GV Nguyễn Thành TínMỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP tiếp theo Tiết:13-14-15 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số
Trang 1GV Nguyễn Thành Tín
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
(tiếp theo)
Tiết:13-14-15
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-HS nắm được định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
-Biết biến đổi đưa về phương trình bậc hai đã biết
2.Kĩ năng:
-Rèn luyện kĩ năng giải phương trình lượng giác
-Rèn luyện kĩĩ năng tính tốn và xác định các họ nghiệm
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:Chuẩn bị phiếu học tập và câu hỏi trắc nghiệm
HS:Đọc trước bài ở nhà
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp
-Đan xen hoạt động nhĩm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.(1 phút)
2.Kiểm tra kiến thức cũ:Giải phương trình
0 4 sin
4
2
cos
a
0 4
3
cos
/ 2
x
b
3/Nội dung bài mới
Thời
lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu T13
10’
15’
15’
10’
GV định nghĩa như sách giáo
khoa
Phương trình cĩ dạng:
0 2
bt c
at a 0
GV cho HS thảo luận nhĩm,
tìm cách giải các phương trình
sau:
0 3 tan 3 2 tan
3
/
0 2 cos 5 cos
3
/
2 2
x x
b
x x
a
GV hướng dẫn HS giải
Đặt
2 sin x
t ,đk 1 t 1
HS nắm chắc định nghĩa và cho
ví dụ về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày lời giải
HS trình bày lời giải
II/Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1.Định nghĩa:Phương trình cĩ dạng:
2 0
bt c
at a 0
t là một trong các hàm số lượng giác
Ví dụ 4:
0 7 cot 5 cot 3 /
0 2 sin 3 sin 2 /
2 2
x x
b
x x
a
2.Cách giải:
Ví dụ 5:Giải phương trình
2 sin 2 2 sin
2 2 x x
Đặt
2 sin x
t ,đk 1 t 1
Ta được:2 2 2 2 0
t
2 2
2
t
t (loại)
4
sin 2
sin 2
Trang 2GV Nguyễn Thành Tín
10’
15’
15’
15’
Hãy nhắclại:
-Các hằng đẳng thức lượng
giác;
-Cơng thức cộng
-Cơng thức nhân đơi
-Cơng biến đổi tổng thành tích
và tích thành tổng
Thay cos 2 x 1 sin 2 x
Rồi đặt t sinx
Điều kiện:cosx 0 , sinx 0
Thay
x
x
tan
1 cot Đưa về pt bậc hai đối với tanx
Rồi đặt ttanx
Vì cos x 0,ta chia hai vế
cho cos 2 x,ta được:
0 1 tan 5 tan
4 2 x x
2 1 3 4
0 4
5
t t
t t
(loại)
2 6
7
2 6
) 6 sin(
sin 2
1 sin
k x
k x
x x
4 2
3
4 2
2 4
3 2
2 4
2
k x
k x
k x
k x
3.Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Ví dụ 6: Giải phương trình
0 2 sin 5 cos
6 2 x x
0 4 sin 5 sin 6
0 2 sin 5 ) sin 1 ( 6
2 2
x x
x x
Đặt t sinx, 1 t 1
Ví dụ 7:Giải phương trình
0 3 3 2 cot 6 tan
Ví dụ 8:Giải phương trình
2 cos
cos sin 5 sin
2 2 x x x 2 x
4/Củng cố:18’
Bài 3:Giải các phương trình sau:
0 2 2 cos
2
2
sin
/ 2 x x
a
0 7 sin 2
cos
8
/ 2
x
b
Bài 4:
0 cos 3 cos sin
sin
2
x
a
2
1 cos 2 2 sin
sin
x
c
5/Dặn dị:(2’)
-Bài tập 3-c-d,4b-d
-Xem phần cịn lại