tiết 12 hình 9

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số.. -Thái

20°

8cm

5cm

B

C

A

α

7m

4m C

B

A

Ngày soạn :06/10/2005 Ngày dạy:08/10/2005

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông, bài toán giải tam giác vuông -Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều

về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

-Thái độ: Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các

bài toán thực tế Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác, tư duy và lôgíc trong giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống bài tập.

-Học sinh : Thước kẻ, bảng nhóm, ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(8’)

HS1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông?

b) Chữa bài tập 28 trang 89 SGK.

HS2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Cho tam giác ABC có các yếu tố như hình vẽ:

Hãy tính diện tích tam giác ABC.(có thể dùng các thông

tin sau nếu cần: sin200 ≈ 0,3420; cos200 ≈ 0,9397;

tg200 ≈ 0,3460).

Đáp án:

HS1: a) Phát biểu định lí trang 86 SGK.

b) Chữa bài 28trang 89 SGK

Ta có tgα = 7

4

AB

AC = = 1,75 ⇒ ≈α 60015’

HS2: a) Giải tam giác vuông là: trong một tam giác vuông nếu

cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại b) Trong tam giác vuông ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200 ≈ 5.0,3420≈ 1,710(cm)

Khi đó S ABC =12CH.AB = 1

2 .1,71.8 = 6,84 (cm )2

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống

Các hoạt động:

tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

12’ Hoạt động 1: Các bài toán thực

tế.

GV giới thiệu hs bài tập 29 trang

89 SGK, gọi 1 hs đọc đề bài, gv

vẽ hình lên bảng

H: Muốn tính góc α ta làm thế

HS đọc to đề bài tập 29.

Đ: Trước hết ta tính TSLG cosα , Bài 29: SGK

B

C A

320 m

250 m

70°

B

C

A

→

17’

nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày, các

hs còn lại làm vào vở bài tập, gv

kiểm tra nhắc nhở

Tương tự gv giới thiệu bài tập 32

trang 89 SGK

GV yêu cầu hs lên bảng vẽ hình.

H: Trên hình vẽ, chiều rộng của

khúc sông và đường đi của thuyền

biểu thị bỡi các đoạn thẳng nào?

H: Nêu cách tính quãng đường

thuyền đi được trong 5 phút(tức là

AC), từ đó hãy tính BC?

Hoạt động 2: Giải tam giác

thường

GV giới thiệu bài 30 trang 89

SGK Gọi hs đọc đề rồi lên bảng

vẽ hình

GV gợi ý: Trong bài ABC là tam

giác thường ta mới biết 2 góc

nhọn và độ dài BC Muốn tính

đường cao AN ta phải tính được

AB (hoặc AC) Muốn làm được

điều đó ta phải tạo tam giác

vuông có chứa AB (hoặc AC) là

cạnh huyền

H: Như vậy ta làm thế nào?

GV: Hãy vẽ BK vuông góc với

AC và nêu cách tính BK?

GV hướng dẫn hs làm tiếp bài

bằng các câu hỏi gợi mở:

-Hãy tính số đo ·KBA ?

-Tính AB?

từ đó suy ra α .

HS: cosα = BC AB =250320=0,78125 α

⇒ ≈ 37037’

HS lên bảng vẽ hình.

Đ: Chiều rộng của khúc sông biểu

thị bằng đoạn BC Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC

Đ: Đổi 5 phút = 12 h Khi đó 1

quãng đường thuyền đi trong 5 phút là 2 1 1 ( )

12 6= km ≈ 167(m) Vậy AC ≈ 167(m) Khi đó

BC = AC.sin700 ≈ 167.sin700

≈ 156,9(m) ≈ 157(m)

1HS đọc to đề bài sau đó lên bảng

vẽ hình

Đ: Từ B kẽ đường vuông góc với

AC (hoặc từ C kẽ đường vuông góc với AB)

HS lên bảng tiến hành:

Kẽ BK ⊥AC Xét tam giác vuông

BCK có µC = 300 ⇒·KBC = 600

⇒ BK = BC.sinC = 11.sin300

= 5,5 (cm)

HS trả lời miệng:

Có ·KBA KBC ABC= · −·

·KBA

⇒ = 600 – 380 = 220

Trong tam giác vuông BKA ta có

AB = cosBK KBA· =cos225,5 °

Bài 32: SGK

Bài 30: SGK

30°

38°

11cm

K

N

A

8 cm 9,6 cm H

B

A

74°

54°

3’

-Tính AN?

-Tính AC?

GV cho hs hoạt động nhóm giải

bài tập 31 trang 89 SGK

GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ và

gợi ý hs vẽ thêm AH ⊥ CD

GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm

GV cho hs hoạt động trong

khoảng 6 phút, lấy 2 nhóm treo

bảng để hs nhận xét, các nhóm

còn lại kiểm tra lẫn nhau

GV nhận xét, đánh giá chung và

tuyên dương các nhóm làm tốt

H: Qua hai bài tập 30 và 31, để

tính cạnh và góc còn lại của tam

giác thường chúng ta cần làm gì?

Hoạt động 3: Củng cố

GV nêu câu hỏi:

-Phát biểu định lí về cạnh và góc

trong tam giác vuông?

-Để giải một tam giác vuông ta

cần biết số cạnh và số góc như

thế nào?

≈ 5,932 (cm)

AN = AB.sin380 ≈ 5,932.sin380

≈ 3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC ta có

AC = sinAN C ≈sin303,652 ≈

° 7,304 (cm)

HS hoạt động nhóm

a) Tính AB Xét tam giác vuông AB ta có

AB = AC.sinC = 8.sin540

≈ 6,472 (cm).

b) Tính ·ADC

Từ A kẽ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH ta có

AH = AC.sinC = 8.sin740

≈ 7,690 (cm) Xét tam giác vuông AHD ta có sinD = 7,690 0,8010

9,6

AH

µD

⇒ ≈ 530

HS nhận xét, đánh giá các nhóm.

Đ: Ta cần vẽ thêm đường vuông

góc để đưa về giải tam giác vuông

HS trả lời các câu hỏi:

-Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

+Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề

+Cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề

-Để giải tam giác vuông ta cần biết hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một cạnh

Bài 31: SGK

4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

-Ôn tập các kiến thức về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

-Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 98, 99 SBT

-Đọc trước bài 5: Thực hành ngoài trời (2 tiết), mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế, 1 êke, 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: