Hình học không gian

Gọi , tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với 2 mặt phẳng trên.. Gọi , tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên.. Hai đư

71 Bài trắc nghiệm : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

A là tập gồm 1 điểm

B là mặt cong nhưng không phải là mặt cầu

C là tập hợp trống

D là mặt cầu

Gọi , tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với 2 mặt phẳng trên Lựa chọn phương án đúng

A tiếp xúc với mặt phẳng nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng

B tiếp xúc với mặt phẳng:

C tiếp xúc với mặt phẳng nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng

D tiếp xúc với mặt phẳng nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng

A là tập hợp gồm 1 điểm

B là tâp hợp trống

C là mặt cầu

D là mặt cong nhưng không phải mặt cầu

đúng:

A tiếp xúc không tiếp xúc

B tiếp xúc tất cả , , ,

C tiếp xúc không tiếp xúc

D tiếp xúc không tiếp xúc

kính hình tròn giao tuyến của và Lựa chọn phương án đúng:

Gọi , tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên Lựa chọn phương án đúng:

phương án đúng:

A và ở ngoài nhau

B cắt

C tiếp xúc

D nằm trong

; : Gọi là bán kính đường tròn thiết diện của với , còn là bán kính đường tròn thiết diện với Lựa chọn phương án đúng

9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?

A AD B BD

C AC D SC

10) Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt ( ) và ( ).Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa ( ) và ( ) ?

A 3 B 4

C 1 D 2

11) Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng

A Nếu ( ) // ( ) và a ( ) thì a // ( )

B Nếu a // b và a ( ), b ( ) thì ( ) // ( )

C Nếu a // ( ) và b // ( ) thì a // b

D Nếu ( ) // ( ) và a ( ), b ( ) thì a // b

12) Cho các giả thiết sau đây Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ?

A a ( ) =

B a // b và b // ( )

C a // ( ) và ( ) // ( )

D a // b và b ( )

13) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

C Không có mặt phẳng nào D 2

14) Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng ( ) qua M song song với AB và AD Thiết diện của ( ) với tứ diện ABCD là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật

C Hình tam giác D Hình vuông

15) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

D Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

16) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?

A P, Q, R, S B M, P, R, S

C M, N, P, Q D M, R, S, N

17) Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó ?

A 4 B 2

C 1 D 3

18) Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?

A 2 B 3

C 4 D 1

19) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt

từ các điểm đó ?

A 3 B 2

C 4 D 6

20) Cho tam giác ABC Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?

A 1 B 4

C 3 D 2

21) Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài (hình 0035.1) Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A BI (ABC) B A (ABC)

C (ABC) (BIC) D I (ABC)

22) Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau ?

A a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt

B a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào

C a và b không có điểm chung

D a và b là hai cạnh của một hình tứ diện

23) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ?

A Hai đường thẳng cắt nhau B Ba điểm

24) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên

đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC) Gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng ( ) với các đường thẳng CD, DS, S

A Tập hợp các giao điểm I của đường thẳng MQ và NP là A Nửa đường thẳng

B Đường thẳng

C Tập hợp rỗng

D Đoạn thẳng song song với AB

25) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC) Thiết diện tạo bởi ( ) và hình chóp S.ABCD là hình gì

?

A Hình vuông B Hình bình hành

C Hình thang D Tam giác

26)_ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

27) Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng đi qua

A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4 Khi đó CC' bằng

A 5 B 6

C 4 D 3

28) Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua

M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC) Chu vi của thiết diện tính theo AM = x là

A 3x(1 + ) B x(1 + )

C 2x(1 + ) D Không tính được

29) Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua

M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC) Thiết diện tạo bởi ( ) và tứ diện SABC là

A Hình thoi B Tam giác đều

C Tam giác cân tại M D Hình bình hành

30) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' (Hình) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là

A Hình thang B Hình bình hành

C Tam giác cân D Tam giác vuông

31) Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (Hình), E là điểm trên cạnh CD với ED

= 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

B Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

C Tam giác MNE

D Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

32) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( ) và ( ) thì ( )

và ( ) song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( ) đều song song

với mọi đường thẳng nằm trong ( )

C Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( ) đều song song

với ( )

D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt

phẳng cho trước đó

33) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD (Hình) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

A KD B Đường thẳng qua K và song song với AB

C Không có D KI

< - Click để xem đáp án

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

Chọn một đáp án dưới đây

A Tạo thành tam giác B Cùng song song với một mặt phẳng

34) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

C Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại

D Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

35) Cho tứ diện ABCD Giả sử M thuộc đoạn BC Một mặt phẳng ( ) qua M song song với AB và CD Thiết diện của ( ) và hình tứ diện ABCD là

A Hình tam giác B Hình thang

C Hình bình hành D Hình ngũ giác

36) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình

A Hình bình hành B Hình thang

C Hình chữ nhật D Tam giác

37) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC' của hình lập phương ?

A 2 B 4

C 6 D 3

38) Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD Thiết diện của mặt phẳng ( ) tùy ý với hình chóp không thể là

A Tam giác B Lục giác

C Ngũ giác D Tứ giác

39) Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song Giả sử AC BD = O và

AD BC = I Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:

A SI B SB

C SO D SC

A tâm I (−1;2; − 3), bán kính R = 4

B tâm I(1; − 2;3), bán kính R = 4

C tâm I (1; − 2;3), bán kính R =

D tâm I(1; − 2;3), bán kính R =

41) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x − 2y + z + 6 =0 và điểm M(1;1;0) Khoảng cách

từ M đến mặt phẳng (P) bằng

A 2 B 0

C 6 D 3

42) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x − y + z − 2

= 0 Giao điểm của d và (P) có toạ độ là

A

B (1; −1; 0)

C (1; 4; 0)

D (0; 1; 2)

43) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; − 3;0), P(0;0;4) Nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì toạ độ của điểm Q là

A (− 2; − 3; − 4) B (2; 3; 4)

C (− 2; − 3; 4) D (3; 4; 2)

44 ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là

A 5x + 2y − 3z = 0 B 5x + 2y − 3z +1 =0

C 2x + 3y − 5z + 7 = 0 D 2x + 3y − 5z = 0

45) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(−1;1;1), N(2;4;3) Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OMN) có toạ độ là

A (6; 1; − 5) B (1; 5; 6)

C (1; − 5; 6) D (6; 1; 5)

46) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M(−1;3;4), N(0;2;3), P(1;2;3) và Q(2;0;6) Cặp véctơ vuông góc là

B và

D không tồn tại

47) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M(1;2;3), N(−1;0;4), P(2; − 3;1) và Q(2;1;2) Cặp véctơ cùng phương là

A không tồn tại

A tâm I ( 2; ; -4) và bán kính R = 36

B tâm I (− 2; ; 4) và bán kính R =

C tâm I (− 2; ; 4) và bán kính R =

D tâm I ( 2; ; -4) và bán kính R =

49) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 4x − 3y + 2z + 28 = 0 và điểm I(0; 1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng là:

A

B

C

D

50) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)?

A

B

C

D

51) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x + y + z + 5 =0 và đường thẳng Toạ

độ giao điểm của và là

A (−17; 9; 20) B (−17; 20; 9)

C (4; 2; −1) D (− 2; −1; 0)

52) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(1;0;0); N(0; 2;0); P(0;0;3) Mặt phẳng (MNP) có phương trình

là

A x + y + z − 6 = 0 B 6x + 3y + 2z −1 = 0

C 6x + 3y + 2z +1 = 0 D 6x + 3y + 2z − 6 = 0

53) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; -3) và mặt phẳng (P):x − 2y − 3z +18 = 0 Toạ độ hình chiếu vuông góc N của điểm M trên (P) là

A (− 5; 2;3) B (1;5;3)

C (0;7;6) D (4;−1;− 6)

54) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1;2;1) và hai mặt phẳng : 2x + 4y − 6z − 5 = 0 , : x + 2y − 3z = 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A đi qua A và song song với

B không đi qua A và không song song với

C đi qua A và không song song với

D không đi qua A và song song với

A tâm I(-2;1;-3) và bán kính

B tâm I(2;−1;3) và bán kính

C tâm I(− 2;−1;− 3) và bán kính R = 3

D tâm I (2;−1;3) và bán kính R = 3

56) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4z +12 = 0 và mặt cầu

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A (P) không cắt (S)

B (P) cắt (S) theo một đường tròn và (P) không qua tâm (S)

C (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

D (P) đi qua tâm mặt cầu (S)

57) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là đúng?

A d1 và d2 chéo nhau B d1 và d2 cắt nhau

C d1 và d2 trùng nhau D d1 và d2 song song với nhau

58) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

A 30º B 90º C 60º D 120º

59) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 1) và đường thẳng (d) có phương trình

Phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng (d) là

A 4x – 2y + 2z + 7 = 0 B x + y – z + 2 = 0

C 2x – y + z + 4 = 0 D 2x + y – z + 4 = 0

60) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm M(0; 1; - 2)

là

A 2x – 3z – 6 = 0 B 2x – 2y + z + 4 = 0

C 2x – 2y – z = 0 D 2x – 2y + z – 4 = 0

61) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng

(m là tham số) Đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P) khi và chỉ khi

A m = ±1 B m = 1 C m = 1 hoặc D

62) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0 Khoảng cách từ M(t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng 1 khi và chỉ khi

A t = - 14

B t = - 8

C

D

63) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -5) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) là

64) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – 3z + 14

= 0 Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P) là

A (3; 5; -5) B (0; -1; 4)

C (-1; -3; 7) D (-9; -11; -1)

65) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Véctơ nào sau đây

là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

66) Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích

bằng

A B C D

67)Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là

A 13 B 5 C 10 D

68) Một khối trụ tròn xoay chứa một khối cầu bán kính bằng 1 Khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh và hai mặt đáy của khối trụ Thể tích khối trụ bằng

A (đvdt) B C D (đvdt)

69) Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1 Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng

A B C D

70) Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là

A B C D

71) Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A 10 B 95 C 120 D 85