Chương I - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Béi chung nhá nhÊt1.. Béi chung nhá nhÊt: 2... Bội chung nhỏ nhất1.. Bội chung nhỏ nhất: 2.. B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.. B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn,

Trang 1

KiÓm tra bµi cò

ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè ?

a) T×m BC(4, 6)

Gi¶i

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54… }}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 … }}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 … }}

b) T×m BC(4, 6, 8)

Trang 2

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54… }}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

T×m sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp béi chung cña 4 vµ 6 ?

Trang 3

Thø 7, ngµy 17 th¸ng 11 n¨m 2007

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 30; 32; 36… } }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54… }}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

1 Béi chung nhá nhÊt:

Sè 12 lµ béi chung nhá nhÊt cña 4 vµ 6

* VÝ dô :

Trang 4

a) T×m BC(4, 6)

Gi¶i

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54… }}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 … }}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 … }}

b) T×m BC(4, 6, 8)

Trang 5

a) T×m BC(4, 6)

Gi¶i

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54… }}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 … }}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 … }}

b) T×m BC(4, 6, 8)

T×m béi chung nhá nhÊt cña 4; 6 vµ 8 ?

Trang 6

a) T×m BC(4, 6)

Gi¶i

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54… }}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 … }}

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 … }}

b) T×m BC(4, 6, 8)

Sè 24 lµ béi chung nhá nhÊt cña 4; 6 vµ 8

Trang 7

Thứ 7, ngày 17 tháng 11 năm 2007

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

1 Bội chung nhỏ nhất:

Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6

* Ký hiệu: Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a, b)

- Viết ký hiệu bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 ? + BCNN(4, 6) = 12

* Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất

khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

* Ví dụ :

Em hiểu bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ?

Trang 8

BC(4; 6) =

Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6

* Ký hiệu: Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a, b)

+ BCNN(4, 6) =

* Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất

khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

* Ví dụ :

* Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36 … } ) đều

là bội của BCNN(4; 6)

Nhận xét mối quan hệ giữa tập hợp các bội chung của 4 và 6 với BCNN(4, 6) ?

12 {0; 12; 24; 36 … }}

Trang 9

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 … }}

+ BCNN(4, 6) = 12

* Ví dụ :

Theo định nghĩa nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số ?

+ áp dụng tìm BCNN(8,1) và BCNN(4,6,1)

* Chú ý: mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do đó: Với mọi số tự

nhiên a và b (khác 0) ta có:

- Tìm tập hợp bội chung của các số đó

- Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số

- Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8, BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4,6) ?

Trang 10

§18 Béi chung nhá nhÊt

1 Béi chung nhá nhÊt:

2 T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè:

* VÝ dô 2:

+ Ph©n tÝch:

8 = 2 3

18 = 2 32

30 = 2 3 5 + C¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ:

23 32 . 5 + BCNN(8, 18, 30) =

T×m BCNN(8, 18, 30)

2, 3 vµ 5

Trang 11

Đ18 Bội chung nhỏ nhất

2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

* Ví dụ 2:

+ Phân tích:

8 = 23

18 = 2 32

30 = 2 3 5 + Các thừa số nguyên tố chung và riêng là:

23 32 5 + BCNN(8, 18, 30) =

* Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b

ớc sau:

B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của

nó Tích đó là BCNN phải tìm

Tìm BCNN(8, 18, 30)

2, 3 và 5

Vậy muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm

nh thế nào ?

? a) Tìm BCNN(8, 12) ; b)BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48)

Trang 12

? a) T×m BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48)

a) 8 = 23

12 = 22 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2 vµ 3 BCNN(8, 12) = 23 3 = 24

b) 5 = 5

7 = 7

8 = 23 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 5, 7 BCNN(5, 7, 8) = 23 5 7 = 8 5 7 = 280 c) 12 = 22 3

16 = 24

48 = 24 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 3 = 48

Gi¶i

Trang 13

a) 8 = 23

b) 5 = 5

7 = 7

16 = 24

Gi¶i

Trang 14

a) 8 = 23

b) 5 = 5

7 = 7

16 = 24

Gi¶i

Trang 15

* Chú ý:

a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các các số đó

Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 7 8 = 280

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì

BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy

Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48

Trang 16

Bài tập: Điền vào chỗ trống ( … } ) nội dung thích hợp để sánh hai quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều

số… } … } … }… } ta làm nh sau:

+ Phân tích mỗi số … }… }… }… }… }… }… }

… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }

+ Chọn ra các thừa số … }… }… }… }… }… }

… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }

+ Lập … }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }

mỗi thừa số lấy với số mũ … }… }… }… }

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều

số… }… }… }… }… } ta làm nh sau:

+ Phân tích mỗi số … }… }… }… }… }… }… }

+ Chọn ra các thừa số … }… }… }… }… }… }

… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }… }

+ Lập … }… }… }… }… }… }… }… } … }… }… }… }

mỗi thừa số lấy với số mũ … }… }… }… }

ra thừa số nguyên tố ra thừa số nguyên tố

nguyên tố chung và riêng nguyên tố chung

tích các thừa số đ chọnã tích các thừa số đ chọnã

So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN ?

Trang 17

H íng dÉn vÒ nhµ

- HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè

- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN

- Lµm bµi tËp 149, 150, 151 / 59 SGK– SGK

Trang 18

Bµi 149 / Tr 59 - SGK T×m BCNN cña:

Tiêu đề	Bội chung nhỏ nhất
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	159,5 KB