giáo án Hình 9 đủ bộ

- Biết thiết lập các hệ thức của tam giác vuông và củng cố lại định lý Pitago - HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải BT nhanh, thành thạo.. - Củng cố cho HS các hệ thức về cạn

Ngày soạn:

Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng qua các hình vẽ

- Biết thiết lập các hệ thức của tam giác vuông và củng cố lại định lý Pitago

- HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải BT nhanh, thành thạo

* Trọng tâm : Biêt thiết lập hệ thức

II Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ, thớc,compa,êke, phấn màu

- HS : Bảng nhóm, bút dạ, compa,êke,

III Tiến trình dạy học

Hoạt động1: Giới thiệu bộ môn

Hoạt động 2:Bài mới

AB2 =BC.HB = 1.5 = 5Hay x2=5 suy ra x = 5

BD2 = BC.AB

⇔ 2.252 = BC.1,5

⇔ BC = 3,375(m)Chiều cao của cây là

- Củng cố định lý 1,2 và đờng cao trong tam giác vuông Biết thiết lập các

hệ thức của định lý3,4,từ đó vận dụng linh hoạt các định lý để làm bài tập

* Trọng tâm: Định lý3,4

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu

- HS : Bảng nhóm, ôn tập ĐL Pitago và cách tính diện tích tam giác

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

(Cm theo S tam giác)

GV cho HS làm bài 3 trang 69

GV treo bảng phụ đề bài

Ta có:AH2 = BH.HC

4 = 1.x

x = 4 Tơng tự y = 2 5

HS đọc và vẽ hình vào vở

b.c = a.hhay AC.AB = BC.AH ↑

BC AC = AH AB

↑

∆ABC∼ ∆HBA(g.g) Theo CT tính diện tích tam giác ta có:

2

2

- Củng cố cho HS các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các công thức để giải bài tập thành thạo

* Trọng tâm: Củng cố các hệ thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu

- HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1:Kiểm tra

HS1:GV đa hình vẽ lên bảng phụ

yêu cầu HS ghi tất cả các hệ thức

đã học

10HS1 lên bảng dựa vào hình vẽ để ghi lại các công thức đã học

HS2:Làm bài tập 4 trang69

Hoạt động 2:Luyện tập

Bài 1:Bài tập trắc nghiệm

(GV đa đề bài lên bảng phụ)

HS vẽ từng hình và hiểu rõ bài toán

GV hỏi:Tam giác ABC là tam giác

đúng

a AH = 6b.AC = 3 13

Tam giác ABC là tam giác vuông vì

có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó

HS vẽ theo hớng dẫn của GV

HS hoạt động nhómBài 8 phần b

Trong tam giác vuông ABC có Ah là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên

AH = BH = HC = BC/2Hay x = 2

Trong tam giác vuông AHB có

AB = AH2 +BH2 (Định lý Pitago)Hay y = 2 2

Bài 8 phần cTrong tam giác vuông DEF có

DK ⊥ EF nên DK2 = EK.KF Hay 122 = 16.x ⇒ x = 9

Đại diện các nhóm lên trình bày

GV kiểm tra thêm vài nhóm

Hoạt động 3:HDVN

- Thờng xuyên ôn lại các hệ

thức lợng trong tam giác vuông

- BTVN:Bài 9 SGK

- Bài 8,9,10,11,12trang 90 SBT

5

Tơng tự :Trong tam giác vuông DKF có

DF2 = DK2 + KF2 (Định lý Pitago)Hay y2 = 122 + 92

y= 225 = 15 Vậy y = 15

Đại diện nhóm lên trình bày HS dới lớp nhận xét

HS ghi yêu cầu về nhà

Ngàysoạn:

Luyện tập (tiếp)

I Mục tiêu

- Củng cố cho HS các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các công thức để giải bài tập tính toán thành thạo

* Trọng tâm: Củng cố các hệ thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu

- HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

HS vẽ hình bài 9

K B C L I

A D

Để Cm tam giác DIL là tam giác

(GV đa đề bài lên bảng phụ)

Tìm độ dài AB của băng chuyền

HS: Cần Cm DI = DL

Xét tam giác vuông DAI và DCL có:Góc BAD = góc BCD = 900

DA = DC (Cạnh hình vuông)Góc KDA = góc CDL (Cùng phụ với góc CDI)

Suy ra ∆DAI = ∆DCL (gcg)Nên DI = DL ⇒ ∆DIL cân

Trong tam giác vuông DKL có DC là

đờng cao ứng với cạnh huyền KL Vậy 12 12

BE = CD = 10m

Hoạt động 3:HDVN

- Ôn lại các hệ thức lợng trong

tam giác vuông

- Xem lại cá BT đã chữa

HS ghi yêu cầu về nhà

Ngàysoạn:

Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 1)

I Mục tiêu

- HS nắm vững các công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà

không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α

- HS biết đợc các tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt ,từ đó biết vận dụng để làm BT

* Trọng tâm: Công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu

- HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke,hệ thức của hai tam giác đồng dạngIII Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

Cho hai tam giác vuông ABC và

DHK vuông tại A và A và D, góc B

bằng góc H.Hai tam giác có đồng

dạng không? Tại sao? Viết lại các

hệ thức giữa các cạnh của chúng?

Hoạt động2:Bài mới

1.Khái niệm tỉ số l ợng giác của

Qua VD này ta thấy :Khi độ lớn

của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề cũng thay đổi thì ta

gọi đó là tỉ số lợng giác của góc

nhọn đó

b.Định nghĩa

GV nói: Cho góc nhọn α và 1 tam

giác vuông có góc nhọn α Hãy xác

định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền

của góc α trong tam giác đó?

GV ghi chú trên hình vẽ

GV giới thiệu định nghĩa

GV yêu cầu HS nhắc lại

Dựa vào ĐN hãy giải thích tại sao tỉ

- BTVN:10,11 trang 76 SGK

21,22,23,24,trang 92 SBT HS ghi yêu cầu về nhà

Ngàysoạn:

Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 2)

- HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke,thớc đo độ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

HS1: Vẽ tam giác vuông ABC, xác

HS2 lên bảng viết

HS dới lớp nhận xét bài làm ttrên bảng

HS nêu cách dựng góc βMột HS đọc to chú ý trong SGK

Góc 450 phụ với góc nào?

Góc 300 phụ với góc nào?

cosα = sinβ

tgα = cotgβcotgα = tgβ

HS nêu nội dung ĐL

Góc 450 phụ với góc 450

Góc 300 phụ với góc 600

HS đọc thầm

HS lên bảng trình bàyHS: Cos 30o= 17y =

2 3

Nên y ≈14.7

HS nêu chú ý

- HS phát biểu ĐL

- HS làm BT28Sin75o = cos15o

- HS : Bảng nhóm, thớc,hệ thức lợng trong tam giác vuông.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

BC AB BC

AC

=

= α

HS nhận xét bài làm

C

A B

GV đa đề bài lên bảng phụ

Tam giác ABC có vuông không?

là đờng trung tuyến

Tam giác AHB vuông tại H nên góc

B bằng 450

Suy ra AH = BH =20Xét tam giác vuông AHC có:

- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỷ số ợng giác của hai góc phụ nhau

l HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, nghịch biến của cóin và cotg

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra

HS1: Phát biểu ĐL về tỷ số lợng

giác của hai góc phụ nhau

Cho tam giác ABC có góc A bằng

900 Viết các hệ thức tỷ số lợng

giác của góc B và C?

Hoạt động2: Bài mới

1.Cấu tạo của bảng l ợng giác

GV giới thiệu cấu tạo của bảng lg

Giải thích tại sao sin, cos và tg,

- Hãy nêu cách tra?

- GV đa mẫu cho HS quan sát

HS đọc cấu tạo

HS đọc và trả lời

HS:Số độ tra ở cột1,số phút ở hàng 1Giao của 460 và cột 12’ là sin 46012’

HS ghi kết quả lên bảng phụ

- HS đợc củng cố kỹ năng tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc.

- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm góc α khi biết tỷ số lợng giác của nó

Trọng tâm : Kỹ năng tìm TSLG

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc, MTBT

- HS : Bảng nhóm, bảng số, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra

Hoạt động2: Bài mới

b Tìm số đo của góc nhọn khi biét

Tìm α khi biết sinα = 0.4470

GV treo bảng phụ mẫu 6 và giới

HS tra bảng

hãy tìm tỷ số lợng giác sau(làm

GV đa đề bài lên bảng phụ và yêu

cầu HS điền vào bảng

GV kiểm tra bài làm của HS

- HS thấy đợc sự đồng biến của sin và tg,nghịch biến của cos và cotg để

so sánh đợc khi biết góc α và ngợc lại

Trọng tâm : Kỹ năng tra bảng và sử dụng MTBT để tìm TSLG

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc, MTBT

- HS : Bảng nhóm, bảng số, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Chữa bài 42 trang 95 SBT

102HS lên bảng kiểm tra

GV đa đề bài lên bảng phụ

Cho x là góc nhọn, biểu thức sau có

giá trị âm hay dơng? Tại sao?

25

65 cos

⇒ sinx – cosx > 0 nếu x > 450

sinx – cosx < 0 nếu 00< x < 450

HS đại diện nhóm lên trình bày

- Liên hệ về tỷ số lợng giác của

hai góc phụ nhau

25 sin

mà cos250 < 1

⇒ tg 250> sin250

b cotg320 = 00

32 sin

32 cos

, do sin320 < 1

⇒ cotg320 > cos320

HS trả lời câu hỏi

HS ghi yêu cầu về nhà

Ngàysoạn:

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc,êke, thớc đo độ, MTBT

- HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT

III Tiến trình dạy học:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Cho tam giác ABC có góc A bằng

GV cho HS viÕt l¹i c¸c hÖ thøc

Dùa vµo hÖ thøc em h·y ph¸t biÓu

500.1/50 = 10(km)

Mµ BH = AB.sinA = 10.sin300=5(km)Sau 1,2 phót m¸y bay lªn cao 5km

C¹nh AC

AC = AB cos650 = 1,27(m)

B

C A

nên BC = AB/sinC = 32,67(cm)b.BD = 23,17(cm)

HS ghi yêu cầu về nhà

Ngàysoạn:

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc,êke, thớc đo độ, MTBT

- HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra

HS1: Phát biểu định lý và viết các

hệ thức và cạnh và góc trong tam

giác vuông(Có hình minh hoạ)

HS2: Làm BT 26 trang 88

Hoạt động2: Bài mới

2.áp dụng giải tam giác vuông

GV giới thiệu: trong 1 tam giác

vuông nếu biết hai cạnh, 1 cạnh và

5 =

=

AC AB

NÕu biÕt mét c¹nh th× t×m tû sè lîng gi¸c råi suy ra gãc

- Dïng hÖ thøc

- Pitago vµ hÖ thøc:

b = a.sinB = a.cosC, råi suy ra c¸c c¹nh a vµ b

- HS vận dụng đợc các hệ thức vào việc giải tam giác vuông

- HS biết vận dụngcác hệ thức để giải quyết các bài toán thực tế

- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng hệ thức, tra bảng và sử dụng MTBT

* Trọng tâm: Cách vận dụng các hệ thức

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc, MTBT

- HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:Điền vào dấu( ) các đẳng …

B

c a

A C b

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Vẽ 1 tam giác vuông sau đó

2.1/12 = 0,166(km) = 166(m)

Ta có: BC = AC.sinA = 166.sin700

= 155 (m)Vậy chiều rộng khúc sông là 155(m)

HS ghi yêu cầu về nhà

I Mục tiêu

- HS vận dụng đợc các hệ thức vào việc giải tam giác vuông

- HS biết vận dụngcác hệ thức để giải quyết các bài toán thực tế

- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng hệ thức, tra bảng và sử dụng MTBT

* Trọng tâm: Vận dụng các hệ thức để giải tam giác vuông

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc, MTBT

- HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu, vẽ hình , ghi các hệ

thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông

HS2: Để giải một tam giác vuông

ta cần biết những yếu tố nào?

Hạ BK⊥ACTrong tam giác vuông KBC có:

a.Trong tam giác vuông ABC có

AB = AC.sin540 = 6,472(cm)

B N

K A C

gãc trong tam gi¸c vu«ng

- §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng

cÇn biÕt mÊy yÕu tè?

AD AH

I Mục tiêu

- HS vận dụng đợc tỉ số lợng giác của góc nhọn vào thực tế

- HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần đến điểm cao nhất của nó

- Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, có ý thức tập thể

* Trọng tâm: Vận dụng đo chiều cao của vật thể

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Giác kế, êke đạc, phiếu TH

- HS : Thớc cuộn, MTBT, giấy bút

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1:Kiểm tra

Kiểm tra sự chuẩn bị của HS

- Chuẩn bị dụng cụ để giờ

Sau TH tiếp đo khoảng cách

510

28

2

HS đọc phần hớng dẫn

Các tổ TH

Tổ trởng viết báo cáo

GV đánh giá, cho điểm các tổ

- HS thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn vào thực tế.

- HS biết cách đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó một điểm không đến

đợc

- Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, có ý thức tập thể

* Trọng tâm: Vận dụng đo khoảng cách giữa hai điểm

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Giác kế, êke đạc,cọc tiêu, phiếu TH

- HS : Thớc cuộn, MTBT, giấy bút

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1:Kiểm tra

Kiểm tra sự chuẩn bị của HS

28

2

HS đọc phần hớng dẫn

Các tổ TH

Tổ trởng viết báo cáo

GV đánh giá, cho điểm các tổ

- Hệ thống hoá các công thức, định nghĩa về tỷ số LG của góc nhọn và quan hệ giữa các tỷ số LG của hai góc phụ nhau

- Rèn kỹ năng tra bảng và sử dụng MTBT

* Trọng tâm: Kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc, compa,MTBT

- HS : Bảng nhóm, câu hỏi ôn tập c1, MTBT, bảng số

III Tiến trình dạy học:

cosα =

tgα = …cotgα =

b.Dc.C

- Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết tỷ số lợng giác của nó.

- Rèn kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể trong thực tế

* Trọng tâm: Giải tam giác vuông

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ, thớc, compa,MTBT

- HS : Bảng nhóm, MTBT, bảng số

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Để giải một tam giác vuông cần

biết ít nhất mấy cạnh và mấy góc?

Có lu ý gì về số cạnh?

- Cho tam giác vuông ABC vuông

tại A, trờng hợp nào sau đây không

thể giải đợc tam giác vuông này?

35 , 6 50

DE FD

Khoảng cách CD là:

31,11 – 6,35 = 24,6

HS lên bảng làm

Ta có: AB2 +AC2 = 56 , 25 =BC2Nên tam giác ABC vuông

'

0 52 36

Hãy đơn giản biểu thức sau

- Đánh giá việc nắm bắt kiến thức trong chơng 1 của HS

- Rèn ý thức độc lập suy nghĩ , tự giác khi làm bài, giáo dục lòng say mê học bộ môn

* Trọng tâm: Kiến thức tam giác vuông

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Đề và đáp án

- HS : Kiến thức chơng I, giấy bút

III Tiến trình dạy học:

A C

Câu 2(3đ)Chọn câu trả lời sai

Trong tam giác vuông có góc nhọn

góc vuông kia nhân với tg góc đối

hay nhân với cotg góc kề

Hoạt động 2:HDVN : GV thu bài,

nhận xét giờ kiểm tra

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Tấm bìa hình tròn, thớc, compa, bảng phụ

- HS : Tấm bìa hình tròn, thớc, compa, bảng phụ nhóm

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Giới thiệu chơng II

Hoạt động2: Bài mới

1.Nhắc lại về đ ờng tròn

- GV vẽ hình và nêu Đn

- GV đa hình vẽ 3 vị trí của M

đối với đờng tròn

Em hãy cho biết hệ thức liên quan

giữa độ dài OM và bán kính R của

BT: Cho tam giác ABC vuông tại

A, trung tuyến AM, AB = 6;AC =8

CMR: A,B,C thuộc đờng tròn

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra

HS1: Một đờng tròn xác định khi

biết yếu tố nào? Cho 3 điểm A,B,C

hãy vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm

này?

HS2: Làm BT3b trang 100

Hai HS lên bảng làm BT

A B C x

GV yêu cầu HS đọc đề bài

HDHS cách biểu diễn điểm

Hãy xác định các điểm với đờng

1-42-63-5

HS đọc

HS gấp bìa

HS ghi yêu cầu về nhà

Ngàysoạn:

Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu

- HS làm đợc định lý về đờng kính và dây cung của đờng tròn

- Biết vận dụng định lý để giải BT

- Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo, suy luận và cách CM

* Trọng tâm: ĐL

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV :Thớc, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Thớc, compa, bảng phụ nhóm

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1:Kiểm tra

Hãy vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam

giác ABC trong 3TH (Tam giác

vuông, nhọn, tù)

Hoạt động2: Bài mới

1.So sánh độ dài đk và dây

A B

A

B

C

DI = 1/2BCTrong tam giác BEC có :

EI = 1/2BC(T/c trung tuyến)Nên EI = ID = IC = IB suy ra các

điểm E,B,C,D thuộc đờng tròn

b.Trong (I) có ED không đi qua tâm,

Xét tam giác OMA có AM =

- Khắc sâu kiến thức đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định

lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn

- Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận CM

* Trọng tâm: Kỹ năng suy luận CM

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV :Đề KT 15phút,thớc, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Thớc, compa, bảng phụ nhóm, giấy KT 25 phút

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra

Câu 1: Kết hợp ý 1,2,3 với A,B,C

a.M nằm trên(O;R) khi…

b.M nằm trong (O;R) khi…

15

HS làm bài KT 15 phútCâu1:1-C

2-B 3-A

Câu2:

OM = R

OM < R

A B

c.M nằm ngoài (O;R) khi…

Câu 3: Chọn câu trả lời sai

A.Tâm của đt là tâm đx cuả đt đó

B.Bất kỳ đk nào cũng là trục đx của

một đt

C.Đk vuông góc với một dâythì

chia dây ấy ra làm hai phần bằng