Bài 2. Phép Đối Xứng Qua Mặt Phẳng Và Sự Bằng Nhau Của Các Khối Đa Diện

Tiết :Ngày dạy : Bài 2 : PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.. I Mục đích, yêu cầu : a Về kiến thức : Sau khi học xong bài này, học sinh nắm được những kiến

Tiết :

Ngày dạy :

Bài 2 : PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU

CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN

I) Mục đích, yêu cầu :

a) Về kiến thức : Sau khi học xong bài này, học sinh nắm được những kiến thức sau :

– Phép đối xứng qua mặt phẳng, mặt phẳng đối xứng của một hình

– Phép dời hình, định nghĩa hai hình bằng nhau

b) Về kĩ năng :

– Rèn luyện kĩ năng xác định mặt phẳng đối xứng của một hình

– Kĩ năng xác định hai hình bằng nhau

II) Chuẩn bị :

– Giáo viên : Chuẩn bị các hình vẽ trên bìa

– Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà

III) Nội dung và tiến trình lên lớp :

BÀI CŨ : Phép biến hình trong mặt phẳng ? Các tính chất của phép biến hình ?

BÀI MỚI :

Hoạt động 1 : Phép đối xứng qua mặt phẳng

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Giáo viên : Yêu cầu học sinh nhắc lại định

nghĩa, tính chất phép biến hình trong mặt phẳng

Học sinh : Thảo luận, ghi nhớ

Giáo viên : Giới thiệu định nghĩa phép đối xứng

qua mặt phẳng

Học sinh : Chứng minh định lý

Giáo viên : Cho học sinh làm hoạt động 1 trong

SGK

Giáo viên : Nêu định nghĩa mặt phẳng đối xứng

của một hình Lấy các ví dụ trong thực tế

1 Phép đối xứng qua mặt phẳng.

Định nghĩa : (SGK)

Định lý Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì M’N’ = MN

– Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép biến hình bảo toàn khoảng cách

2 Mặt phẳng đối xứng của một hình.

Định nghĩa Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H

Một số ví dụ :

Ví dụ 1 : Mọi mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu

M’

P

M

Cho học sinh làm các ví dụ trong SGK đều là mặt phẳng đối xứng của mặt cầu.

Ví dụ 2 : Cho tứ diện đều ABCD M là trung điểm của CD Khi đó mặt phẳng (ABM) là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD

Vậy thì tứ diện ABCD có 6 mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện

3 Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng.

– Hình bát diện đều là hình có 8 mặt và các mặt là các tam giác đều

Tính chất Bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên một mặt phẳng và đó là một mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF

Hoạt động 2 : Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Giáo viên : Định nghĩa phép dời hình ?

Học sinh : Ghi nhớ

Giáo viên : Các tính chất của phép dời hình

trong không gian ?

Học sinh : Nêu được các tính chất của phép dời

hình ?

Giáo viên : Kết luận, ghi nhận xét

Giáo viên : Cho học sinh đoán được các phép dời

hình ? Giáo viên kết luận

Học sinh : Lấy ví dụ trong thực tế Học hình bất

kỳ, dùng các phép dời hình, đưa ra kết luận

Giáo viên : Từ đó cho học sinh nắm định nghĩa

hai hình bằng nhau

4 Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình.

a) Định nghĩa phép dời hình

Một phép biến hình F trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách của hai điểm bất kì

Nghĩa là nếu F biến hai điểm M, N thành M’, N’ thì MN = M’N’

Nhận xét : – Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến mặt phẳng thành mặt phẳng…

– Phép đồng nhất là phép dời hình

– Hợp thành của các phép dời hình là phép dời hình

b) Ngoài phép đối xứng qua mặt phẳng còn có các phép dời hình sau :

– Phép tịnh tiến : Phép tịnh tiến theo vectơ v là phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho

NM ' v.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  – Phép đối xứng qua đường thẳng (Phép đối xứng trục)

D

E

C

F B A

– Phép đối xứng qua một điểm (Phép đối xứng tâm)

c) Định nghĩa hai hình bằng nhau Đ/N : Hai hình

H và H’ được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Ví dụ (SGK)

d) Định lý

Hai hình tứ diện được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau

Hệ quả 1 : Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Hệ quả 2 : Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

IV) Củng cố – Luyện tập :

– Phép đối xứng qua mặt phẳng, mặt phẳng đối xứng của một hình

– Các phép biến hình

– Hai hình bằng nhau, các hình cơ bản

– Làm bài tập 6 (SGK)

V) Hướng dẫn bài tập về nhà :

– Làm các bài tập 8, 9, 10 trong SGK