Hình 9 - Tiết 7 . Bảng lượng giác

Cấ u tạo bảng- Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. Cấu tạo bảng - Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. Tìm tỉ

Kiểm tra bài cũ:

• a.Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

• b Áp dụng Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ

hơn 450:

Sin 550; cos750; tg800; cotg780; sin 52030’

Đáp án.

a.(5đ) Định lí

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

b.(5đ)

sin 55 0 = cos35 0 ; cos 75 0 = sin15 0 ;

tg80 0 = cotg10 0 ; cotg78 0 = tg 12 0 ;

Sin 52 0 30’ = cos 37 0 30’

1 Cấ u tạo bảng

- Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau

Bảng sin và cosin: bảng VIII

Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX

Quan sát các bảng trên, em hãy nêu nhận xét về tỉ

số lượng giác của các góc α khi α tăng từ 0 0 đến

90 0?

1 Cấu tạo bảng

- Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau

Bảng sin và cosin: bảng VIII

Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX

*)Nhận xét:

Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì:

+) sinα và cosinα tăng

+) tangα và cotangα giảm

2 Cách dùng bảng.

a Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

cột 13 đối với cosin và cotang.

và cột ghi số phút.

Ví dụ 1: Tìm sin 46012’; cos 56012’

Sin

cosin

.

.

.

.

.

.

5490

7218

60’ 54’ 48’ 42’

0’

.

2 4 6

.

A 1’ 2’ 3’

Sin46012’ = 0,7218;

cos 56042’ = 0,5490

Ví dụ 2: Tìm sin46017’; cos 56047’

sin 46017’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228;

- Lấy giao của hàng ghi 460 và cột ghi 18’

- Lấy giao của hàng ghi 460 và cột ghi 1’ ( ở phần hiệu chính)

A 12’ 18’

.

.

.

.

.

.

5476 7230

60’ 54’ 48’ 42’

0’

.

2 4 6

.

A 1’ 2’ 3’

sin

cosin

- Lấy giao của hàng ghi 560 và cột ghi 48’

- Lấy giao của hàng ghi 560 và cột ghi 1’ ( ở phần hiệu chính)

cos 56047’ = 0,5476 + 0,0002= 0,5478 sin 46017’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228

Ví dụ 3 a Tìm tg37024’; tg65044’

b Tìm cotg 1506’; cotg 47035’

• Tg37024’ = 0,7646

• Tg65044’ = 2,215 + 0,002 = 2,217

• Cotg 2506’ =2,145

• Cotg 47033’ = 0,9163 – 0,0016 = 0,9147

Chú ý:

*)Khi sử dụng bảng VIII hay bảng IX, đối với

những góc có số phút khác bội của 6, ta dùng phần hiệu chính theo nguyên tắc:

- Đối với sin và tang, góc lớn hơn ( hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm ( hoặc trừ đi)phần hiệu chính

tương ứng.

- Đối với cosin và cotang thì ngược lại, góc lớn

hơn ( hoặc nhỏ hơn) thì trừ đi ( hoặc cộng

thêm) phần hiệu chính tương ứng.

*) Có thể chuyển từ việc tìm cos α sang tìm

sin(90 0 - α ) và tìm cotg α sang tìm tg(90 0 - α ).

Nội dung cần nhớ:

• Cách tìm sin, cosin, tang, cotg của góc α

khi số phút là bội của 6(theo 3 bước)

• Trong trường hợp số phút không phải là bội của 6, phải sử dụng phần hiệu chính dựa vào nhận xét về sự biến đổi các tỉ số lượng giác của góc α theo giá trị của góc

Bài tập về nhà:

- Nắm vững cách tìm tỉ số lượng giác của

một góc nhọn cho trước

- Sử dụng được nhận xét về sự biến đổi của các tỉ số lượng giác theo các góc để so

sánh các tỉ số lượng giác của các góc

- Làm bài tập:

- Tìm hiểu cách tìm góc nhọn khi biết trước

tỉ số lượng giác của nó ( mục b)