21 bai tap tich phan ham so huu ti co loi giai tran si tung

Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng Câu 9... Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân Câu 16.

Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân

TP1: TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ

Dạng 1: Tách phân thức

2



2

1

1

 = x16ln x 4 9lnx312 = 1 25ln2 16ln3 

Câu 2 I dx

2

1





x

( 1)     1

x

2 2

2

2

         

4





3 3 15 6 5

Câu 4 I xdx

x

1

0( 1)3







 

  I 01 (x 1) 2 (x 1) 3 dx 1

8

       

Dạng 2: Đổi biến số

x

2 4

( 1) (2 1)







2



x

x

3

9 2 1

  



x

x

99 1

101 0

7 1

2 1











2

x

100

100

0



x

1

0

5 ( 4)





8



x

2 5

0(1 )





  Đặt t 1 x2dt2xdx  I t dt

t

1

1 ( 1) 1 1.



Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng

Câu 9 I 1x5 x dx3 6

0

(1 )

x

2

0

3





x x

4 3

4 1

1





t t

3

2 1

    





Câu 11 I dx

x x

2

10 2





x x

1

.( 1)





 Đặt t x 5  I dt

t t

32

1

1

5 ( 1)







7 1

1 (1 )







1

(1 )

.(1 )







t t

128 1

7 (1 )









3







 Đặt : x

t

1

3

1 6

3

4 2

3

1 1

       



x

2 2001

2 1002 1

(1 )







x x

2

1



    

Cách 2: Ta có: I x xdx

2 2000 2 2 0



 Đặt t 1 x2dt2xdx

1000



       

Câu 15 I x dx

x

4 1

1 1









x

2

1 1 1

1 1



     

t

2

2

Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân

Câu 16 I x dx

x

4 1

1 1









 Ta có: x x

x

2

1 1 1

1 1



     

   I dt

t

5 2 2

 



u

2

cos

   ; tanu 2 u1 arctan2; tanu 5 u2 arctan5



u u

1



Câu 17 I x dx

x x

3 1

1





x x

2 2 1

1 1 1







 Đặt t x

x

1

   I ln4

5



Câu 18 I x dx

x

1 4

6 0

1 1









x

3 2 3 4







2



Câu 20 I xdx

1



t



   

 

   

1 5

2 2

1

1 1









x

2

1 1 1

1



     

t

1

2





u

2

tan

cos

    I 4du





  