Luyện tập giải phương trình bậc hai

1 ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn... Giải phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay * Chú ý: Khi màn hình hiện lên ở góc trên bên phải số thực... Có hai nghiệm ph

1) ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét

Èn

2) Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 6x 2 + x – 5 = 0 5 = 0

KiÓm tra BµI Cò

b

x x

2a



1)Ph ¬ng tr×nh: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) ≠ 0)

= b ∆ = b 2 – 5 = 0 4ac

> 0 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

∆ = b

= 0 PT cã nghiÖm kÐp:

∆ = b

< 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

∆ = b

2

1

2

2) 6x x 5 0

b 4ac 1 4.6.( 5) 121 0

121 11 VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

b 1 11 5 x

2a 2.6 6

2a 2.6

   

    

    

     

luyện tập

Bài 1: Giải ph ơng trình

2 2

a) 4x 4x 1 0

Giải

2

a) 4x 4x 1 0

a 4; b = 4; c = 1

b 4ac 4 4.4.1 0

  



     

2

b) 3x 2x 8 0

a = -3; b = 2; c = 8

b 4ac 2 4.( 3).8

10 0 0 ( 1 0 )

   





 

  

  

Phươngưtrìnhưcóưnghiệmưkép:

b 4 1

x x

2a 2.4 2

  

1

2

b 2 10 4 x

2a 6 3

b 2 10

2a 6

     

  



    

  



2

d) 2x  1 2 2 x  2 0

2

c) 5x  x 2 0 

2

a 5; b = -1; c = 2



  

Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

2 2

2

1

2

x

luyÖn tËp

Gi¶i

Bµi 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh

2 2

a) 4x 4x 1 0

    d) 2x2  1 2 2 x   2 0

2

c) 5x  x 2 0 

Giải phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay

* Chú ý: Khi màn hình hiện lên ở góc trên bên phải

số thực.

luyÖn tËp

Bài 2: Cho phương trình bậc hai: x 2 -2x +2+m =0

Hãy tìm các giá trị của m để phương trình:

a Có hai nghiệm phân biệt.

b Có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó.

luyÖn tËp

Giải

 =b 2 – 4ac =

a Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi   0

4-4(2+m) = 4- 8- 4m = -4 - 4m

 -4 - 4m > 0  m < -1 Vậy với m < -1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

-4 - 4m = 0

b Phương trình có nghiệm kép   0  m = -1 Vậy với m = -1 phương trình đã cho có nghiệm kép

b

a

2



Bài 3: Hãy tìm giá trị của m để phương trình sau có

nghiệm kép:

a) mx2 – 2(m-1)x + 2 = 0 b) 3x2 + (m+1)x + 4 =0

Hãy tìm các giá trị của m để phương trình:

a Có hai nghiệm phân biệt.

b Có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó.

luyÖn tËp

1 N¾m v÷ng c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

bËc hai.

H íng dÉn vÒ nhµ

2 Xem tr íc bµi c«ng thøc nghiÖm thu gän.