Đại số (tiết 2)

Bài mới Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương.. Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai

Tuần 1

Tiết 2

I/ Mục tiêu

− Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

− Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

− Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A 2 = A

− Biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A

II/ Chuẩn bị : SGK

III/ Hoạt động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

1 - Phát biểu định nghĩa căn

bậc hai số học ?

2 - Tìm căn bậc hai số học của

36; 0,25; 26; 225

3 - Tìm x biết x = 3

4 - Tìm x biết x2 = 5

GV nhận xét câu trả lời của HS

HS thứ nhất trả lời câu 1, 2

HS thứ hai trả lời câu 3, 4

3 Bài mới

Gv nêu vấn đề :

Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu” Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức a 2 =a ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó

Hoạt động 1:Tìm hiểu căn thức bậc hai

GV cho HS làm ?1

GV giới thiệu thuật ngữ căn

thức bậc hai, biểu thức lấy căn

HS thực hiện ?1 Theo định lý Pitago ta có :

AB2 + BC2 = AC2

AB2 + x2 = 52

AB2 + x2 = 25

AB2 = 25 - x2

Do đó AB = 25 − x 2

1 - Căn thức bậc hai

Ta gọi 25 − x 2 là căn thức bậc hai của 25 - x2

25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A

B C

D

x

2

x

25− 5

GV giới thiệu ví dụ 1

GV cho HS làm ?2 trong SGK

GV cho HS củng cố kiến thức

trên qua bài 6a, 6b

GV nhắc lại cho HS

B≠ 0

A, B cùng dấu

HS trả lời câu hỏi

HS thực hiện ?2

x

5 − xác định khi 5 - 2x ≥ 0

2

5

x ≤

⇔

HS thực hiện bài 6a, b 6a

3

a có nghĩa khi 0

3

a ≥

0

a ≥

⇔ (vì a > 0) Vậy 3a có nghĩa khi a ≥0

6b

a 5

− có nghĩa khi -5a ≥ 0

0 a 5

0 a

≤

≤

⇔ Vậy − 5 a có nghĩa khi a ≤0

Tổng quát : SGK/8

A xác định khi A≥ 0

VD 1

3x xác định khi

3x≥ ⇒ ≥0 x 0

?2 (sgk)

Hoạt động 2:Tìm hiểu hằng đẳng thức a 2 =a

GV cho HS làm bài ?3

Cho HS quan sát kết quả trong

bảng và so sánh a 2 và a

Gv giới thiệu định lí sgk

GV hướng dẫn, HS chứng minh

định lý

GV trình bày ví dụ 2, nêu ý

nghĩa : không cần tính căn bậc

HS thực hiện ?3

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

2

a 2 1 0 2 3

HS a 2 =a

HS chứng minh định lý

HS thực hiện bài 7/10

2 - Hằng đẳng thức

a

a 2 =

?3

Định lý : Với mọi số thực a, ta có :

a

a 2 = Chứng minh : SGK/9

VD 2 : SGK/9

⇔

≥0

B

A

hai mà vẫn tính được giá trị

biểu thức căn bậc hai

GV yêu cầu HS dựa vào VD 2

để làm bài tập 7/10

GV trình bày VD 4a

GV hướng dẫn HS thực hiện

VD 4b

GV chốt lại cho HS

GV cho HS thực hiện bài 8/10

GV giới thiệu người ta còn vận

dụng hằng đẳng thức

A

A 2 = vào việc tìm x

GV cho HS thực hiện bài 9/11

7/10 a/ 0 , 1 2 = 0 , 1 = 0 , 1 b/ ( − 0 , 3 ) 2 = − 0 , 3 = 0 , 3

c/ − ( − 1 , 3 ) 2 = − − 1 , 3 = − 1 , 3

d/ − 0,4 ( − 0 , 4 ) 2 = − 0 , 4 − 0 , 4

= -0,4.0,4

= -0,16

HS thực hiện VD 4b

HS thực hiện bài 8/10 câu a, b

HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9

HS thực hiện bài 9/11 Bài 9/11

a/ x 2 = 7

7

x =

⇔

⇔ x = 7 hay x = -7 b/ x 2 = − 8

8

x =

⇔ ⇔ x = 8 hoặc x= -8

Ví dụ 4 : a/ ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1

= 2 − 1 (vì 2 − 1 > 0) Từ định lý trên, với A là biểu thức ta có :

Bài 8/10 a/ ( 2 − 3 ) 2 = 2 − 3

= 2 - 3 (vì 2 - 3> 0) b/ ( 3 − 11 ) 2 = 3 − 11

= -(3 - 11) = 11- 3 c/ 2 a 2 = 2 a = 2 a với a≥0

d/ 3 ( a − 2 ) 2 = 3 a − 2

= -3(a - 2) (với a < 2 ⇒ a - 2 < 0)

4 Củng cố từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12

V.Rút kinh nghiệm

=

A2 A nếu A 0

-A nếu A < 0

=

A2 A nếu A 0

-A nếu A < 0