phep doi xung truc

Kiểm Tra Kiến Thức Cũ• Đường trung trực của đoạn thẳng MN?. • Cho đường thẳng d và điểm M, nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua d... Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chín

TIEÁT 3:

Kiểm Tra Kiến Thức Cũ

• Đường trung trực của đoạn thẳng MN ?

• Cho đường thẳng d và điểm M, nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua d

• Có thể dựng được bao nhiêu điểm M’ như vậy?

• Nhận xét gì về điểm M’ khi M thuộc d?

d M

M’

I

1/Định nghĩa : Cho đường thẳng d Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, điểm M không thuộc

d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ Được gọi là phép đối xứng trục d kí hiệu : Đd

 M và M’ đối xứng nhau qua d

D gọi là trục đối xứng

M’ gọi là ảnh của M qua phép đối xứng trục Đd

§d:

Điểm M’ đối xứng với M qua d Ta nói M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Các em hiểu thế nào là phép

đối xứng trục?

d M

M’

I

• Cho đường thẳng d và tam giác

ABC Tìm ảnh của A, B, C qua Đd.

B’

A’

B

C’

d C

A

• Cho hình thoi ABCD Tìm

A

D

Đd: (H)  (H’)

Nếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua Đd thì

ta nói (H) và (H’) đối xứng nhau qua d.

M M’

d

(H’) (H)

(H) di động thì ảnh M’ của M qua

2/ Nhận xét :

d M

M’

M 0

( ) M '

Đ

⇔

M M

M

M0 ' = − 0

⇔

• Chọn hệ trục với ox trùng với d

3 Biểu thức tọa độ

x

M(x ; y) y

M’(x’ ; y’)

d

M M

M

⇔

Hai véctơ bằng nhau thì ta

có kết luận gì về tọa độ của

chúng ? ( ) 1

'

'







−

=

=

y y

x x

(1) gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua ox

• Chọn hệ trục với oy trùng với d

3 Biểu thức tọa độ

M M

M

⇔

Hãy tìm mối quan hệ về tọa

độ của 2 véctơ trên( ) 2

'

'







−

=

=

y y

x x

(2) gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua oy

M(x ; y)

x

y M’(x’ ; y’)

O

M 0

d

HOẠT ĐỘNG

x

M(x ; y) y

M’(x’ ; y’)

d

M(x ; y)

x

y M’(x’ ; y’)

O

M 0

d

4 TÍNH CHẤT

Cho phép đối xứng trục Đd :

Hãy nhận xét gì về độ dài hai

đoạn MN và M’N’?

' '

M M

N N

a a

d

M

M’

N

N’

I J

x y

Cho M(x;y) va N(x’;y’)̀

4. TÍNH CHẤT

 Tính chất 1 : Phép đối xứng tru ̣c bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

 Tính chất 2 : Phép đối xứng tru ̣c biến

đường thẳng thành đường thẳng, biến đoa ̣n thẳng thành đoa ̣n thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

3/ Trục đối xứng của một hình

Định nghĩa:

M M’ Cho ví du ̣ vờ̀ hình có tru ̣c

đụ́i xứng ?

Đd: (H)  (H)

d là tru ̣c đụ́i xứng của hình (H) 

d (H)

3/ Trục đối xứng của một hình

Cho ví du ̣ vờ̀ hình khụng có tru ̣c đụ́i xứng ?

N F

Trong mă ̣t phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2 = 0 viờ́t phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phep1 đụ́i xứng tru ̣c oy (Hoă ̣c ox) BÀI TẬP

Go ̣i M(x;y ) nằm trờn d tõ ̣p tơ ̣p những điờ̉m M’(x’;y’) ảnh của M qua oy là đường thẳng d’







+

−

=

−

=

⇔







=

−

=

2 '

3 '

' '

'

x y

x

x y

y

x x

Võ ̣y phương trình d’ : 3x+y-2 = 0