Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép đợc ghép lại với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết đợc bức tranh phải mở đợc các miếng ghép .Trong 6 miếng ghép cã 4 c©u hái [r]
Trang 1NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o, các em học sinh vÒ dự chuyên đề ngµy h«m nay !
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 : Hãy nêu tãm t¾t : C«ng thøc
nghiÖm của phương trình bậc 2 một ẩn ?
Câu 2 : Gi¶i ph ¬ng tr×nh b»ng c¸ch dïng
c«ng thøc nghiÖm :
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) 2x2 – 4x + 3 =
0
Trang 3Ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
+ NÕu > 0 : Ph ∆ > 0 : Ph
¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt :
+ NÕu < 0 : ∆ > 0 : Ph
Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
+ NÕu = 0 : ∆ > 0 : Ph
Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:
∆ = b2 – 4ac
1
2
x =
2
x =
2
b a b a
1 2
x = x
2
b a
Trang 5ĐÁP ÁN :
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3 ; b = 8 ; c = 4 )
2
8 4.3.4 64 48 16 0;
( 4 )
=> Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
x x
* KÕt luËn : Vậy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
2
3
2
4 2 4.2.3 16 24 8 0 ;
=> Ph ¬ng tr×nh vô nghiÖm
* KÕt luËn : Vậy ph ¬ng tr×nh vô nghiÖm
Trang 6Đối với phương trình
trong tr êng hîp hÖ sè b có thể biểu diễn
được dưới dạng b = 2b’
ta cßn cã c«ng thøc nghiÖm ng¾n gän h¬n, gi¶i phương trình đơn giản hơn
§ã lµ :
2
ax bx c 0( a 0)
[ VD b : 6 ; b 4 3 ; b 2( m 2) ]
Trang 7Giáo viên : Phùng Văn Phú
CHUYÊN ĐỀ CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2011 - 2012
PHỊNG GIÁO DỤC QUẬN LÊ CHÂN
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
Trang 81) Công thức nghiệm thu gọn
Ph ơng trình :
b2 4 ac
* Nếu > 0
Kớ hiệu : ' b '2 ac
’ > 0
Em hãy xét mối quan hệ dấu của
và Từ đó xét nghiệm của ph ơng trình theo ?
'
'
1
2
b x
a
2b ' 4
2a
b ' 2 '
2a
2
2
2
b x
a
* Nếu = 0 ’ = 0
1 2
2
b
a
* Nếu < 0 ' 0
2
ax bx c 0(a 0)
2
(2 ') b 4 ac
4 ' b 2 4 ac
2
4( ' b ac )
4 '
có :
Nếu đặt : b = 2b’ thỡ :
b ' '
a
2
b
a
2
a
b
a
b
thì ph ơng trình có nghiệm kép
2 ' 2
b a
b '
a
thì ph ơng trình vô nghiệm
thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
Trang 9Qua kết quả suy luận trên , ta tóm tắt được công thức nghiệm thu gọn
* Công thức nghiệm thu gọn :
Công thức nghiệm :
*Nếu ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
*Nếu ph ơng trình có
nghiệm kép:
* Nếu ph ơng trình vô
nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn:
*Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
*Nếu ph ơng trình có nghiệm kép:
* Nếu ph ơng trình vô nghiệm
Ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0) :
0
0
2
b
a
0
;
'
b
a
2 4
b ac
Trong bài tập khi nào
ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ?
Chú ý : Nếu hệ số b cú thể biểu diễn được
dưới dạng b = 2b’ ta nên dùng công thức
nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc 2
một ẩn
Như ta đó biết, nếu phương trỡnh
cú a và c trỏi dấu ( tức là a.c < 0 ) thỡ : ∆ = b2 – 4ac > 0
Khi đú, phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Vậy với a.c < 0 em cú nhận
xột gỡ về dấu của ∆ > 0 : Phư’ ?
2
ax bx c 0( a 0)
Chú ý : Nếu phương trỡnh
cú a và c trỏi dấu ( tức là a.c < 0 ) thỡ : ∆’ = b2 – ac > 0 Khi đú, phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
2
ax bx c 0 (a 0)
Trang 10?2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh 5x
2 + 4x – 1 = 0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng:
a = ; b’ = ; c =
= ; =
NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:
x1 = = …… ; x2 = =
'
'
2 2 –5.(-1) = 9 3
-2+3 5
1 5
-2-3 5
-1
Trang 11TIẾT 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
?3 Xác định a , b’, c rồi dùng c«ng thøc
nghiÖm thu gän gi¶i các ph ¬ng tr×nh :
2
a x x b x )7 2 6 2 x 2 0
Trang 12)3 8 4 0
a x x
2
( a = 3 ; b = 8 => b’ = 4 ; c = 4 )
Đáp án : ?3
' b ' ac 4 3.4 4 0
Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt :
1
;
b x
a
2 3
b x
a
( a 7;b 6 2 b' 3 2 ;c 3 )
2
3
1
' ' 3 2 2
; 7
b x
a
' b ' ac ( 3 2) 7.2 18 14 4 0
' 2
Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt :
3 2 2 3 2 2
;
x x
2
7
b x
a
*Vậy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
*Vậy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
Trang 13Gợi ý
Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép đ ợc ghép lại với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết đ ợc bức tranh phải mở đ ợc các miếng ghép Trong 6 miếng ghép
có 4 câu hỏi dưới dạng trắc nghiệm (Đ ỳng , Sai), 1 phần
th ởng,1 gợi ý Nếu trả lời đúng câu hỏi thì miếng ghép đ ợc
mở, trả lời sai miếng ghép không đ ợc mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây Nếu chọn ô phần th ởng đ ợc
phần th ởng Mỗi bạn đ ợc chọn 1 lần, sau khi mở các
miếng ghép mà không đoán đ ợc bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý
Chúc các bạn thành công !
Trang 14Câu 1 : Ph ơng trình x 2 - 8(3m - 1)x + 2 = 0 có hệ số
b = 4(3m - 1) - ’ Đỳng hay Sai Sai
Câu 5 : Ph ơng trình 4x 2 + 4x + 1 = 0 có nghiệm kép
– Đỳng hay Sai
Câu 3 : Ph ơng trình 2x 2 - 4x – 7 = 0 có biệt thức
= 18 ’ – Đỳng hay Sai
Câu 2: Ph ơng trình 3x 2 - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm
l 1 v 3 - à 1 và 3 - à 1 và 3 - Đỳng hay Sai
Đỳng
Đỳng Sai
D5
D4
D3 D2
D1
Gợi ý
Toỏn học
nổi tiếng
người
Phỏp
Sinh năm
1540
ễ s ố
may m n ắn
Thưởngư
mộtư
tràngư
vỗưưtay.
Mởưtiếpư
ôưnữa
Trang 15Phrăng- xoa Vi-ét là nhà Toán học nổi tiếng người Pháp Ông sinh năm 1540 Ông là người đầu tiên dùng chữ để
kí hiệu các ẩn và các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình
Hệ thức nổi tiếng mang tên ông là “Hệ thức Vi-ét và ứng dụng” các em sẽ được học ở các tiết sau.
Trang 16Bài tập 18( SGK/Trg49)
Đ a các ph ơng trình sau về dạng ax 2 + 2b’x +c = 0 và
giải chúng Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để
viết gần đúng nghiệm tìm đ ợc ( làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ hai)
a) 3x 2 - 2x = x 2 + 3
c) 3x 2 +3 = 2(x + 1)
2x 2 - 2x –3 = 0
’ = (-1) 2 – 2.(-3) = 7 > 0
x1 =
Ph ơng trình cú 2 nghiệm phõn biệt:
x2 =
1 + 2
7
1,82 (làm trũn đến 0,01)
1 - 2
7
- 0,82
3x 2 - 2x + 1 = 0
’ = (-1) 2 – 3.1 = - 2 < 0
=> Ph ơng trình vô nghiệm
TIẾT 55 : CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
• Kết luận : Vậy ph ơng trình có 2
nghiệm phân biệt : x1 1,82; x2 0,82
• Kết luận : Vậy ph ơng trình
vụ nghiệm
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Đối với bài học ở tiết học này:
Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm, c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph
¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
tập đã giải
Lµm c¸c bµi tËp 17, 18 b,d
( SGK- Trang 49, 50) ,
27, 28, 29 (SBT- trang 42, 50)
+ Vận dụng kiến thức ôn tập để
giải.
Trang 18Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
