Giao an hinh 9 du

Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh giải các ví dụ 3 và 4 ở bài trớc ta đã biết nếu cho góc nhọn α ta tính đợc tỷ số lợng giác của n

Trang 1

Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK )

- Biết thiết lập các hệ thức dới sự hớng dẫn của giáo viên.

- Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập

- Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4.

II Chuẩn bị:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ.

- Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vuông nh hình vẽ

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng

dạng ( kiểm tra bài cũ )

- Giáo viên nêu các quy ớc về các

cạnh, đờng cao cho HS nắm

đ-ợc

Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng lời

Giáo viên hớng dẫn học sinh

Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1)

Rõ ràng trong ∆ ABC có a = b’ + c’

Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

a

Trang 2

Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh thùc

h2 = b’.c’ (2)

VÝ dô 2:

SGK

Ta cã BD2 = AB.BC

Suy ra: BC = 3 , 375 ( )

2

m AB

Trang 3

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ

- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài

III Tiến trình bài dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

giải bài tập số 3 SGK

HS 2: Nêu hệ thức giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - giải bài tập số 4 SGK

3-Bài mới:

Giáo viên: Từ công thức diện tích tam

giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy

biến đổi để suy ra 2 2 2

1 1 1

c b

h = + ( hệ thức 4)

Trang 4

Yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 SGK

( áp dụng hệ thức 12 12 12

c b

h = + )

⇒ 12 22 22

c b

c b h

+

= từ đó: 2 2 2

1 1 1

c b

h = + (4)

Ví dụ 3:

6 8 h

theo (4) ta có 12 12 12

c b

h = +

8

1 6

1 1

2 2

h = + ⇒ =

Chú ý: SGK

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4)

Đối với học sinh khá giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo của định

Trang 5

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập

- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao

III Tiến trình giờ dạy:

Giáo viên cho học sinh đọc và giải

thích nội dung bài tập số 7

Sau đó hớng dẫn cho học sinh hiểu

ngời ta dựng đoạn trung bình nhân

của hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo

hai cách nh bài tập 7 là thế nào

Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo

viên yêu cầu HS chứng minh các

AH2 = BH.CH hay x2 = a.bVậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trớc a và b

Trang 6

Để chứng minh tam giác vuông DIL

là tam giác cân, ta chứng minh

DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng

minh hai tam giác bằng nhau ( ADI

DI = DL hay tam giác DIL cân

b) Theo a) ta có:

2 2 2 2

1 1

DK DL DK

DI + = + (1)

Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC

là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, do đó:

12 1 2 12

DC DK

DL + = (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

2 2

2

1 1

1

DC DK

Trang 7

- Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh.

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao

Thực hiện trong khi luyện tập:

3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh đọc đầu

bài, cho biết giả thiết, kết

AB BH

AC CH

c – 1 = a (1)(a + b) – c = 4 (2)

a2 + b2 = c2 (3)

Từ (1) và (2) suy ra: c – 1 + b – c = 4

Trang 8

Trình bày lời giải.

Hãy tính a,b,c theo các hệ

thức (1), (2), (3)

Cho học sinh đọc bài

HS suy nghĩ tìm phơng pháp

giải

Giáo viên yêu cầu học sinh

lên bảng trình bày lời giải

⇒ b = 5Thay a = c – 1 và b = 5 vào (3) ta có:

7

5

5 Tính các kích thớc của hình chữ nhật B C

E

A DTrong tam giác ABC, gọi đờng phân giác của góc B

là BE Theo tính chất đờng phân giác trong của một tam giác ta có:

CB

AB CE

AE hay CB

CE AB

AB hay CB AB 7

5 5 7

2 4

CB AB 16

9 CB

AB

2

2 2 2

4

5 4

5 CB

AC

2 2 2

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600

Trang 9

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

( Tiết 1 dẫn dắt để giới thiệu đợc định nghĩa, làm các ví dụ 1,2 )

II Chuẩn bị:

- HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.III Tiến trình giờ dạy:

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác)

3 Bài mới:

Giáo viên nhắc lại khái niệm

đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu

cầu của đầu bài

Có thể cho HS trình bày lời

giải của mình

Giáo viên trình bày lời giải

cho HS hiểu phơng pháp

chứng minh

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn:

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn

a) Khi α =450 ∆ ABC vuông cân tại A, do đó AB

= AC Vậy = 1

AC AB

Trang 10

Phần b) giáo viên hớng dẫn

HS bằng cách lấy B’ đối xứng

với B qua AC, ta có ∆ ABC

là một nửa của tam giác đều

Gọi độ dài của cạnh AB = a:

Lấy B’ đối xứng C

B qua AC đặt AB = a

ta có: BC = BB’ = 2AB = 2aTheo Pitago

I Mục tiêu: Nh tiết 4.

Trong tiết này giáo viên hớng dẫn học sinh làm các ví dụ 3,4

- Hớng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví dụ 5,6,7

- HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác của các góc 300, 450, 600

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trớc bài học

Trang 11

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg )

Lấy ví dụ cụ thể?

Hãy viết các tỷ số lợng giác của các góc 450; 600

3 Bài mới:

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học

sinh giải các ví dụ 3 và 4

ở bài trớc ta đã biết nếu cho góc

nhọn α ta tính đợc tỷ số lợng

giác của nó Ngợc lại cho một

trong các tỷ số lợng giác của

Cho hai tam giác vuông đồng

Ví dụ 4: Hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

Trang 12

Theo hình 19 Hãy tính tổng hai

Với ví dụ 7 cho học sinh tự tính

và nêu phơng pháp, giáo viên

nhận xét sửa chữa, cho điểm

Chú ý: Nếu hai góc nhọnα vàβ có sin α = sin

β( hoặc ) thì α = β vì chúng là hai góc tơng ứng của hai tam giác vuông đồng dạng

2 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau:

?4: Cho hình 19:

α β

Ta có sin α = BC AC ; cos α = BC AB ; tgα = AC ABcotg α =

AC AB

sin β = BC AB ; cos β = BC AC ; tg β = AC AB cotgβ=

AB AC

Vậy: Sin α = cos β; cosα = sin β

tgα = cotg β; cotgα = tg β

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác của các góc 300 và

600 ( nh SGK )

Bảng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( SGK)

Ví dụ 7: tính cạnh y : áp dụng cos 300 =

17

y

Chú ý: SGK

4 Củng cố: Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã học ở 2 tiết

- Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lợng giác của các góc nhọn

- Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập

- Kiểm tra đợc kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập

II Chuẩn bị:

- HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK

III Tiến trình bài dạy:

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A) hãy viết các tỷ số lợng giác của góc nhọn B? Nêu tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải bài tập số 10

Trang 13

nêu các kết quả của bài tập 11

Sau đó giáo viên chữa bài tập

số 11

áp dụng định lý Pitago hãy

tính độ dài cạnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét về

tỷ số lợng lợng giác của hai

góc phụ nhau

Cho HS nhắc lại một lần nữa,

từ đó giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức đó cho

học sinh từng nhóm giải bài

tập số 12, yêu cầu các nhóm

báo cáo kết quả

nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng

giác của góc nhọn α ?

sau khi dựng hình hãy tính :

AC = 0,9m; BC = 1,2ma) Tính các tỷ số lợng giáccủa góc B:

C ATheo định lý Pitago ta tính đợc:

Vì A và B là hai góc phụ nhau nên:

tgA=cotgB=34 ; cotgA=tgB=43Bài 12:

Ta có: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; tg800=cotg100

Bài tập 13:

a) Dựng góc nhọnα biết sinα =32 :

Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn

vị Trên Oy lấy 1 điểm M sao cho OM = 2 Lấy M làm tâm quay một cung tròn có bán kính là 3 Cung tròn cắt tia Ox tại N Khi đó góc ONM = αc

Chứng minh:

Thật vậy ta cósinα =

3

2

=

MN OM

tgα = = =cossinαα

huyen ke huyen doi canhke

canhdoi

c) Có thể lấy luôn hình vẽ bài tập 13 để chứng

Trang 14

2 2 2

2 2

MN

MN MN

ON OM MN

ON MN

OM

Bài tập15:

PBài tập số 16:

x 8

60 0

O QGọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Ta có: sin600=

4 Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về tỷ số lợng giác của góc nhọn

5 Hớng dẫn: Giáo viên hớng dẫn học sinh giải bài tập 32 trong sách bài tập

- Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại tìm

số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính.

- HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau.

l Tiết 1 giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trl

tr-ớc ( tra xuôi ).

Cho hai góc phụ nhau α và β Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B =α và C = β Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc α và β

3 Bài mới:

Trang 15

Giáo viên giới thiệu cho học sinh

nắm đợc cấu tạo của bảng VIII

bảng IX, bảng X nh SGK

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng

số theo hớng dẫn của giáo viên.

Giáo viên giới thiệu từng bảng

theo SGK và Bảng số

Dùng bảng phụ để hớng dẫn một

vài trờng hợp cụ thể.

Khi giới thiệu, từng bớc giáo viên

yêu cầu học sinh quan sát bảng số

1 Cấu tạo của bảng lợng giác:

Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn α

và β phụ nhau thì sin α = cos β,

cos α = sin β; tgα = cotg β; cotgα =tg β;

Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của

các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn

- Bảng chia làm 16 cột:

Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 0 0 đến 90 0 , cột 13 ghi số độ giảm dần từ 90 0 đến 0 0

Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’,2’,3’.

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 0 0

đến 76 độ và côtang của các góc từ 14 0 đến 90 0 và ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII Bảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của các góc từ 76 0 đến 89 0 59’ và côtang của các góc từ 1’

Bớc 1: tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13

đối với côsin và côtang.

Bớc 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở hàng cuối đối với côsin và côtang.

Bớc 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút, trong trờng hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút xét,

số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính.

Ví dụ 1: Tìm sin 46 0 12’:

Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng

1 lấygiá trị tại giao của hàng ghi 46 0 và cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1)

Ta có: sin46 0 12’ ≈0,7218.

A 12’

460

7218

Trang 16

Yêu cầu học sinh quan sát bảng

VIII và thực hiện từng bớc theo

h-ớng dẫn của giáo viên.

Hãy tra số độ ở cột 13

Tra số phút ở hàng cuối

Do cos 33 0 14’ < cos 33 0 12’ nên

giá trị của cos 33 0 14’ đợc suy ra từ

giá trị của cos 33 0 12’ bằng cách

thấy 8368 Vậy cos 33 0 12’ ≈0,8368

mà cos 33 0 14’ = cos (33 0 12’+2’) Tại giao của hàng ghi 33 0 và cột ghi 2’ ta thấy số 3

Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở số 0,8368

nh sau:

cos 33 0 14’ ≈0,8368 - 0,0003 = 0,8365

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số để tra sin

và cos của các góc nhọn bất kỳ.

Trang 17

Giáo viên tiếp tục cho học sinh

theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn

việc thực hiện ví dụ 3:

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử

đợc lấy theo phần nguyên của giá trị gần nhất

đã cho trong bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52018’

≈1,2938

Trang 18

Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện ví dụ 6 và từng nhóm cho

biết kết quả của mình để so sánh

Hãy cho biết 0,4462 là sin của

góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu

Hãy cho biết 0,4478 là sin của

góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu

Vậy độ lớn của góc nhọn phải tìm

khoảng bao nhiêu ( làm tròn đến

độ )?

Cho học sinh giải ?4, từng nhóm

báo cáo kết quả tìm đợc

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn α ( làm tròn đết phút) biết sinα =0,7837

Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 ở trong bảng, dóng sang cột1 và hàng 1, ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi 510 và cột ghi 36’ (mẫu 5)

Ta có: α ≈51036’

.

260

Dùng bảng VIII, ta không tìm thấy số 4470 ở trong bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 nhất đó là 4462 và 4478 ( mẫu 6)

Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin α < sin 26036’

Từ đó suy ra α ≈270 ( làm tròn đến phút )

?4: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết cos

Trang 19

đúng

4 Củng cố: giáo viên giới thiệu qua về máy tính

Ngời ta có thể sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, hoặc tìm độ lớn của góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số

III Tiến trình giờ dạy:

1- ổn định lớp

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

3 Bài mới:

Với bài tập số 20, giáo viên

yêu cầu học sinh dùng bảng

1 Chữa bài tập số 20

Dùng bảng lợng giác ( có sử dụng phần hiệu chính ) hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác sau

Trang 20

số hoặc máy tính bỏ túi để

tra kết quả

Từng nhóm báo cáo kết quả

để kiểm tra, đối chứng

Bài 23:

25 sin

25 sin 65

90 sin

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

0 0

25 sin

cos250 < 1b) Tơng tự phần a)c) tg450 >cos450 vì 1 >

2 2

d) cotg 600 > sin300 vì 13 >21

Bài 49 (sách bài tập)Tam giác ABC vuông tại A có AC =

2

1

BC tính:sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bài giải: BTam giác ABC

là “một nửa” của tam giác đều BCC’

Do đó: B = 300

C’ A CVậy: sinB =

Trang 21

4 Củng cố: cần nắm chắc phơng pháp tra bảng số, sử dụng máy tính bỏ túi.

- Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì

- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- Tiết 1 thiết lập bốn hệ thức của định lý và giải các ví dụ 1,2

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = α Viết các tỉ số lợng giác của góc α Từ

đó hãy tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại

3 Bài mới:

Giáo viên lợi dụng kết quả của

kiểm tra bài cũ để gợi ý cho

HS hoàn thành ?1

1 Các hệ thức:

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c

Trang 22

Sau đó giáo viên tổng kết lại

yêu cầu học sinh lên bảng để

trình bày lời giải

Giáo viên nhắc lại nội dung ví

dụ 2, yêu cầu HS giải

Độ dài thang là đoạn BC, góc

?1: Ta có:

a

b BC

AB

cos = = ⇒ =

C a c a

c BC

c AC

AB gB tgB c b c

b AB

AC tgB= = ⇒ = ; cot = = ⇒ = cot

gC c b c

b AB

AC gC btgC

c b

c AC

AB tgC = = ⇒ = ; cot = = ⇒ = cot

Định lý: SGK

Vậy trong tam giác vuông tại A ta có các hệ thức sau:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Ví dụ 1: SGKGiải: AB là đoạn đờng máy bay bay lên, BH chính là

độ cao của máy bay

Ví dụ 2: áp dụng b = acosC ta có: B

CA = b = 3.cos650 ≈1,27 (m)

Trang 23

- HS học bài làm bài đầy đủ

III Tiến trình bày dạy

2 Kiểm tra bài cũ:Thực hiện trong khi giảng bài mới

3 Bài mới:

Trong một tam giác vuông, nếu

cho biết trớc hai cạnh hoặc một

2 áp dụng giải tam giác vuông:

1 Ví dụ 3:Cho ∆vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 Hãy giải tam giác vuông

đó CGiải:

C ≈320 ; do đó B ≈900 - 320 ≈580

Trang 24

yếu tố cạnh và góc còn lại.

Giáo viên yêu cầu học sinh tính

cạnh BC mà không dùng định lý

Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc

lại việc giải tam giác vuông là

Giáo viên lu ý học sinh việc giải

tam giác vuông khi biết hai cạnh

của góc

Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học

sinh tự giải tam giác vuông đó

báo cáo kết quả

?2: Với ví dụ 3 tính BC mà không dùng định lý Pitago:

8 sin = 0 ≈

B AC

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông tại O có

P = 360, PQ = 7 Hãy giải tam giác vuông đó?Giải

- Việc tính toán bằng máy có thể liên hoàn hơn,

đơn giản hơn

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L có M =

510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vuông đó?Giải: Ta có:

8 , 2 51

cosLM 0 ≈ ≈

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông

- Nhắc lại việc giải tam giác vuông là gì ?

- Cho học sinh lên bảng giải bài tập số 26 và bài tập số 27 SGK

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài và làm bài đầy đủ Làm các bài tập từ 28 - 32 SGK

Trang 25

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ bài tập

2 Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ

thức về cạnh và góc của tam giác

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình

bày lời giải bài tập số 29 và giáo

viên nhận xét cho điểm

Trang 26

Trong tam giác vuông KBC có

BC = 11cm; góc C = 300 hãy tính

cạnh BK ( BK = BC sin300)

Hãy tính AN

Cho HS tự giải bài tập số 31

Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải - giáo

viên nhận xét và cho điểm

giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa

cho lời giải bài 31

Để tính góc D hãy tính sin D

Cho học sinh đọc đầu bài

giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp

nắm chắc đầu bài số 32

Từ những điều đã biết trong đầu

bài ra ta có thể tính đợc chiều

5 , 5

652 , 3 sin ≈ 0 ≈

690 , 7

≈

AD AH

suy ra ADC = D ≈530

Bài 32:

B C

70 A

Ta mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ

AB là chiều rộng của khúc sông

AC là đoạn đờng đi của thuyềngóc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc thuyền và bờ sông

Theo giả thiết thời gian đi t = 5’ với vận tốc

Trang 27

tính AB theo góc C và cạnh AC Do đó AC ≈33.5 ≈165 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 700;

AC ≈165 m từ đó ta có thể tính đợc AB (chiều rộng của sông) nh sau:

- Học sinh làm đầy đủ bài tập

2 Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức

quan hệ giữa cạnh và góc trong

tam giác vuông

Nhắc lại giải tam giác vuông có

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 ≈6,772cmTrong tam giác vuông ANB ta có:

AN

544 , 13 2

1

772 , 6 30

Bài 58:

Tìm x và y trong các hình sau:

(H1)

Trang 28

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu

học sinh nghiên cứu, trình bày lời

giải của mình

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo

viên nhận xét , cho điểm

Với hình 1 cũng vậy

Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời

giải theo trình bày

Hãy tính x theo AC và góc 300

Từ đó tính tiếp y

Hãy nêu cách tính khác

Hãy nêu những yếu tố đã biết

trong hình vẽ của bài 61

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB

Trang 29

góc A, cạnh góc vuông DE, theo

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 64 - 71 sách bài tập

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

- Tiết 15 : Xác định chiều cao của cột cờ

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Bớc 2: Quay giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của cột

cờ, đọc trên giác kế số đo của góc α (AOB)

A

O

b

Trang 30

C a D

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tính tgα Tính tổng b + atgα

Kết quả tính đợc chính là độ cao của cột cờ

Bớc 4: Báo cáo kết quả Có phần ghi chú tại sao b + atgα là chiều cao của cột cờ

Mẫu báo cáo kết quả thực hành

Báo cáo kết quả thực hành

Ngày tháng năm 200

Lớp:

Tổ (nhóm)

Nhóm trởng:

1 Khoảng cách từ chân giác kế đến chân cột cờ ( CD):

2 Chiều cao của giác kế:

Trang 31

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

- Tiết 16 : Xác định khoảng cách

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với nhau

Bớc 1: chọn một điểm B phía bên kia bờ ao

Bớc 2: Lấy 1 điểm A bên này ao sao cho AB vuông góc với các bờ ao

Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho Ax ⊥AB

Bớc 4: Lấy 1 điểm C trên Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB = α

Bớc 6: Dùng máy tính để tính tgα và tính a.tgα

Kết luận a.tgα chính là chiều rộng của ao (độ dài đoạn AB)

Bớc 7: Báo cáo kết quả thực hành theo mẫu

Trang 33

- Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan

hệ giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

- Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế

Giáo viên cho HS trả lời các

câu hỏi của SGK, qua đó hệ

Từng phần, giáo viên cho HS

trả lời, giáo viên nhận xét cho

2 2

1 p

1 h

cos

a

c

= α

tg

c

b

= α

Trang 34

Với phần tóm tắt các kiến

thức cần nhớ, giáo viên dùng

bảng phụ để giúp học sinh ghi

nhớ lại các kiến thức đã học

nhắc lại tính chất của các tỉ số

lợng giác

Phần bài tập giáo viên yêu cầu

học sinh trả lời từng câu hỏi

trong bài tập 33 và bài tập 34

Gọi học sinh đứng tại chỗ để

3- Tỉ số lợng giác của các góc đặt biệt:

4- Một số tính chất của các tỉ số lợng giác

* Cho góc α và góc β phụ nhau

3

5

; (B)4

5

; (C)5

3

; (D) 4 3

b)

(A) RS

PR P(B) QPPR

(C) SR

PS

R S(D) QRSR

Bài 34:

a) Chọn Cb) Chọn C

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại các hệ thức

5 Hớng dẫn dặn dò:

Học thuộc lý thuyết theo SGK và làm các bài tập trong phần ôn tập chơng I

Trang 35

- Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan

hệ giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

- Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế

bày lời giải của bài tập số 36

Giáo viên nhận xét cho điểm

Hớng dẫn: giáo viên cần cho

HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn trong

hai cạnh còn lại là cạnh đối

diện với góc 450, đờng cao

của tam giác

Trờng hợp 2:

yGọi cạnh đó là y

Ta có:

) cm ( 29 2 21 21 21

y = 2 + 2 = =

Bài 37: SGKTam giác ABC có: AB = 6cm; AC = 4,5cm;

BC = 7,5cm

Trang 36

Để chứng minh tam giác ABC

vuông ta làm thế nào ?

Biết tgB tìm số đo của góc B?

hãy dùng máy tính hoặc bảng

số để tính

Nêu hệ thức giữa đờng cao và

cạnh của tam giác vuông?

Từ đó tính AH ?

Để tam giác MBC có diện

tích bằng diện tích của tam

giác ABC hãy chỉ ra điểm M

thỏa mãn điều kiện đầu bài?

Cho HS nghiên cứu tìm ra lời

giải của bài tập 38, giáo viên

yêu cầu học sinh trình bày lời

Do đó tam giác ABC

là tam giác vuông tại A

Do đó:

tgB = 0 , 75

6

5 , 4

2

AC

1 AB

1 AH

1

+

=Nên:

25 20

1 36

1 AH

1

2 = +vì thế:

96 , 12 25 20 36

25 20 36

Bài 38:

Hớng dẫn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 ≈ 814,9(m)Tơng tự tính IA ≈ 452,9(m)

Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:

AB = IB - IA ≈ 814,9-452,9 ≈ 362(m)

4 Củng cố: Nhắc lại phơng pháp giải tam giác vuông

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập còn lại của phần

ôn tập chơng I Chuẩn bị giờ sau kiểm tra chơng I

Kiểm tra chơng I

Trang 37

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh

- Rèn luyện phơng pháp giải toán hình học

- Rèn t duy sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần yêu thích bộ môn

- Giáo viên chuẩn bị đề kiểm tra

- HS ôn tập chuẩn bị kiểm tra

Không dùng bảng và máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau đây:

sin240, cos350, sin 540, cos700, sin780

Câu 3: ( 2 điểm ) Dựng góc nhọn α , biết rằng cotgα =12

Câu 4: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết rằng A = 900, AB = 5, BC = 7 ( kết quả về góc làm tròn đến phút, về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

Câu 2: cos350 = sin550; cos700 = sin200 sắp xếp các góc theo thứ tự tăng ta có:

sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780

Câu 3: Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vuông DEF có E = 900 , DE

= 1, EF=2 Khi đó D = α , bởi vì:

Câu 4: ta có: C≈45035’, B ≈ 44025’, AC = BC.sinB ≈7.sin44025’ ≈4,899

Chơng II

Đờng Tròn

Trang 38

Tiết 20: Sự xác định đờng tròn.Tính chất đối xứng của đờng tròn.

I Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Biết dựng đờng tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn

- Biết vận dụng các kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II Chuẩn bị :

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị một tấm bìa hình tròn( dùng để minh hoạ đờng kính

là trục đối xứng của đờng tròn và dùng cho bài tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đờng tròn

2 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi dạy học

3 Bài mới:

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu

học sinh nhắc lại định nghĩa

đờng tròn ở lớp 6 đã học, giáo

viên nhận xét cho điểm

HS: hãy lấy ví dụ về một

điểm nằm trên đờng tròn,

trong đờng tròn, ngoài đờng

tròn

?1: giáo viên yêu cầu học

sinh tìm hiểu để trả lời ?1

Giáo viên có thể gợi ý hãy so

sánh các góc dựa vào tam

giác OKH có OH>R,

OK<R

Giáo viên đặt vấn đề

cho học sinh thực hiện ?2

ý đến bán kính

- Một điểm M nằm trên

đờng tròn (O;R) khi và chỉ OM =R

- Điểm M nằm bên trong đờng tròn khi và chỉ khi:

2 Cách xác định đờng tròn:

Một đờng tròn xác định khi biết tâm và bán kính của nó, hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn

?2 Cho hai điểm A,Ba) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm đób) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy, tâm của nó nằm trên đờng nào?

Trang 39

Giáo viên nhận xét: Nếu biết

một điểm hoặc biết hai điểm

của đờng tròn ta đều cha xác

định đợc duy nhất một đờng

Giáo viên giới thiệu đờng tròn

ngoại tiếp tam giác ABC và

khái niệm tam giác nội tiếp

đ-?3: tâm của đờng tròn qua ba điểm A,B,C là giao

điểm của các đờng trung trực của tam giác ABC.Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ-

ợc một và chỉ một đờng tròn

Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua ba điểm thẳng hàng

Đờng tròn đi qua ba điểm của tam giác ABC gọi là

đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn

3 Tâm đối xứng:

?4 Cho đờng tròn (O) , A là một điểm bất kỳ thuộc

đờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh rằng A’ cũng thuộc đờng tròn?

Do OA = OA’ =Rnên A’ thuộc đờngtròn (O)

a) chứng minh rằng các điểm A,B,C cùng thuộc một đờng tròn tâm M

b) Trên tia đối của tia MA lấy D,E,F sao cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy xác định vị trí của các điểm D,E,F đối với đờng tròn (M) nói trên

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4.- Giải luôn bài tập 5 tại lớp.Ngày tháng năm 2006

Trang 40

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ năng giải bài tập hình học.

II Chuẩn bị:

- Học sinh học bài, làm đầy đủ bài tập

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, một điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có bao nhiêu đờng tròn qua 3 điểm A,B,C?HS2: Chứng minh rằng đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?

3 Bài mới: Luyện tập

Giáo viên yêu cầu HS vẽ

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí

của một điểm đối với một

đ-ờng tròn

Từ đó xác định vị trí của

A,B,C đối với đờng tròn tâm

O bán kính là 2

Đối với bài tập số 5 giáo viên

cho học sinh nghiên cứu và

Cách 1:Vẽ hai dây bất kỳ của đờng tròn Giao điểm

các đờng trung trực của hai dây đó là tâm của hình tròn

Cách 2: Gấp tấm bìa cho hai phần của hình tròn

trùng nhau, nếp gấp là một đờng kính Tiếp tục gấp

nh trên theo nếp gấp khác, ta đợc một đờng kính thứ hai Giao điểm của hai nếp gấp đó là tâm của hình tròn

Bài tập số 6: Hình 58 SGK là hình có tâm đối

xứng, có trục đối xứng

Hình 59 SGK là hình có trục đối xứng

Tiêu đề	Giáo án hình 9
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009

Định dạng
Số trang	123
Dung lượng	1,79 MB

Giao an hinh 9 du

Góc có đỉn hở bên ngoài đờng tròn:

Chữa bài tập số 96 (SGK trang 125)