Giáo án: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH Hình học 11 nâng cao I.. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - HS nắm vững các kiến thức về: + Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng.. + Khoảng cách từ 1 đư
Trang 1
Giáo án: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH
(Hình học 11 nâng cao)
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- HS nắm vững các kiến thức về:
+ Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng
+ Khoảng cách từ 1 đường thẳng đến mặt phẳng song song
+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
+ Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
2 Về kỹ năng:
- Biết xác định và tính các khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; từ
1 đường thẳng đến mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
- Biết cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3 Về tư duy, thái độ:
- Biết qui lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng trong không gian, suy luận logic
- Cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán, vẽ hình
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh trí thức
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Đồ dùng dạy học,giáo án
- HS: Dụng cụ học tập, bài cũ
III PHƯƠNG PHÁP:Kết hợp phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình diễn giải
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
THỜI
GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN GHI BẢNG
HS: vẽ hình
Trả lời SO=a22
GV nêu bài toán
HĐ1: (Kiểm tra bài cũ)
Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)
Chú ý:
+ SO là đường cao của hình chóp S.ABCD + Đường cao trong hình chóp đều là khoảng cách từ đỉnh đến tâm đáy
Bài toán:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; cạnh bên và cạnh đáy bằng a Gọi O là tâm đáy và I là trung điểm của CD Tính:
a) Khoảng cách từ S đến CD
b) Khoảng cách từ O đến (SCD)
c) Khoảng cách giữa AB đến SI
Trang 2S K
I O
A J
đến (SCD)
5'
HS: OH d ( a O , )
a H
a OH
=
⇒
∈
⊥
HS: giải câu a của bài toán
HĐ2: (câu a)
H 1: Nêu phương pháp xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng?
H 2: Tính d(S,CD)
GV nhận xét, chính xác hoá bài giải
a) Tính d(S,CD)
Vì I là trung điểm của CD nên SI ⊥CD
Vậy d(S,CD) =SI=a23
THỜI
GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN GHI BẢNG
12'
HS: d(O,(SCD) )= OI
(Trả lời sai)
HS: (SOI) ⊥ (SCD) và
(SOI) ∩ (SCD) =SI
HS:Trả lời: Trong mp(SOI)
dựng OH ⊥SI(H∈SI )
HĐ3: (câu b)
Nêu như HĐ1 và đường cao được xác định
H 1: d(O,(SCD))=?
* GV nhận xét, phân tích sai lầm của HS và nêu hướng giải quyết
H 2: Có nhận xét gì về 2
mp (SOI) và (SCD)?
H 3: Hãy dựng OH ⊥(SCD)
H 4: OH ⊥(SCD)
Vậy: d(O,(SCD))=OH
b) Tính d(O,(SCD)) Trong mp (SOI) hạ
SI
OH ⊥ (H∈SI)
∩
=
⊥
) ( ) (
) ( )
(
SCD SOI
SI
SCD SOI
)
(SCD
OH ⊥
⇒
Vậy
6 6 a
)) ( ,
OH
Trang 310'
HS trả lời (3 cách)
- Trả lời: hai đường thẳng
đó vừa chéo nhau, vừa
vuông góc
HS lắng nghe, vận dụng
giải bài toán
HĐ4:
+ Cách tìm khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau
+ Hai đường thẳng AB
và SI có gì đặc biệt?
+ GV đưa ra hướng giải quyết trong bài toán này
c) Tính d(AB,SI) Gọi J là trung điểm AB Trong mp (SIJ) hạ
SI
JK ⊥ (K∈SI)
AB JK
SIJ JK
SIJ AB
⊥
⇒
⊂
⊥
) (
) (
Vậy d(AB,SI) = JK = 2 OH =a36
5'
HS: a//α
d(a,α) = d(A,α)
(A∈a)
HS trả lời
HĐ5:
+ Cách tìm khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng song song + Từ câu c
d(AB,(SCD))=?
d) d(AB,(SCD))
Vì AB//(SCD) nên d(AB,(SCD))=d(J,(SCD)) = JK = a36
HĐ6 (3 ' ) Củng cố kiến thức
Từ bài toán trên HS về nhà tìm d(AB,SD) và khắc sâu các kiến thức đã học về khoảng cách