Công thức nghiệm thu gọn tiêt 55

1 Để tiện cho việc tính toán, có công thức nào đơn giản hơn khi giải phương trình bậc hai không?. 2 Trong những trường hợp nào ta dùng đươc công thức đó ?... - Học thuộc và nắm vững cô

Trang 2

Câu 1: Viết công thức nghiêm của phương trình bậc hai

2

a x + + = bx c 0 ( a ≠ 0)

2

3 x + 10 x + = 3 0

Câu 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình

Trang 3

2 4

∆ = −

1: Công thức nghiệm: Xét biệt thức

0

∆ <

* Nếu thì phương trình vô nghiệm

1 2

2

b

a

* Nếu thì phương trình có nghiệm kép ∆ = 0

* Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt∆ > 0

Câu 2: a = 3, b = 10, c = ∆= − 3 b2 4 ac = − × × = − = 10 4 3 3 100 36 642

64 8

1

10 8 18

3

×

Trang 4

1) Để tiện cho việc tính toán, có công thức nào đơn giản hơn khi giải phương trình bậc hai

không ? 2) Trong những trường hợp nào

ta dùng đươc công thức đó ?

Trang 5

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

* Nếu thì phương trình có

nghiệm kép

Kí hiệu thì∆ = ' b '2 − ac ∆ = ∆ 4 '

* Nếu thì phương trình vô

nghiệm

' 0

∆ <

* Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt.

;

− + ∆ − − ∆

hai nghiệm phân biệt

' 0

∆ >

Nếu đặt b = 2b’ thì:

(2 ') 4b ac 4 ' 4b ac 4( 'b ac)

?1 Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức

b = 2b’ và để suy ra những kết luận sau:

4 '

∆ = ∆

Trang 6

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

nghiệm kép

nghiệm

' 0

∆ <

;

− + ∆ − − ∆

' 0

∆ >

Phương trình ax2 + + =bx c 0 (a ≠ 0) ?2 Giải phương trình

5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống:

a = … ; b’ = … ; c = …

'

∆ =

'

∆ =

Nghiệm của phương trình:

1 ; 2

Kí hiệu

2

' b ' ac

Trang 7

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

nghiệm kép

nghiệm

' 0

∆ <

;

− + ∆ − − ∆

' 0

∆ >

?2 Giải phương trình

5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống:

a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1

3

'

∆ = 9

'

∆ =

Nghiệm của phương trình:

5

Kí hiệu

2

' b ' ac

Trang 8

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

nghiệm kép

nghiệm

' 0

∆ <

;

− + ∆ − − ∆

' 0

∆ >

Phương trình ax2 + + =bx c 0 (a ≠ 0)

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình:

2

a x + + = x

2

b x − x + = ×

Kí hiệu

2

' b ' ac

Trang 9

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

nghiệm kép

nghiệm

' 0

∆ <

;

− + ∆ − − ∆

' 0

∆ >

công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình:

2

a x + + = x

2

b x − x + = ×

Giải

4 2 2 4 2

x = − + = − x = − − = −

) 3; ' 4; 4

a a= b = c=

2

' 4 3 4 4; ' 4 2

∆ = − × = ∆ = =

2

' ( 3 2) 7 2 4 ; ' 4 2

∆ = − − × = ∆ = =

;

Kí hiệu

2

' b ' ac

Trang 10

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

nghiệm kép

nghiệm

' 0

∆ <

;

− + ∆ − − ∆

' 0

∆ >

Phương trình ax2 + + =bx c 0 (a ≠ 0) Ví dụ 1: Dùng công thức

nghiệm thu gọn giải phương trình:

Kí hiệu

2

' b ' ac

2

3 x + 10 x + = 3 0

Trang 11

1 2

'

b

x x

a

= = − ×

' 0

∆ =

nghiệm kép

nghiệm

' 0

∆ <

;

− + ∆ − − ∆

' 0

∆ >

Kí hiệu

2

' b ' ac

∆ = − Bài tập 17(sgk) Xác định a, b’, c rồi dùng các công

thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình:

2

2 2

2

) 4 4 1 0;

) 13852 14 1 0; ) 5 6 1 0;

+ + =

− + =

Trang 12

- Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm thu gọn

- Nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

- Làm các bài tập 17; 18; 19 ở sách giáo khoa

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	488,5 KB