HÌNH 9 ĐỦ

- Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông... ứng với hình trên?III... Phân tích để tìm ra cách chứng minh... Chúng ta vào bài hôm nay... Trong tiết học hôm nay chú

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: / /2008

Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

Qua bài này, học sinh cần:

- Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

- Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, bc = ah, dưới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ

II Bài mới.

Đặt vấn đề (2 phút) :Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không ? Chương I ta sẽ nghiên cứu điều đó

- Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo được chiều cao của một cái cây bằng một chiếc thước thợ Vậy đó là hệ thức nào trong các hệ thức mà

ta nghiên cứu trong tiết học hôm nay

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên

cạnh huyền

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút)

GV Xét tam giác ABC vuông tại A

AH⊥BC

2

1 1 c'

c

b' b

B

A

Trong tam giác ABC vuông tại A, có

cạnh huyền BC = a, các cạnh góc

vuông AC = b, BC = c, đường cao AH

= h, hình chiếu của 2 cạnh AC, AB

trên cạnh huyền là CH = b’, BH=c’

GV Giới thiệu định lí 1 Định lí 1: SGK – 65

? Cụ thể với hình trên ta cần chứng

minh b2 = ab’ hay AC2 = BC.HC;

C2 = ac’ hay AB2 = BC HB

GV

?

Để chứng minh đẳng thức AC2 =

BC.HC ta cần chứng minh như thế

⇒ AC2 = BC.HC tức là b2 = ab’

? Tương tự các em hãy chứng minh

c2 = ac’?

Tương tự ta có c2 = ac’

GV Đây chính là hệ thức giữa cạnh góc

vuông với cạnh huyền và hình chiếu

của nó trên cạnh huyền

? Em hãy phát biểu thành lời hệ thức

này?

Ví dụ 1:

? Các em hãy quan sát hình 1 và cho

biết độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ

dài 2 đoạn thẳng nào?

Trong tam giác vuông ABC ta có

a = b’ + c’ do đó b2 + c2 = ab’ + ac’

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên

quan đến đường cao

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao (12 phút).

GV Đưa ra nội dung định lý *) Định lý (SGK – Tr65)

? Với quy ước ở hình 1 ta có hệ thức

nào

h2 = b’c’

? Em hãy chứng minh hệ thức h2 = b’c’? Chứng minh

· ·BAH ACH= (cùng phụ với ·ABH )

⇒∆AHB ∆CHA ⇒ AH HB

CH = HA

⇒ AH2 = HB.HC tức là h2 = b’c’GV

Cần tính đoạn nào?

Cầm tính đoạn BC

Tính BC?

Ví dụ 2: (SGK – Tr 66)

Theo định lsi 2 ta có:

BD2 = AB.BC2,252 = 1,5.BC

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố 3.Luyện tập.(10 phút)

⇒ x = 62/10 = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4b) áp dụng hệ thức 1 ta có

Phát biểu định lí 1 và định lí 2?

Cho tam giác vuông DEF có DI ⊥ EF

ứng với hình trên?

III Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Học thuộc định lý 1, định lý 2, nắm chắc hai hệ thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 2((SGK – Tr68)

- Đọc phần có thể em chưa biết

Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP)

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

Qua bài này, học sinh cần:

- Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

- Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, bc = ah, dưới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu, eke

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (7 phút)

Câu hỏi

HS:Phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và góc trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2

c

b' b

a

b2 = a.b’ ; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ (4 điểm)

II Bài mới.

ở tiết trước ta đã biết lập mối liên hệ về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, rồi mối liên hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vông trong tiết học này chúng ta nghiên cứu tiếp một số hệ thức nữa về cạnh và đường chéo trong tam giác vuông.

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảngGV

Hoạt động 1: Định lí 3

Vẽ hình 1

Đưa ra nội dung định lý 3

1 Định lí 3 (12 phút)

c

b' b

a

?

HS

Nêu hệ thức của định lí 3?

bc = ah hay AC.AB = BC.AH

bc = ah

?

H

S

Áp dụng công thức tính diệ tích tam

giác, hãy chứng minh định lí 3?

Theo công thức tính diện tích tam

GV Ngoài cách chứng minh trên, còn có

thể chứng minh định lí 3 bằng tam

giác đồng dạng

Phân tích để tìm ra cách chứng minh

Hãy chứng minh tam giác ABC đồng

dạng với tam giác HBA? ?2 Xét ∆ABC và ∆HBA có:

góc B chung

Hoạt động 2: Định lí 4 2 Định lí 4 (14 phút)

GV Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức (3) ta có

thể suy ra một hệ thức giữa đường cao

ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc

vuông

h =b + c Hệ thức này được phát

biểu thành định lí4

h = b + c

? Phát biểu nội dung định lí 4?

GV Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ

H

S

Đọc đề ví dụ 3?

Áp dụng hệ thức 4 tính độ dài đường

cao h xuất phát từ đỉnh góc vuông?

2 2 2

GV Trong các ví dụ và các bài toán cần

tính toán của chương này các số đo độ

dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta

quy ước là cùng đơn vị

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố 3 Luyện tập (11 phút)

Đưa ra bàt tập: Điền vào chỗ trống để

được các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông

B

A

h c'

c

b' b

Cho HS HĐ nhóm làm bài 5 trong 4

phút sau đó cho đại diện các nhóm trả

lời

Gợi ý: tính h theo định lí 4

Tính x theo định lí 1

Bài 5 (SGK - 69)

a y x

4

3 h

Ta có:

lại có 3 = x.a (theo định lí 1)

III Hướng dõ̃n học ở nhà (1 phút)

- Học thuụ̣c định lý và nắm được bản chṍt các hợ̀ thức

- Xem lại các bài tọ̃p đã chữa

- Làm các bài tọ̃p 5, 6, 7, 8, 9 (SGK - Tr69,70)

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiờ́t 3 LUYậ́N TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiờu.

- Củng cụ́ các hợ̀ thức vờ̀ cạnh và đường cao trong tam giác vuụng

- Biờ́t vọ̃n dụng các hợ̀ thức trờn đờ̉ giải bài tọ̃p

- Rèn luyợ̀n kĩ năng giải bài toán và tư duy suy luọ̃n

- Rèn tính cõ̉n thọ̃n trong vẽ hình

II Chuõ̉n bị.

- Giáo viờn: Giáo án, SGK toán 9, thước thẳng, compa, phṍn màu, bảng phụ

- Học sinh: ễn tọ̃p các hợ̀ thức vờ̀ cạnh và đường cao trong tam giác vuụng

B PHẦN THấ̉ HIậ́N TRấN LỚP

I Kiờ̉m tra bài cũ (7 phút)

Cõu hỏi

Vẽ tam giác ABC vuụng tại A, AH ⊥ BC

Viờ́t các hợ̀ thức vờ̀ cạnh và đường cao trong tam giác vuụng ABC

- ở các tiết học trước ta đã xây dựng được một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

GV Đưa ra đề bài tập: Chọn đáp án đúng Bài tập 5 trắc nghiệm (5 phút)

?

HS

Cho hình vẽ

9 4

H

C B

GV Cho hS đọc đề bài 7 Bài tập 7 (SGK – 69)(13 phút)

Vẽ hình và hướng dẫn

Vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán

Tam giácABC là tam giác gì? Vì sao?

Tam giác ABC là tam giác vuông vì

có trung tuyến AO ứng với cạnh BC

bằng nửa cạnh BC

Căn cứ vào đâu có x2 = a.b ?

Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥

BC nên AH2 = BH.HC (Hệ thức 2)

Hướng dẫn HS vẽ hình 9

Tại sao x2 = a.b ?

Trong tam giác vuông DEF có DI là

đường cao nên DE2 = EF.EI (Hệ thức

C1 (Hình 8 SGK)

x b

B A

Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh

BC bằng một nửa cạnh đó Do đó, tam giác ABC vuông tại A Vì vậy, AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

b a

1) hay x2 = a.b 1) hay x2 = a.b

GV Cho HS HĐ nhóm làm bài 8b trong 3

phút, sau đó cho đại diện các nhóm

trả lời

Bài tập 8b (SGK – 70)(7 phút)

H 2

x

x y

y

C

B

A

AH (H ∈ cạnh huyền BC) nên

BH = CH = AH = 2 ⇒ x = 2Tam giác AHB vuông tại B theo định lý pi ta go ta có AB2 = HA2 + HB2

HS Một HS lên bảng vẽ hình (dưới lớp tự

vẽ vào vở)

III Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)

- Về ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 8, 9 (SGK – Tr70), 8 – 12 (SBT - 91)

- HD Bài 12/ SBT Tính OH biết HB = AB

2 và OB = OD + DB.

Nếu OH > R thì hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Tiết 4 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán và tư duy suy luận

- Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, thước kẻ, compa, eke

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Bài 4a(SGK – 90)

x

y 3

2

y2 = x(2+x) (hệ thức b2 = a.b’)

y2 = 4,5.(2+4,5) = 29,25

⇒ y ≈ 5,41 (6 điểm)

II Bài mới

Trong tiết trước chúng ta đã đi vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đi giải một số bài tập Hôm nay chúng ta tiếp tục đi giải một số bài tập Chúng ta vào bài hôm nay

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

DI +DK không đổi khi I thay đổi

trên cạnh AB

GV

?

HS

HD HS vẽ hình

Để chứng minh DIL là một tam

giác cân,ta cầnchứng minh điều gì?

DI = DL

Hãy chứng minh DI = DL?

a) Xét ∆ADI và ∆CDL có

Bài 15 (SBT - 91) (10 phút)

10

?

8 4

E

D C

Cho HS quan sát hình 7 (SBT -91).

Nêu cách tính AB?

Xét tam giác vuông BEA , tính AB

theo định lí Pitago

Muốn vậy cần phải tính được BE và

AE

Cho HS HĐ cá nhân làm bài trong 3

phút

1 HS làm bài?

(HS dưới lớp làm vào vở bài tập)

Trong tam giác vuông ABE có:

Đưa ra đề bài tập: Cho tam giác ABC

vuông tạiA có đường cao AH = 6cm

Hãy tínhcác cạnh của tam giác đó biết

CH= 8cm

Vẽ hình ghi GT, KL?

Bài tập (10 phút)

Tính BH theo định lí nào?

Tính BH theo định lí 2 vì:

AH2 = BH.CH (Theo định lí 2)

AB = BC - AC = 12,5 -10

= 7,5 cm (Theo ñònh lí Pitago)

GV Đưa ra BT: Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng? Khẳng định

nào sai?

Tam giác ABC có đường cao AH

a) Nếu AH2 = BH CH thì ABC

HS

c) Nếu AH.BC = AB.AC thì

ABC vuông tại A

d) Nếu 1 2 = 12 + 12

AH AB AC thì

ABC vuông tại A

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?

c) Đd) S

III Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Học thuộc lại 4 định lí

- Về ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập trong SBT toán

- Đọc trước bài (Tỉ số lượng giác của góc nhọn)

- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

NS: ND:

Tiết 5 TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng α

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o

- Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước, eke, đo góc

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập

A PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(5 ph)

Câu hỏi

HS:Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có hai góc nhọn bằng nhau là B và B’ Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác

Đáp án

∆ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’

⇒ AB A'B' AB; A'B' AC; A'C' BC; B'C'

AC = A'C' BC = B'C' BC = B'C' AC =A'C' …(10 điểm)

II Bài mới.

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay.(1 phút)

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

HĐ1: Khái niệm tỉ số lượng giác của

một góc nhọn

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (33 phút)

GV Cho tam giác vuông ABC vuông tại A

Xét góc nhọn B của nó

GV Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng số đo của một góc nhọn

hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề của một góc nhọn trong mỗi tam

giác đó bằng nhau

?

HS

Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong tam giác vuông

đặc trưng cho đại lượng nào?

Tỉ số lượng giác giữa cạnh đối và cạnh

kề của 1 góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ lớn của góc

Xét ∆ABC vuông tại A có B=α

Chứng minh rằng

α = 45o⇔ AC 1

AB =

α = 45o⇒∆ABC là tam giác gì?⇒ hai

cạnh AB và AC có quan hệ như thế

nào với nhau?

Khi α = 45o∆ABC vuông cân tại A

Do đó AB = ACVậy AC 1

AB =Ngược lại, nếu AC 1

AB = thì AB = AC nên ∆ABC vuông cân tại A Do đó α

AB= (định lí trong tam giác vuông

có góc bằng 300)

Ta có ∆ABCLà một nửa tam giácđều CBB’

Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a; AC= BC2 −AB2 (Định lý Pi ta go)

60 o

B

2a a

a

60 0

C

III Hướng dẫn về nhà.( 1 phút)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Học và nắm được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Làm bài tập 10, 14 (SGK – Tr 77)

NS: ND:

Tiết 6 TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Củng cố các công thức ĐN các tỷ số lượng giác của một góc nhọn Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dựng các góc khi cho một trong các tỉ số của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

- Yêu thích bộ môn, biết liên hệ kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: bảng phụ, thước, eke, đo góc, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập, một tờ giấy cỡ A4

B.PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(5 phút)

Câu hỏi

Cho ∆ABC (A = 900) viết các tỉ số lượng giác của góc B

Đáp án

AB SinB

AC

= ; CotgB AC

AB

= (10 điểm)

II Bài mới

ở tiết trước ta đã biết thế nào là tỉ số lượng giác của góc nhọn Trong tiết học hôm nay chúng ta ngiên cứu tiếp

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảngGV

HĐ1: Định nghĩa

Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn α,

ta tính được các tỉ số lượng giác của nó

Ngược lại, cho 1 trong các tỉ số lượng

giác của góc nhọn α, ta có thể dựng

được các góc đó

1 Định nghĩa ( 11 phút )

GV (Đưa hình 17 lên bảng) Giả sử ta đã

dựng được góc α sao chotg 2

3

α = VD3: Dựng góc nhọn α biết

2tg

Treo hình 18 lên bảng minh họa cách

dựng góc nhọn β, khi biết sinβ = 0,5 VD4: Dựng góc nhọn β biết

?3Cách dựng góc β

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn

thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy lấy OM = 1

- vẽ cung tròn (M;2) cùng này cắt Ox

? Em hãy đọc phần chú ý (SGK – Tr 74)? *) Chú ý (SGK – Tr 74)

HĐ2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ 2 Tỉ số lượng giác của hai góc

A

III Hướng dẫn về nhà.(1 phút)

- Nắm chắc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

- Làm bài tập: 12, 13, 14, 15 (SGK – Tr 76-77)

- Đọc phần có thể em chưa biết

NS: ND:

Tiết 7 LUYỆN TẬP

A.PHẦN CHUẨN BỊ

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

- Yêu thích môn học

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, thước kẻ,compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(8 ph)

Sin60o = Cos30o Cotg82o= Tg8o

Cos75o = Sin25o Tg80o= Cotg10o

d) Cotg OM 3

(5 điểm)

II Bài mới

Trong tiết học này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải một số bài tập (1 phút)

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV Dựng góc nhọn α biết: Bài 13(a,b) (SGK – Tr 77)( 7 phút)

Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn

thẳng làm đơn vị

Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM =

góc B bằng α, căn cứ vào hình vẽ đó,

chứng minh các công thức của bài 14

GV

HS

Cho học sinh hoạt động nhóm trong 5

phút Sau đó cho đại diện các nhóm trả

BC Cos cotg

đọc đề bài?

Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

Biết cos B = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác nào của góc C?

C C gC

cos 0,6

C C

C tgC

C C gC

C

Bài 16(sgk-77)( 6 phút)

? Đọc đề bài?

? x là cạnh đối diện của góc 60o, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số

lượng giác nào của góc 60o?

HS xét sin 600

?

HS

tính x ?

III Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Làm bài tập: 28, 29, 30, 31, 36 (SBT - Tr93,94)

- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi Casio Fx-220 hoặc Casio Fx - 500A

- HD bài 32/sbt: nên sử dụng kết quả bài 14 để tính

NS: ND:

Tiết 8 BẢNG LƯỢNG GIÁC.

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

Qua bài này, học sinh cần:

- Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Thấy được tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg

- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc và ngược lại tìm số đo một góc nhọn khi biết số đo của góc đó

- rèn tính cẩn thận trong tra bảng cho học sinh

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(5 phút)

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

HĐ1: Cấu tạo của bảng lượng giác 1 Cấu tạo của bảng lượng giác (10

phút)

GV Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,

IX, X, XI (từ Tr52 đến Tr58) của cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập phân” Để

lập bảng người ta dựa vào tính chất tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

?

HS

Tại sao sin và cos, tg và cotg lại được

ghép cùng một bảng?

Vì với hai góc nhọn α,β phụ nhau thì

sin góc này bằng cosin góc kia, tang

góc này bằng cotang góc kia

GV Cho học sinh đọc các thông tin về

bảng

?

HS

Quan sát bảng trên em có nhận xét gì

khi góc α tăng từ 0o đến 90o?

Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì:

sinα, tgα tăng

cosα, cotgα giảm

*) nhận xét

Khi góc α tăng từ 0o đến 90o thì

- Sinα và tgα tăng

- Cosα và cotgα giảm

HĐ2: Cách tìm tỉ số lượng giác của

góc nhọn cho trước

2 Cách dùng bảng( 28 phút)

GV Bây giờ ta đi tìm tỉ số lượng giác của

một góc nhọn cho trước bằng bảng số

a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

? Các em hãy đọc phần a, SGK - Tr78

và cho biết: Để tra bảng VIII va bảng

IX ta cần thực hiện mấy bước? Là

bước nào?

*) Các bước tra bảng VIII và IX (SGK – Tr 78,79)

GV Vận dụng tìm Sin46o12’ *) Ví dụ 1: Tìm Sin46o12’

? Muốn tìm giá trị Sin của góc 46o12’

em tra bảng bảng nào? Nêu cách tra?

Tra bảng VIII Cách tra: số độ tra ở cột

1, số phút tra ở hàng 1 giao của hàng

460 và cột 12’ là sin46012’

Giao của bảng hàng 46o và cột 12’ là Sin46o12’

GV Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (T79

Các em hãy lấy ví dụ khác, yêu cầu

bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả?

*) Ví dụ 2: tìm Cos33o14’

? Tìm Cos33o14’ ta tra bảng nào? Nêu

cách tra bảng?

Giao của hàng 33o và cột số phút gần nhất với 14’ Đó là cột ghi 12’ và

III Hướng dẫn về nhà (2 phút).

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Làm bài tập 1,2, 18 (SGK – Tr 83)

- Đọc phần đọc thêm, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác trong bài và các bài tập

- Tự lấy ví dụ về số đo góc α rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác của các góc đó

NS: ND:

Tiết 9 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- HS có kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số và máy tính bỏ túi

- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ góc α khi biết tỉ số lượng giác của nó

- Rèn tính cẩn thận trong tra bảng cho học sinh

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(7 phút)

Tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảngGV

HĐ1: Tìm số đo của góc nhọn khi

biết một tỉ số lượng giác của góc đó

ở tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ

số lượng giác của một cho trước Tiết

này chúng ta sẽ học cách tìm số đo của

một góc nhọn cho trước khi biết một tỉ

số lượng giác của góc đó

1.

Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.(24 phút)

c) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

GV Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm

góc nhọn α Ta có thể dùng máy tính

bỏ túi để tìm góc nhọn α đối với máy

tính fx – 500A ta nhấn các phím sau:

Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết

cotg α = 3,006 ? Nêu rõ cách làm?

?3: Tìm α biết cotg α = 3,006 tra bảng

IX tìm số 3,006 là giao của hàng 18o

và cột 24’

GV Cho học sinh đọc nội dung chú ý

(SGK – Tr 81)

*) Chú ý: (SGK – Tr 81)

GV Em hãy đọc, nghiên cứu và làm ví dụ

đến độ) biết sin α = 0,4470

G Treo mẫu 6 và giới thiệu lại cho học

Dựa vào chú ý các em hãy nêu cách

làm và kết quả?

HĐ2: Củng cố.(12 phút)

Muốn tìm số đo của góc nhọn α khi

biết tỉ số lượng giác của nó, sau khi đã

đặt số đã cho trên máy tính cần nhấn

Bài 1: Dùng bảng lượng giác hoặc

máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số

lượng giác sau (làm tròn đến chữ số

Bài 1a)Sin70o13’ ≈ 0,9409

Shift sin Shift ”””

Shift cos Shift ””

Shift tan Shift ””

tan Shift .””

Shift 1/x Shift

Trả lời kết quả?

Bài 2: Dùng bảng lượng giác hoặc

máy tính bỏ túi, hãy tìm số đo của góc

nhọn α (làm tròn đến phút) biết rằng

Bài 2

a)Sin α = 0,2368⇒α = 13041’b)Cosα = 0,6224⇒α = 51030’c)tgα = 2,154⇒α = 6505’

d)cotgα = 3,215⇒α = 17016’

III Hướng dẫn về nhà(2 phút).

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo một góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó

- Đọc bài đọc thêm

- Làm bài tập số 21 (SGK – Tr 84)

- Bài tập số 40 → 43 (SBT - Tr95)

NS: ND:

Tiết 10 LUYỆN TẬP

A.PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

Qua bài này, học sinh cần:

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc và ngược lại tìm số đo một góc khi biết các tỉ số lượng giác của nó

- Thấy được tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh được các tỉ số lượng giác

- HS yêu thích tìm hiểu học tập bộ môn

II Chuẩn bị

- Giáo viên: bảng số, máy tính

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Câu hỏi

HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính: Cotg35o15’

So sánh Sin300 và sin70o (Không dùng bảng tính và máy tính)

HS2: Làm bài tập 21 (SGK – Tr 84)

II Bài mới

Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập

sin38o < sin52o nên Sin38o<cos38o

b) Ta có cotg27o = tg63o mà

tg27o < tg63o nên Tg27o < cotg27o

G Các em hãy làm bài tập 47 cho x là

một góc nhọn, biểu thức sau đây có

giá trị dương hay âm? Vì sao?

để làm câu c, d chúng ta dựa vào tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau

Hướng dẫn học sinh làm câu c

Tương tự làm câu d?

a) Vì sinx < 1 ⇒ sinx - 1 < 0b) Vì cosx < 1 ⇒ 1 - cosx > 0c) Có cosx = sin(90o - x) nên Sinx - cosx < 0 khi 0o < x < 45o

Sinx - cosx > 0 khi 45o < x < 90o

d) Có cotgx = tg(90o - x) nêntgx - cotgx < 0 khi 0o < x < 45o

tgx - cotgx > 0 khi 45o < x < 90o

G Cho học sinh làm bài 23 (SGK – Tr84) Bài 23 (SGK – Tr84)(5 phút)

? Một em hãy lên bảng trình bày lời

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)Bài 24: (SGK – Tr84)(6 phút)G

HS

Gợi ý: cách1 chuyển về cùng một tỉ

số lượng giác để dễ so sánh

Cách2: dùng bảng số hoặc máy tính

tính tỉ số lượng giác rồi so sánh

Cho HS HĐ nhóm làm bài trong 3

phút sau đó cho đại diện các nhóm trả

*) củng cố(2 phút)

Trong các tỉ số lượng giác của góc

nhọn α, tỉ số lượng giác nào đồng

biến, tỉ số nào nghịch biến?

Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc

phụ nhau?

III Hướng dẫn về nhà(2 phút)

- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 2 (SGK – Tr84)

- Làm bài tập 48 → 51 (SBT - Tr96)

- Nghiên cứu trước nội dung bài tiếp theo

- HD bài 49/sbt: ∆ABC là “một nửa” tam giác đều BCC’ Do đó ∠B = 300

- ⇒sinB,cosB, tgB, cotgB

NS: ND:

Tiết 11 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A PHẦN CHUẨN BỊ.

I Mục tiêu.

Qua bài này, học sinh cần:

- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông

- Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập.máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(7 phút)

Câu hỏi

Cho ∆ABC có∠A = 900, AB = c, AC = b, BC = a

+ Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?

+ Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

(5 điểm) b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

II Bài mới

- Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay

HĐ1: Các hệ thức 1 Các hệ thức (26 phút)

GV Như vậy ta đã hoàn thiện ?1 các em

hãy viết lại các hệ thức trên

Từ kết quả kiểm tra bài cũ , hãy tính

mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền

và các tỉ số lượng giác các góc B và

góc C?

b = aSinB = a.CosC

b = c.tgB=c.cotgC

Tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh

góc vuông còn lại và các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C?

c = aSinC = a.CosB

b = c.tgB=c.cotgC

Các hệ thức trên chính là các hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:

Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn

đạt bằng lời các hệ thức đó?

Giới thiệu ND định lí cho HS nhắc lại

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề

GV Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là

đối với cạnh đang tính

GV Đưa ra đề bài tập: Đúng hay sai?

Cho hình vẽ:

III Hướng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học và nắm trắc định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông

- Làm bài tập 26 (SGK – Tr 88)

- 52, 54 (SBT - Tr97)

- Yêu cầu bài 26: tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

NS: ND:

Tiết 12 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiếp)

A PHẦN CHUẨN BI

I Mục tiêu

- Qua bài này, học sinh cần:

- Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”?

- Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị

- Giáo viên: bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập Máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(7 phút)

HS1: Định lý: trong tam giác vuông mỗi cạnh

Góc vuông bằng:

a) cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề

b) cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề (5 điểm)

b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC (5 điểm)

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

Hs2: Bài tập 26 (SGK – Tr 88) (7 điểm) (3 điểm)

Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

G

V

HĐ1 :áp dụng giải tam giác vuông

Trong một tam giác vuông nếu cho

biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và

một góc ta có thể tính được các cạnh

và góc còn lại Bài toán đặt ra như thế

gọi là “Giải tam giác vuông”

2 áp dụng giải tam giác vuông(26 phút)

?

HS

Vậy để giải một tam giác vuông cần

biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh

như thế nào?

Để giải một tam giác vuông cần biết

hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất

một cạnh

GV Khi giải bài toán các em cần lưu ý về

cách lấy kết quả

- Số đo góc làm tròn đến độ

- Số đo độ dài làm tròn đến

chữ số thập phân thứ 3

GV Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 VD3

8

5 C

B A

?

HS

Để giải tam giác vuông ABC, cần tính

cạnh, góc nào?

Cần tính cạnh BC, B và C

Có thể tính tỉ số lượng giác của góc

nào? tính B và C ?

G

V

Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà

không sử dụng định lý Py - Ta - Go

Gợi ý : có thể tính được tỷ số lượng

giác của góc nào áp dụng định lí học

ở tiết trước để tính

Cho HS HĐ cá nhân trong 3 phút

Cho học sinh nghiên cứu nội dung ví

Trong ví dụ 4 hãy tính OP, OQ theo

cosin của góc P và góc Q?

Ngoài cách trên ta có thể tính MN

theo cách nào khác?

Bằng cách áp dụng định lí Pitago

Đọc nhận xét?

*) nhận xét

HĐ2: Luyện tập 3 Luyện tập (10 phút)

GV

HS

Cho học sinh làm bài theo dãy(mỗi

dãy một câu) trong 3 phút sau đó gọi

đại diện các dãy lên làm bài tập

Bài 27a) Bˆ 90= o− =Cˆ 90o−30o =60o

Qua việc giải các tam giác vuông ,

hãy cho biết cách tìm góc nhọn, cạnh

góc vuông, cạnh huyền?

Chốt lại cách tìm từng yếu tố cho HS

Củng cố

Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông?

III Hướng dẫn về nhà(2 phút)

- Học bài và nắm trắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông

- Làm các bài tập 28 → 30 (SGK – Tr 89)

- Làm các bài tập 55 → 58 (SBT - Tr97)

- HD bài 55/ sbt: kẻ AH⊥AC Trong tam giác vuông ABH biết AB, A ⇒BH

1 2

ABC

S AC BH

NS: ND:

Tiết 13 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

Qua bài này, học sinh cần:

- Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

- Được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, làm tròn số.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng của tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

II Chuẩn bị

- Giáo viên: thước kẻ, bảng phụ

- Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ học tập

B.PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ (8 ph)

Câu hỏi

H1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Làm bài tập 28 (SGK – Tr 89)

H2: Thế nào là giải tam giác vuông?

Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng b = 10cm, ˆ 30C= o

Đáp án:

H1: Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề (3 điểm)

Bài tập 28 (7 điểm)

II Bài mới

ở những tiết trước ta đã đi xây dựng được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập như thế nào? Ta nghiên cứu bài hôm nay

GV Một em đọc đề bài Bài 29 (SGK – Tr 89)(8 phút)

GV Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

α

320m 250m

Cosα = AB 250

BC =320Cosα≈ 0,78125 ⇒α≈ 38037’

G Hãy đọc đề bài Bài 30 (SGK – Tr 89)(14 phút)

?

HS

Một em hãy lên bảng vẽ hình?

GV Trong bài này ABC là tam giác thường

ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC

muốn tính đường cao AN ta phải tính

được đoạn AB (Hoặc AC) muốn làm

được điều đó ta phải tạo ra tam giác

vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh

huyền

GiảiKẻ BK ⊥ ACxét tam giác vuông BKC có

Theo em ta làm như thế nào?

Từ B kẻ đường vuông góc với AC

HS kẻ BK ⊥ AC và nêu cách tính BK ?

xét tam giác vuông BKC có

o ≈ 3,652 (cm)Trong tam giác vuông ANC

vẽ hình, điền kí hiệu lên hình?

Nhắc lại công thức tính diện tích tam

B

C N

A K

30 0

38 0

V

HS

giác?

Để tính diện tích tam giác ABC, cần

biết CH Cho HS làm bài trong 3 phút

Làm bài 55?

C 5cm

A 200 B

HKẻ CH ⊥ AB

Có CH = AC sinA = 5 sin 200

≈ 5 0,3420 ≈ 1,710 (cm)

?

?

Củng cố(3 phút)

Phát biểu định lí về cạnh và góc trong

tam giác vuông?

để giải một tam giác vuông cần biết số

cạnh và góc vuông như thế nào?

SABC = 1 .

2CH AB=1 2

III Hướng dẫn về nhà(2 phút)

- Làm bài tập 59, 60, 61, 68

- ôn lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

- HD bài 63/sbt: tính góc A, tính HC, từ đó tính AC

- Kẻ AH ⊥ BC Ta có ABC

Tiết 14 LUYỆN TẬP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu

- Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông

- Rèn kỹ năng sử dụng máy tính, làm tròn số để tính tỷ số của lượng giác các góc

- Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, tính chính xác trong tính toán

II Chuẩn bị

- GV: Thước kẻ, bảng phụ, máy tính bỏ túi.

- HS: Thước kẻ, máy tính bỏ túi

B.PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ(7 ph)

II Bài mới

Trong tiết trước chúng ta đã làm một số bài tập, trong tiết hôm nay chúng ta tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác để giải một số bài tập

GV Cho học sinh đọc nội dung đề bài Bài 26 (SGK – Tr 88)(7 phút)

104(m)0,8290

∆ACD là ∆thường ta biết AC = 8cm,

AD = 9,6cm và góc C bằng 74o vậy để

tính được góc ADC ta phải tạo ra một

tam giác vuông có góc nhọn ADC

Theo em ta phải làm như thế nào?

Cho HS làm bài trong 3 phút

Làm phần b?

a) Xét ∆ABC có

AB = AC.SinC= 8.Sin54o ≈ 6,472 (cm)

b) Từ A kẻ AH ⊥ CD xét tam giác vuông ACH

AH = AC.SinC = 8.Sin74o ≈ 7,69 (cm)

Xét tam giác vuông AHD có

7,69

0,80109,6

ˆ 53 13' 53o o

AH SinD

AD

GV Đối với bài toán hình học để giải được

thường người ta kẻ thêm các đường phụ

vào hình vẽ Ví dụ bài này ta cần kẻ

thêm đường vuông góc để đưa về giải

tam giác vuông

GV Cho học sinh làm bài 32

? Hãy đọc nội dung bài và lên bảng vẽ