GA HINH 11CB CHUONG I

Biết vận dụng nó để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua một phép tịnh tiến.. Xác định đợc biểu thức tọa độ, trục đối xứng của

Trang 1

Chơng I: phép dời hình và phép đồng dạng

Trong mặt phẳng

Bài 1,2: phép biến hình và phép tịnh tiến

Tiết <1- 2 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.

- Nắm đợc định nghĩa về phép tịnh tiến Hiểu đợc phép tịnh tiến hoàn toàn xác

định khi biết vectơ tịnh tiến.

- Biết đợc biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Biết vận dụng nó để xác định tọa độ

ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua một phép tịnh tiến.

- Hiểu đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kì.

2) Kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục Xác định đợc biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.

ii> phơng pháp phơng tiện

a Phơng pháp: Nêu các khái niệm và cho học sinh làm các hoạt động và ví dụ củng cố.

b Phơng tiện: sử dụng thêm các hình ảnh để minh họa.

iii> tiến trình bài dạy

Tiết thứ 1

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa phép biến hình.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày

- Hớng dẫn học sinh làm hoạt động 1

- Nêu định nghĩa pháp biến hình, và

các kí hiệu của nó

- Hớng dẫn làm hoạt động 2

- làm hoạt động 1

- hiểu định nghĩa phép biến hình và các kí hiệu của nó

(Phần làm hoạt động 1)

Định nghĩa :

(SGK)

Kí hiệu phép biến hình là F ta viết F(M)=M’ hay F(M’)=M M’ là ảnh M qua phép biến hình F

Nếu H là một hình khi đó H’=F(H), H’

là ảnh H của qua phép biến hình F.

Nếu F(M)=M : phép đồng nhất

(Phần làm hoạt động 2 )

Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.

Trang 2

- giới thiệu hình ảnh của phép tịnh tiến

- Nêu định nghĩa và các kí hiệu

- Chú ý phép đồng nhất

- hớng dẫn làm ví dụ

- hớng dẫn học sinh làm hoạt động 1

- lấy ví dụ phép tịnh tiến qua phần bạn

có biết

- Lấy ví dụ phép tịnh tiến

- Hiểu định nghĩa và biết các kí hiệu

- Làm các ví dụ

- Theo dõi hình ảnh bạn có biết để nêu phép biến hình

I Định nghĩa

Định nghĩa (SGK)

v

r

: vectơ tịnh tiến

kí hiệu : T Mvr( ) = M ' ⇔ MM uuuuur r ' = v

khi v r r = 0 : phép đồng nhất

ví dụ :

(SGK) (Phần làm hoạt động 1)

Hoạt động 3 : Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.

- nêu tính chất 1

- hớng dẫn học sinh cách chứng minh

- Chú ý : tính bảo toàn khoảng cách

- Nêu tính chất 2

- hớng dẫn làm hoạt động 2 bằng cách

lấy 2 điển bất kì thuộc đờng thẳng

- Hiểu tính chất 1

- Thực hiện việc chứng minh

- nắm đợc tính bảo toàn về khoảng cách

- Hiểu tính chất 2

II Tính chất

Tính chất 1 : (SGK)

M

N

M'

N'

Chứng minh

=- +

M N M M MN NN

v MN v MN

+ =

uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur

r uuuur r uuuur

=> M’N’=MN

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Tính chất 2:(SGK)

Hoạt động 4: Trình bày biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

- vẽ hình

- Hớng dẫn xây dựng biểu thức tọa độ

của phép tịnh tiến

- Nắm đợc cách xây dựng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

III Biểu thức tọa độ

b a y

x M

M'

O

Cho v a b r ( ) ;

, M(x ;y) khi đó ảnh của M qua phép tịnh tiến là M’(x’ ;y’) có biểu thức tọa độ là : '

'

x x a

y y b

= +



 = +



Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Trang 3

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố định nghĩa của phép tịnh tiến, các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

4 Bài tập về nhà

- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 Trang 7,8

Tiết thứ 2

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Kiểm tra bài cũ

- Nêu định nghĩa phép biến hình?

- Nêu định nghĩa của phép tịnh tiến ?

biểu thức của phép tịnh tiến ?

- Trình bày các tính chất, biểu thức tọa

độ của phép tịnh tiến ?

Hớng dẫn giải các bài tập

- Hãy viết biểu thức vectơ của các

phép tịnh tiến ?

- Vẽ hình, xác định vectơ AG, tìm

ảnh của B và C qua phép tịnh tiến?

- lấy điểm D đối xứng với G qua A

Dựa vào : D T = −uuurAG( ) A

- Hớng dẫn học sinh dựa vào biểu

thức tọa độ của phép tịnh tiến để

xác định

- Nêu các cách xác định ảnh của

đ-ờng thẳng d.(có thể sử dụng 3 cách)

- viết biểu thức vectơ=> điều cần chứng minh

- Vẽ hình, xác định ảnh của tam giác ABC và của điểm D

- áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến tìm các tọa độ của các điểm

- nêu các cách và áp dụng

Bài 1(7) :

( )

v v

M T M v M M

M T M M T M

−





r r

r uuuuuur

r uuuuur

Bài 2(7) :

B

A

C F

B'

C'

D

G

Dựng hình bình hành BB’C’C khi đó

∆B’GC’=TAGuuur( ∆ ABC )

Lấy D đối xứng với G qua A khi đó : A=TAGuuur( ) D

Bài 3(7) :

a)

( ) ' 2;7 , ( ) ( ) ' 2;3 ( )

T Ar = A T Br = B −

b) C T = −vr( ) ( ) A = 4;3

c) Gọi M(x ;y)∈ d, M’=T Mvr( ) (= x y '; ')

Trang 4

-Lấy 2 điểm bất kì thuộc hai đờng

thẳng và cho học sinh thực hiện

phép tịnh tiến=> có bao nhiêu

cách ?

- thực hiện phép tịnh tiến và nêu kết luận

' 2

x x

y y

= +



 = −



( ' 1 ) ( 2 ' 2 ) 3 0 ' 2 ' 8 0

x y

Vậy đờng thẳng d’: x-2y+8=0

Bài 4(8):

Lấy một điểm A∈ avà B∈ bkhi đó:

( )

AB

b T = uuur a , vì A, B bất kì vậy có vô số phép tịnh tiến biến a thành b

- Củng cố khái niệm phép biến hinh, phép tịnh tiến.

Đọc trớc bài phép đối xứng trục.

iv> nhận xét và rút kinh nghiệm:

Ngày tháng năm

Bài 3: Phép đối xứng trục

Tiết <3 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn xác

định khi biết trục đối xứng.

- Biết đợc biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua các trục tọa độ Vận dụng chúng

để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đ-ờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng qua các trục tọa độ.

- Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng 2) Kĩ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép

đối xứng trục, xác định đợc trục đối xứng của một hình.

a Phơng pháp: Nêu khái niệm cho học sinh nhận biết phép đối xứng trục, nêu các công thức và ví dụ vận dụng.

b Phơng tiện: Đa thêm các hình ảnh của phép đối xứng trục.

III> tiến trình bài dạy

Trang 5

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.

- Giới thiệu phép đối xứng trục trong

thực tế

- nêu định nghĩa và các kí hiệu

- Nêu nhận xét

- hớng dẫn làm hoạt động 2

- học sinh lấy ví dụ phép đối xứng trục

- hiểu định nghĩa và nắm đợc các

kí hiệu

Làm hoạt động 1

Nhớ đợc nhận xét

(SGK)

Kí hiệu phép đối xứng trục là Đd, d là trục đối xứng

Nếu H là một hình khi đó H’=Đd(H), H’

là ảnh H của qua phép đối xứng trục hoặc

H’ và H đối xứng nhau qua d.

ví dụ 1 : (SGK) (Phần làm hoạt động 1) Nhận xét :

1) Cho đờng thẳng d và điểm M, M0 là hình chiếu của M trên d ta có:

M’=Đd(M)<=>M M uuuuuur0 ' = − M M uuuuuur0

2) M’=Đd(M)<=>M=Đd(M’)

Hoạt động 2: Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.

- Vẽ hệ trục tọa độ và lấy điểm M, gọi

học sinh lấy đối xứng qua trục Ox và

trục Oy?

- Xác định tọa độ các điểm M’ và M1

- Kết luận về tọa độ của phép đối xứng

trục

- Lấy các điểm đối xứng qua trục

Ox và trục Oy

- Tìm tọa độ điểm M’ và M1

- Làm hoạt động 3

1) chọn trục Ox trùng d, M(x ;y)

y

d x O

M(x;y )

M'(x';y ')

Khi đó : M’=Đd(M)=(x’ ;y’) Biểu thức tọa độ : '

'

x x

y y

=



 = −



(Phần làm hoạt động 3) 2) M1=ĐOy(M)=(x1 ;y1) Biểu thức tọa độ : 1

1

x x

y y

= −



 =



Hoạt động 3 : Trình bày các tính chất của phép đối xứng trục.

- lấy hai điểm và cho học sinh tìm ảnh

qua phép đối xứng trục CM trong hệ

tọa độ

- từ tính chất 1 phát biểu tính chất 2

- lấy đối xứng của 2 điểm, chứng minh khoảng cách bằng nhau trong

hệ tọa độ

Tính chất 1 : (SGK) (Phần làm hoạt động 5) Tính chất 2 :

(SGK)

Trang 6

Hoạt động 4 : Nêu khái niệm trục đối xứng của một hình.

- Nêu định nghĩa

- Hớng dẫn làm ví dụ và hoạt động 6 - Hiểu định nghĩa và lấy các ví dụ.

- Làm ví dụ và hoạt động 6

Định nghĩa ; (SGK)

Ví dụ 2 : (SGK) (phần làm hoạt động 6)

Hoạt động 5 : Hớng dẫn làm bài tập luyện tập.

Bài 1(11):

Sử dụng biểu thức tọa độ

Bài 2(11):

Có thể sử dụng 2 cách là lấy 2 điểm và

gọi các điểm tổng quát

Bài 3(11):

- học sinh nghe hớng dẫn và suy nghĩ cách làm bài

- Khái niệm phép đối xứng trục, biểu thức vectơ và biểu thức tọa độ, các tính chất và tâm

đối xứng của một hình.

- Làm các bài tập 1, 2, 3 Trang 11

- Đọc trớc bài phép đối xứng tâm.

IV> nhận xét và rút kinh nghiệm:

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Tiết <4 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng tâm và hiểu phép đối xứng tâm hoàn toàn xác

định khi biết tâm đối xứng.

Trang 7

- Biết đợc biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ Vận dụng chúng để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.

- Biết cách tìm tâm đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có tâm đối xứng 2) Kĩ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép

đối xứng tâm, xác định đợc tâm đối xứng của một hình.

a Phơng pháp: Nêu khái niệm cho học sinh nhận biết phép đối xứng tâm, nêu các công thức và ví dụ vận dụng.

b Phơng tiện: Đa thêm các hình ảnh của phép đối xứng tâm.

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm.

- Giới thiệu phép đối xứng trục trong

thực tế

- hớng dẫn học sinh làm hoạt động 1,2

- học sinh lấy ví dụ phép đối xứng trục

kí hiệu

Làm hoạt động 1,2

(SGK)

Kí hiệu phép đối xứng trục là ĐI, I là tâm đối xứng

Nếu H là một hình khi đó H’=ĐI(H), H’

là ảnh H của qua phép đối xứng tâm hoặc

H’ và H đối xứng nhau qua I.

ví dụ 1 : (SGK) (Phần làm hoạt động 1) (phần làm hoạt động 2)

Hoạt động 2: Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ.

- Vẽ hệ trục tọa độ và lấy điểm M, gọi

học sinh lấy đối xứng qua tâm O?

- Xác định tọa độ các điểm M’

- Kết luận về tọa độ của phép đối xứng

tâm

- Lấy các điểm đối xứng qua tâm O

- Tìm tọa độ điểm M’

x y

M' (x '; y ')

M(x ; y )

O

Cho M(x ;y), M’=ĐO(M)=(x’;y’) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ : '

'

x x

y y

= −



 = −



Hoạt động 3 : Trình bày các tính chất của phép đối xứng tâm.

qua phép đối xứng tâm

- hớng dẫn cách chứng minh

- lấy đối xứng của 2 điểm, và

Chứng minh

(phần làm bài của học sinh)

Trang 8

- từ tính chất 1 phát biểu tính chất 2.

- Nêu tính chất 2 - làm hoạt động 5.- hiểu tính chất 2 (Phần làm hoạt động 5)Tính chất 2 :

(SGK)

Hoạt động 4 : Nêu khái niệm tâm đối xứng của một hình.

- Nêu định nghĩa

- Hớng dẫn làm ví dụ và hoạt động 5,

6

- Hiểu định nghĩa và lấy các ví dụ

- Làm ví dụ và hoạt động 5,6

Định nghĩa ;

(SGK)

Ví dụ 2 : (SGK) (phần làm hoạt động 5, 6)

Bài 1(11):

Sử dụng biểu thức tọa độ

Bài 2(11):

Bài 3(11):

- học sinh nghe hớng dẫn và suy nghĩ cách làm bài

- Khái niệm phép đối xứng tâm, biểu thức vectơ và biểu thức tọa độ, các tính chất và tâm

đối xứng của một hình.

- Làm các bài tập 1, 2, 3 Trang 15

- Đọc trớc bài phép quay.

nhận xét và rút kinh nghiệm:

Bài 5: Phép Quay

Tiết <5-6 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm vững định nghĩa phép quay Phép quay đợc xác định khi biết tâm quay và góc quay(góc quay ở đây là góc lợng giác).

- Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.

2) Kĩ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.

Trang 9

a Phơng pháp: Nêu khái niệm cho học sinh nhận biết phép quayvà ví dụ vận dụng.

b Phơng tiện: Đa thêm các hình ảnh của phép quay.

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa phép quay.

- Giới thiệu phép quay trong thực tế

- hớng dẫn học sinh làm ví dụ và hoạt

động 1

- Nêu nhận xét về chiều dơng và chiều

âm, các trờng hợp đặc biệt phép đồng

nhất, phép đối xứng tâm

- học sinh lấy ví dụ phép quay

kí hiệu

- Theo dõi và hiểu nhận xét

(SGK)

Kí hiệu phép quay làQ(O,α), O là tâm quay, α là góc quay

Ví dụ 1 : (SGK) (Phần làm hoạt động 1)

Nhận xét :

1) Chiều dơng của phép quay là chiều của

đờng tròn lợng giác là chiều ngợc với chiều quay của kim đồng hồ

(Phần làm hoạt động 2) 2) với k là số nguyên ta có

- phép quay Q(O k, 2π) : phép đồng nhất.

- phép quay Q(O k,π):phép đối xứng tâm O

Hoạt động 2 : Trình bày các tính chất của phép quay.

qua phép quay

- hớng dẫn cách chứng minh

- từ tính chất 1 phát biểu tính chất 2

- Hớng dẫn cách xác định ảnh của d

qua phép quay

- nêu nhận xét

- lấy đối xứng của 2 điểm, và chứng minh

- hiểu tính chất 2

- tìm ảnh của d qua phép quay

- hiểu nhận xét

Tính chất 1 : (SGK)

Chứng minh

(phần làm bài của học sinh) Tính chất 2 :

(SGK)

Nhận xét :

d

d' I

O

H

H'

Phép quay góc α với 0<α<π, biến đờng thẳng d thành đờng thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng α (nếu 0

2

π α

hoặc bằng π α − (nếu

2

π α π ≤ < ) (Phần làm hoạt động 4)

Trang 10

- Vẽ hình và hớng dẫn học sinh làm

bài - Vẽ hình dựa vào hình để nhận xétảnh qua phép quay Bài 1(19):

O

C

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm

D khi đó Q (A,90 0) ( ) C = E.

b) Q (O,90 0) ( ) B = C

Q (O,90 0) ( ) C = D

=> Q (O,90 0) ( ) BC = CD

- Khái niệm phép quay, các tính chất phép quay.

- Làm các bài tập 2 Trang 19

- Đọc trớc bài khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.

nhận xét và rút kinh nghiệm:

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình

và hai hình bằng nhau

Tiết <7 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết đợc các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta đợc một phép dời hình.

- Nắm đợc tính chất cơ bản của phép dời hình.

- Nắm đợc định nghĩa hai hình bằng nhau.

2) Kĩ năng: Vận dụng phép dời hình làm một số bài tập đơn giản.

a Kiến thức liên quan tới bài trớc: các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.

Tiêu đề	Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
Người hướng dẫn	GV. Hoàng Sĩ Quyển
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	384,5 KB