1.Công thức nghiệm: Cho PT
) 0 (
0
2
ax
Hãy biến đổi PT sao cho vế trái là bình ph
ơng của một biểu Hãy chuyển hệ số tự do sang vế phải
c bx
a
c x
a
b
x
Do a khác 0 ta chia hai vế cho a , đ ợc PT nào?
Trang 2Tách và thêm vào hai
vế để VT là bình ph ơng của một biểu thức
x a
b x
a
b
2
2
2
2
a
c a
b a
b x
a
b
2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
4
4
ac
b a
b
Trang 3Đặt ta đ ợc: b2 4 ac
2
2
4
b
?1.Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống d ới đây:
a.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó PT(2) có hai nghiệm:
0
a
b x
1
x x2
a
2
a
b
2
a
b
2
b.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó, PT(1) có nghiệm kép x=…
a
b x
a
b
2
0 Hãy giải thích tại sao khi < 0 thì PT vô nghiệm?
Trang 4KÕt luËn chung: PT
Vµ biÖt thøc
+NÕu th× PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt
+ NÕu th× PT cã nghiÖm kÐp
) 0 (
0
2
ax
ac
b 42
0
a
b x
a
b x
2
;
1
0
a
b x
x
2
2
H·y gi¶i c¸c PT sau:
0 5
3
0 1
4 4
.
0 4
5
2 2
2
x x
c
x x
b
x x
a
Lêi gi¶i: phÇn a,
PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
4 9
1
1 10
9
1 2
0 81
) 4 (
5 4 )
1 (
4
1
2 2
b x
a
b x
ac b
H·y chøng minh:
Khi a vµ c tr¸i dÊu PT bËc hai lu«n cã hai
nghiÖm ph©n biÖt?
b
VËy PT cã nghiÖm kÐp
0 16
16 1
4 4 )
4
2
1 4
2
4 2
2
1
a
b x
x
2
1
2
1 x
x
c
PTVN
c
.
Trang 5Ta cã:
NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× tÝch a.c < 0 suy ra
- 4a.c > 0
nªn PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt
0 4
2
c a
b2 4
Trang 6- Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm
- Lµm BT 15, 16 trang 45 SGK
Chóc c¸c em Häc tËp tèt C¶m ¬n
c¸c em!