Phep doi xung truc

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự hội thi giáo viên giỏi thành phốNăm học 2005-2006... phép đối xứng trụcI-định nghĩa... II-Các tính chất của phép đối xứng trục1 Định lí': N N

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự hội thi giáo viên giỏi thành phố

Năm học 2005-2006

Bài 1 phép đối xứng trục

I-định nghĩa.

1) Định nghĩa: Phép đặt t ơng ứng

mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng

với M qua đ ờng thẳng d gọi là

+ Kí hiệu : Đd ; d gọi là trục đối xứng

Đd : M M’ (M’ gọi là ảnh của M qua Đd)

II-Các tính chất của phép đối xứng trục1) Định lí

':

N N

JN IJ

MI MN

MN    

JN MI JN

IJ IJ

MI JN

' ' N M I JN IJ

' '

'

'

JN I

M JN

MI

J N NJ

I M MI

'

2

N M MN

N M MN

K

§d: +BiÕn ® êng th¼ng thµnh ® êng th¼ng.

+Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng

có độ dài bằng nó

B’

d

B A

+BiÕn mét tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã, mét ® êng trßn thµnh ® êng trßn b»ng nã.

C’

A’

* Bµi to¸n:

Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD ; E ,F lÇn l ît lµ trung ®iÓm

cña AB, DC Gäi ® êng th¼ng EF lµ d

Một số chữ cái in hoa có trục đối xứng

b)

Hãy cho biết chữ cái in hoa đầu tiên của tên em

có trục đối xứng không?

III-trục đối xứng của hình

2) VD2:

Quan sát hình vẽ sau:

Hai địa điểm dân c A và B ở cùng phía một con sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ cầu đến A và đến B là nhỏ nhất?

B

dA

A’

M

Gọi vị trí đặt cầu là vị trí điểm M Khi đó yêu cầu của bài

toán đ a về việc tìm trên d một điểm M sao cho AM+MB nhỏ nhất

Bài giải

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d Khi đó với mọi

điểm M trên d ta có AM+MB=A’M+MB Bởi vậy

AM+MB nhỏ nhất khi A’M+MB nhỏ nhất<=>A’, M,

B thẳng hàng <=> M là giao điểm của A’B và d

Kiến thức cần ghi nhớ

1 Định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục

2 Định nghĩa trục đối xứng của một hình

3 ứng dụng tính chất trên vào giải 2 dạng bài tập cơ bản là tìm quĩ tích điểm và dựng hình

III áp dụng:

Cho 2 điểm O1, O2 phân biệt và 1 đ ờng thẳng d không qua

O1, O2 M là điểm di động trên d Hai đ ờng tròn (O1) và (O2) qua M và cắt nhau theo giao điểm thứ 2 là N

Tìm tập hợp những điểm N?

Bài Giải

N

dM

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã đến dự giờ, các em học sinh

đã chú ý học bài.

Chúc các thầy cô giáo và các em

mạnh khoẻ !