HINH HOC 8 -PT TICH

Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: + Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì.. + Ng ợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có

M«n to¸n - LíP 8c

Gi¸o viªn: Huúnh B¸ T©n

Tr êng : THCS NguyÔn Du

Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số,

phát biểu tiếp các khẳng định sau:

+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì

+ Ng ợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa

số của tích .

tích bằng 0.

bằng 0.

Bài 2: Cho a và b là hai số Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?

A ab = 0  a = 0 và b = 0

B ab = 0  a = 0 hoặc b = 0

C a = 0 hoặc b = 0  ab = 0

D ab = 0  a = 0 hoặc b = 0

Sai

Đúng Đỳng Sai

Đỳng Sai

Đỳng Sai

Bµi3: Trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau, ph ¬ng tr×nh nµo cã thĨ ® a

® ỵc vỊ d¹ng ph ¬ng tr×nh ax + b = 0 ?

1) 3x - 2 = 2x - 3

2) x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0

1 x

thµnh nh©n tư.

x + 1 = 0



(Cĩ ẩn ở mẫu)

GIẢI

?1 Ph©n tÝch ®a thøc : P(x) = (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2)

thµnh nh©n tö.

(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)



(x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1)

(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2)

(x - 1+x -2) (x + 1) = 0 (3)





A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Bµi3: Trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau, ph ¬ng tr×nh nµo cã thÓ ® a

® îc vÒ d¹ng ph ¬ng tr×nh ax + b = 0.

1) 3x - 2 = 2x - 3

2) x + = - 3

3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0

1 x

thµnh nh©n tö.

(2x - 3)(x + 1) = 0 (4)

KÕt qu¶: P(x) = (2x - 3)(x + 1)



A(x) B(x) = 0

Ph ¬ng tr×nh tÝch:

Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số,

phát biểu tiếp các khẳng định sau:

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì

Ng ợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một trong các thừa

số của tích .

tích bằng 0.

bằng 0.

Bài 2: Cho a và b là hai số Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?

A ab = 0  a = 0 và b = 0

B ab = 0  a = 0 hoặc b = 0

C a = 0 hoặc b = 0  ab = 0

D ab = 0  a = 0 hoặc b = 0

Sai Đỳng

Đỳng

Đỳng

ab = 0  a = 0 hoặc b = 0

A(x) B(x) = 0

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0

.

Gi¶i A(x) = 0 (2)

Gi¶i B(x) = 0 (3)

KÕt luËn: NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1) lµ tÊt c¶

c¸c nghiÖm cña hai ph ¬ng tr×nh (2) vµ (3)

VD 1: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0

(2x - 3)(x + 1) = 0



Tập nghiệm của phương trình là:

S = { ; -1 } 3

2

3 2

x1 =



x2 = -1 2x - 3 = 0

x + 1 = 0 

1) (3x + 2)(2x - 3) = 1

2) x ( + x) = 0

3) (2 x - 1)(x + 3 ) = 0

1 2

1 2

Bµi tËp: Trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau, ph ¬ng tr×nh nµo lµ ph ¬ng tr×nh tÝch?

4) (2x+3) – (13x-19) = 0

VÝ dô2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

Ví dụ2: Giải ph ơng trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0

 x 2 + x + 4x + 4 - (2 2 - x 2 ) = 0

 x 2 + x + 4x + 4 - 2 2 + x 2 = 0

 2x 2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5

Vậy tập nghiệm của ph ơng trình đã cho

là S = { 0 ; - 2,5 }

(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x 2 + x + 4x + 4 - (2 2 - x 2 ) = 0

x 2 + x + 4x + 4 - 2 2 + x 2 = 0 2x 2 + 5x = 0

x(2x + 5) = 0

Đ a ph ơng trình đã cho về dạng ph

ơng trình tích.

+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái

(lúc này, vế phải bằng 0)

B ớc1:

+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử.

B ớc2:

Giải ph ơng trình tích rồi kết luận

+ C¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh tÝch: A(x)B(x) = 0

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0

Gi¶i A(x) =0 (2)

Gi¶i B(x) =0 (3)

KÕt luËn: NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1) lµ tÊt c¶

(1)

c¸c nghiÖm cña hai ph ¬ng tr×nh (2) vµ (3).

Tr êng hîp vÕ tr¸i lµ tÝch cña nhiÒu h¬n hai nh©n tö

VD: Gi¶i ph ¬ng tr×nh A(x) B(x) C(x) = 0 (*)

A(x) B(x) C(x) = 0 A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 hoÆc C(x) = 0

(*)

(2) Gi¶i A(x) = 0 (2)

Gi¶i B(x) = 0

Gi¶i C(x) = 0

(3)

(4)

KÕt luËn: NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (*) lµ tÊt c¶

c¸c nghiÖm cña ba ph ¬ng tr×nh (2) ; (3) vµ (4)

Ví dụ3: Giải ph ơng trình 2x3= x2 + 2x - 1

Giải: 2x3 = x2 + 2x - 1

 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0

 (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0

 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = 0

 (x2 - 1)(2x - 1) = 0

 (x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0

 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

1) x + 1 = 0  x = -1

2) x - 1 = 0  x = 1

3) 2x - 1 = 0  x = 0,5

(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0

Bước1: Đ a ph ơng trình đã cho về dạng ph ơng trình tích

Bước2:

Giải ph

ơng trình tích rồi kết luận

* Nhận xét : Để giải ph ơng trình ta thực hiện theo 2 b ớc.

B ớc 1: Đ a ph ơng trình đã cho về dạng ph ơng trình tích

B ớc 2: Giải ph ơng trình tích rồi kết luận.

Bài 2: Bạn Trang giải ph ơng trình x(x + 2) = x(3 – x) nh trên hình vẽ.

x(x + 2) = x(3 – x)

 x + 2 = 3 – x

 x + 2 – 3 + x = 0

 2x = 1

 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của

ph ơng trình là S = { 0,5 }

(1) (2)

Theo em bạn Trang giải

đúng hay sai?

Em sẽ giải ph ơng trình

đó nh thế nào?

-Thi ếu nghiệm x = 0 u nghi m x = 0 ệm x = 0

-Hay taọp nghieọm

S= { 0; 0,5}

Ruựt goùn x

Bài1: Tập nghiệm của ph ơng trình

(x + 1)(3 – x) = 0 là:

A S = {1 ; -3 } B S = {-1 ; 3 }

C S = {-1 ; -3 } D Đáp số khác.

Bài 3: Ph ơng trình nào sau đây có 3 nghiệm:

A.(x - 2)(x - 4) = 0 B.(x - 1)2 = 0

C.(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D.(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0

Bài2: S = {1 ; -1} là tập

nghiệm của ph ơng trình:

A (x + 8)(x2 + 1) = 0

B (1 – x)(x+1) = 0

C (x2 + 7)(x – 1) = 0

D (x + 1)2 -3 = 0

0

10

Bài4: Ph ơng trình nào sau đây

Không phải là ph ơng trình tích:

A (x – 0,5)(2 + x) = 0

B (3x – 2)(x2 + 2)(x2 – 2) = 0

C (2x + 1)(5 – 7x) = 17

D ( - 1)(5 + ) = 0 x

2

x 3

C

toán trắc nghiệm, mỗi bài các em sẽ có 30 giây để suy nghĩ chọn đáp án

đúng Sau mỗi bài,.

C

2 Về nhà làm các bài tập : bài 21, bài 22 trang 17

1 Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.

Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập

* Bài vừa học :

* Bài sắp học :

Kính chúc

CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT!

CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN!

GIỜ HỌC KẾT THÚC.

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!