Giáo án hình9 tuần 14(3 cột)

Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn O.. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hs nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội t

Tuần 14 Tiết 27 LUYỆN TẬP

NS: .12.2007

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

2 Kỹ năng : Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải BT dựng tiếp tuyến

3 Thái độ : Phát huy trí lực của HS, tính chính xác khi vẽ hình.

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng.

HS: Bảng phụ nhóm, compa.

III các hoạt động dạy học:

1 Ổn định: kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi

qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Giải BT 24a/ 111 SGK

3 Bài mới:

GV: Cho Hs làm tiếp câu b của bài 112 SGK

Muốn tính OC ta cần tính đoạn nào ?

GV:Ta tính OH dựa vào đâu ?

Tính OC dựa vào hệ thức lượng trong tam

giác vuông OAC

GV: Nhận xét- sửa

HS: nhắc lại đề

HS: Ta tính OH

Có OH AB  AH = HB =

2

AB

Hay AH = 12 cm

Áp dụng định lý Pi ta go trong tam giác vuông AOH ta có: OH =

2 2 2

2  AH  15  12

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

1 Bài 24b/ 112 (SGK)

Ta có: OH AB  AH = HB =

2

AB

= 12 (cm)

Ap dụng định lý Pi ta go trong tam giác vuông AOH ta có: OH =

2 2 2

Ap dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAC ta có:

OA2 = OH OC  OC =

9

15 2 2



OH OA

GV: Đưa bài tập 25/ 112 SGK lên trên bảng

phụ

Tứ giác OCAB là hình gì ? Tại sao ? gọi một

HS lên bảng trình bày

GV: Nhận xét gì về  OAB ?

Tính BE dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông

GV: Sửa – hướng dẫn

GV: Có thể phát triển thêm bài toán: Hãy

chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn

(O)

GV: Cho học sinh chứng minh EC là tiếp

tuyến của đường tròn (O) ?

GV: Khẳng định cách c/m trên

vuông OAC ta có:

OA2 = OH OC  OC =

9

15 2 2



OH OA

OC = 25 (cm) HS: đọc to đề bài, vẽ hình vào vở HS: Tứ giác OCAB là hình thoi

Vì MO = MA; MB = MC(OABC)

OABC (gt) HS:

 OAB đều vì có OB = BA = OA = R HS: Trong tam giác vuông OBE có:

BE = OB tg600 = R 3

HS: Nhận xét cách trình bày

HS: Trình bày vào vở

HS: c/m:

 BOE =  COE (vì OB = OC ; góc BOA = góc AOC = 600 ; cạnh OA chung)

 góc OBE = góc OCE = 900  CE OC

Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

- Lớp nhận xét

= 25 (cm)

2 Bài 25/ 112 (SGK)

a) Tứ giác OCAB là hình gì ?

Ta có: OA

BC (gt)

 MB =

MC (đl đk vuông góc với dây) Xét tứ giác OCAB có:

MO = MA; MB

= MC

OABC

 Tứ giác OCAB là hình thoi b) Tính BE theo R

Ta có:  OAB đều vì có OB = BA

= OA = R

 góc BOA = 600

Trong tam giác vuông OBE có:

BE = OB tg600 = R 3

c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tương tự câu b ta chứng minh được góc AOC = 600

Ta có:  BOE =  COE (vì OB =

OC ; góc BOA = góc AOC = 600 ; cạnh OA chung)

 góc OBE = góc OCE = 900 

CEOC Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố: Nêu cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ?

b Hướng dẫn tự học:

* Bài vừa học: -Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Làm BT 45, 46/ 134 SBT

Hướng dẫn: BT 45/134(SBT)

a/ c/m : OA = OH = OE b/ c/m: DE ┴ OE

* Bài sắp học: nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau thì ta kết luận gì ?

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung:

Tiết 28 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU NS: 12.2007

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hs nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam

giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất các tiếp tuyến cắt nhau

vào các BT về tính toán và chứng minh Biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”

3 Thái độ: Phát huy tính năng động và sáng tạo của HS, trình bày bài c/m.

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng, êke HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

BT: Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)



B

A C

 góc BAC = góc BDC = 900

 CD BD

 CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: (SGK/ 114)

GV: Gợi ý có AB và AC là các tiếp tuyến

của đường tròn (O) thì AB và AC có tính

chất gì ?

GV: Yêu cầu Hs chứng minh các nhận xét

trên

GV: Giới thiệu góc tạo bỡi hai tiếp tuyến

AB và AC là góc BAC, góc tạo bỡi hai

bán kính OB và OC là góc BOC Từ kết

quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp

tuyến của một đường tròn cắt nhau tại

một điểm

* Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam

giác

GV: Giới thiệu một ứng dụng của định lí

này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng

“thước phân giác” Hãy nêu cách tìm tâm

của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước

phân giác”

Ta có: OB = OC = R

AB = AC ; góc BAO = góc CAO …

HS: AB OB ; AC OC HS: Xét ABO và ACO ta có:

góc B = góc C = 900 (t/c tiếp tuyến)

OB = OC = R

AO là cạnh chung

 ABO = ACO (ch- cgv)

 AB = AC góc A1 = góc A2 ; góc O1 = góc O2

HS: Nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau

HS: Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước

-Kẽ tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn

-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên,

ta vẽ được đường kính thứ hai -Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

HS: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác

HS: Vẽ hình vào vở HS: Vì I thuộc phân giác góc A IE = IF

Vì I thuộc phân giác góc B  IF = ID

Chứng minh: ( SGK/ 114)

?2 SGK/ 114

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

GV: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam

giác ?

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở

vị trí nào ?

GV: Chứng minh ba điểm D, E, F cùng

nằm trên một đường tròn (I ; ID)

Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I ; ID)

là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và

tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

GV: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp

tam giác tâm của đường tròn nội tiếp tam

giác ở vị trí nào ? Tâm này quan hệ với ba

cạnh của tam giác như thế nào ?

GV: Yêu cầu HS làm ?3

GV: Chứng minh ba điểm D, E, F nằm

trên cùng một đường tròn

GV: Giới thiệu đường tròn (K ; KD) tiếp

xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc

với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi

Vậy IE = IF = ID

 D, E, F cùng nằm trên một đường tròn (I ; ID)

HS: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác

HS: Đọc ?3 và quan sát hình vẽ

HS: Vì K thuộc tia phân giác của góc xBC nên KF = KD

Vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên KD = KE

Suy ra KF = KD = KE

Vậy ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K ; KD)

HS: Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia HS: Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác

HS: Một tam giác có 3 đường tròn bàng

Đường tròn tâm là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia

Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác

Bài tập củng cố:

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở

là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV: Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp

tam giác ?

GV: Tâm của đường tròn bàng tiếp tam

giác nằm ở đâu ?

GV: Một tam giác có mấy đường tròn

bàng tiếp ?

tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C cột phải để được khẳng đúng

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố: Nêu định lý ? cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

b Hướng dẫn tự học:

* Bài vừa học: Nắm vững các tiếp tuyến của một đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, phân biệt

định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

Làm BT 26, 27, 28/ 115, 116 SGK

Hướng dẫn: Bt27/115(sgk)

* Bài sắp học: giải bt 30-32/116 chuẩn bị tiết luyện tập

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung.