Đại Số Lớp 8. Tiết 60

KÍNH CHÀO QUÝTHẦY CÔ GIÁO VỀ HÔM NAY!. Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN... 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.a Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phươ

KÍNH CHÀO QUÝ

THẦY CÔ GIÁO

VỀ

HÔM

NAY!

Người thực hiện: Ph¹m TuÊn Anh Tổ: Toán – Lý - Tin.

Trường THCS: S¬n TiÕn.

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN H ¬ng S¬n T×nh hµ tÜnh

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Kiểm tra bài cũ:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất

phương trình sau :

x ≥ 1.

Đáp án:

•Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng: x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2

Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2

 - 3x + 4x = 2

 x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

* Hai quy rắc biến đổi phương trình là:

có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng

một số khác 0.

* - 3x > - 4x + 2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0

?1

* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0

(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0)

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có x – 5 < 18

 x < 18 + 5  x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }

Gi ải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )

 x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 } Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )

 Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1

 8x - 7x < - 1 - 2

 x < - 3

v ậy bpt có nghiệm là x < - 3

Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Gi ải:

Ta có: - 0,5x < 3

 - 0,5x ( - 2 ) > 3 ( - 2 ) ( Nh ân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)

 x > - 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 } Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Gi ải:

Ta có 0,5x < 3  x < 3 – 0,5  x < 2,5

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 }

Ta có: 0,5x < 3

 0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )

 x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }

Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6 , bạn An giải như sau.

Ta có: - 1,2x > 6

 - 1,2x > 6

 x > - 5.

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }

Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai )

1

- 1,2

1

- 1,2

Ta có: - 1,2x > 6

 - 1,2x < 6

 x < - 5.

Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }

1

- 1,2

1

- 1,2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN.

( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong

đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải :

a) Ta có: 2x < 24

1 2

1 2

b) Ta có: - 3x < 27

 - 3x > 27

 x > - 9

Tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 9 }

1

- 3

1

- 3

Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ): a) 2x < 24; b) – 3x < 27.

Giải:

?3

Giải thích sự tương đương :

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

 x < 7 – 3

 x < 4

?4

•Cách khác :

và: x – 2 < 2  x < 2 + 2

 x < 4.

Vậy hai bpt tương đương , vì có cùng một tập nghiệm .

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.

XIN CHÂN THÀNH

CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO

CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH

XIN CHÂN THÀNH

CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO

CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH