GA HINH 12CB Chuong I

Bài mới Hoạt động 1: Hình thành khái niệm về khối lăng trụ và khối chóp.. - Nắm đợc các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, vận dụng đợc chúng vào là

Bài soạn:

Chơng I : khối đa diện

Tiết <1- 2 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

I> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Hiểu đợc khái niệm thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Từ đó hình dung đợc thế nào là một hình đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng.

- Biết đợc thế nào là hai đa diện bằng nhau.

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.

2) Kĩ năng: học sinh biết vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập sách giáo khoa.

II> phơng pháp phơng tiện

1) Kiến thức liên quan đến bài trớc: là các hình trụ và hình chóp.

2) Phơng pháp: dựa trên các hình ảnh thực tế về khối đa diện từ đó xây dựng lên các khái niệm

3) Phơng tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện để minh họa.

III> tiến trình bài dạy

Tiết 1

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm về khối lăng trụ và khối chóp.

- Hình thành khái niệm khối lăng trụ và

khối chóp

- Nêu cách gọi tên

- điểm trong và điểm ngoài

- Làm hoạt động 1 (SGK)

- Theo giõi sự hớng dẫn của giáo viên để hình thành các khái niệm

- lấy các ví dụ

j

E'

D'

C' B' A'

A

E

D

Khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’

Hoạt động 2: khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.

- nhận xét về các mặt ABA’B’ và

DED’E’, ABB’A’ và BCC’B’, ABS và

- Làm hoạt động 2 (SGK)

- Học sinh nhận xét về số điểm chung

1 Khái niệm về hình đa diện

Phần làm bài của học sinh

- Nêu khái niệm về hình đa diện.

Từ khái niệm về khối lăng trụ và

khối chóp cho học sinh trình bày khái

niệm về khối đa diện

Nêu khái niệm về điểm trong điểm

ngoài và miền trong miền ngoài

- lấy các ví dụ

Trình bày khái niệm về khối đa diện

Làm ví dụ (SGK) Làm hoạt động 3

j E' D'

C' B' A'

B C A

E D

E

D C

B A

S

Khái niệm hình đa diện (SGK)

2 Khái niệm về khối đa diện Khái niệm(SGK)

Hoạt động 3: Hình thành khái niệm hai đa diện bằng nhau.

- Trình bày khái niệm phép dời hình

trong mặt phẳng ?

- Nêu phép dời hình trong không gian

- Trình bày một số phép dời hình đã

học ?

- Vẽ hình minh họa cho từng phần, chú

ý học sinh các khái niệm mặt phẳng

đối xứng, tâm đối xứng, trục đối xứng

- Cho học sinh nhận xét một hình thực

hiện liên tiếp nhiều phép dòi hình thì

có đặc điểm gì?

- Hớng dẫn ví dụ( thay phép đối xứng

tâm bằng phép đối xứng qua mặt

phẳng)

- Trình bày khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng

- Học sinh trả lời

- Học sinh trả lời

- Dựa và kiến thức về phép dời hình học sinh trình bày khái niệm

về hai hình bằng nhau

- học sinh làm hoạt động 4

1 Phép dời hình trong không gian

Khái niệm (SGK) a) Phép tịnh tiến theo vectơ v r

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) c) Phép đối xứng tâm O

d) Phép đối xứng qua đờng thẳng ∆

Nhận xét(SGK)

2 Hai hình bằng nhau

Khái niệm(SGK) Phần làm bài của học sinh

3 Củng cố toàn bài

- củng cố khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện.

4 Bài tập về nhà

Bài 1,2,3,4 trang 12

Tiết 2

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- lấy các ví dụ ta phân chia và lắp ghép

các khối đa diện ? ( cắt một chiếc

bánh, lắp một chi tiết máy )

- hớng dẫn học sinh ví dụ SGK

- Học sinh trả lời

- Thực hiện việc chia khối lập

ph-ơng thành các hình tứ diện

- Đa hình ảnh minh học phân chia các khối đa diện

- Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn

có thể phân chia đợc thành những khối tứ diện

Hoạt động 2: Hớng dẫn làm các bài tập sách giáo khoa.

1 kiểm tra bài cũ

- Khái niệm về khối đa diện và hai hình

đa diện bằng nhau ?

2 Bài tập

- Bài 1: Gợi ý học sinh về quan hệ giữa

số cạnh và số mặt trong một hình đa

diên

- Bài 2: Gợi ý về quan hệ giữa các đỉnh

và các cạnh của hình đa diện

- Trả lời câu hỏi

- Học sinh trình bày và lấy ví dụ

- học sinh dựa trên các phần gợi ý

và trình bày cách giải

Bài 1: Gọi đa diện có m mặt vậy m mặt

có số cạnh là 3m,

Số cạnh của đa diện là: 3

2

m

c=

Vì c là số nguyên vậy m là số chẵn

Bài 2: Gọi đa diện (H) có n đỉnh là A1, A2, An, số mặt đi qua mỗi đỉnh tơng ứng là

m1, m2, mn, vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh

đi qua

Tổng số các cạnh của đa diện (H) là:

1

c = m + m + + m

Vì c nguyên, mk là những số lẻ vậy n là số chẵn

Bài 3:

C'

B' A'

B A

Năm tứ diện là: AA’B’D’, DD’CA, CB’C’D’, ABB’C, ACB’D’

Bài 4:

C D

C' D'

Sáu hình tứ diện là: AA’CD, A’DD’C, A’D’C’C, A’C’B’C, A’CBA, A’CB’B

3 Củng cố toàn bài

- củng cố quan hệ giữa các cạnh, các đỉnh và các mặt trọng hình đa diện, cách chia hình đa diện thành các hình tứ diện.

4 Bài tập về nhà

Đọc trớc bài khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

nhận xét và rút kinh nghiệm:

Ngày tháng năm 20

Tiết <3-4>

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa khối đa diện lồi.

- Hiểu đợc thế nào là một khối đa diện đều.

- Nhận biết đợc các loại khối đa diện đều.

2) Kĩ năng: học sinh biết vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập sách giáo khoa.

II> phơng pháp phơng tiện

a Kiến thức liên quan đến bài trớc: khối đa diện.

b Phơng pháp: Hớng dẫn học sinh xây dựng khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều từ khái niệm đa giác lồi và đa giác đều.

c Phơng tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện đều để minh họa.

III> tiến trình bài dạy

Tiết thứ 3

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm về khối đa diện lồi.

- Trình bày khái niệm về đa giác lồi và

đa giác đều

- Nêu khái niệm về đa diện lồi

- Chú ý khối đa diện là khối đa diện

lồi khi và chỉ khi miền trong của nó

luôn nằm về một phía của mặt phẳng

chứa một mặt của nó

- Trả lời câu hỏi

- thực hiện hoạt động 1 I – Khối đa diện lồiKhái niệm (SGK)

ví dụ: hình tứ diện, hình lăng trụ,

Khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’

Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm khối đa diện đều.

- Từ định nghĩa về đa giác đều dẫn

tới khái niệm về đa diện đều

- giới thiệu về các loại đa diện

đều(gồm năm loại) dùng bảng phụ

- Làm hoạt động 1 (SGK)

- làm hoạt động 2 (SGK)

II – Khối đa diện đều

Định nghĩa (SGK) Phần làm bài của học sinh

ví dụ :

- hớng dẫn học sinh làm hoạt động 3

và 4 - làm hoạt động 3

- Làm hoạt động 4

a)

F G

I H

E

D A

C J

Phần chứng minh của học sinh b)

H

K

I

G F

E

D'

B'

A'

D

A

C'

Phần chứng minh của học sinh

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố khái niệm về đa diện lồi và đa diện đều.

4 Bài tập về nhà

- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 Trang 18

- Chuẩn bị cắt giấy làm bài tập 1

Tiết thứ 4

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

- Hớng dẫn học sinh cách tính diện tích

toàn phần của hình H và hình H’ - Học sinh thực hiện các phép tínhvà lập tỉ số

Bài 1 : học sinh trng bày các sản phẩm

sau khi đã cắt dán

Bài 2:

- hớng dẫn học sinh cách vẽ hình và

thực hiện cách tích các cạnh của hình

tứ diện EFGH

- hớng dẫn học sinh cách chứng minh

- Học sinh vẽ hình và thực hiện việc tính độ dài các cạnh của hình

tứ diện EFGH

H

K

I

G F

E

D'

B'

A'

D

A

C'

Gọi hình lập phơng là H có độ dài một cạnh là a và hình bát diện là H’

Diện tích mỗi mặt của H’ là :

2

2

.

=

Diện tích toàn phần của H’ là : a2 3

Diện tích toàn phần của H là : 6a2

Vậy tỉ số diện tích toàn phần của H và H’ là:

2 2

2 3

a

Bài 3:

B D

C

A

F

H

E

G

Gọi tứ diện đều ABCD có cạnh là a, vậy tứ diện EFGH có các cạnh là

3

a

, vậy tứ diện EFGH là tứ diện đều

Bài 4:

C B

A

H

G

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố khái niệm về đa diện lồi và đa diện đều.

4 Bài tập về nhà

Đọc bài đọc thêm và xem trớc bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.

nhận xét và rút kinh nghiệm:

Ngày tháng năm

Tiết <5-8>

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức:

- Hiểu đợc khái niệm về thể tích khối đa diện.

- Nắm đợc các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, vận dụng đợc chúng vào làm các bài toán tính thể tích.

2) Kĩ năng:

Học sinh hiểu khái niệm thể tích của vật và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích đơn giản.

II> phơng pháp phơng tiện

a Kiến thức liên quan đến bài trớc: khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

b Phơng pháp: Trình bày khái niện về thể tích các hình đa diện và nêu ra các công thức tính thể tích của một số hình hay gặp.

c Phơng tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện để minh họa.

III> tiến trình bài dạy

Tiết thứ 5

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm về thể tích của khối đa diện.

- nêu khái niệm về thể tích khối đa

diện

- có bao nhiêu cách xác định thể tích

của các khối đa diện? - học sinh suy nghĩ và trả lời.

- Số đo độ lớn của phần không gian mà khối đa diện chiếm chỗ

- có nhiều cách xác định thể tích:

+ chia nhỏ + nhúng nớc + dùng công thức

Hoạt động 2: Hình thành công thức tính thể tích khối đa diện.

- khi đo độ dài ta có độ dài đơn vị vậy

khi đo thể tích ta có khối lập phơng

đơn vị

- Nêu các tính chất về thể tích của khối

đa diện (H)

- Hớng dẫn học sinh thực hiện các hoạt

động

- từ đơn vị đo độ dài hình thành

đơn vị đo thể tích

- học sinh làm các hoạt động trong sách giáo khoa

I Khái niệm về thể tích của khối đa diện Cho hình khối đa diện (H) thể tích là V(H)

thỏa mãn các tính chất:

a) (H) là khối LP cạnh 1 thì V(H)=1 b) Hai khối đa diện (H) và (H’) bằng nhau thì V(H)= V(H’)

c) Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H)=V(H)

+V(H)

Ví dụ:

(phần thực hiện của học sinh làm các hoạt

động)

Định lí:

Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thớc của nó

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố khái niệm thể tích khối đa diện và hình thành cách tính thể tích các khối đa diện.

4 Bài tập về nhà

- Đọc trớc về cách xác định thể tích khối lăng trụ và thể tích khối chóp.

Tiết thứ 6

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày

- Từ công thức tính thể tích của hình

hộp chữ nhật dẫn tới công thức tính thể

tích của khối lăng trụ

- Hình thành công thức tính thể tích của khối lăng trụ II- Thể tích khối lăng trụĐịnh lí:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy

B và chiều cao h là:

V=Bh

Hoạt động 2: Nêu công thức tính thể tích khối chóp.

- Nêu công thức tính thể tích của khối

chóp

- Hớng dẫn học sinh vẽ hình và làm

hoạt động 4

- Hớng dẫn học sinh cách làm ví dụ

(SGK)

- tiếp nhận công thức tính thể tích khối chóp

- Học sinh làm hoạt động 4

- Làm ví dụ (SGK)

III- Thể tích khối chóp

Định lí :

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B

và chiều cao h là :

1 3

V = Bh

Hoạt động 4 : (phần làm bài của học sinh)

Ví dụ:(SGK)

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố các công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp.

4 Bài tập về nhà

Làm các bài tập 1,2,3,4 trang 25.

Tiết thứ 7

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Nêu các công thức tính thể tích hình

lăng trụ và thể tích hình chóp Phần làm bài của học sinh

Hoạt động 2: Làm các bài tập.

- từ công thức tính thể tích hớng dẫn

học sinh cách tính diện tích đáy và

chiều cao của hình tứ diện

- học sinh làm bài Bài 1 :

- Hớng dẫn học sinh chia hình đã cho

thành hai hình chóp tứ giác sau đó tính

thể tích của hình chóp tứ giác cạnh a

- Hớng dẫn học sinh cách tính thể tích

của khối tứ diện ACB’D’

- Hớng dẫn dựa vào công thức tính thể

tích, chú ý lấy các đỉnh là A và A’

- học sinh làm bài

E D

B

C

A

G

3 2 12

V = a (đvtt)

Bài 2 :

A

H

G

3 2 3

V = a (đvtt)

Bài 3 :

C' D'

B' A'

' ' ' ' ' '

3

ABCD A B C D ACB D

V

Bài 4 :

S

C

B A

H H'

A'

B'

C'

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố các công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ.

4 Bài tập về nhà

- Làm các bài tập 5, 6 Trang 19

Tiết thứ 8

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Viết các công thức tính thể tích của

khối lăng trụ và khối chóp

Hoạt động 2: Làm các bài tập.

- Trình bày công thức tính thể tích

của hình DEFC ?

- Hớng dẫn cách tính các đoạn

thẳng CE, EF, CF, DF

- Hớng dẫn học sinh dựng hình và

Bài 5 :

B

A

C

D

E F

3

2

3 6 6 3 3 1

a CE

a CF

a

a

a

⊥ ⇒ ⊥



⊥ 

Bài 6 :

b

d

E A

B

C

D

Gọi khoảng cách giữa hai đờng thẳng d và d’ là

h và góc giữa hai đờng thẳng là α vậy ta có:

Từ 3 điểm ABC dựng hình bình hành ABCF, từ 3

điểm ACD dựng hình bình hành ABDE

.

.sin

ABCD BCDF ABE CFD

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố công thức tính thể tích của các khối lăng trụ và khối đa diện.

4 Bài tập về nhà

- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 26

- ôn tập các phần lí thuyết trong chơng.

nhận xét và rút kinh nghiệm:

Ngày tháng năm

ôn tập chơng I

Tiết <9-11 >

Ngày soạn:

Địa điểm:

i> mục tiêu

1) Kiến thức: ôn lại các khái niệm

- Khái niệm về đa diện và khối đa diện.

- Khái niệm về hai đa diện bằng nhau.

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

- Khái niệm về thể tích các khối đa diện và các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.

2) Kĩ năng:

- Nhận biết đợc các đa diện và khối đa diện.

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.

- Hiểu và nhớ đợc các công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật,

ii> phơng pháp phơng tiện

a) Phơng pháp: Củng cố lại lí thuyết, hớng dẫn học sinh làm các bài tập.

b) Phơng tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện đều để minh họa.

iii> tiến trình bài dạy

Tiết thứ 9

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

2 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm về khối đa diện lồi.

- Cho học sinh trả lời các câu lí thuyết

từ 1 đến 4

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm khối đa diện đều.

- Nêu công thức xác định đờng cao

trong một tam giác vuông ?

- Hớng dẫn học sinh xây dựng

công thức đờng cao trong một hình

chóp ?

- dựa vào các gợi ý để làm bài Bài 5(26)

E

O

A

B

C H

OH = OC + OE = OA + OB + OC

2 2 2 2 2 2

abc OH

a b b c c a

Bài 6(26)

A

C

B

S

I G

D

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, và mặt phẳng đi qua BC và vuông góc với AS cắt AS tại E

Ta có : .

.

S DBC

S ABC

V SD DI BC SD DI

V = SG AI BC = SG AI

0

0 0

3

2

3 sin 60

4 tan 60

a

a

DI AI

SD SA AE = − = − =

.

S DBC

S ABC

V = SG AI =

Bài 7 : (26)

A

C

B

S

Gọi H là chân đờng cao hạ từ đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC) Vì các mặt bên đều hợp với đáy một góc bằng 600 vậy H là tâm đờng tròn nội tiếp của tam giác ABC

2

6 6

ABC

3

r p

= =

0 .tan 60 2 2

Vậy : V = 8 3 a3(đvtt)

3 Củng cố toàn bài

- Củng cố phơng pháp tính thể tích của hình chóp và hình lăng trụ.

4 Bài tập về nhà

- Làm các bài tập 8, 9, 10, 11, 12 Trang 26

Tiết thứ 10

1 ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số.

2 Bài mới

- Vẽ hình

- gợi ý học sinh cách chứng

minh: SC ⊥ ( AB D ' ' )

Vẽ hình

Chứng minh AC’ vuông góc với SC

Bài 8 : (26)

- Hớng dẫn học sinh sử dụng

công thức đờng cao trong tam

giác vuông tính AB’, AD’,

AC’

Dựa trên công thức tính thể

tích tính thể tích khối chóp

tính diện tích hình AB’C’D’

tính thể tích hình chóp

D

C

S

C' D'

B'

( )

AB' SB 2

BC SA

BC AB



⊥

Từ (1) và (2)=>AB ' ⊥ SC

Tơng tự : AD ' ⊥ SC từ đó suy ra : SC ⊥ ( AB D ' ' )

Theo tính chất về đờng cao trong tam giác vuông:

+

Từ đó suy ra:

' c , ' c , ' c

Ta có:

2

2 2 2 2 2

D C

=

Vậy:

3

1 2

AB C

abc S

=

Từ đó suy ra:

2 2 2 2 2 2 2

2 6

V

+ +

=

Bài 9(26):

I

O A

B

D

C

S

M F

E

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là giao điểm của AM

và SO, vậy ta có

EI = FI = =