Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGKẾ HOẠCH GIẢNG DẠY CỦA CHƯƠNG AMục tiêu của chương Học xong chương này những kiến cơ bản HS cần nắm vững: - Hiểu và nắm vững các hệ thức liên
Trang 1Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY CỦA CHƯƠNG A)Mục tiêu của chương
Học xong chương này những kiến cơ bản HS cần nắm vững:
- Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông
- Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác, nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và ngược lại tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó
Về kĩ năng HS cần:
- Biết cách lập tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách thành thạo
- Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc tính góc
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính được các yếu tố ( cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông
- Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương
B) Nội dung chủ yếu của chương
Mục đích của chương này là giải tam giác vuông khi biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn
chính vì vậy chương này gồm các nội dung sau đây:
- Hình thành các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng của hai góc phụ nhau
- Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó
- Từ định nhĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn xây dựng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Bên cạnh các hệ thức đó, đầu chương còn xây dựng các hệ thức giữa cạnh và đường cao, cạnh và hình chiếu của cạnh, trong tam giác vuông
- Áp dụng các nội dung trên để tính chiều cao của vật thể và tính khoảng cách giữa 2 điểm trong thực tế
* Phân phối chương trình:
§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2 tiết
Luyện tập 2 tiết
§2.Tỉ số lượng giác của góc nhọn 2 tiết
Luyện tập 1 tiết
§3 Bảng lượng giác 2 tiết
Luyện tập 1 tiết
§4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 2 tiết
Luyện tập 2 tiết
§5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thực hành ngoài trời 2 tiết
Ôn tập chương I 2 tiết
Kiểm tra chương I 1 tiết
C) Phương pháp giảng dạy ở chương I
- Cho HS tự mình tìm kiếm kiến thức bằng những hoạt động như giải bài tập, GV đặt câu hỏi
Cho đối thoại giữa HS với HS, giữa HS với GV thông qua hoạt động nhóm
- Cho HS hợp tác với GV khẳng định kiến thức do HS tìm ra
- Vấn đáp; Luyện tập và thực hành; Phát hiện và giải quyết vấn đề; Hợp tác theo nhóm nhỏ
D Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ
- Giấy khổ lớn
- Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa
Trang 2- Máy tính.
- Bảng lượng giác, giác kế
E Dự kiến kiểm tra:
- Kiểm tra miệng: cho HS làm các bài tập nhỏ, bài tập trắc nghiệm, thông qua đó yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa, định lí, tính chất có liên quan vừa học
- Kiểm tra viết 15 phút: cho HS làm bài kiểm tra sau tiết thứ 7
Nội dung kiểm tra: vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng Biết tính số lượng giác của các góc đặt biệt 300, 450, 600
- Kiểm tra viết 45 phút: Thực hiện sau tiết 18
Nội dung kiểm tra: Câu hỏi trắc nghiệm và bài tập trọng tâm của chương
Trang 3CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TUẦN: 1 Ngày soạn:19/08/2008 TIẾT:1 Ngày dạy: 20/08/2008 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu
− Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; củng cố định lý pitago : a2= b2 + c2
– Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị
– GV: SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
– HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý pitago thước kẻ, êâke, bảng phụ hoạt động nhóm
III/ Phương pháp dạy học
–Phát hiện và giải quyết vấn đề
–Hợp tác theo nhóm nhỏ
IV/ Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 Giới thiệu chương trình hình học 9 và chương I (5 phút)
- Trong chương trình lớp 8 các
em được học về tam giác đồng
dạng, chương I là phần ứng
dụng của các kiến thức đó
- Nội dung của chương:
+ Một số hệ thức về cạnh và
đường cao, …
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn
cho trước và ngược lại
- GV đưa hình 1 SGK yêu cầu
HS chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng ?
HS lắng nghe GV trình bày và xem Mục lục tr 129,130 SGK
HS : quan sát hình 1 SGK ở bảng phụ
HS trả lời các cặp tam giác đồng dạng là:
∆AHC ∆BAC,
∆ABC ∆HBA ,
h ( Hình 1 )
Hoạt động2
1 - Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ( 15 phút) HĐTP2.1 Tiếp cận định lí
GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1
tr 64 SGK giới thiệu các kí hiệu
trên hình
HS vẽ hình 1 vào vở và ghi các
kí hiệu trên hình
1 - Hệ thức liên hệ giữacạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
∆ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a , các cạnh góc vuông là AC = b, AB = c Gọi
AH = h là đường cao ứng với cạnh BC Và HC = b’, HB = c’
Trang 4HĐTP2.2 Phát biểu định lí
-Yêu cầu học sinh đọc định lí
trong SGK
- Hãy viết lại nội dung định lí
bằng kí hiệu của các cạnh?
HĐTP2.3 Chứng minh định lí
GV gợi ý
Để có hệ thức b2 = ab’
⇑
b
' b
a
b =
⇑
∆AHC ∆BAC
HĐTP2.4 Hệ quả của định lí 1
( Định lí Py-ta-go)
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 trong
SGK và trinh bày lại nội dung
bài tập?
- Như vậy định lí Pitago là hệ
quả của định lí trên
- Một HS đọc to định lí1
- Một HS viết: b2 =ab';c2 =ac'
- HS thảo luận nhóm để chứng minh định lí
- Chia làm 2 nhóm Nhóm 1 : Chứng minh
Nhóm 2 : Lập tỉ lệ thức⇒hệ thức b2 = ab’
- Cho học sinh suy ra hệ thức tương tự c2 = ac’
- HS đọc ví dụ 1 SGK
- Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago
- Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2
lần lượt là hình chiếu của AC,
AB lên cạnh huyền BC ( Hình 1 )
h
Định lý 1 : (SGK trang 56) Hệ thức
b2= ab’ ; c2 = ac’
Ví dụ 1: ( SGK tr 65)
Hoạt động3 2- Một số hệ thức liên quan đến đường cao ( 10 phút )
HĐTP3.1 Phát biểu định lí
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
trong SGK
- Với quy ước như trên hãy viết
lại hệ thức của định lí
HĐTP3.2 Chứng minh định lí
- GV yêu cầu HS làm ?1
- Một HS đọc to định lí 2
- HS viết : h2 = b’c’
HS cả lớp làm ?1
Ta có: ·HBA CAH= · (cùng phụ với ·HCA ) ⇒ ∆AHB ∆CHA
2 - Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a Định lý 2 :(SGK trang 65) Hệ thức
h2 = b’c’
? 1
Ta có: ·HBA CAH=· (cùng phụ với ·HCA ) ⇒ ∆AHB ∆CHA
Trang 5- Yêu cầu một học sinh đọc ví
dụ 2 trang 66 SGK
HC = HA ⇒AH2 = HB.HC
⇒ h2 = b’c’
- HS đọc ví dụ 2 SGK tr 66
HC = HA ⇒AH2 = HB.HC
⇒ h2 = b’c’
Ví dụ 2 : ( SGK tr 66)
Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (10 phút ) HDTP4.1 Phát biểu định lí 1, 2
và định lí Py-ta-go
- Yêu cầu HS lần lượt phát biểu
định lý 1,2 và định lý pitago
- Yêu cầu HS dựa vào hình vẽ
sau ghi hệ thức
HĐTP4.2 Bài tập 1 tr 68 SGK
- GV đưa bảng phụ đề bài tập1
a/ Tính x và y trong hình
b/ Tính x và y trong hình
20
Cho HS làm bài vào vở bài tập
5 phút Gọi 2 HS trả lời kết quả
GV xem vài tập
- HS lần lượt phát biểu và ghi hệ thức của từng định lý ứng với hình vẽ HS dựa vào hình vẽ sau ghi hệ thứ
Định lý 1:
DE2 = EF.IE, DF2= EF.IF Định lý 2: DI2 = IE.IF Định lý pitago trong
∆ DEF : EF2 = DE2 + DF2
- HS lớp làm bàikhoảng 5 phút
- HS1 trả lời kết quả câu a/
- HS2 trả lời kết quả câu b/
- HS lớp nhận xét và sửa bài
Bài 1 tr 68 SGK
a/ ( x + y ) = 62+82 = 10
62 = 10 x ⇒x = 3,6 ; y = 10 – 3,6 = 6,4
b/ 122 = 20 x ⇒ x = 122
20 = 7,2 ⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý pi-ta-go
- Đọc “ có thể em chưa biết “ tr 68 SGK là cách phát biểu khác của hệ thức 1 và2
- Làm bài tập 4, 6 tr 69 SKG
- Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông, đọc trước định lý 3 ,4
V/ Rút kinh nghiệm
………
………
………
Trang 6TUẦN: 2 Ngày soạn:26/08/2007 TIẾT:2 Ngày dạy: 27/08/2007 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( t t ) I/ Mục tiêu
- Củng cố định lý 1 và 2 trong tam giác vuông
- Biết thiết lập các hệ thức : ah = bc, 2 2 c 2
1 b
1 h
1
+
= dưới sự hướng dẫn của GV
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II/ Chuẩn bị
- GV: SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
- HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý pitago thước kẻ, êâke, bảng phụ hoạt động nhóm
III/ Phương pháp dạy học
– Phát hiện và giải quyết vấn đề
–Hợp tác theo nhóm nhỏ
IV/ Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cu õ(5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : - Phát biểu định lý 1 và 2
- Vẽ tam giác vuông,
đường cao, điền kí hiệu và viết
hệ thức 1 và 2
HS2 : Sửa bài 4 tr 69 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV nhận xét và ghi điểm
HS1 – Phát biểu định lý 1và2 như SGK tr 65
– Viết hệ thức b2 = ab’ ;
c2 = ac’ ; h2 = b’c’
HS2 : Sửa bài tập
22 = 1 x ⇒ x = 4; y2 = 42 + 22
= 20 ⇒y = 20
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 b.Định lí 3 (15 phút)
HĐTP2.1 Phát biểu định lí 3
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 3
trong SGK
- Với quy ước như trên hãy viết
lại hệ thức của định lí
- Một HS đọc to định lí
- HS viết : bc = ah
2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tt)
b Định lý 3 :(SGK trang 66) Hệ thức
bc = ah
Trang 7HĐTP2.2 chứng minh định lí
- Cho học sinh thảo luận theo
nhóm nhỏ để chứng minh định
lí
- Có thể chứng minh định lí 3
bằng cách khác ?
- Cho HS làm ?2
HĐTP2.3 Aùp dụng định lí
- Cho HS làm bài tập 3 tr 69
SGK
- GV đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ
Tính x và y trong hình sau
/5 / 7
- Thảo luận theo nhóm nhỏ
Ta có: ABC
1
2
=
ABC
1
2
=
V Suy ra: bc ah =
- ?2 Trình bày nội dung chứng minh Xét∆ABC (Aˆ = 1V) và
∆HBA (Hˆ = 1V) ; có µB chung
HA = BA ⇒AC.AB=BC.AH
⇒ bc = ah
HS trình bày miệng
y = 2 2
5 +7 = 74 x.y = 5.7
x = 5.7y = 3574
Hoạt động 3
c Định lí 4 ( 14 phút ) HĐTP3.1 Phát biểu định lí 4
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 4
trong SGK?
- Với quy ước như trên hãy viết
lại hệ thức của định lí?
HĐTP3.2 Chứng minh định lí
- Hướng dẫn học sinh bình
phương 2 vế (3); sử dụng định
lý Pytago →hệ thức
2
2
1
b
1
h
1
+
=
(Hướng dẫn HS theo sơ đồ
ngược từ dưới lên )
- Học sinh nhắc lại định lý 4
- HS viết hệ thức : 2 2 c 2
1 b
1 h
1 = +
- HS phát biểu lại định lí 3
2 2 c 2
1 b
1 h
1
+
=
⇑
2 2
2 2
2 b c
c b h
1 = +
⇑
2 2
2 2 2
c b
c b h
+
=
⇑
c Định lý 4 : ( tr 67 SGK) Hệ thức
2 2
1 b
1 h
1 = +
Trang 82 2 2
a
c b
h =
⇑
a2h2 = b2c2
⇑
ah = bc Học sinh nhắc lại định lý 4
Hoạt động4 Luyện tập củng cố (10 phút) HĐTP4.1 Củng cố định lí
thông qua trắc nghiệm
Bài tập: Hãy đđiền vào dấu(… )
để được các hệ thức cạnh
và đường cao trong tam giác
vuông
a2 = +
b2 = ; = ac/
h2 =
= ah
2
h = +
HĐTP4.2 Giải bài tập
Bài 5 tr 69 SGK
GV đưa bảng phụ đề bài tập
Cho HS làm việc theo nhóm
Có thể giả sử độ dài cạnh
huyền là a; hình chiếu là x,y;
đường cao là h như hình vẽ
GV có thể yêu cầu HS về nhà
tính h bằng cách sử dụng công
thức:
2 2 2
h =b +c
HS lớp làm bài vào vở Một HS lên bảng điền:
a2 = b2 + c2
b2 = ab/; c2 = ac/
h2 = b/.c/
bc = ah
2 2 2
h =b +c
HS hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút đại diện nhóm lên trình bày
( mỗi nhóm 1 ý )
- Tính h
- Tính x, y Lớp nhận xét và sửa bài vào vở
Bài 5 tr 69 SGK Vì: a2 = b2 + c2
Nên:
a = 2 2
3 +4 = 25 = 5
ah = bc ⇒h = bc a =3.45 = 2,4
32 = x.a ⇒ x = 32 9
5
a = = 1,8
Hoạt động5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các định lý, hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài tập 7, 9 tr 69, 70 SGK; bài 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 SBT
V/ Rút kinh nghiệm
………
