ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRAN NHAT DUAT

TRƯỜNG THPT DL MA TRẬN ĐỀ THI THỬ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số -Tìm được tiệm cận đứng,tiệm cận nga

TRƯỜNG THPT DL MA TRẬN ĐỀ THI THỬ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng

Ứng dụng đạo

hàm để khảo

sát sự biến

thiên vẽ đồ thị

hàm số

-Tìm được tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của đồthị hàm số bậc 1/bậc 1

- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bậc 3

- Tìm được cực trị của hàm số dựa vào các dấu hiệu nhận biết

- Tìm được tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số dạng đơn giản

- Nhận dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

- Tìm GTLN, GTNN của hàm

số trên đoạn

- Tìm cực trị của hàm số dạng đơn giản

- Xét được tính đơn điệu của hàm

số bậc nhất/bậc nhất

-Tìm điều kiện của tham số để hai đồ thị cắt nhau thỏa mãn điều kiện cho trước?

- Tìm điều kiện của tham số để

đồ thị có tiệm cận

- Vận dụng kiến thức tìm GTLN,GTNN

để giải quyết bài toán thực tế bài toán hình học

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

4 0,8 8%

4 0,8 8%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

11 2,2 22% Hàm số lũy

thừa Hàm số

mũ Hàm số

lôgarít

-Tìm được tập xác định của hàm số lũy thừa

- Nắm được quy tắc tính lôgarít

- Tính được đạo hàm của hàm số

mũ, lôgarít dạng đơn giản

- Giải được phương trình mũ, lôgarit đơn giản

- Giải bất phương trình mũ, lôgarit dạng đơn giản

- Tìm tập xác định của hàm số

lôgarít

-Tính đạo hàm của hàm số chứa

mũ, lôgarít dạng phức tạp

- Tính giá trị biểu thức chứa lôgarít theo a, b

-Vận dụng kiến thức hàm số

mũ giải quyết các bài toán thực tế

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

3 0,6 6%

4 0,8 8%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

10 2,0 20% Nguyên hàm

Tích phân và

ứng dụng

-Tìm nguyên hàm của hàm số dạng đơn giản

- Nêu công thức tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích vật thể tròn xoay

- Tính được tích phân của hàm số dạng đổi biến

- Tính diện tích hình phẳng dạng đơn giản

-Tính tích phân bằng phương pháp toàn phần

- Tính thể tích của khối tròn xoay

- Ứng dụng của nguyên hàm, tích phân vào bài toán thực

tế

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

2 0,4 4%

2 0,4 4%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

7 1,4 14%

Số phức -Nhận dạng đại số

của số phức

- Tính mô đun của số phức được

- Tìm điểm biểu diễn của số phức

-Tìm tập hợp các điểm biểu

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Tìm số phức liên hợp của số phức

xác định bởi các phép toán đơn giản

- Giải phương trình với hệ số thực

được xác định bởi các phép toán

diễn của số phức thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

2 0,4 4%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

1 0,2 2%

6 1,2 12% Khối đa diện -Nắm được công

thức tính thể tích của khối đa diện

-Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ

- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,2 2%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

4 0,8 8% Mặt nón –

Mặt trụ - Mặt

cầu

-Tính được thể tích khối nón dạng đơn giản

-Tìm các yếu tố của khối trụ

- Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối

đa diện

- Vận dụng thể tích khối trụ vào bài toán thực tế

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

1 0,2 2%

2 0,4 4%

1 0,2 2%

4 0,8 8% Phương pháp

tọa độ trong

không gian

-Xác định được vec

tơ pháp tuyến của mặt phẳng biết phương trình tổng quat của nó

- Xác định được tọa

độ tâm và bán kính của mặt cầu khi biết phương trình

- Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng

- Lập được phương trình mặt phẳng

-Xác định được mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng

-Lập phương trình mặt cầu biết mối quan hệ với đường thẳng

- Lập được phương trình đường thẳng khi biết một số quan

hệ

- Vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết bài toán khó

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ %

2 0,4 4%

2 0,4 4%

3 0,6 6%

1 0,2 2%

8 1,6 16%

2,8 28%

17 3,4 34%

13 2,6 26%

6 1,2 12%

50 câu

10 đ 100%

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

TRƯỜNG THPT DL ĐỀ THI THỬ THPT - MÔN TOÁN LỚP 12

TRẦN NHẬT DUẬT ( Thời gian: 90 phút )

===== =======

Câu 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 1 , mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +  )

D Hàm sô nghịch biến trên các khoảng ( - ; 0); (2; + )

Câu 2: Cho hàm số y = 2x-3

x+2 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A y = 2 B x = 2 C y = -2 D.y = - 3

2

Câu 3: Cho hàm số xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

x  -1 4 

'

y - 0 + -

y

 3

2 

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số đạt cực đại tại x4 D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số y = x3 + 3x + 1

A ( 0; 1 ) B (1; 0) C.(-1; -1)) D (1; 1)

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là y

đồ thị của hàm số nào sau đây:

1

A y = 2x3 - 3x2 + 1 B y = x2 + 3x + 2

C y = x4 + 4x2 + 2 D y = - x3 + 3x + 1

0 1 x

Câu 6:Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x

2

-4x+4 x-1

A ycđ = -4 B ycđ = 4 C ycđ = - 3

2 D ycđ = 3

Câu 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1 2lnx3 trên đoạn 2;0 ?

A

 2;0   1

4

f x

  B

   

2;0 min f x 1

   C

   

2;0 min f x 1 ln 9

   D

   

2;0 min f x 2 ln 2

Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A y = 3x-1

x+3 B y =

-3x+1 x+3 C y =

3x-1 -x-3 D y =

3x+1 x-3

Câu 9:Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 2

y x x mxm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A    ; 1  1; 0 B m (0;  ) C m1 D m 0;m  1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

y = x+1

2

1

A (0; + ) B ( - ; 0) C  D { 0 }

Câu 11: Một vật chuyển động mà quãng đường đi được tuân theo quy luật: S = - 1

2 t

3

+ 9t2 ( Với t tính bằng giây; S tính bằng mét) Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động

vận tốc lớn nhất mà vật đạt được là

A 30 m/s B 216 m/s C 400 m/s D 54 m/s

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số  1

4

3

A ;3 B  ; 3 C 3; D

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số ylog3x?

A 1

ln 3

x B

1

3x C ln 3

x

D ln 3

Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình 2 1

2x 3x 12?

A x0 B x1 C x2 D 1

2

Câu 15: Biết phương trình  2 

3

log x 2x 1 có hai nghiệm x x Tính 1, 2 S  x1 x2.?

A -2 B 2 C 0 D -1

Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2

1

27 3 3

x

 

A ; 3

2

  B

3

; 2

 

C ;11

2

  D

11

; 2

Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số log5 2 2

3

x y

x



A D    ; 1 0; B D    ; 1 0;

C D  1;0 D D  ;0  1; 

Câu 18: Với các số thực dương , ,a b c khác 1;  \ 0 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A loga bloga c.logc b B log log

log

a a

b

c b

c



C log loga

ab b D log loga

a b b

Câu 19: Đặt alog 5,2 blog 35 b Hãy biểu diễn log 15 theo a, b? 30

A.

1



  B

1 1

ab



  C

1 a ab

 

 D

1 1

ab



 

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số yln(x2  x 5)?

A. 2x+1

x2+x+5 B

1

x2+x+5 C

2x

x2+x+5 D

5

x2+x+5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 21: Đặt log 43 a, log 53 b Biểu diễn log312

5 theo a và b?

A log312

5 = a + 1 - b B 3

12 log

5 = a - b

C log312

5 =

a

12 log

5 = a - 1 - b

Câu 22: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x  liên tục;

trục hoành và hai đường thẳng xa x; b a b?

A. b  

a

a

C b  

a

a

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số    5

f x  x ?

A.   1  6

2 1 12

6

f x dx  x C



C    4

f x dx x C

2 1 2



Câu 24: Tính tích phân

2 3

0

sin osx



A. 1

4

4

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx23x1 và đồ thị hàm số

y  2x 1?

A 1

6 B 6 C 8 D

1

3

Câu 26: Tính tích phân

1

.ln

e

A

2

1

4 4

2

1

4 4

Câu 27: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ye x; trục hoành; đường thẳng x0

và đường thẳng x1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

Ox?

A ( 2 1)

2 e



 B (e21) C ( e1) D e2 1

Câu 28: Một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 0,15m Khi lò xo bị kéo giãn thêm x(m) thì xuất hiện lực

đàn hồi f x 800x N  Tính công A của lực đàn hồi thực hiện được khi lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m về trạng thái tự nhiên?

A A36.102J B A72.102J C A36J D A72J

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 29: Cho hai số phức z1  3 3 ,i z2   2 i Tìm mô đun của số phức z z1 z2?

A 17 B 17 C 5 D 5

Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức z  2 (1i i)?

A z 2 2i B z 2 2i C z  2 2i D z  2 2i

Câu 31: Tính môdun của số phức z thỏa mãn z  (2 i)(1   i) 1 3i?

A z 2 5 B z 2 2 C z  13 D z 4 2

Câu 32: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình: 2

4 5 0

z  z  Tính tổng S z1  z2 ?

A S 2 5 B S 4 C S = 5 D S  2

Câu 33: Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn: (2 3 )  i z  7 4i?

A. (2;1) B (2; 2) C (2; 1)  D ( 1; 2) 

Câu 34: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 2i 2?

A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I( 1; 2)  , bán kính R2

B Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I( 1; 2)  , bán kính R 2

C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R 2

D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R 2

Câu 35: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

A

12

2

3

a

B

4

3 3

a

C

6

2 3

a

D

4

2 3

a

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABCDA B C D' ' ' 'có đáy ABCD là hình vuông cạnh và đường chéo

'

BD của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 0

30 Tính thể tích khối lăng trụ đó?

A.

3

6

3

a

B

3 6 9

a

C 3

6

a D

3 5 3

a

Câu 37: Cho lăng trụ ABCDA B C D1 1 1 1 có đáy ABCD là hình chữ nhậtABa AD, a 3, Hình chiếu

vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng ABCD trùng với giao diểm của AC và BD Góc

giữa 2 mp ADD A1 1 và ABCD bằng 0

60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho và tính

khoảng cách từ B1 đến A BD1  theo

A.

3

;

V  d  B

3

;

C

3

3

2

a

V  d a D

3 3

;

V  d 

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên

SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp

S.ABCD?

A

3 3 6

a

B 3

3

a C

3 3 2

a

D

3 3 3

a

Câu 39: Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích V của khối nón đã

cho là

A V = 16 B.V = 48 C.V = 4 D V = 36

Câu 40: Cho khối trụ có có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích bằng 90 Diện tích xung

quanh S xqcủa khối trụ đã cho bằng

A Sxq = 60 B Sxq = 81 C Sxq = 36 D Sxq = 78

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 3 cm Biết SA vuống góc

với đáy và góc tạo bởi SB và đáy là 0

60 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A V = 36 (cm3) B V = 27 (cm3) C V = 4,5 (cm3) D V = 81 (cm3)

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho A(1; 1; -1) và đường thẳng d: 2 1

z

 Viết phương

trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d

A 2x - y + z = 0 B 2x + y + z = 0

C 2x - y - 1 = 0 D 2x - y + 1 = 0

Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ n1; 1; 2   Mặt phẳng nào có phương

trình dưới đây nhâ ̣n vectơ n làm vectơ pháp tuyến?

A. x y 2z 3 0 B   x y 2z 3 0

C   x y 2z 3 0 D x y 2z 3 0

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có

phương trình (x-3)2

+ y2 + (z - 1)2 = 9

A. I3;0;1 , R3 B I3;0;1 , R9

C I3;0; 1 ,  R3 D.I3;0; 1 ,  R9

Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mă ̣t phẳng (P) 2 x2y  z 5 0 Điểm nào

dưới đây có khoảng cách đến mă ̣t phẳng (P) bằng 3?

A. 1;1; 4  B 1;1; 2 C  1; 1;0  D 1;1;6

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A3;0;0 , B 0; 2;0 ,  C 0;0;1 Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ABC ? 

A.x

3 +

y

-2 +

z

1 =1 B.3 2 1 0

C 1

3 2

z

 D 3 2 0

z

Câu 47:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đườ ng thẳng

1 : 2 1

 



 



  



và mặt phẳng

  :x3y7z 5 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d song song vớ i   B d nằm trong  

C d vuông góc với   D d cắt  

Câu 48:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A4; 3;1  và đường thẳng

3 : 1 1

 



  



  



Viết phương trình của mă ̣t cầu (S) biết mă ̣t cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và đi qua điểm A?

A   2 2 2

x  y z  B   2 2 2

C   2 2 2

x  y z  D   2 2 2

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A1;4; 4 , đườ ng thẳng

1 : 2

2

z

 



  



  



Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm A , vuông go ́c với d , đồng thời cắt d?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1 : 4

4 2

 





   



B

1 : 4

4 2

 





   



C

1 : 4

4 2

 





   



D

1 : 4

4 2

 





  



Câu 50:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M1;2;4 Viết phương trình mă ̣t phẳng (P)

đi qua điểm M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lươ ̣t ta ̣i các điểm A, B, C sao cho thể tích khối chóp

OABC nhỏ nhất?

3 6 12

   B 1

1 2 4

1 2 4

……… Hết …………

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01