Giáo án hình học 8 học kì II

Kỹ năng: -Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tm giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau -Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và

Trang 1

Tiết: 33 TAM GIÁC CÂN

I Mục tiêu:

a Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

b Kỹ năng: Biết vẽ một tam giác cân, vuông cân Biết chứng minh một tam giác là tam giác

cân, vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau

c Thái độ: Tự tin, hứng thú học toán, thân thiện với bạn bè,

II Chuẩn bị :

a/ Chuẩn bị của GV: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc-giấy

b/ Chuẩn bị của HS: thước thẳng-com pa-thước đo góc-giấy

III Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nhận dạng tam giác ở mỗi hình ?

H: Đọc hình vẽ ? (Hình vẽ cho biết

điều gì ?)

GV (ĐVĐ) -> vào bài

2 Nội dung bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính

Hoạt động 1: Định

nghĩa (8 phút)

-Thế nào là 1 tam giác cân?

-Muốn vẽ ∆ABC cân tại A ta

làm như thế nào ?

-GV giới thiệu các khái

niệm trong tam giác cân

-GV yêu cầu học sinh làm ?

1

(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)

-H.vẽ cho ta biết điều gì ?

-Tìm các tam giác cân trên

Học sinh nghe giảng và ghi bài

Học sinh làm ?1 (SGK)-Học sinh tìm các tam giác cân trên hình vẽ, chỉ rõ cạnh đáy, cạnh bên,

-Học sinh đọc đề bài và làm ?2 (SGK) vào vởHS: A BˆD= A CˆD

⇑ ∆ABD=∆ACD

) 4 (

) 2 (

AC AB ABC

AE AD ADE

2 Tính chất:

?2:

Trang 2

-Nếu có tam giác có 2 góc ở

đáy bằng nhau thì tam giác

đó là tam giác gì ?

-GV nêu định lý 2 (SGK)

H: ∆GHI có phải là tam

giác cân không ? Vì sao ?

-∆ABC là tam giác gì ? Vì

sao

-GV giới thiệu tam giác

vuông cân

-Tam giác vuông cân là tam

giác như thế nào ?

-Tính số đo mỗi góc nhọn

của tam giác vuông cân ?

-GV yêu cầu học sinh kiểm

tra lại bằng thước đo góc

GV kết luận

động 3: Tam giác đều

-GV giới thiệu tam giác đều

H: Thế nào là 1 tam giác đều

-Cách vẽ một tam giác đều ?

-Có nhận xét gì về các góc

của 1 tam giác đều ?

-Muốn chứng minh 1 tam

giác là tam giác đều tam làm

Học sinh đọc định lý 2 (SGK)

-HS tính toán và rút ra nhận xét về ∆GHI

HS: ∆ABC vừa vuông, vừa cân

HS áp dụng định lý Py-ta-gotính góc B và C, rút ra n/xét

-HS kiểm tra lại bằng thước

đo góc

HS phát biểu định nghĩa tamgiác đều và cách vẽ

HS nhận xét và chứng tỏ được

Aˆ = Bˆ =Cˆ =600

HS nêu các cách c/m 1 tam giác là tam giác đều

Ta có: ∆ABD= ∆ACD(c.g.c)

D C A D B

70 ) 40 70 ( 180

G GHI

Trang 3

I Mục tiêu:

a Kiến thức:

-HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và dạng đặc biệt của tam giác cân

-Học sinh được biết thêm các thuật ngữ: “Định lý thuận, định lý đảo”, biết quan hệ thuận đảocủa 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo

b Kỹ năng:

-HS có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (đỉnh hoặc đáy) của một tam giác cân

-Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều

c Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học, hào hứng,

a/ Chuẩn bị của GV: Thước thẳng-com pa-bảng phụ

b/ Chuẩn bị của HS: SGK-thước thẳng-com pa

-GV yêu cầu học sinh tính

toán, đọc kết quả của hai

trường hợp

-GV hướng dẫn HS kết luận 1

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài bài tập 51 (SGK)

-Gọi một học sinh lên bảng vẽ

hình, ghi GT-Kl của bài toán

HS: AD tính chất tổng 3 góc của một tam giác

+AD t/c của tam giác cân->Tính số đo góc ở đáy

Học sinh tính toán, đọc kết quả

Học sinh đọc đề bài BT 51-Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của BT

HS: A BˆD= A CˆE

⇑ ∆ABD=∆ACE

HS: A BˆD= A CˆE

⇑

1.Tính và so sánh các góc của tam giác cân

Bài 50 (SGK)

a) B AˆC =1450

0

5,172

145180

ˆ

2

ˆ180ˆ

C A B B

C A C B A

b) B AˆC =1000

Ta có: 0 0 400

2

100180

B A

Bài 51 (SGK)

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (gt)

Â chung

AD = AE (gt)

Trang 4

-Học sinh làm phần b, theo hướng dẫn của GV

Học sinh đọc đề bài BT 52

-Một học sinh đứng tại chỗ nêu các bước vẽ hình của BT-Một học sinh lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL của BT

HS dự đoán: ∆ABC đều

HS: ∆ABC đều ⇑

ABC

∆ cân và Â = 600 ⇑ ⇑

AB = AC

⇑

AOB AOC =∆

∆

⇒ ∆ABD= ∆ACE(c.g.c)

E C A D B

Aˆ = ˆ

⇒ (2 góc t/ứng)b) Vì ∆ABC cân tại A (gt)

E C A C D B A B

ˆˆ

ˆˆˆˆ

∆

⇒ cân tại I

2.Nhận dạng tam giác Bài 52 (SGK)

-Xét ∆AOC và ∆AOB có:

AO chung

) ( ˆ ˆ

90 ˆ

gt B O A C O A

O B A O C A

=

AOB AOC=∆

ˆC = A O B= x O y =

O A

-Tương tự có: B AˆO=300

0

60ˆ

Trang 5

I Mục tiêu:

a Kiến thức:Học sinh nắm được định lý Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác

vuông và định lý Py-ta-go đảo

b Kỹ năng: Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi

biết độ dài hai cạnh kia Biết vận dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

c Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế, cẩn thận, chính xác

a/ Chuẩn bị của GV: SGK-thước thẳng-êke-8 tam giác vuông bằng nhau + 2 hình vuông

có cạnh bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông

b/ Chuẩn bị của HS: SGK-thước thẳng-eke-MTBT

Đặt vấn đề (3 phút)

GV giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go

∆ theo yêu cầu của đề bài

-Hãy cho biết độ dài cạnh BC

-GV giành thời gian cho học

sinh làm tiếp phần b, sau đó

-Học sinh đọc đề bài và làmbài tập ?1 (SGK) vào vở-Một học sinh lên bảng làm

HS đo đạc và đọc kết quả-Học sinh đọc yêu cầu ?2

-Hai học sinh lên bảng thực hiện ?2 theo hai trường hợp

HS: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

-Học sinh đọc định lý (SGK)

Ta có: S1 = S2 2 2 2

b a

2

AC AB

AC = + (Py-ta-go)

2 2 2 2

Trang 6

gọi một học sinh lên bảng

-GV nêu bài tập: Tam giác nào

là tam giác vuông nếu biết độ

-Học sinh lớp nhận xét bài bạn

Học sinh vẽ hình vào vở

-Một học sinh lên bảng vẽ->rút ra nhận xét

HS: Đo và đọc kết quả

HS phát biểu định lý

Py-ta-go đảo

-Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 53 (SGK)

-Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải-HS lớp nhận xét bài bạn

Học sinh áp dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác vuông

Hay x 6= cm

-Xét ∆DEF vuông tại D có:

2 2

FE = + (Py-ta-go) =12 +12 =2

Trang 7

I Mục tiêu:

a Kiến thức: - Củng cố định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo

b Kỹ năng: - Vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

c Thái độ: - Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

a/ GV: SGK-thước thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ

b/ HS: SGK-thước thẳng-com pa-êke

HS1: Phát biểu định lý Py-ta-go Vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ

Chữa BT 55 (SGK)

HS2: Phát biểu định lý Py-ta-go đảo.Vẽ hình và viết hệ thức

Chữa BT 56 (SGK) a, c

2 Luyện tập (27 phút)

bài và làm BT 57 (SGK)

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

H: Bạn Tâm giải như thế,

đúng hay sai? Vì sao ?

-Gọi một học sinh lên bảng

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

bài và làm bài tập 87 (SBT)

vẽ hình, ghi GT-KL của bài

toán

-Nêu cách tính độ dài AB ?

-Học sinh đọc đề bài BT 57, suy nghĩ, thảo luận

HS nhận xét được: Bạn Tâm giải sai, kèm theo giải thích

-Một học sinh lên bảng sửa lại

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình của bài toán

HS nêu cách tính đường chéocủa hình chữ nhật

-Một học sinh lên bảng làm

-Học sinh đọc đề bài BT 87

-Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của BT

HS: AB = ? ⇑ (Py-ta-go)

OA = ?, OB = ?

Bài 57 (SGK)

Cho ∆ABC có: AB= 8 ,AC = 1715

BD = + (Py-ta-go)

)(2,11125

12510

52 2 2

dm BD

Trang 8

-Nếu gọi độ dài cạnh góc

vuông của tam giác đó là x

Theo định lý Py-ta-go ta có

hệ thức nào ?

bài và làm bài tập 58 (SGK)

-Muốn biết khi dựng tủ, tủ có

bị vương vào trần nhà hay

không, ta phải làm gì ?

GV kết luận

HS: AB = BC = CD = DAHS: bằng 10(cm)

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình cho bài toán

HS: Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau

HS: BC2 =x2 +x2

HS: ta phải tính được độ dài đường chéo của tủ

2 2

2

BO AO

AB = + (Py-ta-go)

)(10100

1008

62 2 2

cm AB

=

Tương tự ta có:

) (

10 cm

DA CD BC

AB= = = =

Bài 88 (SBT)

-Gọi độ dài cạnh góc vuông củatam giác vuông cân là x

-Xét ∆ABC vuông tại A có:

2 2

BC = + (Py-ta-go)

22

242

2

2 2

=

x x

d2 = 416 ⇒ = 416 ≈ 20 , 4-Chiều cao của nhà là 21dm

⇒Khi dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà

Trang 9

-Giới thiệu một số bộ ba số Py-ta-go

b Kỹ năng: Vận dụng định lý Py-ta-go để giải một số bài tập và một số tình huống thực tế

có nội dung phù hợp

c Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học,

II) Chuẩn bị của HS và HS:

a/ GV: SGK-bảng phụ-thước thẳng-com pa-eke-kéo cắt giấy

b/ HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke-MTBT

III) Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra và chữa bài tập (10 phút)

-Qua bài tập này muốn tính

độ dài cạnh đáy của một tam

HS ghi GT-KL của bài toán

HS: BC = ? ⇑

BH = ? ⇑

AB = ? (xét

ABC

∆

Học sinh nêu cách tính độ dài cạnh đáy của một tam giác cân

Học sinh đọc đề bài, quan sát bảng phụ rồi vẽ hình vào vở

HS nêu cách tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC

-Một học sinh lên bảng làm bài tập

Bài 89 (SBT)

a) ∆ABC có:

AB= AC = 7 + 2 = 9 (cm)

) 90 ˆ ( = 0

∆AHB H có:

BH2 = AB2 −AH2 (Py-ta-go) = 9 2 − 7 2 = 32

) (

BC = + (Py-ta-go) =32+22 =36(cm)

) (

ˆ = 0

∆ABI I có:

AB2 = AI2 +BI2 (Py-ta-go) = 2 2 + 1 2 = 5⇒ AB= 5Tương tự: AC = 5 ;BC = 34

Bài 62 (SGK)

Trang 10

H: Để biết con Cún có thể

tới các vị trí A, B, C, D để

canh giữ mảnh vườn hay

không ta phải làm gì ?

-Hãy tính OA, OB, OC, OD

-Vậy con Cún đến được

tam giác vuông ?

-GV giới thiệu bộ số

Học sinh làm bài tập vào

vở Một học sinh lên bảng làm

HS lớp đối chiếu kết quả

Học sinh làm bài tập sbt

91-Học sinh nghe GV hướng dẫn và thực hành theo nhóm khoảng 3 phút, rồi đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách làm cụthể

HS: Định lý Py-ta-go

97373

83

910100

86

95252

64

9525

43

2 2 2

<

=

⇒

=+

=

OD OD

OC OC

OB OB

OA OA

Vậy con cún đến được vị trí A, B,

D, nhưng không đến được vị trí C

Bài 91 (SBT) Cho các số:

5; 8; 9; 12; 13; 15; 17

Bộ ba số là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông là:

*5; 12 và 13 Vì: 13 2 = 169

5 2 + 12 2 = 169

2 2 2

12 5

13 = +

⇒

*8; 15 và 17 Vì: 17 2 = 289

8 2 + 15 2 = 289 ⇒ 17 2 = 8 2 + 15 2

*9; 12 và 15 Vì: 15 2 = 225

9 2 + 12 2 = 225 ⇒ 15 2 = 9 2 + 12 2

Trang 11

I) Mục tiêu:

a Kiến thức: -Học sinh nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Py-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

b Kỹ năng: -Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tm giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

-Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài tập chứng minh hình học

c Thái độ: Tự tin, ham mê tìm tòi cái mới,

II) Chuẩn bị của GV và HS

a/ GV: SGK-thước thẳng-eke-bảng phụ

b/ HS: SGK-thước thẳng-eke

III) Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra (7 phút)

HS1: Nêu các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác

Bổ sung thêm điều kiện về cạnh (hoặc về góc) để hai tam giác sau bằng nhau:

GV (ĐVĐ) -> vào bài

Hoạt động 1:Các trường hợp

bằng nhau đã biết của tam

giác vuông (8 phút)

H: hai tam giác vuông bằng

nhau khi chúng có những yếu

tố nào bằng nhau ?

-GV dùng bảng phụ nêu ?1

yêu cầu học sinh tìm các tam

giác vuông bằng nhau, kèm

*1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy

*Cạnh huyền và góc nhọnHọc sinh quan sát hình vẽ tìm các tam giác bằng nhau kèm theo giải thích

Học sinh vẽ hình vào vở, tìm cách chứng minh bài toán

HS đọc hình vẽ, ghi GT-KL của bài toán

Học sinh rút ra nhận xétHọc sinh thực hiện ?2 vào vở

Trang 12

⇒ (cạnh huyền-góc nhọn)

c Thái độ: -Phát huy trí lực của học sinh, tính chủ động trong học tập,

II) Chuẩn bị của GV và HS:

a/ GV: SGK-thước thẳng-com pa-eke-bảng phụ

b/ HS: SGK-thước thẳng-eke-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra, chữa bài tập (12 phút)

HS1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bổ sung thêm 1 điều kiện về góc (hay về cạnh) bằng nhau để ∆ABC=∆DEF

HS2: Chữa bài tập 64 (SGK)

2 Luyện tập ( phút)

Trang 13

-Trên h.vẽ đã có hai tam

giác nào chứa các cạnh

AH, AK ? Hai tam giác đó

có bằng nhau không? Vì

sao? Ta suy ra được điều

gì?

-Tương tự yêu cầu HS

chứng minh tiếp câu b

Hoạt động 2: Củng cố về

hai tam giác bằng nhau

GV treo bảng phụ có vẽ

hình BT 66

Yêu cầu HS chỉ ra các tam

giác bằng nhau và giải

thích tại sao chúng bằng

nhau

tập 65 -Học sinh ghi GT-KL của BT

-HS: suy nghĩ trả lời

- Lên bảng c/m AH = AK

HS quan sát hình và tả lời

Chứng minh:

a) Chứng minh AH = AK-Xét ∆AKC và ∆AHB có:

Â là góc chung

AC = AB (GT)

⇒ ∆ = ∆ (cạnh huyền-góc nhọn)

90 ˆ

gt H A E H A D

H E A H D A

Trang 14

c) Thái độ: -Phát huy trí lực của học sinh, tính chủ động trong học tập,

b/ HS: SGK-thước thẳng-eke-com pa

1 Kiểm tra, chữa bài tập (12 phút)

HS1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

2 Luyện tập ( phút)

tam giác cân

bài BT 98 (SBT)

-Cho biết GT-KL của bài toán

Để c/m: ∆ABC cân tại A, ta

cần chứng minh điều gì ?

-Trên h.vẽ đã có hai tam giác

nào chứa các cạnh AB, AC

(hoặc Bˆ và Cˆ) đủ điều kiện

bằng nhau) ?

-Hãy vẽ đường phụ để tạo ra

hai tam giác vuông trên hình

chứa góc Â1 và Â2 mà chúng

đủ điều kiện bằng nhau

-Qua BT này, hãy cho biết 1

tam giác có những điều kiện

gì thì là một tam giác cân?

hai tam giác bằng nhau

bài và vẽ hình bài tập 101

(SBT) vào vở

-Hãy nêu GT-KL của bài toán

-Quan sát hình vẽ cho biết có

những cặp tam giác vuông

AC MK AB

MH ⊥ ; ⊥

HS: Một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân

Học sinh đọc đề bài và

vẽ hình BT 101 (SBT) vào vở

Học sinh ghi GT-KL của BT

1 Củng cố về tam giác cân Bài 98 (SBT)

GT: ∆ABC; M ∈BC;MB=MC

∆

KM

HM =

⇒ (cạnh tương ứng)

CKM BHM =∆

∆

⇒(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Trang 15

-GV dẫn dắt học sinh để lập

được sơ đồ phân tích chứng

minh như bên

-Gọi một học sinh đứng tại

chỗ trình bày miệng phần

chứng minh, GV ghi bảng

GV kết luận

HS: BH = CH ⇑ ∆IHB=∆IKC

⇑

IH = IK và IB = IC ⇑ ⇑

AKI AHI = ∆

∆

IMC IMB=∆

∆

-Một học sinh đứng tại chỗ trình bày miệng phầnchứng minh

Học sinh còn lại làm vào vở

)(

2 1

gt MC

) ( ˆ ˆ

90 ˆ ˆ

2 1

0

gt A A

I K A I H A

∆

IK

IH =

⇒ (cạnh tương ứng)-Xét ∆IHB và ∆IKC có:

I HˆB=I KˆC =900

IK IH

IC IB

=

=(Chứng minh trên)

IKC IHB=∆

∆

⇒(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

- Chuẩn bị tiết sau thực hành ngoài trời

*Mỗi tổ chuẩn bị: 1 mẫu báo cáo thục hành

- Ôn lại cách sử dụng giác kế (Toán 6-tập 2)

- Đọc trước bài Thực hành nhgoài trời

II) Chuẩn bị của Gv và Hs

Mỗi tổ chuẩn bị: + 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2 m +1 thước đo độ dài

+1 giác kế +1 báo cáo thực hành

+ 1 sợi dây dài khoảng 10m

Trang 16

Hoạt động 1:Thông báo

-GV yêu cầu các tổ trưởng

báo cáo việc chuẩn bị thực

hành của tổ về phân công

nhiệm vụ và dụng cụ

-GV kiểm tra cụ thể

Học sinh nghe giảng và ghi bài

HS: ∆ACE= ∆FDE(g.c.g) ⇒AC =DF (canh tương ứng)

Các tổ trưởng lần lượt báo cáo tình hình của tổ mình về nhiệm

-Chọn một điểm E∈xy

-Xác định điểm D sao cho E

là trung điểm của CD-Dùng giác kế vạch

CD

Dm⊥-Gióng đường thẳng, chọn F sao cho A, E, F thẳng hàng-Đo DF

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 41 – 42 HÌNH HỌC

của tổ Lớp:

KẾT QUẢ: AC = ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)STT Họ và tên HS Chuẩn bị dụng

cụ (3điểm) Ý thức kỉ luật(3 điểm) hành (4 điểm)Kỹ năng thực Tổng số điểm( 10 điểm)

Nhận xét chung ( Tổ tự đánh giá) Tổ trưởng kí tên

Hoạt động 3: HS thực hành (45 phút)

(Tiến hành ngoài trời)

-GV đưa HS tới địa điểm thực hành, phân

công vị trí từng tổ Bố trí 2 tổ cùng làm với

mỗi cặp điềm A-C để dễ đối chiếu kết quả

Hai tổ chọn điểm E,E’ nên lấy trên hai tia đối

nhau gốc A

- GV kiểm tra kỹ năng thực hành của HS các

tổ, nhắc nhở, hướng dẫn

Hoạt động 4: Nhận xét, đánh giá

-GV thu báo cáo hực hành của các tổ, kiểm tra

tại chỗ, nêu nhận xét đánh giá và cho điểm

từng tổ

-Mỗi tổ có thể chia thành 2, 3 nhóm lần lượt thực hành để tất cả HS nắm được cách làm và mỗi tổ cử ra 1 thư ký ghi lại nội dung và kết quả thực hành,

-Các tổ họp, thảo luận ghi biên bản và viết thànhbáo cáo

Trang 17

Tiết: 43 ÔN TẬP CHƯƠNG II

a/ GV: SGK-thước thẳng-compa-thước đo góc-eke-bảng phụ-phấn màu

b/ HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke-thước đo góc

1 KTBC

của tam giác ?

-GV yêu cầu học sinh làm bài

Học sinh đọc kỹ đề bài và trảlời câu hỏi (kèm theo giải thích)

1 Tổng 3 góc của tam giác

-Câu nào đúng? câu nào sai?

-Với các câu sai, em hãy giải

3 Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù

4 Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau

5 Nếu Â là góc ở đáy của một tam giác cân thì Â < 900

6 Nếu Â là góc ở đỉnh của 1 tam giác cân thì Â < 900

XX

X

XXX

bài và làm bài tập 107 (SGK)

GV vẽ hình lên bảng phụ

Học sinh vẽ hình vào vở và làm bài tập 107 (SBT)

Bài 107 (SBT)

Tìm các tam giác cân trên hình vẽ

Trang 18

Tìm các tam giác cân trên

hình vẽ ?

GV kết luận

Hoạt động 2: Ôn tập các

trường hợp bằng nhau của

hai tam giác (23 phút)

-Nêu các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác ?

-Khi tam giác là tam giác

bước vẽ hình của bài toán

H: Tại sao AD⊥a? Nêu cách

làm?

GV kết luận

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập

-Đại diện học sinh trình bày lời giải của bài tập

-Học sinh lớp bổ sung, góp ýkiến

Học sinh nêu và phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Học sinh đọc đề bài và suy nghĩ tìm ra lời giải đúng

HS: AD⊥a

⇑ 0

⇑

ABC

∆ cân Vì: AB = AC (gt)

0 0 0 1

2

36180ˆ

⇒B C

+∆BAD cân Vì:

0 3

0 0 0 1

3

36 ˆ ˆ

36 36 72 ˆ ˆ ˆ

D B A

*Tam giác vuông:

+) cạnh huyền-góc nhọn+cạnh huyền-cạnh góc vuông

Bài 69 (SGK)

) (c c c ACD ABD= ∆

Trang 19

Tiết: 44 ÔN TẬP CHƯƠNG II (TIẾT 2)

I) Mục tiêu:

a) Kiến thức: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam

giác vuông, tam giác vuông cân

b) Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng

dụng thực tế

c) Thái độ: Tự tin, cẩn thận, chính xác,

b/ HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke

IV) Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra

HD91: TAM GIÁC VÀ MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân

Định

nghĩa

AC AB ABC =

BC AC AB

90 ˆ

; =

∆ABC A

AC AB A

∆ ; ˆ 90 0 ;Quan

BC> , > BC c 2

c AC AB

+∆ có ba góc bằng nhau

+∆ cân có một góc bằng 600

+∆ có một góc bằng 900

+∆ có hai góc có tổng số đo là 900+CM theo định lý

Py ta go đảo

+∆ vuông có hai cạnh bằng nhau

+∆ vuông có hai góc bằng nhau

Hoạt động 2: Luyện tập

-GV yêu cầu học sinh làm

HS: Tính AB = ? ⇑ Tính BE = ? ⇑ Tính EC = ? ⇑ Xét ∆AEC (Py-ta-go)HS: ∆ABC có: BC2 = 9 2 = 81

Bài 105 (SBT)

-Xét ∆AEC vuông tại E có:

2 2

EC = − (Py-ta-go)

3

9 16 25 4

5 2 2 2

Có: BE =BC−EC =9−3=6-Xét ∆AEB vuông tại E, có:

2 2

AB = + (Py-ta-go)

Trang 20

-GV hỏi thêm: ∆ABC có phải

là tam giác vuông không? Vì

-Ghi GT-KL của bài toán ?

-Muốn chứng minh ∆AMN

cân ta làm như thế nào ?

HS: ∆AMN cân ⇑

Mˆ =Nˆ

⇑ ∆ABM =∆ACN

-Một học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng bài toán

HS: BH =CK

⇑ ∆BHM =∆CKN

⇑

-Một học sinh đứng tại chỗ chứng minh AH =AK

Học sinh nhận xét và chứng minh được ∆OBC cân tại O

2,752

5236166

42 2 2

≈

=

⇒

=+

=

AB AB

Bài 70 (SGK)

a) ∆ABC cân tại A ⇒Bˆ1 =Cˆ1

N C A M B

Aˆ = ˆ

⇒-Xét ∆ABM và ∆ACN có:

AB = AC (gt)

N C A M B

Aˆ = ˆ (c/m trên)

BM = CN (gt)

) (c g c ACN ABM = ∆

)(

90ˆ

gt CN BM

K H

⇒ hay AH =AK

d) Ta có: Bˆ2 =Bˆ3 (đối đỉnh)

Cˆ2 =Cˆ3 (đối đỉnh)Mà: Bˆ2 =Cˆ2( ∆BHM = ∆CKN)

OBC C

⇒ ˆ3 ˆ3 cân tại O

3 Củng cố

4.Hướng dẫn về nhà (1 phút)

a) Ôn tập lý thuyết và làm nốt các bài tập phần ôn tập chương II

b) Tiết sau kiểm tra 1 tiết Chuẩn bị giấy kiểm tra và dụng cụ đầy đủ

c) Làm nốt phần e, bài 70

d) Gợi ý: Nếu B AˆC=600 ⇒∆ABC đều

BM = BC=CN ⇒∆ABM và ∆ACN là các tam giác cân

IV Bổ sung:

………

Trang 21

Tiết: 45 KIỂM TRA 1 TIẾT

I/ Mục tiêu:

a Kiến thức: - Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương II

b Kỹ năng: - Đánh giá kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai góc bằng nhau,hai đoạn thẳng bằng nhau- tính độ dài đoạn thẳng

c Thái độ: - Rèn tính linh hoạt, sáng tạo.

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần: 26

Tiết: 46 CHƯƠNG III Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy trong tam giác

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

Ngày soạn 16 - 2- 2017

I) Mục tiêu:

a Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những

tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1

b Kỹ năng:- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận

c Thái độ: Tự tin, cẩn thận, chính xác,

a/ GV: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc-phấn màu-tam giác bằng bìa

b/ HS: SGK-thước thẳng-thước đo góc-com pa

1 Kiểm tra Giới thiệu chương III và đặt vấn đề vào bài (5 phút)

-GV giới thiệu: Chương III gồm 2 nội dung lớn:

+Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác+Các đường đồng quy trong tam giác -GV (ĐVĐ) Nếu ∆ABC có AB = AC thì B Cµ =µ và ngược lạiVậy nếu AB không bằng với AC thì có nhận xét gì về số đo của µB và µC?

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

-GV yêu cầu học sinh thực

dự đoán: B Cµ >µHọc sinh hoạt động theo nhóm, theo yêu cầu của ?2

Đại diện một nhóm lên bảng gấp hình và rút ra nhận xét, giải thích ·AB M' >Cµ

1 Góc đối diện với cạnh

Cho ∆ABC có: AC>AB

Dự đoán: B Cµ >µ

?2:

Ta có: · 'AB M là góc ngoài tại đỉnh B’ của ∆MCB'

Trang 22

(trái với giả thiết)

Học sinh trả lời các câu hỏi

*Nhận xét: Trong ∆ABC

AC> AB⇔ >B Cµ µ-Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất

3 Luyện tập-củng cố (10 phút)

-Nhắc lại quan hệ giữa cạnh và

góc đối diện trong một tam

Bài tập: Đúng hay sai ?

-GV dùng bảng phụ nêu bài

tập trắc nghiệm, yêu cầu học

sinh chọn đúng hay sai

(nếu sai kèm theo giải thích)

Trang 23

a/ GV: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc-bảng phụ-phấn màu

b/ HS: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc

HS1: Phát biểu các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

Học sinh quan sát hình vẽ và

có thể dự đoán ai đi xa nhất, ai

đi gần nhất

HS: Ta đi so sánh AD, BD, CD

HS: Ta đi so sánh DC với DB của ∆DBC

HS nhận xét được trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc

tù là cạnh lớn nhất

⇒ DB > DC

Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 6 (SGK)

Học sinh quan sát hình vẽ và chọn phương án đúng

HS: ta cần phải so sánh được

BC và AC

1 Củng cố mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện liên quan đến góc kề bù Bài 5 (SGK)

A B C-Xét ∆DBC có Cµ >900

(hai góc kề bù)-Xét ∆DAB có DBA· >900

Ta có: AC = AD + DC (Vì D nằm giữa A và C)

Mà DC = BC (gt)

Trang 24

phải so sánh được độ dài hai

cạnh nào của ∆ABC?

-Hãy so sánh AC và BC ?

rút ra nhận xét gì về Â và µB?

Hoạt động 2: Củng cố mối

quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện liên quan đến hai

tam giác bằng nhau

bài bài tập 7 (SBT)

vẽ hình, ghi GT-KL của bài

toán

-GV gợi ý: Kéo dài AM, lấy

điểm D sao cho AM = MD

-Hãy cho biết Â1 bằng góc

Học sinh làm theo hướng dẫn của giáo viên

HS: µA1=Dµ Vì:

(∆AMB= ∆DMC c g c( )

HS: Ta đi so sánh AC và DC của ∆ADC

Học sinh so sánh và rút ra kết luận

⇒AC = AD + BC

⇒AC > BC ⇒ µB A> µ (quan hệgiữa cạnh và góc đối diện trongtam giác)

2 Củng cố mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện liên quan đến hai tam giác bằng nhau

Bài 7 (SBT)

GT: ∆ABC có AB < AC

BM = MCKL: So sánh ·BAM và ·CAM

µ1 µ

⇒ = (hai góc tương ứng)

và AB = DC (cạnh tương ứng)-Xét ∆ADC có AC > DC(Vì AC > AB và AB = DC)

Trang 25

Tiết: 48 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ

ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I) Mục tiêu:

a Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm

nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên.Nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa các đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lý 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng,

b Kỹ năng: Học sinh hiểu cách chứng minh hai định lý trên, Biết vẽ hình và chỉ ra các khái

niệm này trên hình vẽ Bước đầu biết vận dụng các định lý trên vào giải các bài tập đơn giản

c Thái độ: Tự tin, nghiêm túc, hứng thú trong giải toán,

a/ GV: SGK-thước thẳng-eke-phấn màu-bảng phụ

Hoạt động 1: K/n đường

vuông góc, đường xiên, hình

chiếu của đường xiên (8

phút)

-GV vẽ hình lên bảng và giới

thiệu các khái niệm như SGK

-GV yêu cầu học sinh đọc và

ta có thể kẻ được bao nhiêu

đường vuông góc và bao nhiêu

đường xiên đến d

Học sinh vẽ hình vào vở và nghe giảng, nhận dạng các khái niệm

Học sinh đọc và thực hiện ?1-Một HS lên bảng vẽ và chỉ rađường vuông góc, đường xiênhình chiếu của đường xiên

Học sinh vẽ tiếp trên hình và trả lời câu hỏi

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

+)AH: đường vuông góc kẻ từ

A đến đường thẳng d+)H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d)+)AB: đường xiên HB: hình chiếu của AB trên d

2 Quan hệ giữa đường

GT: A d∉ , AH ⊥d

AB là đường xiên

Trang 26

-So sánh độ dài đường vuông

-Có dự đoán gì về mối quan hệ

giữa các đường xiên và hình

HS nhận xét đường xiên AB

là cạnh huyền của ∆AHB, từ

đó suy ra điều cần c/mHọc sinh nghe giảng

Học sinh vẽ hình vào vở và đọc hình vẽ 10 (SGK)

HS: Hình chiếu tương ứng là

HB và HC

-HS quan sát và đưa ra dự đoán

Học sinh đọc đề bài và thực hiện ?4 vào vở

3 Các đường xiên và hình

-Xét ∆AHB vuông tại H, có

AB = AH +HB (Py-ta-go)-Xét ∆AHCvuông tại H, có

Một số học sinh đứng tại chỗđọc kết quả

-Học sinh lớp nhận xét bổ sung

Bài tập: Cho hình vẽ sau:

1 Hãy điền vào ô trống:

a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là: SI

b) Đường xiên kẻ từ S tới đt

m là: SA, SB, SC

c) H.chiếu của S trên m là I

H.chiếu của PA trên m là IA

H.chiếu của SB trên m là IB

H.chiếu của SC trên m là IC

2 Đúng hay sai?

a) SI SB< Đúngb) SA SB= ⇒IA IB= Đúngc) IB IA= ⇒SB PA= Said) IC IA> ⇒SC SA> Đúng

Trang 27

Tiết: 49 LUYỆN TẬP

I) Mục tiêu:

a Kiến thức: Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các

đường xiên và hình chiếu của chúng

b Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh

bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh

c Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

II) Chuẩn bị của GV và Hs

a/ GV: SGK-thước thẳng-eke-com pa-phấn màu-bảng phụ

b/ HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke

HS1: So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE?

giữa đường vuông góc,

đường xiên, hình chiếu,

dường xiên và hình chiếu,

-GV yêu cầu học sinh đọc hình

vẽ, ghi GT-KL của BT

Học sinh đọc đề bài bài tập 10 (SGK)

-Một học sinh lên bảng vẽhình, ghi GT-KL của bài toán

HS: là đường vuông góc

kẻ từ A đến BC

HS nêu các vị trí của M trên cạnh BC

-Một học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng bài toán

Học sinh đọc yêu cầu bài tập 13 (SGK) và vẽ hình vào vở

Dạng 1: Củng cố qhệ giữa đường vuông góc, đường xiên, Bài 10 (SGK)

Vậy AM ≤ AB (đpcm)

Dạng 2: củng cố q hệ giữa dường xiên và hình chiếu, Bài 13 (SGK)

GT: ∆ABC, Â = 900, D AB∈ ,

E AC∈

Trang 28

HS: Vì AE < AC

HS: C/m được DE < BE, kết hợp với BE < BC ⇒đpcm

Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 13 (SBT)

Học sinh vẽ hình theo yêucầu của bài toán

HS suy nghĩ và thảo luận

HS: Ta phải tính được khoảng cách từ A đến BC

HS nêu cách tính AH

Ta có R > AH ⇒ cung tròn (A; 9cm) cắt BC

HS trả lời câu hỏi kèm theo giải thích

KL: a) BE < BC b) DE < BC

a) E nằm giữa A và C nên

AE AC< ⇒BE BC< (1) (q.hệ đường xiên và hình chiếu)b) Có D nằm giữa A và B nên

AD AB< ⇒ED EB< (2) (q.hệ đường xiên và hình chiếu)-Từ (1) và (2) ⇒DE BC<

Bài 13 (SBT)

-Xét ∆AHB và ∆AHC có:

12 6( )

3 Củng cố

4.Hướng dẫn về nhà (2 phút)

a Ôn lại các quan hệ đã học trong 2 tiết trước Làm BTVN: 14 (SGK) và 15, 17 (SBT)

b Bài tập bổ sung: Vẽ ∆ABC có AB= 4cm AC, = 5cm BC, = 6cm

So sánh các góc của tam giác ABC

Kẻ AH ⊥BC H( ∈BC) So sánh AB và BH, AC và HC

IV Bổ sung:

………

Trang 29

a Kiến thức:- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết

được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác

b Kĩ năng:- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác về

đường vuông góc với đường xiên Luyện tập cách chuyển từ phát biểu một định lí thành một bài toán và ngược lại

- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

c Thái độ:- Rèn tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS

a Giáo viên: thước thẳng

Vậy khi nào ta vẽ được một tam giác?

2-Nội dung bài mới

HS vẽ hình, ghi giả thiết

và kết luận của định lívào vở

HS làm bài vào vở

1 HS trình bày kết quảtrên bảng

A

GT ∆ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC

AC + BC > ABCM:

Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho

Trang 30

? HS làm ?3

Hs hoạt động nhóm ítphút

1 HS lên bảng làmDựa vào nhận xét

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần: 29, tiết: 51 Ngày soạn: 5/3/ 2017

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức tam giác.

2 Kĩ năng: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài tập.

3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác

II/ Chuẩn bị của GV và HS :

a/ Giáo viên: - Thước thẳng, thước chia khoảng

b/ Học sinh: - Thước thẳng, thước chia khoảng

III/ Tiến trình dạy học:

1-Kiểm tra ( 8 ph)

- Học sinh 1: Chữa bài 20 SBT - Học sinh 2: Chữa bài 22 SBT

2-Tiến hành bài mới (33’)

Hoạt động 1: Tìm chu vi

của tam giác

? Nêu yêu cầu của bài.

? Hướng dẫn HS tìm chu vi

? Trình bày lời giải

Tìm chu vi của tam giáccân

Trang 31

Hoạt động 2: Tìm chu vi

của tam giác

Yêu cầu hs đọc bài

? Hãy trình bày phương án

? Vẽ hình, ghi giả thiết và

kết luận của bài vào vở

Bài 21 (SGK - 64)

Địa điểm C phải tìm là giao điểmcủa bờ sông gần khu dân cư vàđường thẳng AB vì khi đó ta có AC+ BC = AB

Còn bên bờ sông này nếu dựng tạiđịa điểm D khác C thì theo bấtđẳng thức tam giác ta có AD + BD

=> 2AD < AB + DB + AC + DC = AB + AC + BC

A

Trên tia đối của tia MA lấy D, saocho: MD = MA => AD + 2AM.Xét ∆MAB và ∆MDC có:

MA = MD, ·AMB = ·DMC ( đối

đỉnh)MB=MC=>∆MAB= ∆MDC(c.g.c)

=> AB = DC

∆ADC: AD < AB+ AC

=> 2AM < AB + AC

Trang 32

AD với AC – DC sau đó cộng lại.

90: Trên AC lấy K sao cho AK = AB, so sánh CK và EC – EB

Chuẩn bị: Miếng bìa hình tam giác, miếng bìa, kéo cắt giấy Mảnh giấy trắng kẻ ô vuông hình

22 SGK: 10 x 10 ô

IV Bổ sung:

………

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần: 29, tiết: 52 Ngày soạn: 10/3/ 2017

§ 4 TÍNH CHẤT

BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ

tam giác có 3 đường trung tuyến

- Thông qua thực hành cắt giấy, gấp giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông HS phát hiện ratính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác

2 Kĩ năng:- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến , sử dụng định lí về tính chất ba đường

trung tuyến của tam giác để giải bài tập

3 Thái độ:- Rèn tính cẩn thận, chính xác, có hứng thú học toán

II/ Chuẩn bị của GV và HS :

- Giáo viên: Tranh vẽ 3 đường trung tuyến, bảng phụ bài tập 23, 24 thước thẳng

- Học sinh: Tam giác bằng bìa, giấy kẻ ô vuông

III/ Tiến trình dạy học

1-Kiểm tra (ph)

2-Tiến hành bài mới (’)

Hoạt động 1: Đường

trung tuyến của tam

giác.(10’)

? Quan sát hình 21 SGK

AM gọi là trung tuyến

Vậy thế nào là đường

trung tuyến

? Mỗi tam giác có mấy

trung tuyến

Củng cố:

Một tam giác có mấy

đường trung tuyến?

Trang 33

ba đường trung tuyến

của tam giác (15’)

chất ba đường trung tuyến

của tam giác

? Vẽ hình, ghi kí hiệu

Các trung tuyến cùng đi

qua G G gọi là trọng tâm

của tam giác

- Ba đường trung tuyếncùng đi qua một điểm

-HS vẽ trên giấy kẻ ôvuông Vẽ hai trung tuyếnBE; CF

-HS vẽ hình vào vở minhhoạ định lí

HS làm bài 23 trên phiếutheo nhóm

1 HS trình bày nhanh trênbảng phụ

C B

A

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	4,45 MB