Chương I - Bài 2: Tập hợp

- Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng của tập hợp.. - Vận dụng các khái niệm tập con,hai tập hợp bằng nhau vào giải bài t

Tiết 3: tập hợp Ngày soạn:

Ngày dạy:

A/Mục tiêu:

1/Kiến thức:

- Hiểu đợc khái niệm tập hợp,tập con,hai tập hợp bằng nhau

2/Kỹ năng:

- Sử dụng đúng các ký hiệu      \ ,, , , , , C A E .

- Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng của tập hợp

- Vận dụng các khái niệm tập con,hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

3/T duy:

- Biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp

4/Thái độ:

- Cẩn thận,chính xác

B/Chuẩn bị:

- GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp

d-ới về tập hợp để hỏi Hs trong quá trình học

- HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dới,các tính chất

đã học về tập hợp

C/Ph ơng pháp:

- Gợi mở,vấn đáp

- Điêù khiển quá trình t duy của học sinh

D/Tiến trình bài giảng:

I/ổn định lớp

II/Kiểm tra bài cũ :

III/Bài mới :

Hoạt động 1

Gv:Hãy đa ra VD về tập hợp?

Hs:Tập số tự nhiên,tập số nguyên tập

số hữu tỉ,tập số thực…

Gv: Hãy điền các kí hiệu ,

vào những chỗ trống sau đây:

(a)3……Z;

(b)3……Q;

(c) 2 ……Q;

(d) 2 ……R

Hs: (a) & (c) điền ;

(b) & (d) điền 

I/Khái niệm tập hợp

1/Tập hợp và phần tử.

VD: Tập số tự nhiên N

Tập số nghuyên Z Tập số hữu tỉ Q Tập số thực R

HĐ1 :

a)3 là một số nguyên : 3Z b) 2 ko phải là số hữu tỉ: 2 Q

*Giả sử đã cho tập hợp A.Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A,ta viết a

A.Để chỉ phần tử a không phải là một phần tử của A ta viết aA

2/Cách xác định tập hợp

Để liệt kê các phần tử của tập hợp

ta viết các phần tử của nó trong 2

Gv : Yêu cầu Hs thực hiện HĐ2.

Số a là ớc của 30 thì nó phải thoả

mãn Đk gì ?

Hs : a phải thoả mãn 30  a

Gv : Hãy liệt kê tất cả các ớc

nguyên dơng của 30?

Hs : {1;2;3;5;6;15;30}

Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ3

Trớc hết hãy XĐ các nghiệm của

ptrình 2x2 5x 3 0 ?

Hs : Các nghiệm của ptrình

2

2x  5x  3 0 là x  và 1 1 x 2 32

Gv: Hãy biểu diễn các nghiệm của

ptrình đã cho thành tập hợp?

Hs : B = {1; 3

2}

Gv : Qua HĐ3 ta thấy một tập hợp

có thể đợc XĐ bằng mấy cách ?

Hs : Bằng 2 cách

Gv : Đó là những cách nào?

Hs : Liệt kê các phần tử của tập hợp

hoặc chỉ ra tính chất đặc trng cho

các phần tử của tập hợp đó

Gv : XĐ nghiệm của ptrình :

x    ?x

Hs : Ptrình vô nghiệm

Gv : Nh vậy tập hợp A các nghiệm

của phơng trình đã cho có mấy phần

tử?

Hs : Không có phần tử nào

Gv : Tập A nh thế chúng ta gọi là

tập rỗng.Vậy tập rỗng là tập ntn?

Hs : Nêu ĐN(Sgk/11)

Gv : Nếu tập A không phải là tập

rỗng thì số phần tử của A ntn?

Hs : Nếu A không rỗng thì A chứa ít

nhất một phần tử

Hoạt động 2:

Gv : Cho a Z.Khi đó ta co thể nói

dấu móc {… }

VD : A={1;2;3;4;5}

HĐ2:

Tập các ớc nguyên dơng của 30 là {1;2;3;5;6;15;30}

HĐ3:

Tập hợp B các nghiệm của phơng trình 2x2  5x 3 0 là :

B = {1; 3

2}

*Các cách XĐ một tập hợp

Một tập hợp có thể XĐ bằng 1 trong 2 cách sau :

+Liệt kê các phần tử của nó

+Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của nó

*Tập hợp thờng đợc minh hoạ bằng một hình phẳng đợc bao bởi một đ-ờng kín,gọi là biểu đồ Ven

Hình 1

3/Tập hợp rỗng HĐ4:

Tập A không có phần tử nào

A=

ĐN:tập hợp rỗng,kí hiệu là ,là tập hợp không chứa phần tử nào.

A    x:x A

II/Tập hợp con

HĐ5

B

a Q không ?

Hs : Có.

Gv : Cho a Q.Khi đó a có thuộc Z

không ?

Hs : Cha chắc rằng a Z

Gv : Nh vậy ta có thể nói gì về qhệ

giữa tập Z và tập Q?

Hs : Tập Q chứa tập Z.

Gv : Có thể nói số nguyên là số hữu

tỉ không?

Hs : Có.

Gv : Mỗi số nguyên đều là một số

hữu tỉ vì thế ngời ta gọi tập số

nguyên là tập hợp con (hay tập con )

của tập số hữu tỉ

Vậy tập hợp con đợc ĐN nh thế

nào ?

Hs : Nêu ĐN tập hợp con

Hoạt động 3:

Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ6

Hs : Đọc nội dung HĐ6

Gv : Hãy nêu tính chất mỗi phần tử

của A ?

Hs : n6 nên n3.mà theo gt n4 nên

n12

Gv : Nêu tính chất mỗi phần tử của

B ?

Hs : n12

Gv : Từ kquả đó hãy ktra 2 KL

a&b?

Hs : AB và BA

Gv : Khi đó ta nói tập hợp A bằng

tập hợp B,viết là A=B

Em nào có thể phát biểu lại ĐN

hai tập hợp bằng nhau?

Hs : Nêu ĐN (Sgk/12)

Gv : Hãy đa ra VD 2 tập hợp bằng

nhau?

Hs : Tập M các bội của 6 và 8 và tập

N các bội của 24 là 2 tập hợp bằng

Hình 2 Biểu đồ minh hoạ trong hình 2 cho

ta thấy tập số hữu tỉ Q chứa tập số nguyên Z

Có thể nói rằng : mỗi số nguyên là một số hữu tỉ

* ĐN tập hợp con (Sgk/12).

*Kí hiệu : A là tập con của B ta viết

AB hoặc BA(đọc là B chứa A hay B bao hàm A)

Nh vậy :

AB  x ( x  A  x  B)

Nếu A không phải là một tập con của B ta viết AB

*Tính chất:

a) AA với mọi tập hợp A b)Nếu AB và BC thì AC

c)  A với mọi tập A.

III/Tập hợp bằng nhau

HĐ6:

Cho hai tập hợp A & B nh sau : A={ n  N : n là bội của 4 và 6} n

B ={ n  N : n là bội của 12}

Khi đó : AB và BA

*ĐN (Sgk/12)

Nh vậy :Hai tập hợp bằng nhau thì mọi phần tử thuộc tập này đều thuộc tập kia va ngợc lại

Ta có thể viết:

A=B  x ( x  A  x  B)

Gv : Nhận xét VD

IV/Luyện tập – củng cố: củng cố:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Làm bài tập sau :

Bài 1: Liệt kê các phần tử của mỗi

tập hợp sau :

a) A   3 k  2 : k  0,1, 2,3, 4,5  ;

b)B  x N x : 12

c)C    1 :n n N 

Bài 2:Xét mối quan hệ bao hàm giữa

các tập hợp sau :

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi

Bài 1 a)A   2,1, 4,7,10,13 ; b)B 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12 ; c)C   1,1

Bài 2 + EDBCA + EGBCA

V/H ớng dẫn về nhà :

- Làm các bài 1,2,3(Sgk/13)

- Đọc trớc bài “Các phép toán tập hợp “

E/Rút kinh nghiệm