GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP_ XÁC SUẤT Bài 2:Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp Tiết 2: CHỈNH HỢP Người soạn: Lê Thị Nhung Trường THPT Hai Bà Trưng A/ Mục tiêu bài dạy: - Hoàn thành k
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
CHƯƠNG II: TỔ HỢP_ XÁC SUẤT
Bài 2:Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp
Tiết 2: CHỈNH HỢP
Người soạn: Lê Thị Nhung
Trường THPT Hai Bà Trưng
A/ Mục tiêu bài dạy:
- Hoàn thành khái niệm về chỉnh hợp, xây dựng công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử
- Biết vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn
- Học sinh cần hiểu và phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa hoán vị và chỉnh hợp
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, suy luận, tư duy và tính toán
B/ Chuẩn bị của thầy và trò:
- GV: Thước kẻ, phấn màu,bảng phụ
- HS: Bài cũ: quy tắc nhân, hoán vị, làm BT ở nhà, MTBT
C/ Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại
- Tổ chức hoạt động nhóm
D/ Tiến trình bài dạy:
1/ ổn định lớp,kiểm tra sỉ số
Trang 22/ Kiểm tra bài củ:
Câu 1:Nhắc lại quy tắc nhân?
Câu 2: Từ các chử số: 1,2,3,4,5 Hỏi
a/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
b/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị là 1?
Gọi một học sinh lên bảng làm bài ĐÁP ÁN: a/ P5 = 5!= 120, b/ P4 = 4!= 24
3/ Bài mới:Giáo viên đặt vấn đề: “ Với bài toán trên hãy liệt kê vài số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 số trên Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số trên”
Liệt kê:123, 132,124, 142,125,152,
Để giải bài toán này ta có một định nghĩa mới đó là: “ chỉnh hợp” mà ta sẻ nghiên cứu trong tiết học hôm nay
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1:Từ bài toán: Mỗi số tự
nhiên có 3 chữ số được lập
như trên cho ta một chỉnh
hợp chập 3 của 5 GV nêu
định nghĩa
- Học sinh ghi định nghĩa vào vở
II/ Chỉnh hợp:
1/ Định nghĩa:Cho tập A gồm n
phần tử(n1) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần
tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó
được gọi là một chỉnh hợp chập
k của n phần tử đã cho
Trang 3HĐ2: Cho học sinh thảo
luận theo nhóm với nội
dung: Trên mặt phẳng, cho
4 điểm phân biệt A, B, C,
D Liệt kê tất cả các vectơ
kh¸c vect¬ không mà điểm
đầu và điểm cuối của chúng
thuộc tập điểm đã cho
HĐ3:Trở lại bài toán đầu
bài ngoài cách liệt kê tất cả
các số trên còn có cách giải
nào? Từ đây đi đến định lý
Có thể chứng minh định lý
dựa vào quy tắc nhân
HĐ4:Cho học sinh làm bài
tập sau:
Một tổ có 12 học sinh Có
bao nhiêu cách phân công 5
em làm 5 công việc khác
nhau?
HĐ5:Từ công thức
-Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo
- Học sinh theo dõi và nhận xét kết quả: Vectơ có điểm đầu và cuối không trùng nhau:
DC DB DA CD CB CA
BD BC BA AD AC AB
, , , , ,
, , , , , ,
Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử
- HS: Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm, ứng với 1 chữ số hàng trăm có 4 cách chọn chữ số hàng chục, tương ứng như vậy có 3 cách chọn chữ
số hàng đơn vị Vậy có tất
cả là: 5.4.3 = 60 ( số ) có 3 chữ số
- HS:Số cách phân công 5
em làm 5 công việc khác nhau là số chỉnh hợp chập 5 của 12 phần tử Vậy có tất cả:
19958400 5
6 7 8 9 10 11 12
5
A
-HS:
n(n-1) (n-k+1)(n-2/ Số các chỉnh hợp:
Định lý:
(1 k n) CM:(SGK)
) 1 ) (
2 )(
1 (
n n n n k
Ak n
,
Trang 4) 1 ) (
2 )(
1
(
n n n n k
Cú thể lần lượt nhõn vào
cỏc số nào để được n!
HĐ6:Cú thể viết cụng thức
trờn bắng cỏch khỏc như thế
nào?
GV: Nêu các chĩ ý
k) 3.2.1 = n!
-HS:
)!
(
!
1 2 3 )
(
1 2 3 )
) (
1 (
k n n
k n
k n n
n
Ak n
a/
)!
(
!
k n
n
Ak n b/ quy ước: 0!=1 c/ Pn An n
3/ Cũng cố:
- Qua bài học cần nắm: ĐN, cụng thức tớnh dựa vào quy tắc nhõn
- Sự giống và khỏc nhau giữa hoỏn vị và chỉnh hợp?TL:Hoỏn vị cũng là một chỉnh hợp chập n của n phần tử, khỏc nhau ở chổ là chọn ra bao nhiờu phần tử để sắp thứ tự
- Bài tập: từ cỏc chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9
a/ Cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 5 chữ số?
b/ Cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 9 chữ số khỏc nhau?
c/ Cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 4 chữ số khỏc nhau?
Hướng dn:
a/ Quy tắc nhân
b/ Hoán vị
c/ Chnh hỵp
Trang 5- Lµm thªm c¸c bµi tp s¸ch gi¸o khoa