GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10NC.doc

Hoạt động của HS Hoạt động của GVHS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề tơng đơng?. Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: Cá

Trang 1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ

(Chương trỡnh nõng cao)Phõn phối thời gian trong năm học

10 tuần đầu 3t/tuần 10 tuần đầu 3t/tuần

8 tuần cuối 2t/tuần 7 tuần cuối 2t/tuần

• Nắm được cỏc khỏi niệm mệnh phủ định, kộo theo, tương đương

• Nắm được cỏc khỏi niệm mệnh chứa biến

2 Về kỹ năng.

• Biết xỏc định và phỏt biểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kộotheo, và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đó cho và xỏc định được tớnhđỳng sai của cỏc mệnh đề này

• Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành cỏc mệnh đề bằng cỏch :

 Gỏn cho biến một giỏ trị cụ thể trờn miền xỏc định

 Gỏn cỏc ký hiệu ∀, ∃ vào phía trớc nó

• Biết sử dụng các kí hiệu ∀, ∃ trong các suy luận toán học và cách lập các mệnh

đề phủ định của mệnh đề với các kí hiệu này

3 Về t duy.

• Biết xác định mệnh đề phủ định của một mệnh đề

• Biết phân biệt mệnh đề, mệnh đề kéo theo, và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề

đã cho và xác định đợc tính đúng sai của chúng

4 Về thái độ

• Cẩn thận và chính xác

• Cảm nhận và phân biệt đợc sự đúng đắn của ngôn ngữ đời thờng với logic toán

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học.

Trang 2

• Về cơ bản sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động t duycủa học sinh.

• Chia nhóm học sinh

IV. tiến trình bài học và các hoạt động.

1 phân phối thời gian tiêt day

• Tiết 1 : gồm các tiểu mục 1; 2; 3 ;4.5, 6a

• Tiết 2 : gồm các tiểu mục 6b ; 7 và phần câu hỏi và bài tập

GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có 2 từ “Nếu”, “Thì”

 HĐ 4 : Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

 HĐ 5 : Mệnh đề tơng đơng GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tínhchất đã học có cụm từ “Nếu và chỉ nếu”

(3) Hôm nay trời đẹp quá ! (4) Bạn đã làm bài tập cha ?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

• Quan sát, nghe hiểu nhiệm vụ

• Tìm phơng án trả lời

• Hà nội là thủ đô của Việt nam

• Hà nội không phải là thủ đô của Việt

nam

• Tổ chức cho HS quan sát bảng và yêu cầu nhận xét các câu trên bảng

• Câu nào chỉ nhận một trong hai giá trị "đúng" hoặc "sai" ?

Trang 3

• Phát biểu định nghĩa mệnh đề

• Đọc định nghĩa mệnh đề : SGK • Mệnh đề logic (còn gọi là mệnh đề)

là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Một câu khẳng định

đúng gọi là mệnh đề đúng, Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

 HĐ 2 : Mệnh đề phủ định

• Quan sát, nghe hiểu nhiệm vụ

 HĐ 3 : GV phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm cho từng nhóm

A = “ Nớc biển thì mặn” B = “Tối nay trời nắng”

C = “15 không chia hết cho 2” D = “15 chia hết cho 2”

E = “4 là số tự nhiên chẵn” F = “4 là số tự nhiên không chia hết cho

2”

• Nghe hiểu nhiệm vụ

• Thảo luận tìm phơng án trả lời cho từng nhóm • Phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm

• Câu nào không là mệnh đề ? mệnh đềnào là mệnh đề phủ định của mệnh đề nào ?

Trang 4

• Tìm phơng án trả lời đúng một tính chất đã học có 2 từ “Nếu”, • Yêu cầu HS nêu một định lý hoặc

• Đọc định nghĩa mệnh đề đảo : SGK • Cho mệnh đề :

P ⇒ Q Mệnh đề Q ⇒ P đợc gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

 HĐ 5 : Mệnh đề tơng đơng GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tínhchất đã học có cụm từ “Nếu và chỉ nếu”

• Tìm một định lý hoặc một tính chất

cụm từ “Nếu và chỉ nếu” và phát biểu

• Yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học

P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều đúng và sai trong các trờng hợp còn lại.

• Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả 2 mệnh đề P, Q cùng đúng hoặc cùng sai Khi đó ta nói 2 mệnh đề P, Q tơng đơng

• Tình huống 3 :

GV yêu cầu HS viết một phơng trình và một bất phơng trình và nhận xét đây có phải làmệnh đề hay không

 HĐ 6 : Mệnh đề chứa biến

Trang 5

phải là mệnh đề ?

 HĐ 7 Các ký hiệu ∀, ∃

• GV kết luận

Tiết 2

 HĐ 7 Các ký hiệu ∀, ∃ (Tiếp theo)

Chú ý: Các mệnh đề chứa biến khi găn các giá trị thì trở thành mệnh đề.

 HĐ 8 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu ∀, ∃

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời

H2: Hãy nêu nhận xét về hai thí dụ trên?

 HĐ 9: Bài tập 1:

Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề?

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời:

Trang 6

Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề tơng đơng?

Cách 1: "T giác ABCD là hình vuông khi

và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật

có hai đờng chéo vuông góc"

Cách 2:"Điều kiện cần và đủ để tứ giác

ABCD là hình vuông là tứ giàc ABCD là

hình ch nhật có hai đờng chéo vuông góc "

GV: Yêu cầu một HS (khá) lên bảng trình bày bài tập 3

GV: Nhận xét cho điểm

 HĐ 12: Bài tập 4:

Kiểm tra bài cũ: Nờu ĐN mệnh đề chứa biến? Mệnh chứa biến cú phải là một mệnh

đề khụng?

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ va lờn bảng

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và lờn bảng

Trang 7

d) ∀n ∈ N, 2n + 1 là số nguyờn tố;

e) ∃n ∈ N, 2n≥ n + 2

2. Củng cố

 Câu hỏi 1 : Hãy nêu ĐN và thí dụ về mệnh đề, không phải là mệnh đề, phủ

định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo của nó, và mệnh đề tơng đơng?

 Câu hỏi 2 : Hãy nêu ĐN và thí dụ về mệnh đề chứa biến, mệnh đề có dấu ∀, ∃

Đ2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC.

(4 tiết, tiết 3 - 4 lý thuyết, 5 - 6 luyện tập)

I MỤC TIấU

1) Về kiến thức.

 Nắm được một số phương phỏp suy luận toỏn học

 Biết phõn biệt giả thiết và kết luận của một định lý

 Nắm được cỏc phương phỏp chứng minh trực tiếp và chứng minh giỏn tiếp

 Biờt phỏt biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng cỏc thuật ngữ: "điều kiện cần", "điều kiện đủ", "điều kiện cần và đủ" trong cỏc phỏt biểu toỏn học

 Về kỹ năng.

 Biết chứng minh một số mệnh đề bằng phương phỏp phản chứng

 Nhận biết được "điều kiện cần", "điều kiện đủ", "điều kiện cần và đủ" và biết cỏch chứng minh định lý cú "điều kiện cần và đủ"

2) Về tư duy.

 Cú tư duy logic từ khỏi niện mệnh đề với cỏc định lý toỏn học

 Cảm nhận được nờn sử dụng phương phỏp nào để chứng minh một định lý

cụ thể

3) Về thỏi độ.

Trang 8

 Cần có thái độ đúng đắn về khái niệm mệnh đề áp dụng vào định lý toán học, tránh cảm nhận theo lối cũ.

 Biết ứng dụng cách chứng minh định lý để giải bài tập

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

 Chuẩn bị phiếu học tập cho các nhóm

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng phương pháp trực quan kết hợp với vấn đáp gợi mở

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1) Các tình huống học tập.

 Tình huống 1 GV đưa bảng phụ (một số định lý )

• HĐ 1 Định lý và chứng minh định lý

 Tình huống 2 GV chia nhóm và phát phiếu học tập

• HĐ 2 Điều kiện cần, điều kiện đủ

 Tình huống 3 GV yêu cầu một HS phát biểu một định lý có cụm từ "điều kiện cần và đủ"

• HĐ 3 Định lý đảo, điều kiện cần và đủ

• HĐ 4, 5, , 9 lần lượt Bài tập 6, , Bài tập 11 (Câu hỏi và bài tập)

• HĐ 10, 11, , 17 lần lượt Bài tập 12, , Bài tập 21

2) Tiến trình bài học

Tiết 3

1 Kiểm tra bài cũ.

 H1: Nêu ĐN về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo? Cho thí dụ?

 H1: Nêu ĐN về mệnh đề tương đương? Cho thí dụ?

2 Bài mới.

 Tình huống 1 GV đưa bảng phụ

• Định lý và chứng minh định lý

• HĐ 1 Nhận xét các thí dụ ở bảng phụ và dãn dắt đến khái niệm định lý

"n là số tự nhiên chia hết cho 4 thì n là số chẵn"

"∆ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai trung tuyến bằng

nhau"

"n là số tự nhiên chia hết cho 15 thì n chia hết cho 3"

Trang 9

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và lên bảng

trình bày:

• Các định lý trên được phát biểu

dưới dạng mệnh đề kéo theo P(x) ⇒ Q(x)

• Ta có thể khái quát hoá cách phát

biểu đó như sau: "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)"

H1: Các định lý trên được phát biểu dướidạng gì? Hãy khái quát hoá cách phát biểu đó?

H2: Hãy cho biết trong các định lý trên đâu là giả thiết và đâu là kết luận

GV: Yêu cầu HS đọc phần in nghiên (SGK)

GV: lần lượt nêu phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp và hướng dẫn HS giải thí dụ 1 2

• HĐ 2 GV nêu phương pháp và hướng dẫn HS chứng minh trực tiếp và gián tiếp

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trình bày:

• Lấy x ∈ X mà P(x) đúng

• Dùng phép suy luận và các kiến

thức toán học đã biết để suy ra Q(x) đúng

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trình bày:

• giả sử ∃x0∈ X mà P(x0) đúng và

Q(x0) sai

• Dùng phép suy luận và các kiến

thức toán học đã biết để đi đến mâu

thuẫn

H1: Bạn đã sử dụng phương pháp chứngminh trực tiếp như thế nào?

H2: Bạn đã sử dụng phương pháp chứngminh gián tiếp như thế nào?

GV: Yêu cầu HS đọc phần in nghiên (SGK)

 Tình huống 2 GV chia nhóm và phát phiếu học tập

• HĐ 2 Điều kiện cần, điều kiện đủ

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và cử người lên

bảng trình bày:

• "∆ABC là tam giác cân" là giả thiết

"tam giác đó có hai đường phân giác

bằng nhau" là kết luận

• "n là số tự nhiên chia hết cho 15" là

H1: Hãy xác định giả thiết và kết luận của các định lý ?

GV: Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK)

Hãy xác định giả thiết và kết luận của các định lý :

"∆ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai đường phân giác

bằng nhau"

"n là số tự nhiên chia hết cho 15 thì n chia hết cho 3 và 5"

Trang 10

giả thiết "n chia hết cho 3 và 5" là kết

luận

HS : đọc ĐN (SGK)

 Tình huống 3 GV yêu cầu một HS phát biểu một định lý có cụm từ "điều kiện cần và đủ"

• HĐ 3 Định lý đảo, điều kiện cần và đủ

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ

"∆ABC có hai đường phân giác bằng

nhau thì nó là tam giác cân"

"n là số tự nhiên chia hết cho 3 và 5 thì n

• HĐ 4 Bài tập 6

Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề đảo và khái niệm về định lý đảo?

HS : Nghe hiÓu nhiÖm vô vµ tr¶ lêi:

"Trong một tam giác có hai đường cao

bằng nhau thì nó là tam giác cân có đỉnh

Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp và các bước chứng minh phản chứng?

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và lên bảng:

Kiểm tra bài cũ: Điều kiện đủ của một định lý là gì? Cho thí dụ?

HS : Nghe hiÓu nhiÖm vô vµ tr¶ lêi:

"a và b là hai số hữu tỷ là điều kiện đủ để

Trang 11

Kiểm tra bài cũ: Điều kiện cần của một định lý là gỡ? Cho thớ dụ?

"Một số tự nhiờn chia hết cho 5 là điều

kiện cần để số tự nhiờn đú chia hết cho

Kiểm tra bài cũ: Điều kiện cần và đủ của một định lý là gỡ? Cho thớ dụ?

"Điều kiện cần và đủ để một tứ giỏc nội

tiếp được trong một đường trũn là tổng

của hai gúc đối diện bằng 1800"

GV: Yêu cầu một HS (trung bình khỏ)

đứng tại chỗ trả lời

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và lờn bảng:

Vậy n2⋮5 ⇒ mõu thuẫn với gt ⇒ đpcm

GV: Yờu cầu một HS (trung bỡnh khỏ) lờn bảng trỡnh bày

GV: Nhận xột cho điểm

Tiết 5 (Luyện tập)

 HĐ 10 Bài tập 12 GV chia nhúm và phỏt phiếu học tập

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và và bàn bạc

thớch hợp

GV: Nhận xột cho điểm

CõuKhụng là mệnh đềMệnh đề đỳngMệnh đề sai24 - 1 chia hết cho 5123 là số

nguyờn tốCầu thủ búng đỏ ở đõy!Bạn cú mỏy tớnh khụng?

Trang 12

 HĐ 11 Bài tập 13 + 14 + 15 GV chia nhóm hai bàn một nhóm và phát phiếu học tập

thích hợp

 HĐ 12 Bài tập 17 GV chia nhóm một bàn một nhóm và phát phiếu học tập

thích hợp

Tiết 6 (Luyện tập tiếp theo)

 HĐ 13 Bài tập 18 GV chia nhóm và phát phiếu học tập

1) Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

9801 là số chính phương

2) Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề :

a) P: "Tứ giác ABCD có tổng 2 góc bằng 1800" Q: "Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp"

b) P: "4686 chia hết cho 6" Q: "4686 chia hết cho 4"

Hày phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai?

Cho mệnh đề chứa biến P(n): "n = n2" với n là số nguyên Điền dấu "x" vào ô trống thích hợp

a) P(0) Đúng Sai d) P(- 1) Đúng Sai

b) P(1) Đúng Sai e) ∃n ∈ Z, P(n) Đúng Saic) P(2) Đúng Sai f) ∀n ∈ Z, P(n) Đúng Sai

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

Mọi HS trong lớp em đều thích môn toán;

Có một HS trong lớp em chưa biết sử dụng máy tính;

Mọi HS trong lớp em đều biết đá bóng;

Có một HS trong lớp em chưa bao giờ đi tắm biển

Trang 13

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và bàn bạc thực hiện:

• Cú một HS trong lớp em khụng thớch mụn toỏn;

• Mọi HS trong lớp em dều biết sử dụng mỏy tớnh;

• Cú một HS trong lớp em khụng biết đỏ búng;

• Mọi HS trong lớp em đờu đó đi tắm biển

GV: Yờu cầu một HS điền dấu x vào ụ thớch hợp.GV: Nhận xột cho điểm

Kiểm tra bài cũ: Điều kiện cần và đủ của một định lý là gỡ? Cho thớ dụ?

HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và v lờn bà ảng

 HĐ 15 Bài tập 19 GV chia nhúm hai bàn một nhúm và phỏt phiếu học tập

HS: Nghe hiểu nhiệm vụ và bàn bạc thực hiện

Trang 14

• HĐ 17 Bài tập 21.

Phương ỏn đỳng là (A): “Mọi cầu thủ của

đội tuyển búng rổ đều cao trờn 180 cm”

GV: Yêu cầu một HS (trung bình khỏ)

đứng tại chỗ trả lời

3 Củng cố

 Cõu hỏi 1 Nờu 2 phương phỏp chứng minh định lý toỏn học.

 Cõu hỏi 2 Nờu khỏi niệm về điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và

đủ? Cho thớ dụ?

 Cõu hỏi 3 Nờu phương phỏp chứng minh phản chứng? Cho thớ dụ?

 Chỳ ý: Khi ta cú định lý: "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" thỡ:

• P(x)là mệnh đề đó đủ để cú Q(x), nghĩa là cú P(x) thỡ tất nhiờn phải cú Q(x).

• Cũn Q(x) mới chỉ là mộy điều kiện cần để cú P(x)mà chưa đủ để cú P(x) Nghĩa là muốn đủ để cú P(x) thỡ cần phải thờm một số điều kiện nữa.

Cụ thể như ở bài tập 9: Q(x): "Số tự nhiờn chia hết cho 5" đõy chỉ là một điều kiện cần, để đủ thỡ phải thờm điều kiện R(x): "Số tự nhiờn chia hết cho 5" Khi đú hai điều kiện Q(x) và R(x) mới đủ để cú P(x).

Đ3 TẬP HỢP VÀ CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP.

(3 tiết, tiết 7 lý thuyết, 8 - 9 bài tập, luyện tập)

V MỤC TIấU

1) Về kiến thức.

 Nắm được cỏc khỏi niệm về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau

 Biết biểu diễn tập hợp bằng 2 cỏch

 Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn cỏc tập hợp, tập con và cỏc phộp toỏnvới cỏc tập hợp

 Nắm được cỏc ký hiệu và cỏch biểu diễn trờn trục cỏc tập con của tập số thực

 Nắm được cỏc khỏi niệm về cỏc phộp toỏn trờn cỏc tập hợp

2) Về kỹ năng.

 Biết sử dụng cỏc ký hiệu tập hợp để biểu diễn cỏc tập hợp ,mối quan hệ giữacỏc tập hợp

 Biết biểu diễn trờn trục cỏc tập con của tập số thực

 Thụng thạo cỏch xỏc định tập con, giao, hợp, hiệu và phần bự của cỏc tập hợp và mụ tả được tập hợp tạo thành sau khi đó thực hiện phộp toỏn

3) Về tư duy.

 Cú tư duy linh hoạt khi sử dụng cỏc cỏch khỏc nhau để cho tập hợp

Tiêu đề	Giáo Án Đại Số
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	547 KB