Chương I - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC vuông tại A.. Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG... Như vậy: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng a.. Cạnh huyền nhâ

Chào mừng các thầy cô

về dự với lớp 9/4

Kiểm tra bài cũ

 Cho tam giác ABC vuông

tại A Biết cạnh AB = c,

AC = b, BC = a Hãy viết

tỉ số lượng giác của và

Từ đó hãy suy ra

các hệ thức của b và c

ˆ

B

ˆ

B

C

a

c

b

Kết quả:

sinB =

cosB =

tgB =

cotgB =

b a

c a

b c c b

 sinC =

 cosC =

 tgC =

c a

b a

c b

b

Từ các tỉ số lượng giác đó ta có

các hệ thức sau

b = a.sinB = a.cosC

b = c.tgB = c.cotgC

c = a.sinC = a.cosB

c = b.tgC = b.cotgB

Tiết 11:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC

VUÔNG

1 Các hệ thức:

 b = a sinB = a.cosC

 b = c tgB = c cotgC

 c = a sinC = a cosB

 c = b tgC = b cotgB

 Dựa vào các hệ thức

trên, các em hãy diễn

đạt bằng lời các hệ thức

đó ?

A

B

C

a

c

b

Như vậy: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng

a Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc

côsin góc kề

b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc

đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Ví dụ 1:

 Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một

góc (như hình vẽ) Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?

A

B

H

500 km/h

0

30

Với bài toán như vậy: Để biết

được máy bay lên cao bao nhiêu mét so với phương thẳng đứng

(hay tính được độ dài đoạn thẳng BH) thì ta cần tính độ dài đoạn

thẳng nào trước ?

Bài giải:

 Đổi t = 1,2 phút = giờ

 Xét tam giác AHB vuông tại H

 Độ dài (quãng đường) AB

 AB = v.t = 500

 = 10 (km)

1 50

1 50

 Do đó: BH = AB sinA

 = 10.sin

 = 10

 = 5 km

 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km so với mặt đất

0

30 1

2

Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau

 Tính AC, biết AB = 3m

và = BAC ˆ 650

A

B

C

3 m

650

Bài giải

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

ABC ta có:

cos =

=> AC = AB cos

1,27 (m)

Như vậy: Qua bài toán này ta đã trả lời được câu hỏi trong sgk Đó là cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 1,27 (m)

0

65 AC AB



0

65

Bài tập:

 Cho tam giác ABC

vuông tại A, tia phân

giác của góc B cắt AC

tại D Biết AB = 20cm,

và

 Tính AC, BC, BD

0

ˆ 30

C 

A

B

0

Bài giải:

Xét tam giác vuông ABC ta có:

a tgC =

=> AC = => AC = 34,6 cm

b BC =

BC = 40cm

c BD =

AB

tgC

sin

AB C

ˆ osABD

AB c

Hướng dẫn về nhà:

 Học thuộc, nắm vững định lí về cạnh và góc

trong tam giác.

 Bài tập về nhà: bài 26 tr 88 SGK, bài 52,54 tr 97 SBT.

 Xem trước nội dung thứ 2 (giải tam giác

vuông), tiết sau chúng ta học tiếp