t34-boi chung nho nhat

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó... Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất k

T×m c¸c tËp hîp B (4), B(6) vµ BC ( 4 , 6 ).

B (4) = {0; 4 ; 8 ; 12; 16; 20 ; 24; 28; 32; 36; …}

B (6) = {0; 6 ; 12; 18; 24 ; 30; 36; …}

BC(4 , 6 ) = {0; 12; 24; 36; …} 12 C¸ch t×m béi chung nhá nhÊt cã g× kh¸c so víi

c¸ch t×m ­íc chung lín nhÊt

Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.

12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.

Nhận xét : Tất các các bội chung

của 4 và 6 ( là 0, 12, 24 ,36, …) đều là bội

của BCNN (4, 6 ).

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của

hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0

trong tập hợp bội chung của các số đó.

Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1

Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) , ta có:

BCNN( a , 1) = a ; BCNN( a, b ,1) = BCNN ( a , b)

Ví dụ 1 Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6

B (6) = {0; 6 ; 12; 18; 24 ; 30; 36; …}

BC(4 , 6 ) = {0; 12 ; 24; 36; …}

B (4) = {0; 4 ; 8 ; 12; 16; 20 ; 24; 28; 32; 36; …}

Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12

Ví dụ : BCNN( 8 , 1) = BCNN( 4, 6 ,1) =

8

BCNN ( 4 , 6) = 12

1.Bội chung nhỏ nhất

Nhận xét : Tất các các bội chung

của 4 và 6 ( là 0, 12, 24 ,36, …) đều là bội

của BCNN (4, 6 ).

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của

hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0

trong tập hợp bội chung của các số đó.

Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1

Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 )

, ta có:

BCNN( a , 1) = a ;

BCNN( a, b ,1) = BCNN ( a , b)

Ví dụ : BCNN( 8 , 1) = 8 ;

BCNN( 4, 6 ,1) = BCNN ( 4 , 6) = 12

2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 2 Tìm BCNN ( 8 , 18, 30)

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

+ Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng là : 2, 3 và 5

+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

2 3 3 2 5 BCNN ( 8, 18, 30 ) =

3

8 = 2

30 = 2.3.5

2

18 = 2.3

= 360

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều

số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp

bội chung của các số đó.

2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân

tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 2 Tìm BCNN ( 8 , 18, 30)

3

8 = 2 ; 18 = 2.3 ; 2 30 = 2.3.5

Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.

Bước 1 Phân tích mỗi số ra thừa

số nguyên tố.

Bước 2 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3 Lập tích các thừa số đ ã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm.

23 32.5 = 360 BCNN ( 8, 18, 30 ) =

⇒

1.Bội chung nhỏ nhất

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của

hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0

trong tập hợp bội chung của các số đó.

2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân

tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 2 Tìm BCNN ( 8 , 18, 30)

2 3 3 2 5 = 360 BCNN ( 8, 18, 30 ) =

3

Quy tắc: (SGK / 58)

2

4 = 2

6 = 2.3

Ta có :

⇒

Vận dụng : Tìm BCNN ( 4 ,6 ).

Tìm BCNN ( 8 ,12 ) ; BCNN ( 5, 7, 8 ) ; BCNN ( 12, 16, 48 )

BCNN (4 , 6 ) =⇒ 22.3 = 4.3 =12

3

8 = 2 ; 12 = 2 32

BCNN (8, 12) = 2⇒5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 2BCNN(5, 7, 8) = 5.7.23.3 = 8.3 = 243 = 5.7.8 = 2803

⇒

12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24.3

BCNN(12;16;48) = 24.3= 16.3 = 48

⇒

2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân

tích các số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc: (SGK / 58)

Định nghĩa : (SGK)

Tìm BCNN ( 8, 12 )

3

8 = 2 ; 12 = 2 32

BCNN (8, 12) = 2⇒ 3.3 = 8.3 = 24

Tìm BCNN ( 5 , 7 , 8)

5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 5.7.23 = 5.7.8 = 280

⇒

Tìm BCNN(12,16, 48)

12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24.3

BCNN(12;16;48) = 24.3= 16.3 = 48

⇒

Chú ý :

a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó

Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280

b) Trong các số đã cho ,nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy

 ⇒





M M

48 12

BCNN 12,16,48 = 48

48 16

Ví dụ :

1.Bội chung nhỏ nhất

2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách

phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc: (SGK / 58)

Định nghĩa : (SGK)

Chú ý :

a) Nếu các số đ cho từng đôi một ã

nguyên tố cùng nhau thì BCNN của

chúng là tích của các số đó

Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280

b) Trong các số đ cho ,nếu số lớn nhất ã

là bội của các số còn lại thì BCNN của

các số đ cho chính là số lớn nhất ấy ã



M

48 12

a) 60 và 280 Tìm BCNN của :

60 = 22.3.5 ;

b) 25 ; 50 và 100

Bài tâp 149 trang 59 SGK.

280 = 23.5.7

⇒





M M

100 25

BCNN 25,50,100 = 100

100 50

BCNN(60,280) = 23.3.5.7 = 840

⇒

c) 13 và 15

13 =13 ; 15 = 3.5

2.T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra

thõa sè nguyªn tè

Quy t¾c: (SGK / 58)

§Þnh nghÜa : (SGK)

§iÒn vµo chç trèng (…) néi dung thÝch hîp; So s¸nh hai quy t¾c t×m ¦CLN vµ t×m BCNN

Muèn t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n

1, ta lµm nh­ sau : + Ph©n tÝch mçi sè ra ……… + Chän ra c¸c thõa sè ……… + LËp … ………., mçi thõa sè lÊy víi sè mò ……… ……cña nã

thõa sè nguyªn tè

tÝch c¸c thõa sè ® chän·

lín nhÊt

nguyªn tè chung

2010

123456789

10 0 11

Muèn t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lín

h¬n 1, ta lµm nh­ sau :

+ Ph©n tÝch mçi sè ra ………

+ Chän ra c¸c thõa sè ………

+ LËp … ………., mçi thõa sè

lÊy víi sè mò ………cña nã

nguyªn tè chung vµ riªng

thõa sè nguyªn tè tÝch c¸c thõa sè ® chän·

nhá nhÊt

? Đọc số em chọn để được kết quả

đúng :

Trong dịp thi đua lập thành tích

chào mừng 20 – 11 để động viên

các học sinh có thành tích cao

trong học tập, cô giáo dự định

mua một số quyển vở sao cho khi

chia đều làm 2 phần thưởng , 4

phần thưởng hoặc 5 phần thưởng

đều vừa đủ Hỏi ít nhất cô giáo

Rất tiếc bạn trả lời sai

rồi !

Rất tiếc bạn trả lời sai rồi !

Rất tiếc bạn trả lời sai rồi !

Chúc mừng bạn đã có câu trả lời

đúng !

10

40

60

các chú ý và xem lại các ví dụ.

- Làm các bài tập 150,151 SGK,

Bài tập 188 SBT.

- Đọc trước mục3: