ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT LY TU TRONG

MA TRẬN ĐỀ THI THPTQG 2017 Khảo sát hàm số Nguyên hàm - Tích phân Thể tích đa diện Khối tròn xoay Tọa độ không gian www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... Đồ thị hàm số không có

MA TRẬN ĐỀ THI THPTQG 2017

Khảo sát hàm

số

Nguyên hàm

- Tích phân

Thể tích đa

diện

Khối tròn

xoay

Tọa độ không

gian

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

(Đề thi gồm… trang)

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi…

Họ tên thí sinh: SBD………

Câu 1 Cho hàm số 3 2

3 2

yx  x  Khẳng định nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x2

C Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận D Giá trị cực tiểu của hàm số là 2

Câu 2 Đường thẳng 1

2

y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

2

x

y

x





2 1 1

x y x





1

2 1

x y x





1 2 1

x y

x







Câu 3 Đồ thị hàm số 1

1

x y x





 và đường thẳng y2x1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 4 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

2 1

1

x y x







C 3

3 2

yx  x D 3

3 1

yx  x

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2

1

yx mx  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

A mR B 1

2

m m





 

 C.m2 D.m0

Câu 6: Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau :

Trong các khẳng đi ̣nh sau , chọn khẳng định đúng ?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên  B Miny0



C Miny4



Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3  

3

x

y   mx  m  xm

đạt cực tiểu tại 2?

x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 8 Đồ thị hàm số

2 1 1

x x x y

x

  



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

1

y x x m, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểy0 với mọi x thuộc tập

xác định của nó?

A.m 2 B m 2 C m 1 D m 1

Câu 10: Hàm số 3 2

3 2

y  x x  có đồ thị là đồ thị nào dưới đây?

A

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

B

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

C

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

D

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 1

x m





 nghịch biến trên khoảng(2;) ?

A m1B 2  m 1 C.1 m 2 D.m1

Câu 12: Rút gọn biểu thức 2 log 2

B với a0

A.B2a B Ba2 C.Ba D.B a 2

Câu 13: Cho hàm số

1 3

yx Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

B Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Câu 14: Hàm số ylog (37 x1) có tập xác định là

3

 

1

3

  

  C 0; D 1;

3

 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 15: Hàm số 2 25

( 1)

y x   có tập xác định là

A \{ }1 B . C 1; D 0;

Câu 16: Nếu alog 32 và blog 52 thì

2

3 4a 6b

2

2 3a 6b

  

C log2 6360 1 1 1

2 6a 3b

   D log2 6360 1 1 1

6 2a 3b

  

Câu 17: Xác định tập nghiệm của phương trình log (2 x 3) log (2 x 1) 3

A  11 B  9 C  7 D  5

Câu 18: Giải bất phương trình

1

x

  

 

Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình

2

2 1

5

x



 

 

A  2 B  2;5 C 2; 2   D  2

Câu 20: Giải bất phương trình  2

9

2 log (4x 3) log 2x3 2

A 3

4

x B 3 3

8 x

   C 3 3

4 x D Vô nghiệm

Câu 21: Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ Ông có số tiền là

500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào

300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu,

số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)

A 879693510 B 879693600 C 901727821 D 880438640

( ) 9x 3

f x   x Khẳng định nào dư ới đây đúng?

A f x dx( ) 9xx3C B  f x( )9 ln 9x x3C

ln 9

x

f x dx x C

1 3 9

1

x

f x dx x C

x







www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 23: Giả sử hàm số F x( ) là nguyên hàm của hàm số ( ) 12

sin

f x

x

 và đồ thị hàm số yF x( ) đi qua điểm

; 0

6

M 

  thì:

A ( ) 3 cot

3

3

F x    x

C F x( )  3cot x D F x( ) 3 cot  x

Câu 24: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số

2 2

2

1

x x

f x

x







A

2 1

1

x x

F x

x

 



2 1

1

x x

F x

x

 



2 1

1

x

F x

x





2

1

x x

F x

x

 





Câu 25: Cho

5

1 ( ) 15

f t dt

2

1 ( ) 5

f u du

5 2

1 (2 )

f x dx



Câu 26: Biết

1 2 0

1

ln 2 1

x



A 5

1 2

C 2

D.3 4

Câu 27:Diện tích hình phẳng tô đậm trong

hình bên được tính theo công thức :

A

4

0 ( )

S   f x dx B

S   f x dx  f x dx

C

S  f x dx  f D

S   f x dx  f x dx

Câu 28: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc 2 2

( ) 3 ( / )

a t  t t m s Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3 m B

4300

4100

4400

3 m

Câu 29: Số phức liên hợp của số phức  3

5 2 1

A 9 − 6𝑖 B 3 − 4𝑖 C 9 + 6𝑖 D.3 + 4𝑖

Câu 30 Mô đun của số phức 𝑧 = (1+2𝑖 )2+𝑖 2 là

A 5 B 55 C 3 55 D 3 5

Câu 31.Cho z là số ảo Đặt 2 2

u  z  z Lựa chọn phương án đúng

A u là số thực dương B u là số thực âm

Câu 32 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 7 0 Khi đó z12 z22 bằng:

Câu 33 Cho số phức z  0 và số z ' z

i

 Lựa chọn phương án đúng

A z  z ' B z  z ' C z  z ' D z  z '  0

Câu 34 Cho 𝑧 = 1 + 2𝑖 + 3𝑖2+ 4𝑖3+ ⋯ + 2017𝑖2016 Chọn phương án đúng

A 𝑧 = −2016 − 2018𝑖 B 𝑧 = −2016 + 2018𝑖

C 𝑧 = 1009 − 1008𝑖 D 𝑧 = 1009 + 1008𝑖

Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích

của hình chóp đều đó

A

3 6

2

a

B

3 3 6

a

C

3 3 2

a

D

3 6 6

a

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BCa 3, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A 3a3

B a3

3C a3

D

3

3 3

a

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A/

B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2, mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A

3

3

6

a

B

3

6 3

a

C

3

3 3

a

D

3

6 18

a

Câu 38: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC = 1) và SA = SB = SC = 3 Gọi I, J

lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = BN = 1

Tính thể tích tứ diện INMJ?

A 35

144 B

31

144 C

33

144 D

34

144

Câu39: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể tích của khối

nón là:

A V r h2 B V 3r h2

C 1 2

3

3

V  r h

Câu 40 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600 Thể tích của khối trụ là:

Câu 41 Gọi V là thể tích khối lập phương, ' V là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Khí đó tỉ số

'

V

V bằng:

A. 3

2

3

2

3

Câu 42:Một khúc gỗ có dạng hình trụ tròn xoay, khúc gỗ đó có chiều dài 1m và đường kính 40cm Giả sử tâm

2 đáy của khúc gỗ là O và I, người ta xe dọc khúc gỗ theo thân cách tâm một khoảng10 3 cm Phần miếng gỗ

bị cắt(phần nhỏ hơn) có thể tích gần bằng bao nhiêu?

0, 0036

0, 014

0, 0018

V  m D 3

0, 0045

V  m

Câu 43:Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm người

ta làm những chiếc hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 x 5 x 6 (cm) muốn xếp 355 viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào sau đây?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A: Vừa đủ B: Thiếu 10 viên C: Thiếu 5 viên D: Thừa 10 viên

Câu 44:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1; -2; 2) và song song với mặt phẳng ( ) : x – 2y + z

+ 3 = 0 có phương trình là:

A x – 2y + z - 7 = 0 B x – 2y + z + 1 = 0

C x + 2y + z – 7 = 0 D x - 2y + z + 7 = 0

Câu 45:Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 7

4

R của mặt cầu ( )S là:

A 1; 1 3; , 1

I   R

I   R

C 1; 1 3; , 1

2 2 2

I   R

1 1 3

; ; , 1

2 2 2

I   R

Câu 46: Trong không gian Oxyz và điểm I(1;2;3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)

là

A (x1)2(y2)2 (z 3)2 2 B (x1)2(y2)2 (z 3)2 1

C (x1)2(y2)2 (z 3)2 3 D (x1)2(y2)2 (z 3)2 1

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của a để khoảng cách từ điểm M(1; - 4; a) đến mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 5 = 0

bằng 8?

a 18

 



 

a 18

 



 



Câu 48: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0 cắt mặt cầu (S):

(x 2)  (y 3)  (z 3) 100 theo giao tuyến là một đường tròn (C) Tìm diện tích đường tròn (C)?

Câu 49:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xác định điểm A’ đối xứng với điểm A(1; 2; -3) qua mặt phẳng (P): x – 2y + z =

0 ?

A A’(3; -2; -1) B A’(2;-1;2) C A’(2; 0; -2) D A’(1; -1; 3)

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), mặt cầu (S) có phương trình

  Viết phường trình đường thẳng  đi

qua M cắt mặt cầu (S) tại A, cắt đường thẳng d tại B sao cho MB2MA , Biết điểm B có hoành độ nhỏ hơn 2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A

1

3 2

x

y t

z t







   

  



B

1

3 2

x t

y t

z t

 





   

  



C : 2 6

3 2

x t

y t

z t







   

  



D

1

3 2

x

y t

z t







   

  



……… HẾT………

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01