GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tuần 1 Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn Ngày dạy Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn Ngày dạy
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và
giới thiệu chương trình
GV : Ở lớp 8 chúng ta đã được
học về tam giác đồng dạng
Chương I “ Hệ thức lượng trong tam
giác vuông “ có thể coi là một
ứng dụng của tam giác đồng
dạng
Nội dung của chương gồm : Một
số hệ thức về cạnh , đường cao
hình chiếu của cạnh góc vuông
trên cạnh huyền và góc trong
tam giác vuông
Tỷ số lượng giác của góc nhọn ,
cách tìm tỷ số lượng giác của
góc nhọn cho trước và và ngược
lại tìm một góc khi biết tỷ số
lượng giác của nó bằng máy
tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác
, ứng dụng thực tế của tỷ số
lượng giác của góc nhọn
GV ghi tên chương và tên bài lên
bảng
Hoạt động 2 :
1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông
và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
GV Vẽ hình 1 TR 64 lên bảng và
giới thiệu các ký hiệu trên hình
Trang 2GV yêu cầu HS đọc định lý 1 SGK
Hỏi : Cụ thể với hình vẽ trên ta
cần chứng minh điều gì ?
Hỏi : Để chứng minh đẳng thức
tích AC2 = BC HC ta chứng minh như
thế nào ?
GV gọi HS lên bảng chứng minh
GV : CHứng minh tương tự như trên
có
ABC HBA AB2 = BC HC
hay c2 = a c’
GV đưa bài 28 SGK lên bảng phụ
Tìm x , y trong hình vẽ sau
GV : Liên hệ giữa ba cạnh của
tam giác vuông ta có định lý pi ta
go Hãy phát biểu nội dung định
Hoạt động 3 : 2 Một số hệ thức
liên quan đến đường cao
Định lý 2
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 Tr 65
SGK
Hỏi với các quy ước ở hình 1 ta
cần chứng minh định lý nào ?
Hỏi : Hãy nêu cách chứng minh
Ví dụ 2 : GV đưa hình vẽ lên bảng
phụ
Hỏi : đề bài yêu cầu ta tính gì ?
Trong ADC ( D = 900 ) ta đã biết
những gì
Cần tính đoạn nào ? Nêu cách
tính
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng
cố
HS Làm vào vở , 1 HS lên bảng chứng minh
HS trả lời miệng : Trong ABC có ( A = 900 ) AH BC
=a ( b’ +c’ ) = a a = a2
HS đọc định lý
HS : Ta phải chứng minh : h2 = b’ c’
Hay AH2 = HB HC
HS trả lới , HS làm vào vở , gọi
1 HS lên bảng
HS quan sát hình vẽ trả lời
Yêu cầu tính đoạn ACTrong ADC đã biết AB = ED = 1 ,
5 m
BD = AE = 2,25 m Cần tính đoạn BC
HS lên bảng HS khác làm bài dưới lớp
Trang 3GV đưa bài tập lên bảng phụ :
Cho tam giác vuông DEF có DI EF
hãy viết các hệ thức ứng với
Đọc có thể em chưa biết chính là
các cách phát biểu khác của
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn Ngày dạy
I MỤC TIÊU :
Củng cố định lý 1 , 2 về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
HS biết thiết lập các hệ thức bc = a h và
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Phát biểu định lý 1 , vẽ
hình ghi hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông
HS 2 : Chữa bài tập 4 TR 69 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Định lý 3 :
GV vẽ hình 1 SGK lên bảng và
nêu định lý 3
Hỏi : Nêu hệ thức của định lý 3
Hãy chứng minh định lý
Hai HS lên bảng
HS nhận xét chữa bài
HS đọc định lý
HS : b.c = a.hHay AC AB = BC AHHS: SABC = =
AC AH = BC AH
Trang 4GV : Còn cách c – m nào khác
không ?
Hãy c-m tam giác ABC HBA ?
GV : Cho học sinh làm BT 3/69 Sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ
Họat động 3 : định lý 4 ( 14
phút )
Gv : Đặt vấn đề : Nhờ định lý
Pitago , từ hệ thức (3) ta có thể
suy ra một hệ thức giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và hai
cạnh góc vuông
Gv yêu cầu học sinh đọc định lý
(sgk)? Em hãy phân tích tình cách
chứng minh?
Gv chốt lại : Khi chứng minh xuất
phát từ hệ thức bc = ah đi
ngược lại ta sẽ có hệ thức 4
áp dụng hệ thức 4 để giải ví
= ABC HBA
HS : Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
A = H = 900
B chungABC HBA (g g)
=
AC BA = BC AHHọc sinh trình bày :
Học sinh đọc định lý
Trang 5Hỏi : Căn cứ vào gt ta tính độ
dài đường cao h như thế nào ?
Hoạt động 4 : Luyện tập củng
cố
Hỏi : Viết các hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác
vuông ?
Bài 5 Tr 69 SGK
GV cho HS hoạt động nhóm
GV theo dõi các nhóm thảo luận
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
Bài tập : 7 , 9 Tr 69 ; 70 SGK
Bài 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Tr 90 SBT
Rút kinh nghiệm :
HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày
HS cả lớp nhận xét
Tiết 3 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy
Phát biểu các định lý vận dụng
chứng minh trong bài
HS 2 : Chữa bài 4 ( a ) Tr 90 SBT
Phát biểu định lý vận dụng trong
chứng minh
( Gv đưa đề bài lên bảng phụ )
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng
trước câu trả lời đúng
Hai HS lên bảng
HS cả lớp nhận xét chữa bài tập
HS tính để xác định kết quả đúng
a ) Chọn B
b ) Chọn C
Trang 6GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ
từng hình để hiểu rõ bài toán
Hỏi Tam giác ABC là tam gì tại sao
?
Hỏi : Căn cứ vào đâu ta có x2 =
a b
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV tương tự như trên tam giác DEF
là tam giác vuông vì có trung
tuyến DO ứng với cạnh EF bằng
nửa cạnh đó
Hỏi : vậy tại sao x2 = a.b
Bài 8 ( b ,c ) Tr 70 SGK
GV yêu cầu HS thảo luận theo
nhóm
Nửa lớp làm bài 8 ( b )
Nửa lớp làm bài 8 ( c )
GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
Sau khoảng thời gian 5 phút , GV
yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày
Sau đó đại diện các nhóm nhận
xét góp ý
Bài 9Tr 70 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a ) Hỏi để chứng minh tam giác
DIL cân ta cần chứng minh điều gì
Hs : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó
HS : Trong tam giác vuông ABC có
AH BC nên AH2 = BH HC ( hệ thức 2 ) nên x2 = a.b
Cách 2 :
Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF EI ( Hệ thức 1 )
hay x2 =a.b
HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời Bài 8 ( b )
Trong tam giác ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( Vì HB =
HC = x )
AH = BH = HC = Hay x = 2
Trong tam giác AHB có AB =( Định lý Pi ta go ) hay y =Bài 8 ( c )
Tam giác vuông DEF có DK EF
DK2 = EK KF hay 122 = 16 x
x = 9 Trong tam giác vuông DKF có
Trang 7Hướng dẫn về nhà :
Thường xuyên ôn lại các hệ
thức lượng trong tam giác vuông
Rút kinh nghiệm :
HS bước đầu vận dụng lý thuyết
vào làm bài tập
GV cần khắc sâu hơn các hệ
thức giữa cạnh và đường cao để
HS vận dụng một cách linh hoạt
Tiết 4 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Vẽ hình , viết các hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông
Chữa bài 3 Tr 19 SBT
HS 2 : Chữa bài 8 Tr 19 SBT
Hai hs lên bảng
HS cả lớp theo dõi nhận xét
Trang 8GV kiểm tra bài làm của một
Gọi 2 HS lên bảng chữa , yêu
cầu HS dưới lớp làm vào vở
GV kiểm tra vở của hs dưới lớp
Gọi HS nhận xét bài làm trên
bảng
Hỏi : Em nào còn cách làm
khác ?
Bài 15 Tr 91 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Tìm độ dài AB của băng truyền ?
Bài 16 Tr 91 SBT
GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ
hình ghi GT , KL
GV hướng dẫn HS tính AB , BC
Gợi ý : BE là đường phân giác
của góc B cho ta điều gì ?
Ta đã tính được AB , BC chưa ?
Dựa vào tính chất của dãy tỷ
số bằng nhau để tính ?
HS 1 : Trong tam giác vuông ABC có :
AH2 = BH HC ( Định lý 2 ) Hay 162 = 25 HC HC = 10 ,
HS nhận xét
HS nêu cách làm khác :
HS nêu cách tính : Trong tam giác vuông ABE có BE =
CD = 10
AE = AD = 8 – 4 = 4 m
AB = ( Định lý Pi Ta go )
AB 10 ,77 m Vậy độ dài của băng truyền là
10 , 77 m
HS lên bảng vẽ hình
HS trả lời miệng Trong tam giác ABC có BE là đường phân giác của góc B
Trang 9Bài 20 Tr 92 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
c /m : BD2 + CE2 + AF2 = DC2 +EA2
+FB2
Hỏi : Để chứng minh đẳng thức
trên ta làm thế nào ?
GV gợi ý : Đặt các đoạn thẳng
vào các tam giác vuông thích
hợp , rồi áp dụng định lý Pi ta go
để chứng minh
Hoạt động 3 : Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại các định
lý về hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông ?
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về
nhà :
Tiếp tục ôn lại các hệ thức
liên hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông
Xem lại các bài tập đã chữa
Bài tập : 18 ,19 Tr 92 SBT
Rút kinh nghiệm :
Một số hs kỹ năng trình bày
còn yếu
HS : Mà AC = AE + EC =
HS suy nghĩ
HS làm bài
GV gọi HS lên bảng chữa
Tiết 10 BẢNG LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn ngày dạy ………
I Mục tiêu :
HS được củng cố các kỹ năng tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn ( Bằng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi )
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc
khi biết tỷ số lượng giác của nó
II , CHUẨN BỊ :
Gv , hs : Bảng số, máytính bỏ túi , bảng phụ
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Hỏi : HS1 : Khi góc tăng từ 00
đến 900 thì các tỷ số lượng giác
của thay đổi như thế nào ? HS lên bảng tả lời và chữa bàitập
Trang 10Tìm sin 40012’ bằng bảng số , nói
rõ cách tra sau đó dùng máy tính
bỏ túi kiểm tra lại ?
HS 2 : Chữa bài 41 Tr 95 SBT
Hoạt động 2 :2) Tìm số đo của góc
nhọn khi biết một tỷ số lượng
giác của nó ( 25 phút )
GV đặt vấn đề : Tiết học trước
chúng ta đã biết cách tìm tỷ số
lượng giác của một góc nhọn cho
trước Tiết học này ta sẽhọc
cách tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỷ số lượng giác của
góc đó
Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn ( làm tròn
đến phút ) biết sin = 0 , 7837
GV yêu cầu HS đọc SGK Tr 80
GV đưa mẫu 5 lên bảng phụ
hướng dẫn lại
51036’
GV ta có thể dùng máy tính bỏ
túi để tìm góc nhọn
Đối với máy tính ca sio fx-500 MS ,
ta nhấn các phím sau :
SHIFT sin 0 7 8 3 7 = ,,,
GV gọi HS tính bằng máy tính
GV yêu cầu HS làm ? 3 Yêu cầu
HS tra bằng bảng số và máy tính
bỏ túi
Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn làm tròn
đến độ biết sin = 0,4470
GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ
Hoạt động 3 : Củng cố
GV nhấn mạnh cách tìm góc nhọn
khi biết tỷ số lượng giác của
nó
Sau đó GV ra đề kiểm ta ( In sẵn
phát cho HS ) HS làm trong thời
gian 7 phút
Bài 1 : Dùng bảng lượng giác hay
máy tính bỏ túi Hãy tìm các tỷ
số lượng giác của các góc sau :
HS cả lớp làm bài và nhận xét
HS nêu cách tra Một số HS đọc kết quả
HS đọc kết quả
Trang 11a ) Sin 17013’ =
b ) cos 25012’ =
c ) tg 43010’ =
d ) cotg 32015’ =
Bài 2 : Dùng bảng lượng giác hay
máy tính bỏ túi Hãy tìm số đo
của góc nhọn ( Làm tròn đến
Luyện tập để sử dụng thành
thạo bảng số và máy tính bỏ túi
tìm tỷ số lượng giác của một
góc nhọn khi biết một tỷ số
lượng giác của nó
Đọc kỹ bài đọc thên Tr 81 đến 83
SGK
Bài tập : 21 Tr 84 SGK
Bài 40,41,42,43 Tr 95 SBT
Tiết 11 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy ………
I MỤC TIÊU :
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó
II CHUẨN BỊ :
GV , HS : Bảng số máy tính bỏ túi bãng phụ
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Dùng bảng số hoặc ø máy
tính bỏ túi tìm cotg 32015’
Chũa bài 42 (a , b ,c ) tr 95 SBT
HS 2 : chữa bài 21
Không dùng máy tính bỏ túi
hoặc bảng số hãy so sánh : sin
20 0 và sin 700
Cos 400 và cos 750
Hoạt động 2 : Luyện tập
Hai HS lên bảng :
HS 1 : cotg 32015’ 1,5849
a ) CN2 = AC2 – AN2 ( Đ lý pi ta go )
CN = 5,292
b ) Góc ABN sin ABN = 0,4 ABN 23034’
c ) CAN = 0,5625 CAN 550 46’
Trang 12GV không dùng máy tính và
bảng số bạn đã so sánh được sin
200 và sin 700 … Dựa vào tính
đồng biến của sin và tính nghịch
biến của cos em hãy làm bài
Hỏi : Nêu cách tính :
Bài 24 GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
Nửa lớp làm câu a , nửa lớp
làm câu b
Yêu cầu nêu các cách so sánh
nếu có và cách nào đơn giản
Vậy sin 500 > cos 500
HS làm bài vào vở
3 HS lên bảng :
a ) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1
b ) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1
HS 2 : có cos x = sin ( 900 – x )
sin x – cos x > 0 nếu x > 450
Sin x – cos x < 0 nếu 00 < x < 450
HS 3 : cotg x = tg ( 900 – x )
tg x- cotg x > 0 nếu x > 450
Tgx – cotg x < 0 nếu x < 450
HS cả lớp nhận xét
HS dựa vào tỷ số lượng giác củahai góc phụ nhau để tính
Tg580 – cotg 320 = 0 ( vì tg 580 = cotg 320 )
HS thào luận và thống nhất cách làm
a ) cách 1 : cos 140 = sin 760
cos 870 = sin 30
sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780
vậy cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin
780
cách 2 : Dùng máy tính ( hoặc bảng số ) để tính tỷ số lượng giác
Nhận xét cách 1 đơn giản hơn Câu b HS làm tương tự
Đại diện các nhóm trình bày
Trang 13GV gọi HS đọc đề bài
Hỏi : Muốn so sánh tg 250 với sin
250 em làm thế nào ?
GV tương tự câu a em hãy viết
cotg 320 dưới dạng tỷ số của cos
và sin
GV : Muốn so sánh tg 450 và cos
450 các em hảy tìm giá trị cụ thể
Hoạt động 3 : Củng cố :
Hỏi : Trong các tỷ số lượng giác
của góc nhọn , tỷ số nào
đồng biến tỷ số nào nghịch
biến
Liên hệ với tỷ số lượng giác
của hai góc phụ nhau ?
Hướng dẫn về nhà :
Bài 48 , 49 , 50 , 51 Tr 96 SBT
Đọc trước bài một số hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác
vuông
Rút kinh nghiệm :
a ) HS : có tg 250 = có cos
250 < 1 Nên tg 250 > sin 250 hoặc tìm tg 25
0,4663Sin 250 0,4226
HS làm tiếp các câu còn lại
HS trả lờ câu hỏi
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HS thấy được việc sử dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ , máy tính , thước kẻ , ê ke , thước đo độ
HS : Oân công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn
Máy tính bỏ túi , thước kẻ ê ke , thước đo độ
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
GV Hỏi : Cho tam giác ABC có A =
900 , AB = c , AC = b , BC = a
Hãy viết các tỷ số lượng giác
của góc B và C
( GV gọi 1 HS lên bảng , HS cả
cos B = = sin C
Trang 14Hỏi : Hãy tính các cạnh góc
vuông b , c qua các cạnh và các
góc còn lại ?
GV : Các hệ thức trên chính là
nội dung bài học hôm nay : Hệ
thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông Bài này chúng ta
sẽ học trong 2 tiết
Hoạt động 2 :
1 Các hệ thức :
GV yêu cầu HS viết lại các hệ
thức
GV : Dựa vào các hệ thức trên
em hãy diễn đạt bằng lời các
hệ thức đó ?
GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh
lại các hệ thức GV phân biệt cho
HS , góc đối góc kề là đố với
cạnh đang tính
GV : Giới thiệu : Đó là nội dung
định lý về hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
Bài tập : đúng hay sai :
HS : trả lời miệng
Trang 15GV Trong hình vẽ giả sử AB là
đoạn đường máy bay bay được
trong 1 , 2 phút thì BH chính là độ
cao máy bay đạt được sau 1,2 phút
đó
Hỏi : Nêu cách tính AB ?
Có AB = 10 km hãy tính BH ?
Ví dụ 2 : GV yêu cầu HS đọc đề
bài trong khung ở đầu bài 4
GV : Em hãy lên bảng diễn đạt
bài toán bằng hình vẽ ký hiệu ,
điền các số đã biết
Hỏi : Khoảng cách cần tính là
cạnh nào của tam giác ABC ?
Hỏi Em hãy nêu cách tính AC ?
Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố
:
GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông
tại A có AB = 21 c m , C = 400 Hãy
tính độ dài :
a ) AC b ) BC
c ) Phân giác BD của góc B ( Làm
tròn đến hai chữ số ở phần
thập phân )
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc định lý , hệ thức liên
hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông
Bài 26 Tr 88 SGK yêu cầu tính
thêm độ dài đường xiên của tia
nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới
mặt đất
Bài 52 , 54 SBT
Rút kinh nghiệm :
Bước đầu HS đã biết cách áp
dụng để làm các bài thực tế
phút = h Quãng đường AB dài : 500 =
10 km
BH = AB sin A = 10 sin 300 = 10
= 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay lên caođược 5 km
HS đọc đề bài :
HS lên bảng vẽ hình
HS : Cạnh AC
HS : AC = AB cos A = 3 cos 650
3 0.4226 1,27 ( m ) Vậy cần đặt chân thang cách tường 1 khoảng là 1 , 27 m
HS thảo luận nhóm
Trang 16Ngày soạn ngày dạy ……….Tiết 12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNHVÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU :
HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ?
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS thấy được việc ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ :
GV : Thước kẻ , bảng phụ
HS : ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông , công thức định nghĩa tỷ số lượng giác , cách dùng máy tính
Thước kẻ , ê ke , máy tính bỏ túi
Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định lý và viết
các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông ( Vẽ hình
minh họa )
HS 2 : Chữa bài 26 Tr 88 SGK
( tính cả độ dài đường xiên của
tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp
tới mặt đất )
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 :
2 Aùp dụng giải tam giác vuông
GV : Trong một tam giác vuông
nếu cho biết trước hai cạnh hoặc
một cạnh và một góc thì ta sẽ
tìm được tất cả các cạnh và các
góc còn lại của nó Bài toán
đặt ra như thế gọi là bài toán :
giải tam giác vuông “
Vậy để giải một tam giác
vuông cần biết mấy yếu tố ?
Trong đó số cạnh như thế nào ?
GV lưu ý : Số góc sẽ làm tròn
đến độ
Số đo độ dài làm tròn đến chữ
số thập phân thứ ba
BC
BC 104 ( m )
HS vẽ hình vào vở
Trang 17GV đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ
Hỏi : Để giải tam giác vuông
ABC , cần tính cạnh , góc nào ?
Hãy nêu cách tính ?
GV gợi ý : có thể tính được tỷ
số lượng giác của góc nào ?
Hỏi còn cách nào khác để tính
BC mà không sử dụng định lý Pi
ta go ?
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Trong VD 3 còn cách nào khác
để tính BC mà không sử dụng
định lý Pi ta go ?
Ví dụ 4 : GV đưa đề bài lên màn
hình
Hỏi : Để giải tam giác vuông
PQO ta cần tính cạnh nào , góc
nào ?
Hãy nêu cách tính ?
GV yêu cầu HS làm ? 3
Trong vd 4 hãy tính cạnh OP , OQ
qua cos của góc P và góc Q ?
Ví dụ 5 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV yêu cầu HS tự giải gọi 1 HS
lên bảng tính
GV : Em có thể tính MN bằng
cách nào khác ?
Hãy so sánh hai cách ?
G yêu cầu HS đọc phần nhận
xét Tr 88 SGK
HS : Cần tính cạnh bC , B , C
BC = ( đ/l Pi ta go ) 9,434
HS vẽ hình vào vở
HS : Cần tính góc Q , cạnh OP , OQ
HS trả lời miệng
HS : OP = PQ cosP = 7 cos 360 5,663
OQ = PQ cos Q = 7 cos 540 4,114
HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp
HS : Sau khi tính LN , ta có thể tính
MN bằng cách áp dụng định lý Pi
Tính cụ thể Đại diện nhóm trình bày
Trang 18Hoạt động 3 Luyện tập củng cố
Bài 27 Tr 88 SGK
GV cho HS làm việc theo nhóm ,
mỗi dãy làm một câu
GV kiểm tra bài làm của một số
nhóm
Hỏi :Qua việc giải tam giác
vuông hãy cho biết cách tìm :
-Góc nhọn ?
Cạnh góc vuông ?
Cạnh huyền ?
Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải
tam giác vuông
Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức :b = a sin B =a cos C
Hoạt động 5 :
Nắm vững các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn , hệ thức liên hệ các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau , ghi nhớ tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau , tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, , 450 , 600
Bài 12,13 , 14 ( tr 76 , 77 SGK )
Bài 25 , 26 , tr 93 SBT
Hướng dẫn đọc Bài “ Có thể em chưa biết “ bất ngờ về cỡ giấy A4 (21c m 29,7 c m )
Tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng
Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh BAC CBI
Để chứng minh BM = BA ta tính BM và BA theo BC
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số
lượng giác của nó
Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn đểchứng minh các công thức lượng giác đơn giản
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II CHUẨN BỊ :
Trang 19GV, HS : Bảng phụ , Thước , com pa , ê ke ,máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định lý về tỷ
số lượng giác của hai góc phụ
nhau Chữa bài 12 Tr 76 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 13 ( c , d ) Tr
77 SGK
GV kiểm tra bài của một số HS
dưới lớp
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập :
1 ) Bài tập 13 (a , b ) Tr 77 SGK
Dựng góc nhọn biết :
a ) sin =
GV yêu cầu HS nêu cách dựng
và lên bảng dựng hình
b ) cos = 0,6 =
Bài 14 Tr 77 SGK
Gv cho HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp c/m câu a , nửa lớp c /
HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm trả lới
Trang 20GV kiểm tra bài của một số
nhóm
Bài 15 Tr 17 SGK
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Hỏi : Biết cosB = 0,8 ta suy ra
được tỷ số lượng giác nào của
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Gọi x là cạnh đối diện với góc
600
Cạnh huyền có độ dài là
8 Vậy ta xét tỷ số lượng giác
của góc 600
Bài 17 Tr 77 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV hỏi : Tam giác ABC có phải
là tam giác vuông không ?
Nêu cách tính x ?
tg cotg = sin 2 cos2 =
HS cả lớp nhận xét
HS : Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau
Vậy sin C = cosB = 0,8
HS : Ta có sin2 C + cos2 C = 1
cos2 C = 1 – sin2 C Cos2 C = 1 – 0, 8 2 = 0,36
Trang 21Bài 32 Tr 93 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
HS : tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A có B = 450 thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi đó đường cao AH phải là đường trung tuyến Trong khi đó tre6n hình vẽ BH HC
HS : Trong tam giác vuông AHB có H
= 900 B = 450 suy ra tam giác AHB vuông cân
AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có
Ngày soạn ……….ngày dạy ………
Tiết 13 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức , tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi , cách làm tròn số
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế
HS 1 : Phát biểu định lý về hệ
thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông
Chữa bài 28 Tr 29 SGK
HS2 : Thế nào là giải tam giác
vuông ?
Chữa bài 55 Tr 97 SBT
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập :
Bài 29 Tr 89 SBT GV gọi HS đọc
đề bài và vẽ hình trên bảng
HS lên bảng
kẻ CH AB Có CH = AC sin A = 5 sin 200 5 0,3420
Trang 22Hỏi : Muốn tính góc ta làm
như thế nào ?
GV : Em hãy thực hiện điều
đó ?
Bài 30 Tr 89 SGK
GV : Gợi ý : Trong bài này ABC
là tam giác thường ta mới biết
2 góc nhọn va 2độ dài BC
Muốn tính đường cao AN ta phải
tính được đoạn AB ( hoặc AC )
Muốn làm điều đó ta phải tạo
ra tam giác vuông có chứa AB (
hoặc AC là cạnh huyền )
Theo em ta làm thế nào ?
GV : Em hãy kẻ BK vuông góc
với AC và nêu cách tính BK ?
GV hướng dẫn HS làm tiếp ?
HS trả lời miệng : GV ghi lại
GV gọi HS đọc đề bài , Đưa hình
17 SGT lên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm bài vào
tập , 1 HS lên bảng chữa
Bài 60 ( Tr 98 SBT )
GV đưa bài tập lên bảng phụ ,
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS : Dùng tỷ số lượng giác cos
HS : cos = = 0,78125 380
HS đọc đề bài 30
HS lên bảng vẽ hình
HS : Từ B kẻ đường vuông gócvới AC ( hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB )
HS lên bảng Kẻ BK AC Xét tam giác vuông BCK có
C = 300 KBC = 600
BK = BC sin C = 11 sin 300 = 11.0,5 =5,5 ( c m )
Trong tam giác vuông ANC
BC = AC cotg300 38 1,732 65,816 ( c m )
Các nhóm thảo luận Đại diện nhóm trả lời
Trang 23GV theo nhóm các nhóm làm
việc
Hoạt động 3 : Củng cố
Hỏi : Phát biểu định lý về
cạnh và góc trong tam giác
6,928 ( c m ) Trong tam giác vuông QPS có :
PS = QS cotgP = 4 Cotg 180 4 3.078
12, 312 ( c m )
PT = PS – TS 12,312 – 6,928 5,384 (c m
S PQR = QS PR = 4 ( PT + TR )
= 4 ( 5,384 + 5 ) = 20 , 768 ( c m)
Đại diện các nhóm nhận xét
Tiết 14 LUYỆN TẬP
Ngày soạn Ngày dạy
I MỤC TIÊU :
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức , tra bảnghoặc sử dụng máy tính bỏ túi , cách làm tròn số
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷsố lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế
Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Vẽ hình ghi các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác
Gọi 2 HS lên bảng chữa
HS vẽ hình viết hệ thức
HS 1 : Tính AB
Trang 24Bài 32 Tr 89 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : Chiều rộng của khúc
sông biểu thị bằng đoạn
thẳng nào ?
Đường đi của thuyền biểu thị
bằng đoạn thẳng nào ?
Nêu cách tính quãng đường
của thuyền đi trong 5 phút ?
GV nhận xét
Bài 59 Tr 98 SBT
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS thảo luận nhóm
Bài 71 Tr 99 SBT
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS đọc đề bài
Hỏi : Nêu cách tính AD ?
GV Gợi ý là tam giác
cân biết D = 400 Nếu biết AC ta
AH = AC sin C = 8 Sin 74 0
8 0,961 = 7,69 Xét tam giác vuông AHD có sin D = 0,8010
D 53 0
HS nhận xét , sửa bài
HS : Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB
Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC
Một hS lên bảng chữa Đổi 5 phút = giờ Quãng đường của thuyền đi trong 5 phút
2 = ( km ) 167 ( m ) Vậy AC 167 ( m )
AB = AC sin 700 157 ( m )
HS thảo luận nhóm Kết quả :
Hình 20 a ) x = 4 ; y 6,223Hình 20 b) x 4,5 y 2,598 Hình 20 c ) x 6,223 y 10,223
HS đọc đề bài
HS suy nghĩ Trong tam giác vuông ABC có
AC = 16,97 ( c m )
Trang 25Hỏi Tính diện tích của chiếc
diều ta làm thế nào ?
Hoạt động 3 : Củng cố : GV
yêu cầu HS nhắc lại các hệ
thức giữa các cạnh và góc
trong tam giác vuông
Hoạt động 4 : Hướng dẫn
về nhà :
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập 65 , 66 , 67 ,
68 ,69 ,70 SBT tr 99
Chuẩn bị giờ sau thực hành :
Đọc trước bài 5
Dụng cụ : Mỗi tổ 1 giác kế , 1
ê ke đạc , thước cuộn ( Phòng
thiết bị ) , máy tính bỏ túi
Rút kinh nghiệm
HS trả lời Kẻ đường cao DH DH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến , vừa là đường phân giác trong tam giác cân DAC
DA cos 200 24,81 0,94 23,321 (c m)
Tiết 14+15 ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CÁC TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày soạn Ngày dạy
Gv : Giác kế , ê ke đạc
HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi , giấy bút
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Gv hướng dẫn
HS :
Trang 261 ) Xác định chiều cao :
GV đưa hình 34 Tr 90 lên bảng phụ
GV nêu nhiệm vụ : Xác định
chiều cao của một tháp mà
không cần lên đỉnh của tháp
GV giới thiệu : Độ dài AD là
chiều cao của tháp mà khó đo
trức tiếp được
Độ dài OC là chiều cao của
giác kế
CD là khoảng cách từ chân
tháp tới nơi đặt giác kế
GV : Theo em qua hình vẽ trên
những yếu tố nào ta có thể
xác định trực tiếp được ? Bằng
cách nào ?
GV : để tính độ dài AD ta có thể
tính như thế nào ?
Hỏi : Để tính độ dài AD em sẽ
tiến hành như thế nào ?
Hỏi : Tại sao ta có thể coi AD là
chiều cao của tháp và áp dụng
hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông ?
2 ) Xác định khoảng cách
GV đưa hình 35 Tr 91 SGK lên bảng
phụ
GV nêu nhiệm vụ : Xác định
chiều rộng của một khúc sông
mà việc đo đạc chỉ tiến hành
tại một bờ sông
GV : ta coi hai bờ sông song song
với nhau Chọn một điểm B phía
bên kia sông làm mốc ( Thường
lấy 1 cây làm mốc )
Lấy điểm A này làm sông sao
HS theo dõi
HS : Ta có thể xác định trực tiếpgóc AOB bằng giác kế , xác định trực tiếp đoạn OC , CD bằng
đo đạc
HS : Dặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a ( CD = a )
Đo chiều cao của giác kế ( Giả sử OC = b )
Đọc trên giác kế số đo góc AOB
=
Ta có AB = OB tg Và AD = AB + CD = a tg + b
HS : Vì ta có tháp vuông góc vớimặt đất nên tam giác AOB
vuông tại B
Trang 27cho AB vuông góc với các bờ
sông
Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng
Ax sao cho Ax AB
Lấy C Ax
Đo đoạn AC ( Giả sử Ac = c )
Dùng giác kế đo góc ACB ( góc
ACB = )
GV : Làm thế nào tính được
chiều rộng của khúc sông
GV theo hướng dẫn trên các em
sẽ tiến hành đo đạc ngoài trời
Hướng dẫn Chuẩn bị giờ sau
thực hành ngoài trời
Giác kế , ê ke đạc , thước cuộn
Lấy ở phòng thiết bị
Máy tính bỏ túi ( Tự chuẩn bị )
GV : Giao mẫu báo cáo thực
hành cho các tổ
HS : Vì hai bờ sông coi như song song với nhau và AB vuông góc với hai bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn ABCó ACB vuông tại A ; AC= a ;ACB
=
AB = a tg
Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo
BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 – 16 HÌNH HỌC CỦA TỔ
Đo AC = Xác định góc
Kỹ năngthục hành( 3 điểm )
Tổngđiểm( 10Điểm )
Trang 28Nhận xét chung : ( tổ tự đánh giá )
Tiết 16 : THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Ngày thực hành
Gv : Giác kế , ê ke đạc
HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi , giấy bút
Mẫu báo cáo thực hành
III Tiến hành thực hành
Hoạt động 1 :
HỌC SINH THỰC HÀNH
GV đưa HS tới địa điểm thực hành
phân công vị trí từng tổ ( Hai tổ
làm cùng một vị trí )
GV kiểm tra kỹ năng thực hành
của các tổ , nhắc nhở hướng
dẫn thêm HS
GV yêu cầu HS làm 2 , 3 lần để
kiểm tra kết quả
Hoạt động 2 :
HOÀN THÀNH BÁO CÁO –
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ
Gv : yêu cầu các tổ tiếp tục
làm để hoàn thành báo cáo
GV thu báo cáo thực hành của
các tổ các
Thông qua báo cáo và thực tế
quan sát , kiểm tra nêu nhận xét
đánh giá và cho điểm thực hành
của từng tổ
Căn cứ vào điểm thực hành
của tổ và đề nghị của tổ HS ,
GV cho điểm thực hành của từng
HS
Hướng dẫn về nhà :
Oân lại các kiến thức đã học
làm các câu hỏi ôn tập chương
Tr 91 , 92 SGK
Các tổ thực hành hai bài toán Mỗi tổ cử một thư ký ghi lại kếtquả đo đạc và tình hình thực hànhcủa tổ
Sau khi thực hành xong các tổ trảlại thước ngắm , giác kế cho phòng thiết bị
HS thu xếp dụng cụ , rửa tay chânvào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo
Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
GV yêu cầu : Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể , căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ
Các tổ bình điểm cho từng cá nhân va 2tự đánh giá theo mẫu báo cáo
Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo
Trang 29Bài tập 33 , 34 , 35 , 36 , 37 Tr 94
SGK
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính ) các tỷ số lượng giác hoặc số đo góc
II CHUẨN BỊ :
GV : bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để HS điền hoàn chỉnh
Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi
HS : Làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi , bảngnhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 : Oân tập lý
thuyết bài 1 , 2 , 3
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1 Các công thức về cạnh
và đường cao trong tam giác
2 định nghĩa các tỷ số lượng
giác của góc nhọn
Sin =
Cos =
Tg =
Cotg =
3 Một số tính chất của các
tỷ số lượng giác
Cho và là hai góc phụ nhau khi
đó :
Sin = …. ; tg = …
Cos = … ; cotg = …
Cho góc nhọn
GV ta còn biết những tính chất
HS lên bảng điền
Trang 30nào của các tỷ số lượng giác
của góc
GV : Khi góc tăng từ 00 đến 900
thì những tỷ số lượng giác nào
tăng ? Những tỷ số lượng giác
nào giảm ?
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài tập trắc nghiệm :
Bài 33 Tr 93 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 34 Tr 93 , 94 SGK
a ) Hệ thức nào đúng ?
b ) Hệ thức nào không đúng ?
Bài tập bổ sung
Cho tam giác vuông MNB ( M = 900 )
có MH là đường cao , cạnh MN =
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV vẽ hình hỏi : chính là tỷ
số lượng giác của góc nào ? Từ
đó hãy tính góc và góc ?
tg cotg = 1 Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tg tăng , còn cos và cotg giảm
HS trả lời :
N = 300
MP = ; NP = 1
MH = Vậy B là đúng
HS : chính là tg
tg = 0,6786 340
Trang 31Bài 37 ( tr 94 SGK )
GV gọi HS đọc đề bài
GV vẽ nhanh hình lên bảng
Hỏi :
Để chứng minh ABC ta làm thế
nào ?
Hỏi : Tính các góc B , C và đường
cao AH của tam giác đó ?
b ) Hỏi rằng điểm M mà diện tích
tam giác MBC bằng diện tích tam
giác ABC nằm trên đường nào ?
Tam giác MBC và tam giác ABC
có đặc điểm gì chung ?
Vậy đường cao của hai tam giác
này phải như thế nào ?
Điểm M nằm trên đường nào ?
GV vẽ thêm hai đường thẳng song
song vào hình vẽ
Bài 81 Tr 102 SBT
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV cho HS hoạt động nhóm trong
khoảng 5 phút sau đó yêu cầu
đại diện hai nhóm lên trình bày
bài giải
GV kiểm tra bài làm của một số
nhóm
Hướng dẫn về nhà :
Oân tập theo bảng “tóm tắt kiến
thức cần nhớ “
Bài tập về nhà : 38 ; 39 ; 40 Tr 95
SGK
82 ; 83 ; 84 ; 85 Tr 102 , 103 SBT
Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I
mang đầy đủ dụng cụ và máy
tính bỏ túi
Rút kinh nghiệm
HS làm vào vở , gọi 1 HS lên bảng tính
Kết quả : B 370 ; C 530
AH = 3,6
HS : Tam giác MBC và tam giác ABC có cạnh BC chung và có diệntích bằng nhau
HS : Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau
Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC , cách BC một khoảngbằng AH = ( 3 ,6 c m )
HS thảo luận nhóm Kết quả :
HS nhận xét chữa bài
Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp theo )
Trang 32Ngày soạn Ngày dạy
II CHUẨN BỊ :
GV : GV : bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để
HS điền hoàn chỉnh
Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi
HS : Làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi , bảngnhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 : Kiểm tra kết
hợp ôn tập lý thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1 làm câu hỏi 3 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 40 Tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình
50 ( làm tròn đến đêximet )
Hỏi : Để giải một tam giác
vuông , cần biết ít nhất mấy
góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số
cạnh ?
Bài tập áp dụng :
Cho tam giác vuông ABC
Trường hợp nào sau đây không
thể giải được tam giác vuông
này ?
A Biết một góc nhọn và một
cạnh góc vuông
B Biết hai gác nhọn
C Biết một góc nhọn và cạnh
HS 2 : chữa bài tập 40
AC = AB tg B = 30 tg 350
AC 30 0,7 21 m Vậy chiều cao của cây là : CD =
CA + AD
22,7 m
HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh
HS : Trường hợp B : Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông
HS dựng góc vào vở , Bốn HS lên bảng
Trang 33c ) tg = 1
d ) cotg = 2
GV yêu cầu HS toàn lớp làm
vào vở
GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn hS trình bày cách
dựng góc Ví dụ : Dựng góc
biết sin = 0,25 =
Trình bày như sau :
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
Dựng tam giác vuông ABC có :
A = 90 0
AB = 1
BC = 4
Có C = ví sin C = sin =
Sau đó GV gọi HS trình bày cách
dựng một câu khác
Bài 38 tr 95 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Bài 39 Tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
Khoảng cách giữa hai cạnh là CD
HS nêu cách tính
Hoạt động 1 : Kiểm tra kết
hợp ôn tập lý thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1 làm câu hỏi 3 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 40 Tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình
50 ( làm tròn đến đêximet )
Hai HS lên bảng HS1 : Viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông phát biểu định lý
HS 2 : chữa bài tập 40
AC = AB tg B = 30 tg 350
Trang 34Hỏi : Để giải một tam giác
vuông , cần biết ít nhất mấy
góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số
cạnh ?
Bài tập áp dụng :
Cho tam giác vuông ABC
Trường hợp nào sau đây không
thể giải được tam giác vuông
này ?
A Biết một góc nhọn và một
cạnh góc vuông
B Biết hai gác nhọn
C Biết một góc nhọn và cạnh
GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn hS trình bày cách
dựng góc Ví dụ : Dựng góc
biết sin = 0,25 =
Trình bày như sau :
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
Dựng tam giác vuông ABC có :
A = 90 0
AB = 1
BC = 4
Có C = ví sin C = sin =
Sau đó GV gọi HS trình bày cách
dựng một câu khác
Bài 38 tr 95 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
AC 30 0,7 21 m Vậy chiều cao của cây là : CD =
CA + AD
22,7 m
HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh
HS : Trường hợp B : Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông
HS dựng góc vào vở , Bốn HS lên bảng
Trang 35Bài 39 Tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
Khoảng cách giữa hai cọc là CD
Bài 85 Tr 103 SBT :
GV yêu cầu HS đọc đề bài
Bài 83 Tr 102 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ
hình
GV gợi ý : Hãy tìm sự liên hệ
giữa cạnh BC và AC từ đó tính HC
700 1400
HS đọc đề bài , vẽ hình
HS làm dưới lớp ít phút , sau đó gọi HS lên bảng chữa
HS có AH BC = BK AC = 2 SABC
Hay 5 BC = 6 AC
BC = AC
HC = Xét tam giác vuông AHC có
AC2 – HC2 = AH2 ( đ/l Pi ta go )
AC2 = 52
AC = 25 AC = 6,25
Trang 36Bài 97 Tr 105 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV hướng dẫn câu b
Để chứng minh MN // BC và MN =
BC ta có thể chứng minh tứ giác
AMBN là hình chữ nhật
GV yêu cầu về nhà hs làm liếp
Hướng dẫn về nhà
Oân tập lý thuyết và bài tập
chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết
( Mang đầy đủ dụng cụ )
Xem lại các bài tập đã chữa
Bài 41 , 42 SGK
Bài 87 , 88 , 90 SBT
BC = AC = =7,5Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5
HS đọc đề bài vẽ hình vào vở Trả lời miệng câu a
Trong tam giác vuông ABC có AB =
BC sin 300
AC = BC cos 300
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 19 KIỂM TRA 1 TIẾT
I MỤC TIÊU :
Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỹ năng vận dụng các kiến thức về :
-Tỷ số lượng giác của góc nhọn
-Hệ thức giữa cạnh và đường cao , giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
-Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của gócđó
-Kỹ năng giải tam giác vuông
II CHUẨN BỊ :
GV : Ra đề bài , in sẵn
HS : Oân tập
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Oån định tổ chức
Hoạt động 2 : GV phát đề
Hoạt động 3 : HS làm bài
Hoạt động 4 : GV thu đề
Đề bài : 2 đề
Trang 37Đề 1 :
I : Trắc nghiệm :
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lới đúng :
Cho tam giác DEF có D = 900 , đường cao DI
Bài 1 :( 2 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 12 c m ; ABC = 400 ; ACB =
300 ; vẽ đường cao AH Hãy tính độ dài AH , HC
Bài 2 : ( 2 điểm ) Dựng góc nhọn biết sin = Tính độ lớn góc Bài 3 : ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 3 c m , AC = 4 c m
a ) Tính BC , B , C
b ) Phân giác góc A cắt BC tại E , Tính BE , CE
c ) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
2 ) Hãy điền các số thích hợp vào chỗ trống ( …… )
Cho tam giác ABC vuông ở C có AB = 1,5 m ; BC = 1,2 m
Trang 38a ) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b ) Tính góc B , góc C và đường cao AH
c ) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC Gọi hình chiếu của M trên AB , AC lần lượt là P và Q Chứng minh PQ = AM
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất ?
Đáp án biểu điểm :
Câu 1 mõi câu đúng 0,5 đ
Câu 2 : Mỗi câu đúng 0, 25 đ
Bài 2 : 2 điểm
Bài 3 : 2 điểm
Bài 4 : 4 điểm
Nhận xét – rút kinh nghiệm
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 20
CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
& 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU :
HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương
Nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn
Hs nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng
Biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết cách chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong , bên ngoài đường tròn
II CHUẨN BỊ :
GV : Một tấm bìa hình tròn ; thước thẳng , com pa , bảng phụ
HS : SGK , thước thẳng ; com pa ; tấm bìa hình tròn
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 :
Trang 39Giới thiệu chương II Đường
tròn
GV : ở lớp 6 các em đã biết định
nghĩa đường tròn Chương II hình
học lớp 6 sẽ giúp ta tìm hiểu về
bốn chủ đề đối với đường tròn
:
Chủ đề 1 : Sự xác định đường
tròn và các tính chất của đường
tròn
Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai
đường tròn
Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường
tròn và tam giác
Các kỹ năng vẽ hình đo đạc , tính
toán , vận dụng các kiến thức
về đường tròn để chứng minh
tiếp tục được rèn luyện trong
chương này
Hoạt động 2 :
1 ) Nhắc lại về đường tròn
GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ
đường tròn tâm O bán kính R
Hỏi : Nêu định nghĩa đường tròn
GV đưa bảng phụ Giới thiệu 3 vị
trí của điểm M đối với đường
tròn ( O ; R )
a) b) c)
Hỏi : Em hãy cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài đoạn
OM và bán kính R của đường
tròn tâm O trong từng trường hợp
OM = R -Điểm M nằm trong đường tròn ( O ; R )
OM < R
HS : Điểm H nằm bên ngoài đường tròn
( O ) OH > R
Trang 40GV yêu cầu HS trả lời miệng
Hoạt động 3 :
2 ) Cách xác định đường tròn
GV : Một đường tròn được xác
định khi biết những yêu tố nào ?
GV : Có thể biết yếu tố nào
khác mà vẫn xác định được
đường tròn ?
GV : Ta sẽ xét xem , một đường
tròn được xác định nếu biết bao
nhiêu điểm của nó
GV cho HS thực hiện ? 2
Cho hai điểm A và B
a ) Hãy vẽ một đường tròn đi qua
hai điểm đó
b ) Có bao nhiêu đường tròn như
vậy ? Tâm của chúng nằm trên
đường nào ?
GV : Như vậy , biết một hoặc hai
điểm của đường tròn ta đều
chưa xác định được duy nhất một
đường tròn
Hãy thực hiện ? 3
Cho ba điểm A , B , C không thẳng
hàng Hãy vẽ đường tròn đi qua
ba điểm đó
Hỏi : Vẽ được bao nhiêu đường
tròn vì sao ?
Hỏi : Vậy qua bao nhiêu điểm
xác định một đường tròn duy
nhất ?
GV : Cho ba điểm A’ ; B ‘; C ‘thẳng
hàng Có vẽ được đường tròn đi
qua ba điểm này không ?
GV vẽ hình minh họa :
Điểm K nằm bên trong đường tròn ( O )
OK < R Từ đó suy ra OH > OK Trong tam giác OKH có OH > OK
OKH > OHK ( Theo đ/l về góc và cạnh đối diện trong tam giác )
HS : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính
HS : Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn
HS vẽ hình
b ) Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB
HS : Vẽ đường tròn đi qua ba điểm
A , B , C không thẳng hàng
HS chỉ vẽ được một đường tròn
vì trong một tam giác , ba trung trực cùng đi qua một điểm
HS : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’ ; B’C’ , C’A’ không giao nhau
HS nối 1 -5 2-6
3-4
