Giáo án toán 8 hinh học

Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác -Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang -Biết vậ

G/a H×nh 8

NS : 5/8/13 ND : 10/8/13

CHƯƠNG I : TỨ GIÁCTiết : 1 Bài 1: TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

1/ KT : -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.

3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.

II CHUẨN BỊ :

-GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2 SGK,

bảng phụ 2 : hình của bài tập 1.

-HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc.

Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

2.ĐVĐ : (2’)

GV nêu yêu cầu đối với môn hình học : SGK, bộ thước hình học, kéo, giấy màu Đặt vấn đề : Ở lớp 7 các em đã được học về tam giác và các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Sang lớp 8 các em sẽ được làm quen với các vấn đề của tứ giác, các hình đặc biệt của tứ giác và diện tích của chúng Ta vào chương I.

3 Dạy học bài mới :

HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác (15 p)

-GV : treo bảng phụ H1 cho HS quan

sát.

-GV : Ở hình 1 các em thấy mỗi hình

có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể

tên các đoạn thẳng ấy ?

-GV : Các hình ở hình 1 đều là các tứ

giác ABCD.

Các em xem hình 2 có đủ 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD, DA không ?

-GV : Thế nhưng hình 2 không phải là

tứ giác, các em hãy tìm xem điểm khác

nhau giữa hình 1 & 2 để thấy tại sao

hình 2 không phải là tứ giác?

?Vậy để hình ABCD là một tứ giác

cần có những điều hiện gì ?

GV : giới thiệu khái niệm…

Cho vài HS lặp lại…

Tứ giác ABCD còn gọi cách khác được

không ?

Có thể gọi tứ giác ở hình 1a là ACBD

được không ? Tại sao ?

HS quan sát

HS : trả lời…

HS : suy nghĩ & trả lời…

Có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.

HS:trả lời…

HS:trả lời…

Không, mà gọi theo thứ tự các đoạn thẳng liên tục

- Các điểm A,B,C,D còn gọi là các đỉnh.

-Các đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA còn gọi là các cạnh.

* Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn

nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

A

B

C D

1

Chú ý : Từ nay khi nói

đến tứ giác không chú thích

gì ta hiểu đó là tứ giác lồi

HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác ( 10 p)

GV : Hãy nhắc lại định lý về tổng

ba góc trong một tam giác ?

GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý Dựa

vào tổng ba góc của một tam giác,

4 Củng cố và luyện tập : (10p)

-Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66

A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 + 600 + 1050 =

3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600

-Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”.

5.Hướng dẫn về nhà: (5p)

-Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác.

-Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK

-Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT -Nghiên cứu trước bài 2.

- Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc.

G/a H×nh 8

NS : 5/8/13 ND : 10/8/13

Tiết : 2 Bài 2 HÌNH THANG.

I. MỤC TIÊU :

1/ KT : - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.

Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

2/KN :- Biết vẽ hình thang , hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của

hình thang vuông.

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác

3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II CHUẨN BỊ :

GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang

Xem lại đường cao của tam giác, định lí nhận biết 2 đường thẳng song song.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : (10 p)

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD b Chữa bài tập 1 hình 5c.

HS3 : Nêu định lí về tổng các góc của một tứ giác Chữa bài tập 1 hình 6a.

-Hãy nhận xét vị trí

hai cạnh đối AB và

cạnh đáy, cạnh bên,

đáy lớn, đáy nhỏ,

đường cao

Cho HS làm ?1

-HS : làm ?2

HS quan sát và trả lời

a ABCD, EFGH là hình thang;IMKN không b) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến).

HS : Làm theo nhóm.

Nhận xét :

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

1.Định nghĩa: Hình thang là tứ

giác có hai ïcanh đối song song

3

G/a H×nh 8

Qua hai kết quả

trên ta rút ra được

nhận xét gì về hình

thang có hai cạnh

bên song song và

về hình thang có

hai cạnh đáy bằng

nhau.

Cho vài HS lặp

lại.

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

4 Củng cố và luyện tập : (15p)

-Cho HS làm bài tập 7 SGK.

GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày.

-Cho HS làm bài tập 8 SGK.

-Cho HS nhắc lại các định nghĩa, nhận xét (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau).

5 Hướng dẫn học ở nhà : (5p)

- Học định nghĩa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét

- Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT.

- Nghiên cứu trước bài 3 Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân.

Bài

8 / T 71.

Ta có : A – D = 200 Mà A + D = 1800  A = 1000 ; D = 800

Ta có : B = 2C Mà B + C = 1800  B = 1200 ; C = 600

A

C D

B

GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông.

-HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông.Xem lại k thức liên quan đến tam giác cân

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1  Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ?

HS2 :  Giải bài tập 6 tr 70  71Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; IKMN là hình thang.

 Đặt vấn đề :  Hình thang sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau

GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cânThế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ?  Bài họchôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu

3 Bài mới

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

7’ HĐ 1 : Định nghĩa :

GV Cho làm bài ?1 ở phần

đặt vấn đề

Hỏi : Thế nào là hình thang

GV nêu chú ý SGK

 Cho HS làm bài ? 2 chia

lớp thành 4 nhóm, giao mỗi

nhóm một hình

 Gọi đại diện nhóm trả lời

 GV cho cả lớp nhận xét và

sửa sai

HS trả lời û phần đặt vấn đề

HS : trả lời như SGKTrả lời : ABCD là hìnhthang cân (đáy AB, CD) 

AB // CD ; Cˆ Dˆ

1 vài HS nhắc lại d/n

HS các nhóm hoạt động vàđại diện nhóm trả lời

ABCD là hình thang

1/KT : - -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân

trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

5



C D

CD

G/a H×nh 8

TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

cạnh bên của hình thang cân

để phát hiện định lý

Hỏi : em nào phát biểu định

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

nêu cách chứng minh

GV ghi bảng và sửa sai

Hỏi : Trong hình thang

ABCD dự đoán xem còn 2

đoạn thẳng nào bằng nhau

 Vài HS khác nhận xét

HS : đọc chú ý SGKTrả lời : Hai đường chéobằng nhau : AC = DB

 HS : thực hành đo và kếtluận : AC = DB

 HS nêu được định lý 2

 1Vài HS khác nhận xét

Trong hình thang cân haicạnh bên bằng nhau

ADC và BCD có

CD là cạnh chung

D C B C D

A ˆ  ˆ (gt)

AD = BC (gt)

Do đó ADC =  BCD (c.g.c) Suy ra AC = BD

6’ HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết

GV cho HS làm bài ? 3

GV có thể gợi ý dựng hai

đường tròn tâm D và tâm C HS : thực hiện vẽ hình+ Dựng hai đường tròn tâm

3 Dấu hiệu nhận biết

C D

0

12 21

CD

C

Hỏi : Trong hình thang độ

dài 2 đường chéo như thế

nào ?

GV Yêu cầu HS phát biểu

định lý 3

Hỏi : Dựa vào định nghĩa và

tính chất nào phát biểu được

dấu hiệu hình thang cân

D và tâm C cùng bán kính+ gọi A và B là giao điểmcủa 2 đường tròn với m

HS thực hành đo và chobiết Cˆ Dˆ

Trả lời : Độ dài hai đườngchéo bằng nhau

 HS phát biểu định lý 3

1 HS phát biểu dấu hiệu

1 vài HS khác nhắc lại

C D

Định lý 3 ;

Hình thang có hai đườngchéo bằng nhau là hìnhthang cân

 Dấu hiệu nhận biết hìnhthang cân :(SGK)

7’ HĐ 4 : Củng cố

 Gọi HS nhắc lại định nghĩa,

tính chất và dấu hiệu nhận

biết hình thang cân.

 Cho hình thang cân ABCD

 HS ghi GT và KL, vẽ hình

Chứng minh

a) ADC = BDC (c.c.c)

 C ˆ 1 Dˆ 1b) vì C ˆ 1 Dˆ 1 Nên

ECD cân  EC = EDlại có : AC = BD

 EA = EB

1’ 4 Hướng dẫn học ở nhà : (1’)

 Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

 Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74  75 SGK

E

+ Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh 1 tứ giác là h thang, hình thang cân.+ Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên :  Bài soạn  SGK  Bảng phụ và hình 15

2 Học sinh :  Học bài và làm bài đầy đủ  dụng cụ học tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’HS1 :  Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ?

HS2 :  Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

Giải bài 11 tr 74 SGK Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = 10cm

Hỏi : Em nào nêu cách

giải bài tập 16

Hỏi : Làm thế nào để

chứng minh BE = ED ?

 Làm thế nào để c/m

B D E D

B

Eˆ  ˆ

 Gọi HS lên bảng c/m

tiếp Gọi HS nhận xét

GV sửa sai

HS đọc đề bài 16

HS nêu GT, KL lênbảng vẽ hình

GT ABC cân tại A

BD;CE phângiác

KL BEDC h thg cân

ED = EB

HS Trả lời :+ Chứng minh BECD làhình thang cân ta phải C/m : ED // BC và

C

Bˆ ˆ+ Ta chứng minh BED cân tại E nghĩa làc/m

B D E D B

HS : lên bảng giải tiếp

 Các HS khácnhận xét và sửa

2 2

G/a H×nh 8

GV cho lớp làm bài 17

Gọi HS ghi GT, KL và vẽ

A ˆ  ˆ

KL ABCD là h thg cânTrả lời : c/m hai đườngchéo bằng nhau

Trả lời : c/m  ECD cântại E  ED = EC và

EAB cân tại E

ED + EB = EC + EAHay : BD = AC Vậy ABCD là hìnhthang cân

12’ HĐ 3 : Bài tập 18

GVgọi HS đọc đề 18

Gọi HS đứng tại chỗ nêu

GV gọi 3 HS lần lượt

lên bảng trình bày,

mỗi em một câu

HS : đọc đề bài 18

HS nêu GT, KL Vẽhình

GT ABCD (AB // CD)

AC = BD

KL a) BDE cân

b) ACD = BDC c) ABCD h thg cân

Trả lời : c/m BD = BETrả lời : ACD =

BDC (c.g.c)Trả lời : ACD =

AC // BE  AC = BEMà ; AC = BD (gt)Nên BD = BE  BDE cânb) AC // BE  Cˆ 1= Êmà Dˆ1Eˆ (BDE cân) Nên : D ˆ 1 Cˆ 1Lại có AC = DB ;

DC chung Nên ACD=BDC (c.g.c)c) Vì ACD = BDC

 A DˆCB CˆD Vậy ABCD là hìnhthang cân

4 Củng cố + Hướng dẫn học ở nhà : (4ph)

- GV chốt lại cách giải bài tập 18, sau đó yêu cầu một vài HS nhắc lại

 Xem lại các bài đã giải

 Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74  75) SGV

chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

-Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh

3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : Thước thẳng + bảng phụ

-Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Gọi Hs 1 lên bảng sửa

AD = BC (gt) (gt)

2 Nội dung bài mới:

A

BO

E

G/a H×nh 8

Hoạt động 1 : Định lí 1

Cho Hs làm ?1

+ Hãy phát biểu dự đoán trên định lí

+ Để chứng minh AE=EC ta phải

chứng minh điều gì ?

+ Tạo ra tam giác bằng cách nào ?

Gv gọi 1 hs c/m ADE = EFC

Gv giới thiệu đường trung bình của

tam giác

+Một tam giác có mấy đường trung

bình?

Cho hs làm ?2

Phát biểu thành định lí

Gv viết chứng minh bằng phương pháp

phân tích đi lên

Gv cho hs làm ?3

1.Đường trung bình của tam giác a) Định lí 3 : (SGK/76)

GT ABC, AD =DBDE//BC

KL AE = ECChứng minh (SGK/76)

* Định nghĩa (SGK/77)

b) Định lí 2 (SGK/77)

G

T ABC, AD =DB AE = EC K

3 Luyện tập – củng cố :

+ Nêu định nghĩa, các định lí về đường

trung bình của tam giác

Cho làm bài 20/79SGK

+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài

Hãy nêu những yếu tố đã biết

Yêu cầu chứng minh điều gì ?

IA = IB

 x=10cmBài 21

Ta có trong  OAB có:

C là trung điểm của OA

D là trung điểm của OB

 CD là đường trung bình của  OAB

11

D

EA

D

EA

G/a H×nh 8



12

4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác

-Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang

-Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh haiđoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập

ED=BE BM=MC (gt) 

BDM có

G/a H×nh 8

-Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau :

Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn

Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em

đã được học đường trung bình của tam

giác Hôm nay, các em học bài đường

trung bình của hình thang

Gv ghi tựa bài lên bảng

Tiết 6 :

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH

THANG

Hs1 lên bảng làm bài

Tam giác ABC có :

Gv cho bài toán : Cho hình

thang ABCD (AB//CD) Qua

trung điển E của AD kẻ

đường thẳng song song với hai

đáy, đường thẳng này cắt

AC ở I, cắt BC ở F Có nhận

xét gì về vị trí của điểm I

trên AC, điểm F trên BC ?

Giải thích ?

Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả

lời

Gv: Đường thẳng EF đi qua

trung điểm E của cạnh bên

AD và song song với hai đáy

Ta đã chứng minh được F là

trung điểm của cạnh bên BC

Điều này tương tự một định

lí mà các em đã học Hãy

phát biểu định lí đó ?

Hs trả lời:

+ Tam giác ADC có E làtrung điểm của AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm của AC

+ Tam giác ABC có I là trung điểm của

AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm của BC

Hs phát biểu lại định lí 1

Hs: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì

đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Hs phát biểu lại định lí

Hs vẽ hình và ghi GT –

C

ED

BA

BA

Gọi 2 Hs phát biểu lại định lí

Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình

và ghi GT – KL của định lí

Chứng minh định lí là phần

chứng minh ở bài tập trên

Các em về nhà xem SGK/78

2 Hoạt động 2 : Định nghĩa

Gv trở lại hình vẽ của định lí

3 :

Hình thang ABCD có E là

trung điểm của cạnh bên AD,

F là trung điểm của cạnh

bên BC Đoạn thẳng EF gọi

là đường trung bình của hình

thang Vậy thế nào là

đường trung bình của hình

thang?

Gv chiếu định nghĩa lên màn

hình và gọi Hs nhắc lại định

nghĩa

3 Hoạt động 3 : Định lí 4

Gọi Hs nhắc lại tính chất

đường trung bình của tam

giác

Gv:Đường trung bình của tam

giác song song với cạnh thứ

ba Vậy đường trung bình của

hình thang có song song với

cạnh nào không ? Độ dài

của nó như thế nào ?

Gv cho Hs kiểm tra dự đoán

bằng các hình vẽ

Gv: Trong toán học, bằng

quan sát ta không thể khẳng

định được dự đoán trên

đúng hay sai Vì vậy ta thử đi

chứng minh điều đó

Gv gợi ý: Để chứng minh

2

AB CD

EF  

Ta tổng độ dài AB và CD

bằng độ dài một đoạn

thẳng rồi chứng minh EF

KL của định lí

Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm haicạnh bên của hình thang

Hs khác nhắc lại định nghĩa

Hs nhắc lại tính chấtđường trung bình của tamgiác

Hs : Đường trung bìnhcủa hình thang song songvới hai đáy

Hs quan sát các hình thang và kiểm tra dự đoán

Hs lắng nghe

Hs: ABF và KCF có :

AB = CK ( theo cách vẽ )

3 Định lí 4 : (SGK/78)

GT

AB//CD

AE = ED;BF = FC

KLEF//AB; EF//CD

2

AB CD

EF  

Chứng minh (SGK/79)

FF

BF

G/a H×nh 8

bằng nửa đoạn thẳng đó

Gv hướng dẫn : Kéo dài DC

và lấy CK=AB Nối AK

Muốn chứng minh EF là

đường TB của ADK ta phải

chứng minh 3 điểm A,F,K

thẳng hàng

Vậy làm thế nào để chứng

minh ba điểm A,F,K thẳng

hàng ?

Gv: EF làgì của ADK ?

Theo tính chất đường trung

bình của tam giác suy ra điều

gì ?

Gv: EF // DK thì EF cũng song

song với đoạn thẳng nào ?

Gv : EF//DC mà DC//AB nên

Gv : EF là đường trung bình

của hình thang ABCD, ta đã

chứng minh được EF//AB ; EF//

DC và

2

AB CD

EF   Đây là

nội dung định lí 4 về tính chất

đường trung bình của hình

thang

Hãy phát biểu nội dung định

lí 4

Gọi 2 Hs nhắc lại

Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT

Hs : EF // DK và1

2

AB CD

EF  

Hs phát biểu định lí 4

3 Luyện tập – củng cố :

F1

2 1 3

G/a H×nh 8

Tính x trong hình vẽ sau :

Gọi Hs trả lời nhanh

Tính x trong hình vẽ sau :

Cho Hs làm bài tập trên theo nhóm

Phát phiếu học tập cho Hs

Bài 1 : Xem hình vẽ sau và khoanh tròn

vào câu đúng :

Bài 2 : Hai điểm A và B thuộc cùng

một nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng xy Khoảng cách từ điểm A đến

xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B

đến xy bằng 20cm Tính khoảng cách từ

trung điểm C của AB đến xy

Hs quan sát hình vẽ và trả lời

x = 15 (m)

Hs giải thích

Hs làm bàia) Hình thang ACHD có :

AB = BCAD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH)

 DE = EH Hình thang ACHD có :

 DH = HKHình thang ABKD có :

4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 về đường trung bình của hình thang

1 Độ dài đoạn CD là :

yB

24m

CD

FE

K

A

xB

HC

x

-Vận dung được các định lí đã học vào bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

-Gv : Thước thẳng + bảng phụ

-Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ : Thực hiện xen kẽ phần luyện tập

2 Luyện tập :

Bài 26/80

+ Hãy phát biểu định

nghĩa đường trung bình của

hình thang

+ Phát biểu định lí 4 về

đường trung bình của hình

+ Phát biểu định lí 2 về

đường trung bình của tam

CD là đường trung bìnhcủa hình thang ABFE

AB EFCD

Bài 27/80G

T

Tứ giác ABCDEA=ED; FB=FC KA=KC

KL

a) Ss:EK và CD; KF và AB

12cmm

17

G/a H×nh 8

minh theo sơ đồ phân tích

đi lên

+ Nếu Nếu E, F, K không

thẳng hàng thì theo bất

đẳng thức trong tam giác

+ Sử dụng kiến thức nào

để chứng minh AK=KC ;

BI=ID

+ Hs chứng minh, Gv xem

xét rút ra những ưu,

khuyết trong cách trình

EFK khi

E, F, K khôngthẳng hàng

Hs vẽ hình và ghi gt-kl

Áp dụng định lí 1 đườngtrung bình của tam giácKA=KC

KF//AB FB=FC  (gt)KEF, EF//AB

Trong EFK có :EF< EK+KF

CD ABEF

AB CDEF

 EI//AB; KF//ABTrong ABC có:

FB=FC (gt)KF//AB (cmt)  KA=KC (đpcm)+ Tương tự c/m được BI=ID

* Tính

3( )2

EI KF cm EF

= 8(cm)IK=EF – 2EI =8-2.3

IK = 2(cm)

EFK khi

E, F, K thẳnghàng

AE

FB

G/a Hình 8

3 Luyeọn taọp – cuỷng coỏ :

Gv: Qua tieỏt luyeọn taọp, ta ủaừ vaọn duùng ủũnh nghú, ủũnh lớ veà ủửụứng TB cuỷa tam giaực- ủửụứng TB

cuỷa hỡnh thang ủeồ tớnh:

- ẹoọ daứi ủoaùn thaỳng ( tớnh x,y)- baứi 26,28

- C/m hai ủoaùn thaỳng baống nhau – baứi 28

- C/m hai ủửụứng thaỳng song song – baứi 28

4 Hửụựng daón veà nhaứ

- Hoùc vaứ laứm laùi caực BT ủaừ sửỷa

- Laứm BT 34/64 (SBT)

* Chuaồn bũ thửựụực – compa

*OÂn taọp caực baứi toaựn dửùng hỡnh ụỷ lụựp 6,7

+ Dửùng 1 ủoaùn thaỳng baống moọt ủoaùn thaỳng cho trửụực

+ Dửùng 1 goực baống 1 goực cho trửụực

+ Dửùng ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt ủoaùn thaỳng cho trửụực

+ Dửùng tia phaõn giaực

1/ KT :Củng cố kiến thức lý thuyết về đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang2/ KN : Rèn luyện kỷ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

3/ Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn , yêu thích môn hình học

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 45

HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, học thuộc các định lí và định nghĩa

III) Tiến trình dạy học : ổn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Treo baỷng

phuù ủửa ra ủeà kieồm tra Goùi moọt HS leõn baỷng

I

G/a Hình 8

HS 2 :

2- Phaựt bieồu ủlớ veà tớnh chaỏt cuỷa ủtb tam giaực,

ủtb hthang 3- Tớnh x treõn hỡnh veừ sau:(3ủ)

M I

N

P 5dm K x Q

- Kieồm baứi taọp veà nhaứ cuỷa HS

- Goùi HS nhaọn xeựt caõu traỷ lụứi vaứ baứi laứm ụỷ

baỷng

- GV choỏt laùi veà sửù gioỏng nhau, khaực nhau

giửừa ủũnh nghúa ủtb tam giaực vaứ hỡnh thang;

giửừa tớnh chaỏt hai hỡnh naứy

Một em lên bảng giải bài tập 27 trang 80

EK là đờng gì của tam giác ADC ?

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta

Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức

trong tam giác ta có EF sẽ thế nào với EK +

2

20 12

HĐ 2 : LUYệN TậP Bài 25 / 80

ABCD ( AB // CD )

GT EA=ED, KB=KD, FB=FC

KL E, K, F thẳng hàng

Ta có EA = ED (gt), KB = KD (gt) nên EK là ờng trung bình của tam giác DAB suy ra EK //

đ-ABTơng tự KD = KB (gt), FB = FC (gt) nên KF là

đờng trung bình của tam giác BDC suy ra KF// DC

Mà DC // AB do đó KF // BAQua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơ-clit thì ba điểm E, K, F thẳnghàng

Bài 26 trang 80 Giải Theo hình vẽ ta có CD là đờng trung bình của hình thang ABFE nên ta có

) ( 12

AB CD

Tơng tự EF là đờng trung bình của hình thang CDHG nên ta có

16 2

y 12 GH CD

2

 12 + y = 32  y = 32 – 12 = 20(cm)Bài 27 trang 80

Giải

a) Đối với tam giác ADC ta có E là trung điểm của AD ,K là trung điểm của AC vậy EK là đ-ờng trung bình của tam giác ADC suy ra EK =

2

CD

Tơng tự, đối với tam giác ABC ta có, K là trung

điểm AC, F là trung điểm của BC , vậy KF là ờng trung bình của tam giác ABC suy ra KF =

B A

C

B A

D E

F

8cm x 16cm y

B A

Ôn lại 7 bài bài toán dựng hình cơ bản đã học ở

lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK

trong tam giác ta có EF < EK + KF

Tuần : 5 đối xứng trục Ngày soạn :

I) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần :

1/ KT :Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hai đoạn thẳng

đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục đối xứng

2/ KN :Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ hình 53, 56

HS : Thớc thẳng , êke, giấy kẻ ô vuông cho bài tập 35

III) Tiến trình dạy học : : ổn định t/c :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Để giải bài toán dựng hình ta thực

hiện mấy bớc ?

Giải bài tập: 34 trang 83 SGK

Hoạt động 2 : Thực hiện

Các em sinh hoạt nhóm để là ?1

Câu hỏi gợi ý:

Đờng trung trực của đoạn thẳng là

gì ?

Vậy AA’ nh thế nào với d ?

HA và HA’ thế nào với nhau ?

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với

điểm A qua đờng thẳng d, A là

điểm đối xứng với điểm A’ qua

đ-ờng thẳng d, hai điểm A và A’ là

hai điểm đối xứng với nhau qua

đ-ờng thẳng d

Em nào định nghĩa đợc hai điểm

đối xứng với nhau qua một đờng

thẳng ?

Một em nhắc lại định nghĩa ?

Khi điểm B nằm trên đờng

thẳng d thì điểm đối xứng với B

qua đờng thẳng d nằm ở đâu ?

Hoạt động 3 : Thực hiện

34 / 83 Giải – Dựng tam giác ADC biết hai cạnh CD = 3cm, AD = 2cm, góc D =

900

– Dựng tia Ax song song DC– Dựng cung tròn tâm C bán kính3cm, cắt Ax tại hai điểm B và B’, nối

BC hoặc B’C ta dợc hình thang cần dựng

Từ A dựng đờng thẳng vuông góc với d tại H; trên tia đối của tia HA lấy điểm A’sao cho HA= HA’

điểm A’ là điểm cần tìm

d thì điểm đối xứng với B qua đờng thẳng d cũng là điểm B

1) Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

Định nghĩa: ( SGK trang 84 )

B C

Vẽ điểm A’đối xớng với A qua d

Vẽ điểm B’đối xớng với B qua d

Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB

Vẽ điểm C’đối xớng với C qua d

Dùng thớc để kiểm nghiệm rằng

điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trên hình 52, hai đoạn thẳng AB

và A’B’ gọi là hia đoạn thẳng đối

xứng với nhau qua đờng thẳng d

Em nào có thể định nghĩa hai

hình đối xứng nhau qua đờng

thẳng ?

GV đa hình 53 lên bảng giới

thiệu hai đờng thẳng, hai góc, hai

tam giác đối xớng với nhau qua

trục d

HS quan sát hình 54 SGK và giới

thiệu: H và H’’ là hai hình đối

xứng nhau qua trục d

Cho tam giác ABC và một đờng

thẳng d Hãy dựng tam giác

A’B’C’ đỗi xứng với tam giác

ABC qua đờng thẳng d ?

Bài tập về nhà :

35, 36, 37, 38 trang 87, 88 SGK

x x

Hình 52Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một

điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng

d và ngợc lại

HS :

Điểm đối xứng của điểm A qua AH

là A; Điểm đối xứng của điêm B qua

AH là điểm C; Điểm đối xứng của

điêm C qua AH là điểm B Vậy hình

đối xứng của AB qua AH là AC và ngợc lại hình đối xứng của AC qua

AH là AB

HS :a) Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng

b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng

c) Đờng tròn tâm O có vô số trục

đối xứng

2) Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng

Định nghĩa : ( SGK trang 85 )

3) Hình có trục đối xứng

Định nghĩa: ( SGK trang 86 )

Định lý : ( SGK trang

87 )

Tuần : 6 luyện tập Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

1/KT:Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng trục

2/KN :Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng

C D

H

K

?3

G/a Hình 8

– Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang

cân để thực hành bài 38 / 88

HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học : : ổn định t/c :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

HS 1 : Định nghĩa hình có trục đối

Các em còn lại giải bài tập 39 vào vở

Câu hỏi gợi ý :

38 / 88 Giải Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh là trục đối xứng

Đối với hình thang cân, đờng thẳng đi qua trung điểmhai đáy là trục đối xứng của hình thang cân đó

36 / 87 Giải

a) Ox là đờng trung trực của AB  OA = OB

Oy là đờng trung trực của AC  OA = OC Suy ra OB = OC

AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có :

CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EBb) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB

23

y

x O

C

B

A 4

3 2 1

Em hãy cho biết ý nghĩa của mỗi biễn

báo thông báo nội dung gì ?

Một em đứng tại chỗ trả lời bài 41

41 / 88 Giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Giải thích : Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đó là

đờng thẳng AB và đờng trung trực của đoạn thẳng AB

42 / 89 Giải a) Các chữ cái có trục đối xứng :– Chỉ có một trục đối xứng dọc, chẳng hạn :

A, M, T, U, V, Y– Chỉ có một trục đối xứng ngang, chẳng hạn :

B, C, D, Đ, E– Có hai trục đối xứng dọc và ngang, chẳng hạn :

H , O , Xb) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc

Tuần : 6 Hình bình hành Ngày soạn : 7/9/2013

Tiết : 12 Ngày giảng : 14/9/2013

I) Mục tiêu :

Qua bài này, HS cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứgiác là hình bình hành

- Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2/ KN :Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song.II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71

HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình ở bài tập 43 SGK

III) Tiến trình dạy học : : ổn định t/c :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

suy luận tìm xem các cạnh đối

của tứ giác ABCD có gì đặc

và AD // BC vì có D + C = 1100 + 700 = 1800

HS :Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song

HS :– Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song

– Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau

Tính chất– Các cạnh đối bằng nhau

AB = CD , AD = BC– Các góc đối bằng nhau

A = C , B = D– Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

1) Định nghĩa :

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song



?2

?2

B A

G/a Hình 8

chéo của hình bình hành đó ?

Em nào dựa vào tính chất

của hình thang để chứng minh

Cho ABC, gọi D, E, F theo

thứ tự là trung điểm của AB,

có hai cạnh bên AD, BC song song nên

AB = CD, AD =BCb) ABC và CDA có

AB = CD, AD = BC (cmt)

AC là cạnh chung Suy ra ABC = CDA (c c c)

Do đó B = DNối BD chứng minh tơng tự ta có

A = C

c) AOB vàCOD có :AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)

A1 = C1 (so le trong, AB // CD)

B1 = D1 (so le trong, AB // CD)

Do đó AOB =COD (g, c, g)Suy ra OA = OC, OB = ODCủng cố :

Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có :

DE // BC hay DE // BF

EF // AB hay EF // DB Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành

là hình bình hành Vì:

Tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau

Tứ giác GHEF có các cặp góc đối bằng nhau

Tứ giác PQRS có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Tứ giác XYUV có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau

GT ABCD là hình bh

AC cắt BD tại O

KL a) AB = AD ,

AD = BC b) A = C , B = D c) OA = OC,

OB = ODChứng minh : ( SGK

3 Dấu hiệu nhận biết

O 1

G/a Hình 8

Tuần : 7 luyện tập Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

1/KT :Củng cố lí thuyết về hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2/ KN :Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song.II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71

HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết

III) Tiến trình dạy học : : ổn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Giải bài tập 44 trang 92 SGK

Để chứng minh BE = DF ta phải chứng minh

điều gì ?

( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF là h bình

hành )

Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là hình

bình hành ta phải chứng minh điều gì ?

Hoạt động 2 : luyện tập

Mội em lên giải bài tập 46 trang 92

Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ?

Một em lên bảng giải bài tập 47 trang 93

Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình

* Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP và

NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

HS 2 : Giải ABCD là h bình hành

GT E  AD , EA = ED

F  BC , FB = FC

KT BE = DFABCD là hình bình hành nên ta có AD // = BC

Câu c và câu d sai vì nó có thể là hình thang cân

47 / 93 Giải a) Hai tam giác vuông AHD và CKB có :

AD = BC ( ABCD là hình bình hành )

ADH = CBK ( hai góc so le trong , AD // BC )

Do đó AHD = CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

F E

A

K H

B

.O

Một em lên bảng giải bài tập 48 trang 93

Theo giả thiết thì EF là đờng gì của tam gíac

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của

đờng chéo HK củng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo của hình bình hành) Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng

48 / 93 Giải

E là trung điểm của AB, F là trung điểm BC vậy

EF là đờng trung bình của tam giác ABCSuy ra EF // AC và EF =

2

AC

(1)Tơng tự HG là đờng trung bình của ADCSuy ra HG // AC và HG =

2

AC

(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HGVậy EFGH là hình bình hành

Tiết 14: Đối xứng tâm Ngày soạn : 20/10/08

Ngày giảng : 22/10/08

I) Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành là hình có tâm đối xứng

2/KN :Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm

– Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành

HS : Giấy kẻ ô vuông cho bài tập 50

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

?1

?2

?1

?2

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với

điểm A qua điểm O, A là điểm

đối xứng với điểm A’ qua

điểm O, hai điểm A và A’ là

hai điểm đối xứng với nhau

qua điểm O

Vậy em nào có thể định nghĩa

đợc hai điểm đối xứng với

nhau qua một điểm ?

Hoạt động 3 : Thực hiện

Trên hình 76, hai đoạn thẳng

AB và A’B’ gọi là hai đoạn

thẳng đối xứng với nhau qua

– Hai góc ABC và A’B’C’

đối xứng với nhau qua tâm

O

– Hai tam giác ABC và

A’B’C’ đối xứng với nhau

qua tâm O

Ngời ta chứng minh đợc rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam

giác) đối xứng với nhau qua

một điểm thì chúng bằng nhau

Hoạt động 4 : Thực hiện

* Trên hình 79, điểm đối

xứng với mổi điểm thuộc cạnh

của hình bình hành ABCD qua

điểm O cũng thuộc cạnh của

Cho đờng thẳng a và một điểm

O Hãy vẽ đờng thẳng a’ đối

xứng với đờng thẳng a qua O

Nối AO Trên tia đối của tia

OA ta lấy điểm A’ sao cho OA’

CD, hình đối xứng của BC qua

O là DA, hình đối xứng của CDqua O là AB, hình đối xứng của

DA qua O là BC

Các chữ cái in Hoa khác có tâm

đối xứng là : I , O, X, Z

HS :

Trên đờng thẳng a ta lấy hai

điểm Avà B bất kỳ

Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai

điểm đối xứng của hai điểm A

và B qua O Nối A’ và B’ ta đợc đờng thẳng a’ cần vẽ

với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nốihai điểm đó

Quy ớc.

Điểm đối xứng với điểm O

qua điểm O cũng là điểm O

2) Hai hình đối xứng qua một điểm

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi

điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngợc lại Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

B

B’

A’

1/ KT : Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm

2/ KN :Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm

– Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ

HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Giải bài tập 52 trang 96 SGK

Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta phải

y

x 2

K

H

-2 -3

F

B A

E

Một em lên bảng giải bài tập 53 trang 96

Để chứng minh A đối xứng với M qua I ta phải

chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh I là trung điểm AM

Giả nh ta đã chứng minh đợc I là trung AM thì

tứ giác AGME là hình gì ?

Vậy ta phải chứng minh ADME là hình bình

hành để rút ra đợc I là trung điểm AM

Các em có nhận xét gì về bàil àm của bạn ?

Một em lên bảng giải bài tập 54 trang 96

Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta phải

 BF // BC và BF = AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE =BF

Suy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với F qua D

DM // AB nên DM// EA

EM // AC nên EM // ADVậy ADME là hình bình hànhHai đờng chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên AM đi qua I

và I cũng là trung điểm của AM Vậy A đối xứng với M qua I

C B

A

M I

2 O C

G/a Hình 8

Tiết : 16 hình chữ nhật Ngày soạn :

Ngày giảng : I) Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

2/ KN :Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tếII) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có phải là hình chữ nhật hay không

HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

đ-ờng chéo bằng nhau và cắt

nhau tại trung điểm của mỗi

có 4 góc vuông

Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD

AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC

Vậy ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD

vuông rồi thì góc còn lại cũng vuông

Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật, vì trong hình thang cân hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kềvới một cạnh bên bù nhauNếu tứ giác đã là hình bình

1) Định nghĩa :

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

2) Tính chất :

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình thang cân

– Trong hình chữ nhật, hai ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

đ-3) Dấu hiệu nhận biết :

1- Tứ giác có ba góc vuông làhình chữ nhật

2- Hình thang cân có một gócvuông là hình chữ nhật 3- Hình bình hành có một gócvuông là hình chữ nhật

4 - Hình bình hành có hai ờng

?1

?1

?2

Vậy hai đờng chéo của một tứ

giác thoả mãn những tính chất

trong hình bình hành hai góc

kề với một cạnh thì bù nhauHai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhậtMột tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng

định đợc tứ giác đó là hình chữ nhật

Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đờng và bàng nhau thì tứ giác

đó là hình chữ nhậtVới tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:

MN = QP, MQ = NP, MP = NQ

Thì kết luận đợc MNPQ là hìnhchữ nhật

a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắt nhautại trung điểm của mỗi đờng

Hình bình hành ABDC có Â =

900

nên là hình chữ nhậtb) ABDC là hình chữ nhật nên

2

1

BCc) Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyềnbằng nửa cạnh huyền

a) ABDC là hình bình hành vì

có các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bằng nhau

b) ABDC là hình chữ nhật nên góc BAC= 900 vậy ABC vuông tại A

c) Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác

đó là tam giác vuông

4) áp dụng vào tam giác vuông

Định lý : ( SGK trang 99)

RKN :

?2

?3

G/a Hình 8

Tuần : 9 luyện tập Ngày soạn :.30/10/08

I) Mục tiêu :

1/ KT :Củng cố lí thuyết về hình chữ nhật, biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

2/ KN :Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác vuông hai đờng thẳng song song…

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 88, 89

HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học: Ôn định t/c

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Cách 2: AHC là tam giác vuông có HI là

trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HI = IA

=IC

Suy ra HE = AC Tứ giác AHCE có hai đờng

chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của

Tứ giác ABHD là hình gì ? vì sao ?

Để tìm x ta cần tìm độ dài đoạn thẳng nào ?

(BH)

60 / 99 Giải ABC vuông tại A

GT IB = IC

AB = 7cm

AC = 24cm

KT Tính AI ?

ABC vuông tại A nên theo định lí Pitago ta có

BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625

 BC = 25cmTrong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền nên ta

Hình bình AHCE có góc AHC = 900 nên AHCE

là hình chữ nhật

62 / 99 Giải Cả câu a) và b) đều đúng ; vì :a) Nếu gọi O là tâm đờng tròn đờng kính AB thì

OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên

OC = OA = OB vậy C ở trên đờng tròn đờng kính AB

b) Điểm C thuộc đờng tròn đờng kính AB nên

ta có CO là trung tuyến của tam giác ABC

và OC = OA = OB suy ra tam giác ABC vuông tại C

H x

10

13

15 E

C

B A

D

H

F G

G/a Hình 8

Tam giác BHC vuông tại H , vậy để tìm BH ta

cần biết độ dài đoạn thẳng nào ?

Một em lên bảng làm bài tập 64 trang 100

Theo giả thuyết bài này thì để chứng minh tứ

giác EFGH là hình chữ nhật ta phải chứng minh

điều gì ?

* Tứ giác EFGH có 4 góc vuông, hoặc tứ giác

EFGH là hình bình hành có 1 góc vuông

DEC có D1 + C1 bằng bao nhiêu ?

suy ra góc E bằng bao nhiêu ?

HC = 15 – 10 = 5Tam giác BHC vuông tại H nên theo định lí Pitago ta có : BC2 = BH2 + HC2

Suy ra BH2 =BC2 – BC2 = 132 - 52 = 169 – 25

= 144Suy ra BH = 12 hay x = 12

64 / 100 Giải

DEC có D1 + C1 = 0 90 0

2

180 2

Do đó EFGH là hình bình hành (1)

EF // AC và BD AC nên BD EF

EH // BD và EF BD nên EF  EFHay góc HEF = 900 (2)

C

D A

B

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , phấn màu, đèn chiếu

HS : Nghiên cứu bài trớc

III) Tiến trình dạy học: Ôn định t/c :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

Ta nói h là khoảng cách giữa

hai đờng thẳng song song a và

b

Vậy em nào có thể định

nghĩa khoảng cách giữa hai

đ-ờng thẳnh song song?

Hoạt động 3 :

Các em làm

Câu hỏi gợi ý :

AHKM là hình gì ? vì sao ?

Suy ra hai đờng thẳng AM và

HK thế nào với nhau ?

Nh vậy qua điểm A ta có mấy

đờng thẳng cùng song song với

b

* Qua điểm A ta có hai đờng

thẳng cùng song song với b đó

là a và AM

Theo tiên đề Ơclit thì hai đờng

thẳng này phải thế nào với nhau

Tam giác ABC có BC cố định ,

đờng cao AH ứng với cạnh BC

luôn bằng 2 cm hay điểm A

luôn cách BC một khoảng

bằng 2 cm

Vậy theo tính chất của các

điểm cách đều một đờng thẳng

cho trớc thì đỉnh A của tam

giác ABC nằm ở đâu ?

Nên ABKH là hình bình hành

Và có góc H vuôngSuy ra ABKH là hình chữ nhật

Do đó BK = AH = h

(I)(II)

Tứ giác AHKM có

AH // MK và AH = MK = hNên AHKM là hình bình hànhSuy ra AM // HK

Theo tiên đề Ơclit thì a  AMHay M  a

Chứng minh tơng tự ta có :M’  a’

Tam giác ABC có BC cố định ,

đờng cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm nên theo tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc thì

đỉnh A của tam giác ABC nằmtrên hai đờng thẳng song song với BC và cách BC một

khoảng bằng 2 cm

Chứng minh :a)Nếu a // b // c // d

và AB = BC = CD thì : EF = FG = GH Giải

1) Khoảng cách giữa hai ờng thẳnh song song

đ-Định nghĩa:

Khoảng cách giữa hai ờng thẳnh song song là khoảngcách từ một điểm tuỳ ý trên đ-ờng thẳng này đến đờng thẳng kia

đ-2) Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc

Tính chất : Các điểm cách đờng thẳng b một khoảng bẳng h nằm trên hai đờng thẳng song song với

b và cách b một khoảng bằng

h

(I)(II)

K H

B A

A

K’

K

h h h

A

K

h h

h

bdcba

D C B A

K B

2 A

C

H

d

m

Khi B di chuyển trên d thì hai

tam giác vuông AHB và CKB

luôn thế nào với nhau ?

Vậy khi B di chuyển trên d thì

điểm C di chuyển nhng luôn

FG = GH (2)

Từ (1)và (2) suy ra EF = FG = GH

c) Nếu a // b // c // d

Và EF = FG = GH Thì AB = BC = CD Giải

Hình thang AEGC có FE = FG, AE // BF // CG nên AB = BC (3)

Chứng minh tơng tự ta có :

BC = CD (4)

Từ (3) và(4) suy ra AB = BC = CD

2/KN :Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc – Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , bảng phụ ghi bài tập 69 trang 103

HS : Học thuôc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

D C B

H G F

E D

C A

x

d

G/a Hình 8

Cách 1 :

Các em dùng tính chất đờng trung bình

của tam giác và đờng trung bình của

Vậy theo định lí về các đờng thẳng song

song cách đều ta suy ra đợc điếu gì ?

Qua bài toán này, để chia một đoạn

Dựa vào tính chất của các điểm cách đều

một đờng thẳng cho trớc để kết luận

Cách 2 :

Nôi OC

Ta chứng minh OC = AC

Suy ra C nằm ở đâu của đoạn thẳng OA

Vậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox

thì C di chuyển trên đờng nào ?

Một em lên bảng giải bài tập 71 trang

Cách 1 :Tam giác ADD’ có : CC’ // DD’ và CA = CDSuy ra AC’ = C’D’ ( I )

Tứ giác CEBC’ có CC’ // EB Nên CEBC’ là hình thang và có : DD’// CC’// EB, DC = DE

Suy ra C’D’ = D’B ( II )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AC’ = C’D’ = D’BCách 2 :

Vẽ đờng thẳng d đi qua A và song song với EB

Ta có AC = CD = DE nên các đờng thẳng song song

d, CC’, DD’, EB là song song cách đều Theo định lí về các đờng thẳng song song cách đều

Ta có: AC’ = C’D’ = D’B

HS 2 :

69 / 103 Giải Ghép các ý : ( 1 ) với ( 7 ) ( 2 ) với ( 5 ) ( 3 ) với ( 8 ) ( 4 ) với ( 6 )

ng C luôn cách Ox một khoảng 1cm vậy C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng1cm

Cách 2 :Nối OC thì OC là trung tuyến của tam giác vuông AOB ứng với cạnh huyền AB

Suy ra OC = AC = AB : 2Suy ra C nằm trên trung trực của AO Vậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên tia Em thuộc trung trực của AO

71 / 103 Giải

37

m E

B O

y A

B

A O

G/a Hình 8

103

a) Hai đờng chéo của hình chữ nhật có

tính chát gì ?

b) Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa

đờng xiên và đờng vuông góc ?

Bài tập về nhà : 72 trang 103

a) Tứ giác AEMD có DA // ME ( cùng vg với AC )

AE // DM ( cùng vuông góc với AD )Nên AEMD là hình bình hành và có góc A vuông Vậy AEMD là hình chữ nhật

O là trung điểm của đờng chéo DE nên O cũng là trung điểm của đờng chéo AM Vậy A, O, M thẳng hàng

b) Kẻ AH  BC, khi M di chuyển trên đoạn thẳng

BC thì điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đờng trung bình của tam giác ABC

Cách chứng minh tơng tự nh bài 70c) Qua quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên thìkhi điểm M ở vị trí điểm H (M trùng H) thì AM có

độ dài nhỏ nhất

RKN :

G/a Hình 8

Tuần : 10 Hình thoi Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần :

1/ KT :Hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi

2/ KN :Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi

– Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tếII) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình bài tập 73 trang 105

HS : Nghiên cứu bài hình thoi trớc,

III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

giát ABCD có gì đặc biệt?

Một tứ giát có tính chất nh vậy

gọi là nhình thoi Vậy em nào

* Đờng trung tuyến ứng với

cạnh đáy của tam giác cân có

Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau :

AB = BC = CD = DA

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đờng chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng b) Hai đờng chéo AC và BD

nên là tam giác cân

BO là đờng trung tuyến của tamgiác cân đó ( vì AO = OC t/c đ-ờng chéo hình bình hành )

ABC cân tại B có BO là ờng trung tuyến nên BO cũng là

đ-1) Định nghĩa :

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình thoi 

AB = BC = CD = DA

2) Tính chất

Định lí :Trong hình thoi :a) Hai đờng chéo vuông góc với nhau

c) Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi

G/a Hình 8

Các em làm bài tập 74 trang

106

Các em thực hiện

Một tứ giác có hai đờng chéo

vuông góc với nhau có phải là

hình thoi không ?

Vậy hai đờng chéo của một tứ

giác thoả mãn những tính chất

BD AC

KL ABCD là hình thoiChứng minh :

ABC có BO là đờng trung tuyến ( vì AO = OC t/c đờng chéo hình bình hành ) vừa là đ-ờng cao nên ABC cân tại B suy ra AB = BC

Theo dấu hiệu nhận biết 2 thì

ABCD là hình thoi

73 / 105 Giải Các tứ giác là hình thoi :

ở hình 102a SGK ( theo đn )

ở hình 102b SGK (dấu hiệu nb

4 )

ở hình 102c SGK ( dấu hiệu nb3 )