Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi: ở THCS ng ời ta định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng thẳng nh thế nào?. d M H là điểm bất kỳ trên đ ờng thẳng d em hãy so sánh độ dài ’ MH với khoản
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: ở THCS ng ời ta định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng thẳng nh thế nào?
d
M
H là điểm bất kỳ trên đ ờng thẳng d em hãy so sánh độ dài ’
MH với khoảng cách từ M tới đ ờng thẳng d?’
Khoảng cách giữa hai đối t ợng hình học bất kỳ cũng đ ợc
nó ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách giữa hai điểm của
hai đối t ợng hình học đó.
Trang 31- Khoảng cách từ một điểm tới
một mặt phẳng, tới một đ ờng
thẳng.
P
M
Cho điểm M và mặt phẳng (P) Tìm
điểm H nằm trên (P) sao cho MH ngắn nhất?
Hãy chứng tỏ điều khẳng định của em là
đúng
H
H’
Với nguyên tắc chung về khái niệm khoảng cách của hai đối t ợng hình học em hãy định nghĩa khoảng cách từ một
điểm tới một mặt phẳng theo cách hiểu của mình.
T ơng tự hãy nêu khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng?
Định nghĩa: (SGK)
Trang 42- Khoảng cách giữa đ ờng thẳng và
mặt phẳng song song, giữa hai mặt
phẳng song song Cho đ ờng thẳng a//
mp(P),
Tìm điểm A nằm trên đ ờng thẳng a,
điểm H nằm trên mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất?
P
H
Độ dài AH có phụ thuộc vào việc chọn
điểm A hay không? A’
H’
Hãy định nghĩa khoảng cách giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng song song?
a) Khoảng cách giữa đ ờng thẳng và
mặt phẳng song song.
Định nghĩa: (SGK)
Trang 5b) Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng song song
P
Q
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, hãy tìm
điểm A nằm trên (P), điểm B nằm trên (Q) sao cho khoảng cách AB nhỏ nhất?
A
B
A’
B’
Kết quả trên
có phụ thuộc vào việc chọn
điểm A hay không?
Em hãy nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Định nghĩa: (SGK)
Trang 63) Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng
chéo nhau
Bài toán: Cho hai đ ờng thẳng chéo
nhau a và b Tìm đ ờng thẳng c cắt
cả a và b đồng thời vuông góc với
cả a và b.
Giả sử a và b là hai đ ờng thẳng chéo nhau Để
định nghĩa khoảng cách của hai đ ờng thẳng chéo nhau ta phải tìm hai
điểm M, N lần l ợt nằm trên hai đ ờng thẳng a và
b sao cho độ dài MN nhỏ
nhất!
Để làm đ ợc điều này tr ớc hết hãy xét
bài toán sau:
Q
b
a
P
a’
J
I
c
Chứng tỏ đ ờng thẳng
c là duy nhất!
1
Trang 7Đ ờng thẳng c nói trên gọi là
đ ờng vuông góc chung của
hai đ ờng thẳng chéo nhau a
và b.
Đoạn IJ nói trên gọi là đoạn
vuông góc chung của hai đ
ờng thẳng chéo nhau a và b.
?5
Trong tất cả khoảng cách giữa hai điểm bất
kỳ lận l ợt nằn trên hai đ ờng thẳng chéo nhau,
đoạn vuông góc chung
có nhỏ nhất hay không?
Hãy định nghĩa khoảng cách của hai đ ờng thẳng
chéo nhau
Định nghĩa: (SGK)
Trang 8Hãy so sánh khoảng cách của hai đ ờng thẳng chéo nhau a và b với khoảng cách giữa đ ờng thẳng a tới mặt phẳng (Q) chứa đ ờng thẳng b và song song a
Từ kết quả trên em
có kết luận gì?
Hãy so sánh khoảng cách của hai đ ờng thẳng chéo nhau với khoảng cách của hai mặt phẳng song song và lần l ợt chứa hai đ
ờng thẳng đó.
Từ các kết quả trên em có
kết luận gì?
Có bao nhiêu cách hiểu về khoảng cách của hai đ ờng
thẳng chéo nhau?
Ghi nhớ:
+) Khoảng cách của hai đ ờng
thẳng chéo nhau là độ dài đoạn
vuông góc chung của hai đ ờng
thẳng chéo nhau đó
+) Khoảng cách của hai đ ờng
thẳng chéo nhau a và b là khoảng
cách từ đ ờng thẳng a tới mặt
phẳng (P) chứa b và song song đ
ờng thẳng a
+) Khoảng cách của hai đ ờng
thẳng chéo nhau là khoảng cách
của hai mặt phẳng song song và
lần l ợt chứa hai đ ờng thẳng chéo
nhau đó
Trang 9C©u hái1: Em h·y cho biÕt c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi häc h«m nay lµ g×?
C©u hái2: Cho h×nh lËp ph ¬ng ABCD.A B C D c¹nh a H·y ”B’C’D’ c¹nh a H·y ’ ’ ’
cho biÕt kho¶ng c¸ch :
a) Gi÷a ® êng th¼ng AC vµ mp (A B C D )’ ’ ’ ’
b) Gi÷a hai ® êng th¼ng AC vµ B D ’ ’
