Chương I - Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song 2.. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng b, vẽ đường thẳng c đi qua điểm M sao cho đường thẳng c vuông góc vớ

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO

LỚP 7A

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MÔN TO ÁN

LỚP 7A

Kiểm tra bài cũ:

1 Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

2 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng b, vẽ đường thẳng c đi qua điểm M sao cho đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.

Dùng eke vẽ tiếp đường thẳng a đi qua M và a  c.

Qua hình đã vẽ em có nhận xét gì về quan hệ giữa a và

b Vì sao?

Tiết 10:

TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

HÌNH HỌC

1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

b

c

a

Cho c  b

c  a  a // b

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.

Tính chất 1:

Lời giải:

+ Giả sử c không cắt b  c // b (theo vị trí của hai đường thẳng)

Gọi giao điểm của c với a là A.

Như vậy qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng song song với đường thẳng b Trái với tiên đề Ơclit.

Vậy c cắt b.

+ Cho c cắt b tại điểm B theo tính chất hai đường thẳng song song thì

A1 = B1 (Hai góc đồng vị) mà A1= 90 0  B1 = 90 0 hay c  b

Bài toán: Cho đường thẳng a song song với đường thẳng

b và đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a Tìm mối quan hệ giữa đường thẳng b và đường thẳng c?

b

c

a

B

A 1

1

Tính chất 2:

b

c

a

Cho a // b

c  a  c  b

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường

thẳng song song thì nó cũng vuông góc

với đường thẳng kia.

1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

Tính chất 1:

Tính chất 2:

b

c

a

Nếu c  b

c  a th ì a // b

c

a

Nếu a // b

Nội dung của tính chất 1 và tính chất 2 ngược nhau

Bài tập 40 (SGK):

Căn cứ vào hình vẽ, hãy điền

vào chỗ trống (…)

a) Nếu a  c và b  c thì …

c

a

a // b

c  b

2 Ba đường thẳng song song

?2: Cho hình vẽ, biết d’ // d và d”//d.

a) Dự đoán xem d’ và d” có song song với nhau không?

b) Vẽ đường thẳng a  d

• a có vuông góc với d’ không? Vì sao?

• a có vuông góc với d” không? Vì sao?

• d’ có song song với d” không? Vì sao?

a

d’’

d’

d

Trả lời:

a  d

d // d”  a  d”

b) + a  d

d // d’

+

 a  d’

 d’ // d’’ (cùng  a)

a) Dự đoán: d’ và d’’ song song với nhau

2 Ba đường thẳng song song

a

d’’

d’

d

d’//d d” // d  d’ // d”

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng

thứ ba thì chúng song song với nhau

Tính chất:

* Khi ba đường thẳng d, d’, d” song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu d//d’//d”

Bài tập 41 (SGK):

Căn cứ vào hình vẽ, hãy điền

vào chỗ trống (…)

Nếu a // b và a // c thì …

b

c a

b // c

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

Tính chất 1:

Tính chất 2:

b

c

a

Nếu c  b

c  a th ì a // b

c

a

Nếu a // b

c  a thì c  b

2 Ba đường thẳng song song

a

d’’

d’

d

d’ // d

d” // d  d’ // d”

Tính chất:

b

Để chứng minh hai đường thẳng song song,

có 3 cách:

• Cách 1: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường

thẳng song song.

• Cách 2: Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.

• Cách 3: Chứng minh hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

Tính chất 1:

Tính chất 2:

b

c

a

Nếu c  b

c  a th ì a // b

c

a

Nếu a // b

c  a thì c  b

2 Ba đường thẳng song song

a

d’’

d’

d

d’ // d

d” // d  d’ // d”

Tính chất:

b

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc,

có 2 cách:

• Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông.

• Cách 2: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với một đường thẳng nào đó song song với đường thẳng cần chứng minh.

Quan sát hình ảnh sau Hình ảnh này có

liên quan gì đến bài học hôm nay?

Bài tập: Cho hình vẽ:

u

t

x’

x

z’

z

A

B

C

D

55 0

E

125 0

1 Hãy chọn kết quả đúng

Sđ DCx’ là :

A 550

D 1100

C 1250

B 1350

2 Vẽ đường thẳng zz’ tạo với

đường thẳng pp’ một góc bằng

1250 chứng tỏ zz’ut

Ta có p’Ez’=1250

mà DCx’=1250

Hai góc này ở vị trí đồng vị mà bằng nhau

 xx’//zz’

xx’ut  zz’  ut

C 1250

Sai rồi

B 1350

Rất đúng

p

p’

 p’Ez’=DCx’

Cho hình vẽ:

u

t

x’ x

z’ z

A B

C

D

55 0

E

125 0

K

m

3 Chứng tỏ xx’ // zz’

Vì zz’ // yy’

xx’ // yy’  xx’ // zz’

4 Trên nửa mặt phẳng có

Chứa điểm D có bờ là đường

thẳng ut Vẽ tia Bm sao cho

yBm = 1300 Tia BM cắt đường

thẳng CD tại K Tính BKD

 yy’ // nn’  yBK = BKn’=1300 (Vì so le trong)

Mặt khác vì zz’//nn’  KEz’ + EKn’=1800 (cặp góc trong cùng phía)

 EKn’=1800 – EKn’=1800-1250=550

Ta có BKd = BKn’ - EKn’=1300-550=750

Qua K vẽ đường thẳng nn’//zz’

Theo chứng minh trên thì yy’//zz’

130 0

H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Học thuộc 3 tính chất của bài.

• Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và

kí hiệu hình học.

• Làm bài tập 42, 43, 44 trang 98 SGK.

• Làm 33, 34 SBT

KÍNH CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ,

CÔNG TÁC TỐT.

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT