phép đối xứng trục

Hãy dựng điểm M’ sao cho M’ đối xứng với M qua d.. Giải -Lấy M’ đường thẳng MH sao cho H là trung điểm của MM’.. Khi đó M’là điểm đối xứng với M qua d và d gọi là đường trung trực của

Câu1: - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến;

- Một phép tịnh tiến xác định khi nào?

 

 

Bµi tËp: Trong mÆt ph¼ng Ox cho 1;2 vµ M 3;1

V

V









Câu2: Nêu các tính chất của phép tịnh tiến?

M

d

M’

M’

M H

Bài toán1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M bất kỳ Hãy dựng điểm M’ sao cho M’ đối xứng với M qua d.

Giải

-Lấy M’ đường thẳng MH sao cho H là trung điểm của MM’

Đặc biệt: M d thì M M’

Khi đó M’là điểm đối xứng với M qua d

và d gọi là đường trung trực của đoạn MM’.

H H’

d

M

So sánh:

vµ '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

                             

C A

B

D

O

HĐ1: Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh của các điểm

A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC?

Giải

§AC A A V× A  AC .

§AC C C V× C AC

§AC B D V× AC lµ ® êng trung trùc cña BD

§AC D B V× AC lµ ® êng trung trùc cña BD

d

M(x;y)

M

’ (x;-y) M

’ (-x;y)

HĐ4: Tỡm ảnh của cỏc điểm A(1;2), B(5;0) qua phộp đối xứng trục oy.

Giải

   

   

' Theo biểu thức tọa độ của Đ : suy ra Đ ' 1;2

'

và Đ ' 5; 0

oy

y y

B B











 

Tìm C sao cho Đoy C  A ?

?

có vì A là điểm ảnh nên ta có

ậy C(-1;2)

Ta

V



TC

 A’





A



B

B’

d

HĐ6: a) Trong những chữ cái sau đây chữ nào có trục đối xứng?

b) Lấy ví dụ một số hình tứ giác có trục đối xứng?

Bài1: Tìm số trục đối xứng của các hình sau?

Bài1(SGKtr.11): Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1) Tỡm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phộp đối xứng trục ox

Giải

   

   

ox

ox



ox

' Theo biểu thức tọa độ của Đ :

'











.

.

.

B

A’

B’

Suy ra A’(1;2) và B’(3;-1)

ảnh của đ ờng thẳng AB?



Chớnh là đường thẳng A’B’

PT (A’B’): 3x+2y-7=0

A

Bài2: Qua phép đối xứng trục §a (a là trụcđối xứng), đường thẳng d

Biến thành đường thẳng d’ Hãy trả lời các câu hỏi sau?

a) Khi nào d song song với d’?

b) Khi nào d trùng với d’?

Giải

a) d song song với d’ khi d song song với a;

b) d trùng với d’ khi d trùng a hoặc d vuông góc với a

Bài2 tr.11 Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0

Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục oy

Giải