CONG THUC NGHIEM THU GON DAI SO 9

1/ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng cách điền vào dấu”... 2/ Dùng công thức nghiệm giải các phương trình sau đây :.[r]

1/ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một

ẩn bằng cách điền vào dấu” .” các kết quả thích hợp :

Xét phương trình : ax2  bx c   0( a  0)

+ Biệt thức :  

a) Trường hợp ,khi đó phương trình có .là :

0

 

1 ; 2

b) Trường hợp ,khi đó phương trình có là :

0

 

1 2

x  x 

c) Trường hợp ,khi đó phương trình

0

 

• Xét phương trình : ax2  bx c   0( a  0)

+ Biệt thức :   b2  4 ac

a) Trường hợp ,khi đó phương trình có hai

nghiệm phân biệt là :

0

 

     

b) Trường hợp ,khi đó phương trình có nghiệm số kép là :   0

2

b

a

c) Trường hợp ,khi đó phương trình vô nghiệm   0

2/ Dùng công thức nghiệm giải các phương trình sau đây :

a x ) 2  4 x  45 0  b x )9 2  6 x   1 0

2

4

16 180 196 0

196 14

b ac

  

Vậy : Phương trình có hai

nghiệm phân biệt là :

1

4 14

9

4 14

5

b x

a b x

   

   

2

4

36 36 0

 

Vậy : Phương trình có nghiệm

số kép là :

1 2

b

x x

a

Ngoài cách giải bằng cách dùng công thức nghiệm, ta

có cách giải nào khác với công thức nghiệm gọn hơn

không ?

1/ Công thức nghiệm thu gọn :

Xét phương trình bậc hai ẩn số x : ax bx c2    0( a  0) Với : b = 2b’ (hệ số b chẵn) Khi đó :

Biệt thức :   b2  4 ac

Thay b = 2b’ vào biệt thức, ta được :

2 2

b ac

b ac

Kí hiệu :   ' b '2 ac Khi đó, ta có :    4 '

Vì : 4>0 Nên giá trị  phụ thuộc vào giá trị  '

4 ' 0

   

' 0

 

4 '

  

1/ Công thức nghiệm thu gọn :

Xét ba trường hợp :

a) Trường hợp :

Khi đó :

Nên : Phương trình có hai

nghiệm phân biệt là :

1

2

2

2

x

x

     

     

b) Trường hợp :  ' 0 Khi đó :    4 ' 0

Nên : Phương trình có nghiệm

số kép là :

1 2

' 2

x x

a a

c) Trường hợp : ' 0  Khi đó :    4 ' 0

Nên : Phương trình vô nghiệm

2 0( 0)

ax  bx c   a 

' 0

 

;

1/ Công thức nghiệm thu gọn :

Bảng tóm tắt : Xét phương trình bậc hai ẩn số x :

Với : b = 2b’ (hệ số b chẵn)

a) Nếu

2

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b) Nếu  ' 0 thì phương trình có nghiệm số kép :

'

b

x x

a

c) Nếu  ' 0 thì phương trình vô nghiệm

5x 4x  1 0

' ?

1/ Công thức nghiệm thu gọn : (SGK/48)

2/ Áp dụng :

những chổ trống :

a = ? ; b = ? ; c = ?

Nghiệm của phương trình là :

1 ; 2

5 x  4 x  1 0 

2 ' b ' ac 4 5 9 0

      

1/ Công thức nghiệm thu gọn : (SGK/48)

2/ Áp dụng :

những chổ trống :

a = 5 ; b = 4 ; c = -1

Vậy : phương trình có hai nghiệm phân biệt là :

1

1

b x

a b x

a x  x  

2

b x  x  

' 16 12 4 0 ' 2

    

 

1/ Công thức nghiệm thu gọn : (SGK/48)

2/ Áp dụng :

?2 Giải phương trình :

?3 Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải

các phương trình :

Vậy: Phương trình có hai

nghiệm phân biệt là:

x      x    

' 18 14 4 0 ' 2

 

Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

;

x   x  

• Áp dụng 1: (BT17/SGK/49) Giải phương trình :

2

a x  x   b )13852 x2  14 x   1 0 c x )5 2  6 x   1 0 ( 4; ' 2; 1)

' 4 4 0

   

Vậy : Phương

trình có nghiệm số

kép :

1 2

x x  

( 13852; ' 7; 1) ' 49 13852 13803 0

a  b  c 

    

Vậy : Phương trình

vô nghiệm

' 9 5 4 0

4 2

Vậy : Phương trình

có hai nghiệm phân biệt là :

3 2 3 2 1

1;

x    x   

1/ Xem lại công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn

2/ Thực hiện tương tự cách giải phương trình ở BT17/ SGK/49, Giải các BT18;BT19/SGK/49.

3/ Xem và chuẩn bị trước các BT20;BT21;BT22;BT23; BT24/SGK/trang 49 và 50.

• Xét phương trình bậc hai ẩn số x : ax2  bx c   0( a  0)

Với b = 2b’ (hệ số b chẵn) + Biệt thức :   ' b '2 ac

1/ Khi   ' 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

;

2/ Khi thì phương trình có nghiệm số kép là :   ' 0

'

b

a



3/ Khi thì phương trình vô nghiệm   ' 0