Chuyên đề luyện thi đại hoc

Giả sử M, N là hai tiếp đểm, Chứng minh rằng trung điểm của MN là một điểm cố định.

Trang 1

Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh

Bài 1 : Tìm m để đồ thị hàm số y=x3 −mx2 + (2m+ 1)x m− − 2 cắt ox tại 3 đểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 2 : Tìm m để đường thẳng y= +x 4cắt đồ thị hàm số

3 2 2 ( 3) 4

y=x + mx + m+ x+ tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 với M(1;3)

Bài 3 : Tìm m để hàm số y=x3 −mx2 + (2m+ 1)x m− − 2 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài4:Tìm 2 điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=x3 − 3x2 + 1 sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và AB = 4 2

Bài 5 : Cho hàm số y 2x 11

x

+

=

− viết phương trình tiếp tuyến cùa hàm số biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 8

Bài 6 : Cho hàm số 2

1

x y x

=

− ( H ) Tìm cá giá trị của m để đường thẳng (d) :y mx m= − + 2 cắt đồ thị ( H ) tại hai điểm phân biệt A , B và đoạn AB có

độ dài nhỏ nhất

x

+

=

− ( H ) và đường thẳng y=(m+1)x m+ −2 (d) Tìm m để đường thẳng (d) cắt ( H ) tạ A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3

2

Bài 8 : Cho hàm số y=x3 − 3x2 + 3(1 −m x) + + 1 3m (C) Tìm m để đồ thị hàm

số có các điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4

Bài 9 : Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

= + (1)

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( 1)

2)Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) cắt đồ thị hàm số (1 ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

3)Tìm m để đường thẳng y= − + 2x m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B

sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3

Bài 10 : Cho hàm số y=x3 − 2x2 + − (1 m x m) + (1), m là tham số thực

1)Khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

CÁC BÀI TOÁN TRỌNG TÂM VỀ HÀM SỐ

THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Trang 2

Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh 2)Tìm m để đồ thị của hàm số ( 1 ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1 , , 2 3 thỏa điều kiện 2 2 2

1 x 3 4

x +x +x <

x

+

=

− (H) 1) Khào sát và vẽ đồ thị hàm số ( H )

2) Tìm m để đường thẳng ( d) : y= +x m cắt đồ thị hàm số ( H ) tại hai

điểm phân biệt A, B sao cho 2 2 37

2

OA +OB = Bài 12 : Cho hàm số y=x4 − 2x2 ( C )

1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2)Lấy trên đồ thị 2 điểm A, B co hoành độ lần lượt là A, B Tìm điều kiện

A và B để tiếp tuyến A và B song song xới nhau

Bài 13 : Cho hàm số y 2m x

x m

−

= + ( H ) và A(0;1) 1)Khào sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2)Gọi I là giao điểm của 2 đường tiềm cận Tìm m để trên đồ thị tồn tại điểm B sao cho tam giác IAB vuông cân tại A

Bài 14 : Cho hàm số y=x4 + 2mx2 − −m 1 ( 1) với m là tham số thực,

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

2)Xác định m để hàm số ( 1) có 3 điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2

Bài 15 : Cho hàm số y=x4 + 2mx2 + −m 1 ( 1) với m là tham số thực

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2)Xác định m để hàm số ( 1) có 3 điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 Bài 16 : Cho hàm số y=x4 + 2mx2 +m2 +m ( 1) với m là tham số thực 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = -2

2)Xác định m để hàm số có 3 cực trị đồng thời các điểm cực trị tạo thành một tam giác có góc bằng 120 0

Bài 17 : Cho hàm số y=x4 − 2mx2 ( 1) với m là tham số thực

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

2)Tìm m đề đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số và đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu có diện tích bằng 1 Bài 18 : Cho hàm số y=x4 + 2(m− 2)x2 +m2 − 5m+ 5

1)Khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2)Tìm các giá trị cùa m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân

Trang 3

Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh Bài 19 : Cho hàm số 1 3 2

2 3 3

y= x − x + x

1)Khào sát sự bin61 thiên và vẽ đồ thị hàm số

2)Gọi A, B lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số, Tìm điểm m thuộc trục hoành sao cho tam giác MBA có diện tích bằng 2 Bài 20 : Cho hàm số y=x3 + 6x2 + 9x− 4

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2)Xác định K sao cho tồn tại hệ số góc k Gọi 2 điểm là M M1 , 2 Viết phuong trình đường thẳng M M1 , 2 theo k

Bài 21 : Cho hàm số y= − +x3 3x2 − 4

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2)Giả sử A, B, C là 3 điểm thuộc thẳng hàng thuộc đồ thị ( C ), tiếp tuyến với ( C ) tại A, B, C tương ứng cắt lại ( C ) tại A B C' , , ' 'tại A, B, C, Chứng minh rằng 3 điểm A B C' , , ' ' thẳng hàng

Bài 23 : Cho hàm số y=x3 − + 3x 1

1)Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2)Đường thẳng ( ) : ∆ y mx= + 1 cắt ( C ) tại 3 điểm Gọi A và B là 2 điểm có

hoành độ khác không trog 3 điểm nói trên Gọi D là điểm cực tiểu của ( C ), Tìm m để góc ADB là góc vuông

Bài 24 : Cho hàm số y= − +x3 3x2 + 3(m2 − 1)x+ 3m2 − 1 với m là tham số thực 1)Khào sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2)Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành 1 tam giác vuông tại O

Bài: Cho hàm số y= − (x 2) (2 2 x− 1) (1)

1)Khảo sát vẽ (C)

2) Tìm m để đồ thị có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng y = mx Giả

sử M, N là hai tiếp đểm, Chứng minh rằng trung điểm của MN là một điểm cố định

Bài:

Trang 4

Luyện thi đại học môn Toán 2015 Giáo viên: Ngô Khánh Bài:

Bài:

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	136,5 KB