Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VŨ

TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG

Giáo viên: Trần Thị Ngọc PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Áp dụng tính nhân

- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số, viết tổng quát?

3

3

.

1 Phân thức nghịch đảo:

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?1 Làm tính nhân phân thức:

Bài giải

Vậy

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Ví dụ: và là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

   

   

3 3

5 7

5 7

7 5 7 5

 

 

3

3

.

7

x x



7 5

x x





PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Phân thức nghịch đảo:

là phân thức nghịch đảo của phân thức

là phân thức nghịch đảo của phân thức

và là phân thức nghịch đảo của nhau.

Tổng quát:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của

nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Cách làm: Muốn tìm phân thức nghịch đảo

của phân thức khác 0 ta chỉ việc đổi tử và

mẫu cho nhau còn dấu của phân thức thì giữ

nguyên.

*) Chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức

nghịch đảo

Do đó:

?1 Làm tính nhân phân thức:

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

Bài giải

A B B A

B

A

A

B

A

B

B A

3

3

.

d x 

1 )

2

c

x 

2

3 ) 2

y a

x



)

2 1

b

x

 



2

3 ) 2

y a

x



)

2 1

b

x

 



1 )

2

c

x  d) 3x  2

2

2 3

x y



2

2 1

6

x

x x



  x  2 3x 1 2

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của

nhau nếu tích của chúng bằng 1

Tổng quát:

Bài giải

2 Phép chia:

Quy tắc:

Muốn chia phân thức cho phân thức , ta

nhân với phân thức nghịch đảo của

Áp dụng :

?3 Làm tính chia phân thức:

Công thức: : = (với )  

2 2

:

x x x



2 2

:



2 2

1 4

4

x







3

2 4

x x



2 2

1 4 3

4 2 4

x x





4 2 1 2



 

3 1 2

x x







PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Phân thức nghịch đảo

Tổng quát:

Bài giải

2 Phép chia

Công thức: : = (với )

Áp dụng:

?3 Làm tính chia phân thức:

?4 Thực hiện phép tính sau:

Cách 1:

Cách 2:

Lưu ý: Trong dãy tính có nhiều phép

chia phân thức ta thực hiện từ trái sang phải hoặc biến tất cả phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức chia.

Ta có:

2 2

1 4 2 4

:

4 3



2 2

2 2

4 6 2

: :

5 5 3

 

2 2

2 2

4 5 2

:

5 6 3

 

:

2 2

4 5 2

:

5 6 3



2 2

2 2

4 5 3

5 6 2

2 2



PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tổng quát:

2 Phép chia:

Công thức: : = (với )

Làm tính chia phân thức:

Ta có:

3 2

a

3 2

:



2 3

.



2

25

3x y



2 3

20 5

3 4

x y

y x



2

5 10

7

x

x







3 2

a

2

7

x

x







  2

.

x





 

 2   

5 2 1

7 2

x



2

5 7

x







Câu 1 Câu 2

TRÒ CHƠI

CÂU HỎI

SỐ 1

A

B

C -

Phân thức nghịch đảo của phân thức là

0

10

1 1

x x





Bạn Anh thực hiện phép tính như sau đúng hay sai ?

CÂU HỎI

SỐ 2

• Đúng

A

• Sai

B

• Ồ, ĐàSAI RỒI

• Ồ, ĐàĐÚNG RỒI

0

10

3 2

2

3

3

y

x

x

Mọi phân thức đều có phân thức nghịch đảo

• Đúng

A

• Sai

B

CÂU HỎI

SỐ 3

• Ồ, ĐàSAI RỒI

• Ồ, ĐàĐÚNG RỒI

0

10

CÂU HỎI

SỐ 4

A

C

B +2

0

10

Thực hiện phép chia ta được kết quả là

Vì

2

5x -1 5x -1

:

x + 2 x - 4

.





2

5x -1 5x -1

:

x + 2 x - 4

x + 2 x - 2

5x -1

x + 2 5x -1

x - 2

- Đọc trước bài: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức”

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức.

- Làm bài tập 43, 44, 45 trang 54,55 SGK.

x2+2 x

x − 1 Q=

𝑥2− 4

𝑥2− 𝑥

x2+2 x

x − 1

Gợi ý:

- Bài tập cho học sinh khá giỏi: Bài 39-SBT/23

- Tìm phân thức Q biết:

13