GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 CB TIẾT 1-12

- Trò: Ôn lại kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập III.. - Trị: Ơn lại kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập III.. - Trò: Ôn lại kiến thức về l

Trang 1

- Giới thiệu với hs khái niệm về hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các h/số LG.

- Giới thiệu sự biến thiên và đồ thị của hàm số ysinx trên 0;

2 Kỹ năng

- Thành thạo trong xác định hàm số; tìm TXĐ của hàm số; xác định chu kỳ tuần hoàn của 1 hàm số

- Rèn luyện thành thạo cách xét sự biến thiên của 1 hàm số lượng giác

3 Tư duy – thái độ

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác, thành thạo trong giải toán về hàm số LG

- Hiểu, nhận thức các vấn đề 1 cách hệ thống và lôgic

II Chuẩn bị

- Thầy: Giáo án, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học

- Trò: Ôn lại kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số lương giác

HĐ của giáo viên (1) HĐ của học sinh

(2)

Ghi bảng (3)

- Đưa ra khái niệm hàm số

sin và hàm số côsin theo

2 Hàm số tang và hàm số côtang

a Hàm số tang

*) Khái niệm: SGK.T6 : sin

cos

x y

Trang 2

- Sử dụng giá trị lượng

giác của cung có liên quan

ĐB, so sánh:

sin x với sin( x)

cos x với cos(x)

=> Nhận xét?

- Thực hiện so sánh:

sin( ) sincos( ) cos

 

 KL:

sin

y x: hàm lẻcos

y x: hàm chẵn

cos

sin

x y

y x: là hàm lẻcos

y x: là hàm chẵnSuy ra: h/số y tanx và y cotx đều là hàm số lẻ

Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

- Đưa ra khái niệm h/số

tuần hoàn và chu kì tuần

hoàn cho tưng hàm số

lượng giác cơ bản

- Nghe, hiêu, ghi nhớ

CT áp dụng:

cos cos(k.2 )sin sin( 2 )tan tan( )

k k

*) Hàm số: y ycottanx x

tuần hoàn với chu kì: T Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị của h/số lượng giác

Hàm số ysinx trên đoạn 0;

+) Tập xác định:

D 

  1 sinx 1+) ysinx: là hàm lẻ

+) Chu kì tuần hoàn:

  1 sinx 1+) H/số ysinx: là hàm lẻ+) Chu kì tuần hoàn: T  2

*) Ta sẽ xét sự biến thiên và đồ thi của h/số trong 1 chu kì là  ;  Vì h/sốsin

y xlà hàm lẻ nên ta xét sự biến thiên và vẽ đồ thị trên 0;, sau đó lấyđối xứng qua gốc toạ độ O, ta được đồ thi trên ;0

a.Sự biến thiên và đồ thị hsố ysinx

trên 0;

Trang 3

y x 1

0 0

Hoạt động 4: Củng cố bài học

- Các hàm số lượng giác cơ bản: ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

- Tập xác định của mỗi hàm số tương ứng, chu kì tuần hoàn

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số ysinx trên 0;

- Lưu ý khi thực hiện tính toán

4.Dặn dò: - Ôn bài và chuẩn bị bài đầy đủ

- Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số ycosx giống như hàm số

sin

y x

- BTVN: 1,2,3 sgk

*********************************************************************Ngày soạn: 05/08/2009

Tuần dạy: 01

Tiết 2: Hàm số lượng giác (tiết 2)

I Mục đích – yêu cầu

1 Nội dung

- Tiếp tục hướng dẫn hs xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số ysinx trên 

- Giới thiệu sự biến thiên và đồ thị của hàm số ycosx

Trang 4

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính tốn chính xác, thành thạo trong giải tốn về hàm số LG.

- Hiểu, nhận thức các vấn đề 1 cách hệ thống và lơgic

II Chuẩn bị

- Trị: Ơn lại kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập

b Đồ thị hàm số ysinx trên 

c Tập giá trị của hsố: ysinx

-Nêu sbt và đồ thị của

hàm số ysinx trên

2 Hàm số ycosxHàm số ycosx cĩ:

+) Tập xác định: D 

  1 cosx 1+) Là h/số chẵn nên đthị đối xứngqua trục Oy

+) Chu kì tuần hồn: T  2

*) Ta xét sự biến thiên và đồ thị của h/số ycosx trên ;0 sau

đĩ lấy đối xứng đồ thị qua Oy, ta



Trang 5

Hoạt động 3: Bài tập rèn luyện

Từ đồ thị của hàm số ycosx, hãy vẽ đồ thị của hàm số ycosx

Ox)+ Lấy đối xứng phần đt có giá trị cosx 0 qua Ox *) Vẽ đồ thị:

Trang 6

- Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số ysinx và ycosx

- Các dạng bài tập liên quan: Vẽ đồ thị của hàm số, tìm TXĐ của hàm số

4 Dặn dò: : - Ôn bài và chuẩn bị bài đầy đủ

- Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y tanx giống như hàm số

sin

y x và hàm số ycosx

- BTVN:

*********************************************************************Ngày soạn: 07/08/2009

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác, thành thạo trong giải toán về hàm số LG

II Chuẩn bị

vẽ đt trên nửa khoảng 0;

Trang 7

tan

y x  1

trên D

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

3 Hàm số y = tanx :

- Kiến thức cơ bản: sự biến thiên và đồ thị của hàm số y tanx

- Các bài tập liên quan

4 Dặn dị: - Học bài và làm bài tập đầy đủ

- BTVN:

*********************************************************************Ngày soạn: 12/08/2009

Trang 8

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính tốn chính xác, thành thạo trong giải tốn về hàm số LG.

II Chuẩn bị

3 Hàm số y cotx

+) TXĐ: D\k k; Z+) Hàm số y cotx là hàm lẻ +) Chu kì tuần hồn: T Vậy để xét sự bthiên và vẽ đt của h/số y tanx ta xét sự biến thiên và

vẽ đt trên khoảng 0;, sau đĩ tịnh tiến đồ thị trên trục Ox với các đoạn

cĩ độ dài là: 

a Sự biến thiên và đồ thị hàm sốcot

y x trên khoảng 0;BBT

x 0

2

 cot

y x  0

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

4 Hàm số y = cotx : tương tự

Trang 9

- Kiến thức cơ bản: sự biến thiên và đồ thị của hàm số y cotx

- Các bài tập liên quan

4 Dặn dị: - Học bài và làm bài tập đầy đủ

- BTVN:

*********************************************************************Ngày soạn: 13/08/2009

2 Kỹ năng

- Thành thạo trong tính giá trị của hàm số tại điểm; tìm TXĐ của hàm số (dựa vào đường trịn lượng giác)

- Rèn luyện thành thạo kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số lượng giác…

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính tốn chính xác, thành thạo trong giải các pt lượng giác

II Chuẩn bị

-Ôn tập kiến thức cũ giá

trị lg của cung góc đặc

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :

a) x  ;0;b)

Trang 10

-Điều kiện : 1 – cosx

b) D\k2 , kc)

lấy đối xứng qua Ox

phần đồ thị hs ysinx

trên các khoảng này

-Xem BT3/sgk/17-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trảlời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Hàm số ysin 2xlẻ

tuần hoàn chu kỳ ta

xét trên đoạn 0;2



 

 

 lấy đối xứng qua O

được đồ thị trên đoạn

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

4) BT4/sgk/17 :

sin 2 sin 2 2sin 2 ,

5) BT5/sgk/18 :

Trang 11

-Ghi nhận kết quảHoạt động 6 : BT6,7.T18.SGK

-BT6/sgk/18 ?

-sinx 0 ứng phần đồ

thị nằm trên trục Ox

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

-Ghi nhận kết quả b) sinx   1 sinx 1

x  k  k

4 Củng cố bài học

- Các hàm số lượng giác cơ bản; sự biến thiên và đồ thị của các hàm số đĩ

- Các dạng tốn cơ bản liên quan: Thành thạo trong xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm lượng giác, tìm TXĐ, xét tính tuần hồn

5 Dặn dị: - Học bài và làm bài đầy đủ

- Chuẩn bị bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản

*********************************************************************Ngày soạn: 14/08/2009

Tuần dạy: 02

Tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản (t1)

1 Nội dung

- Giới thiệu với học sinh về PT lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản

- Hướng dẫn học sinh cách giải phương trình: sin x a

2 Kỹ năng

- Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải phương trình: sin x a

- Thành thạo trong giải pt: sin f x  sing x ; biểu diễn họ nghiệm trên đường trịn LG

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính tốn chính xác, thành thạo trong giải các pt lượng giác

II Chuẩn bị

Trang 12

3 Bài mới

Hoạt động 1: Phương trình lượng giác cơ bản

GV: Đưa ra dạng phương trình mà gọi là pt lượng giác _ Thế nào là giải pt lượng

giác Các dạng pt lượng giác cơ bản

HS: Nghe, hiểu, ghi nhớ

*) Có 4 dạng pt lượng giác cơ bản:

sinx a ; cos x a ; tan x a ; cot x a

*) Giải các phương trình lượng giác là tìm ra các giá trị của x thoả mãn phương trình đã cho

Giá trị của x là số đo của cung (góc) đơn vị là độ hoặc radian

Hoạt động 2: Cách giải phương trình sinx a ;

nghiệm của pt trên

đường tròn lượng giác

và OA OM; 2 là nghiệm của pt (*)

a Khi a 1  a 1 hoặc a  1

pt sin x a vô nghiệm vì sinx 1

b Khi a 1     1 a 1xét pt cụ thể sau: sin 1

2

x  (*) Tìm x ?

Xét đường tròn lượng giác gốc A

2

OK  (K Oy ).Khi đó: Số đo của góc lượng giác: OA OM; 1 và

Trang 13

nghiệm của pt trong

.23

3

  Khi đó:

2sin

3

x 

Trang 14

2arcsin 2

2arcsin 23

- Nge, hiểu, ghi nhớ công thức họ nghiệm trong từng trường hợp

2

- Cách giải phương trình: sinx a ;

Lưu ý khi viết họ nghiệm của phương trình:

Đơn vị hoặc là radian hoặc là độ

Không được viết 2 đơn vị trong cùng 1 họ nghiệm của pt

- Cách giải pt sin f x sing x 

- Lưu ý khi a 1 có pt: sin 1 2 ( )

- Biểu diễn các họ nghiệm của pt trên đường tròn lượng giác

4 Dặn dò: - Học bài và làm bài đầy đủ

- BTVN: 1,2.T28.SGK

*********************************************************************Ngày soạn: 15/08/2009

Tuần dạy: 03

Trang 15

Tiết 7: Phương trình lượng giác cơ bản (t2)

1 Nội dung

- Hướng dẫn học sinh cách giải phương trình: cos x a

- CT họ nghiệm của pt cos x a và cách giải pt cos f x  cosg x 

2 Kỹ năng

- Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải phương trình: cos x a

- Thành thạo trong giải pt:cos f x cosg x  ; biểu diễn họ nghiệm trên đường tròn LG

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác, thành thạo trong giải các pt lượng giác

II Chuẩn bị

3 Bài mới

Hoạt động 1: Cách giải phương trình: cos x a

HĐ của giáo viên

+) Khi a 1 pt

cos x a vô nghiệm

Vì cosx 1+) Khi a 1 pt

cos x a có nghiệm ?

2 Phương trình cos x a

a Trường hợp: a 1  a 1 hoặc a  1

ta thấy pt cos x a vô nghiệm vì: cosx 1

b Trường hợp: a 1     1 a 1phương trình cos x a có 2 họ nghiệm:

Trang 16

Hoạt động 2: Rèn luyện qua giải bài tập:

Giải các phương trình sau:

.2

2.23

2 .23

3

 vậy: cos 2

3

x 

2arccos 2 ( )3

Trang 17

 5

20 180 360 ( )4

- Cách giải phương trình: cos x a

Lưu ý khi viết họ nghiệm của phương trình:

Đơn vị hoặc là radian hoặc là độ

Không được viết 2 đơn vị trong cùng 1 họ nghiệm của pt

- Cách giải pt cos f x  cosg x 

- Lưu ý khi a 1 có pt: cosx 1 x k 2 ( kZ)

a 1 có pt: cosx 1 x  k.2 ( kZ)

a 0 có pt: cos 0 ( )

2

x  x k k Biểu diễn các họ nghiệm của pt trên đường tròn lượng giác

- BTVN: 3,4.T28.SGK

*********************************************************************Ngày soạn: 20/08/2009

Tuần dạy: 03

1 Nội dung

- Hướng dẫn học sinh cách giải phương trình: tan x a

- CT họ nghiệm của pt tan x a và cách giải pt tan f x tang x 

2 Kỹ năng

- Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải phương trình:tan x a

- Thành thạo trong giải pt:tan f x tang x  ; biểu diễn họ nghiệm trên đường tròn LG

II Chuẩn bị

3 Bài mới

Hoạt động 1: Cách giải phương trình tan x a (1)

- Từ k/niệm y tanx - Đ.K của pt là: cosx 0 3 Phương trình tan x a

Trang 18

x  k k

- Nghe, hiểu, ghi nhớ

- Thực hiện tính toán dưới sự hướng dẫn của GV

- Viết các họ nghiệm củacác pt theo lí thuyết

Xét pt: tan x a , +) Đ.K để pt có nghĩa: cosx 0

x  k ( kZ)TQ: tan f x  tang x   f x  g x k ( kZ)+) PT: tan tan o

Hoạt động 2: Rèn luyện qua bài tập:

- Yêu cầu hsinh trình

bày bài làm của mình

Trang 19

c tanx 1

( )4

- Cách giải pt tan x a , pt tan f x  tang x ; điều kiện để phương trình có nghĩaCông thức họ nghiệm của pt; lưu ý khi giải được nghiệm của pt cần kết hợp với

ĐK của pt để kết luận nghiệm

- BTVN: 5,6,7.T29.SGK

*********************************************************************Ngày soạn: 20/08/2009

Tuần dạy: 03

1 Nội dung

- Hướng dẫn học sinh cách giải phương trình: cot x a

- CT họ nghiệm của pt cot x a và cách giải pt cot f x  cotg x 

2 Kỹ năng

- Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải phương trình: cot x a

- Thành thạo trong giải pt:cot f x  cotg x  ; biểu diễn họ nghiệm trên đường tròn LG

II Chuẩn bị

3 Bài mới

Hoạt động 1: Cách giải phương trình cot x a

Trang 20

4 Phương trình cot x aXét pt: cot x a ta thấy:

+) ĐK để pt có nghĩa: sinx 0  x k ( kZ)

Hoạt động 2: Rèn luyện, củng cố qua bài tập

- Lưu ý cho hs khi viết

họ nghiệm của pt; đơn

vị của ngiệm

- Thực hiện tính toán

Trang 21

- Yêu cầu hs trình bày

bài làm của mình

- Sửa chữa sai lầm(nếu

có )của hs

lượng giác để xác định giá trị góc có:

cot 0cot 1cot 1

c cot 3x 1

4 ( )

127 ( )

- Cách giải pt cot x a , pt cot f x cotg x ; điều kiện để phương trình có nghĩaCông thức họ nghiệm của pt; lưu ý khi giải được nghiệm của pt cần kết hợp với ĐK của pt để kết luận nghiệm

4 Dặn dò: - Học bài và làm bài tập đầy đủ

- BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 T28+29 SGK

*********************************************************************Ngày soạn: 22/08/2009

Tuần dạy: 04

Tiết 10: Luyện tập

1 Nội dung

- Giúp học sinh ôn tập, củng cố lại cách giải các pt lượng giác cơ bản: sinx a ;

cos x a ; tan x a ; cot x a

- Công thức họ nghiệm của các pt lượng giác cơ bản trên

2 Kỹ năng

- Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản; đặc biệt là các pt trong trường hợp tổng quát

- Thành thạo trong giải các phương trình dạng đặc biệt;

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ cho việc tìm nghiệm của các pt lg giác cơ bản

3 Tư duy – thái độ:

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác, trình bày sạch sẽ

- Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách có hệ thống; lôgic

Tiêu đề	Hàm số lượng giác (tiết 1)
Tác giả	Nguyễn Trọng Nghĩa
Trường học	Trường THPT Hồng Quang
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,49 MB