5 bai tap tich phan dang dac biet co loi giai tran si tung

Sử dụng cách tính tích phân của hàm số lẻ, ta tính được I10.. Chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.

Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân

Trang 43

TP6: TÍCH PHÂN HÀM SỐ ĐẶC BIỆT

Câu 1 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f x( )  f x( ) cos4x với mọi xR

Tính: I 2 f x dx

2

( )





 Đặt x = –t  2 f x dx 2 f t dt 2 f t dt 2 f x dx



 2 f x dx 2 f x f x dx 2 4xdx

16





Chú ý: cos4x 3 1cos2x 1cos4x

Câu 2 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f x( )  f x( ) 2 2cos2 x , với mọi xR

3 2 3 2

( )







 Ta có : I f x dx f x dx f x dx

0

+ Tính : I1 0 f x dx

3 2

( )





  Đặt x  t dx dt I f t dt f x dx

1

3

0

2



0

3 2

2



4

2 4

sin 1









Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng

Trang 44

 I 4 x2 xdx 4 x xdx I1 I2

+ Tính I1 4 x2 xdx

4





   Sử dụng cách tính tích phân của hàm số lẻ, ta tính được I10

+ Tính I2 4 x xdx

4

sin





  Dùng pp tích phân từng phần, ta tính được: I2 2 2

4 

Suy ra: I 2 2

4 

5

2

x x





3

1 1





x

x

5

2

5

2 2

1

1 1











e e

2 4

2

0( sin cos )







4

2 0

cos

cos ( sin cos )







x u

x

cos

cos ( sin cos )



















x v

2

cos 1 sin cos



 



4 4

2

0 0 cos ( sin cos ) cos





4









Chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này

transitung_tv@yahoo.com