PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

 Kiến thức: Học sinh phải hiểu được  Định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục..  Ứng dụng trong thực tế: Xác định được trục đối xứng của một hình nếu có..  Vận dụng được phép đối

MÔN : HÌNH HỌC

10

 Kiến thức: Học sinh phải hiểu được

 Định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục.

 Ứng dụng trong thực tế: Xác định được trục đối xứng của một hình (nếu có)

 Vận dụng được phép đối xứng trục để giải những bài toán quỹ tích và dựng hình

 Kỉ năng: Học sinh phải đạt được

quỹ tích và dựng hình

 Thái độ :

 Cho M và đường thẳng d như hình vẽ Hãy xác định M’ đối xứng với M qua d ? d

 Có mấy điểm đối xứng với M qua d ? M thuộc d Hãy xác định M’ ?

Phép đặt tương ứng mỗi điểm

M với điểm M’đối xứng với

M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục

 d : Trục đối xứng

 Phép đối xứng trục có trục đối xứng là d

kí hiệu Đd

Đd :M M’ M’ là ảnh củaM qua phép đối xứng trục Đd

d M.

.M’

1 Định nghĩa:

TIẾT 46:

Cho M thuộc hình H và Đd :M M’ Nếu M chuyển động trên hình H thì có nhận xét gì về điểm M’?

(H’)

Đd :(H) (H’) (H’) là ảnh của(H) qua phép đối xứng trục Đd

(H)

1 Định nghĩa:

TIẾT 46:

Đ d : M M’

Đ d : N N’

Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng MN và M’N’ ?

N’

M’

d M

N

2 Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

TIẾT 46:

Định lí :

Chứng minh:

d

N’

M’

M N

I J

2.Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

2 2

MN =(MI+IJ+JN) =MI +IJ +JN 2MI.IJ 2IJ.J

MN (MI+JN)

N 2MI.J

IJ

N

+





(Vì MI IJ và JN IJ) 

(1)

2

2 2

(M

M

'I

'N ' (MI JN)

I

J

J













(2)

Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì M, N thành hai điểm M’, N’thì MN = M’N’.Nói cách khác Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm ấy

Từ (1)và (2) MN = M’N’ 

TIẾT 46:

Đd: A A’

Đd: B B’

Đd: C C’ C

d A

B

A’

B’ C’ A,B,C thẳng hàng, nhận xét A’,B’,C’ ?

2.Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

TIẾT 46:

Hệ quả 1: Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay

đổi thứ tự giữa chúng

Hệ quả

độ dài bằng nó

bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó

2.Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

TIẾT 46:

Cho các hình sau đây Hình không có trục đối xứng là:

d

(a)và (d)

A

(d)

2.Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

3.Trục đối xứng

của hình:

ĐÁP ÁN

Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là một trục đối xứng của

thành chính nó

TIẾT 46:

 Ví dụ1:(sgk)

A,B,C (O) B,C: Cố định

GT A:Thay đổi trên (O)

H là trực tâm



ABC



KL Tìm quỹ tích điểm H

H O A

B

C

2.Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

3.Trục đối xứng

của hình:

4.Áp dụng:

TIẾT 46:

Ví dụ1:(sgk)

2.Các tính chất

của phép đối

xứng trục:

1 Định nghĩa:

3.Trục đối xứng

của hình:

4.Áp dụng :

Ví dụ2:(sgk)



GT A,B: nằm về một phía d

KL Tìm M d : MA+MB nhỏ

A.

d M

Giải:

Gọi A’ đối xứng với A qua d

Ta có: MA+MB=MA’+MB Mà: MA’+MB nhỏ nhất khi A’,M,B thẳng hàng

A’.

M.

TIẾT 46:

B

C

H’

1

2 1

1

Gọi H’ đối xứng với

H qua BC

Chứng minh H’thuộc đường

tròn (O)

Khi đó H’ chuyển động trên (O) do đó

quỹ tích của điểm H là đường tròn

(O’) đối xứng với (O) qua BC

Hướng Dẫn Cách Giải Khác

Định nghĩa (kí hiệu)

Dựng được hình (H’) khi biết Đd: (H) (H’)

Các tính chất của phép đối xứng trục

Xác định được trục đối xứng của một hình (nếu có)

Vận dụng giải bài tập 3,4(sgk/Trang71)

BÀI VỪA HỌC:

 CHUẨN BỊ BÀI MỚI:

Hướng dẫn: Bài 4

 Phương pháp: Qua 4 bước giải

 Dạng toán: Dựng hình Phân tích

Dựng hình Chứng minh Biện luận

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 CHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC THỰC HIỆN VỚI SỰ CỘNG TÁC CỦA TỔ