Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

Áp dụng: Làm tính nhân: Trả lời: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:.. Phân thức nghich đảo Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

KIỂM TRA BÀI CŨ

? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số.

Áp dụng:

Làm tính nhân:

Trả lời: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

.

3

3



3

3

3

3

1

5

x











Hai phân thức như thế được gọi là hai phân thức nghịch đảo của nhau Tích của hai phân

biệt ?

§8 Phép chia các phân thức đại số

Làm tính nhân phân thức

3

3



Định nghĩa

Hai phân thức được gọi là

nghịch đảo của nhau nếu tích

3

3

3

1

)

x

x x

x











Giải

Hai phân thức như thế nào được gọi

là hai phân thức nghịch đảo của

nhau?

Ví dụ:

Là hai phân thức nghịch đảo

của nhau

3

3

va

§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa: Hai phân thức

được gọi là nghịch đảo của nhau

nếu tích của chúng bằng 1.

Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức sau:

;

Có phải phân thức nào cũng có phân thức nghịch đảo hay không?

Vậy phân thức như thế nào thì có phân thức nghịch đảo?

Giải: Phân thức nghịch đảo của phân thức là

Phân thức không có phân thức nghịch đảo.

2

x 2

x

0

y

3

3

va

Ví dụ:

Là hai phân thức nghịch đảo

của nhau

§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu

tích của chúng bằng 1.

Tổng quát, nếu là phân thức khác 0 thì Do đó:

A

B

1

B  A 

A

B B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức A

B

B

A

là phân thức nghịch đảo của phân thức

§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức

được

gọi là nghịch đảo của nhau nếu

tích của chúng bằng 1.

Tổng quát, nếu là phân thức

khác 0 thì Do đó:

là phân thức nghịch đảo của

phân thức

là phân thức nghịch đảo của

phân thức B

A

A

B

A

B

B

A

1

A B

B  A

A

B

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của

mỗi phân thức sau:

1

2

x

 









Giải

1

3 2 x 

3 x  2 Có phân thức nghịch đảo là

2

x 

1 2

x  Có phân thức nghịch đảo là

Có phân thức nghịch đảo là 22 1

6

x

x x



 

2 6

2 1

x x x

 



2

2 3

x y



Có phân thức nghịch đảo là

2 3 2

y x



§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là

nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng

bằng 1.

Tổng quát, A 0

B 

Ví dụ: Làm tính chia phân thức

A

B

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

và ngược lại.

2 Phép chia

4

x x





3

x x



Muốn chia phân thức cho phân

thức khác 0, ta nhân với

phân thức nghịch đảo của C

D

A B

A B

C D

Quy tắc

9











4

x x





3

x x



Giải

Hãy phát biểu lại quy tắc chia hai phân số?

Dựa vào quy tắc chia hai phân số, hãy phát biểu quy tắc chia hai phân

thức?

§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là

nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng

bằng 1.

Tổng quát, A 0

B 

Ví dụ: Làm tính chia phân thức

A

B

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

và ngược lại.

2 Phép chia

4

x x





3

x x



Quy tắc :

9











4

x x





3

x x



D

B

C

C

D

B



?3 Làm tính chia phân thức

2 2

x x

x x x





Giải

§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là

nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng

bằng 1.

Tổng quát, A 0

B

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

và ngược lại.

2 Phép chia

Quy tắc : D

B

C

C

D

B



?3 Làm tính chia phân thức

2 2

x x

x x x





Giải

2 2

2 2

2 2

4 2 4 (1 4 ).3 ( 4 ).(2 4 ) (1 2 )(1 2 ).3 ( 4).2(1 2 ) 3(1 2 )

2( 4)

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x x

x x























§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là

nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng

bằng 1.

Tổng quát, A 0

B

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

và ngược lại.

2 Phép chia

Quy tắc : A A ,

D

C

C

D 

?3

Thực hiện phép tính sau:

?4

2 2

4 6 2

5 5 3

x x x

y  y  y

0

C D



4x 9y 2

2

=

4x 5y 2

2

: 9 5

=

4x 5y 2

2

: 6x 5y

2x 3y :

4x 5y 2

2

: 6x 5y

3y 2x

=

4x 5y 2

2

: 6x 5y

2x 3y

:

=

Bạn An đã giải ?4 như sau:

2 2

2 2

2 2

4 5 3

5 6 2

4 5 3

5 6

2

2

1

y

x x

y











BT 42 < 54> Làm tính chia phân thức:

3

Giải:

§8 Phép chia các phân thức đại số

3

3

2

2

2

20 5

( 20 ).( 5 )

3

3

4 3

5

25

y x

a

x y

   

    















2

2

2

2

4 12 3( 3)

( 4)

4 3(

4

4)

x

x

x b

























§8 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghich đảo

Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu

tích của chúng bằng 1.

Tổng quát, A 0

B 

A

B

B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

và ngược lại.

2 Phép chia

Quy tắc : A A ,

D

C

C

D 

D



Hướng dẫn về nhà

Về nhà:

-Học và nắm vững định nghĩa hai

phân thức nghịch đảo, Quy tắc chia hai phân thức đại số.

- Làm bài tập: 43 b, 44 (trang 54 –

sgk)

- Xem trước bài 9: biến đổi các biểu

thức hữu tỉ Giá trị của phân thức