GA hinh 11 chuong I

-HS ghi nhớ đ/n,ký hiệu,cách viết.ảnh của một hình qua phép biến hình HS: Nêu khái niệm GV: Nêu phép đồng nhất -HS nắm đợc ghi nhớ k/n:Phép đồng nhất Đ.nghĩa: SGK Ký hiệu: Phép biến hì

Hình học 11- Cơ bản–

Chơng I

phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Ngày dạy:

Tiết 1 Phép biến hình

-Biết đợc định nghĩa phép biến hình

-Dựng đợc ảnh của một điểm qua phép biến hình

-Biết quy lạ về quen, phát triển trí tởng tợng, suy luận lôgic

-Tích cực phát hiện, lĩnh hội tri thức

- Biết toán học có ứng dụng thực tiễn

II- Chuẩn bị

- Thầy: thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu

- Học sinh: Đọc bài ở nhà.Đồ dùng học tập,SGK

III-tiến trình bài học

1) Kiểm tra bài cũ:

2) Bài mới:

GV: Gọi 1 h/s lên thực hiện

GV: Nhấn mạnh :Với mỗi điểm M có

một điểm M/ duy nhất là hình chiếu vg

góc của điểm m trên đthẳng d

-Tổng quát đa đến đ/n,ký hiệu,

cách viết:M/ là ảnh của M qua

phép biến hình F

F(M)=M/ hay M/=F(M)

1 Phép biến hình.a

1: Cho đờng thẳng d và điểm M.Dựng hình chiếu vuông góc của điểm M trên

đthẳng d

M d

M/

-HS ghi nhớ đ/n,ký hiệu,cách viết.

ảnh của một hình qua phép biến hình

HS: Nêu khái niệm

GV: Nêu phép đồng nhất

-HS nắm đợc ghi nhớ k/n:Phép đồng

nhất

Đ.nghĩa: ( SGK)

Ký hiệu: Phép biến hình là F Viết: F(M)=M/ hay M/=F(M) Hình H trong mp: H/=F(H) là tập hợp các

điểm M/=F(M) với mọi điểm M thuộc

H Ta nói F biến hình H thành hình H/,hay hình H/ là ảnh của hình H qua phép biến hình F

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành

chính nó: Phép đồng nhất

GV:Yêu cầu H/s đọc câu hỏi 2 & trả lời

HS trả lời:Không phải là phép biến hình

vì ta có thể xác định đợc ít nhất 2 điểm M

t/mãn MM/=a=MM// với M là trung điểm

của M/M//

• • •

Ví dụ2: Cho a là số dơng,với mỗi điểm

M trong mp, gọi M/ là điểm sao cho

MM/=a.Quy tăc này có phải là phép biến hình hay không

HD Giải Quy tắc đặt tơng ứng điểm M với điểm M/

nêu trên không phải là phép biến hình vì

ta có thể xác định đợc ít nhất 2 điểm M thoả mãn MM/=a=MM// với M là trung

điểm của M/M//

3) Củng cố: Em hiểu thế nào là phép biến hình? Lấy ví dụ

(H/s trả lời)

4) Dặn dò:

-Nắm vững kiến thức,đọc trớc bài mới

-Tìm các hình là ảnh của nhau qua phép biến hình nào đó?

Ngày dạy:

Tiết 2 phép tịnh tiến

-Biết đợc định nghiã phép tịnh tiến,phép tịnh tiến có tính chất của phép biến

hình.Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép tịnh tiến

-Nhận biết đợc một hình H/ là ảnh của hình H qua một phép tịnh tiến nào đó

-Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo toàn k/c giữa hai điểm của phếp tịnh tiến

-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic

-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức

II_Chuẩn bị:

GV:Thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu

HS:Đồ dùng học tập,SGK.đọc bài ở nhà

1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?

2)Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng

GV: Nêu ví dụ ( Treo bảng phụ)

G.thích Cánh cửa đợc tịnh tiến theo véc

tơ uuurAB

GV: Trong mp cho véctơ v,quy tắc đặt

tơng ứng mỗi điểm M trên mp với một

điểm M/sao cho M M′ =v có là phép

biến hình không?Vì sao?

HS : Trả lời

Quy tắc vừa nói trên là phép biến hình

GV :

Gọi là phép tịnh tiến.Nêu kí hiệu

HS:đọc đ/n

GV:Yêu cầu HS nêu cách xác định ảnh

của một điểm qua 1 phép tịnh tiến

H/s:Trả lời câu hỏi

GV:Nhận xét Phép tịnh tiến theo véc tơ

không

GV:Treo bảng phụ

.Yêu cầu h/s quan sát,nhận xét

H/s:quan sát,nhận xét

1-Định nghĩa:SGK

Ký hiệu:Phép tịnh tiến theo véctơ v: ( )M M MM v

T v = / ⇔ / =

Phép tịnh tiến theo véc tơ không là Phépđồng nhất

Ví dụ:SGK

a)Phép tịnh tiến T ur

uur

biến các điểm A,B,C

t-ơng ứng thành các điểm A/ ,B /,C /

v

M

M/

A B

GV: Cho HS quan sat hình 1.4b

ABE

∆ và ∆BCD bằng

nhau(hìnhvẽ).Tìm phép tịnh tiến biến 3

điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm

B,C,D

HS:quan sát đa ra nhận xét

Phép tịnh tiến theo véctơ AB biến 3

điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm

B,C,D

Vận dụng:Bài tập 1-SGK-T7

Hớng dẫn áp dụng đ/n

H/s:M/ =T v( )M

⇔ MM/ =v⇔M/M = −v

⇔ M T ( )M/

v

−

=

b)Phép tịnh tiến .

v

T biến hình H thành

hình H/

Phép tịnh tiến theo véctơ AB biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D Ví dụ 1:(SGK) Giải: Gt: M/ =T v( )M ⇔ MM/ =v⇔M/M = −v ⇔ M T ( )M/ v − =

Gthích: T v( )M =M/ ⇔MM/ =v T v( )N =N/ ⇔NN/ =v M/M = −v M N/ / M M MN NN/ / v MN v MN = + + = − + + = uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur r uuuur r uuuur => M/N/=MN GV:Treo bảng phụ h.vẽ minh hoạ t/c 2 II-Tính chất Tính chất 1: T v( )M =M/ &T v( )N =N/ thì M/N/ =MN &từ đó suy ra MN=M/N/

Tính chất 2:SGK-T6

A

B

C

D

E

v

M

M/

/

HS: Nêu t/c 2

GV:.Nêu cách xác định ảnh của đờng

thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ

v

HS: ảnh của đthẳng d qua phép tịnh

tiến T v là đthẳngđ/// d

Ta lấy điểm A thuộc d xác định điểm

A/ là ảnh của A qua phép tịnh tiến A/

thuộc d/

Ví dụ 2(SGK) Giải:

Cách 1:Lấy điểm A thuộc d A/ =T v( )A

d/ là ảnh của d qua phếp tịnh tiến nên d//d/

hoặc d trùng với d/ & A/ thuộc d/

Tính MM/ = ?

H/s thục hiện

Giải MM/ =v

HS :Tìm toạ độ của M,

v=(1;2; M(3;-1) T v (M)

Gọi h/s thực hiện

áp dụng BTTĐ ta có









= +

−=

= +

=

1 2 1

4 1 3

/

/

y

x

=> M/(4

III-Biểu thức toạ độ

Trong mp toạ độ Oxy chov=(a;b) Với mỗi điểm M(x;y) ta có M/ (x/;y /) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ v

⇔

⇔=

byy

axx byy

axx vMM

/

/ /

/ /

(1)

(1) biểu thức toạ độ của Phép tịnh tiến theo véctơ v

Ví dụ3: trong mp toạ độ Oxy cho véc tơ v

=(1;2).tìm toạ độ của điểmM, là ảnh của M (3;-1) qua phép tịnh tiến T v

v

y

M

v

M/

x x/

a b

O

Giải: Ta có









= +

−=

= +

=

1 2 1

4 1 3

/

/

y

x

=> M/(4;1)

GV:Hớng dẫn vận dụng biểu thức toạ

độ

Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện

HS: Hoạt động nhóm.trên bảng phụ

Các nhóm cử đại diện trình bày

GV : Chỉnh sửa

Bài 3: trong mp toạ độ Oxy v=(-1;2), hai điểm A(3;5), B(-1;1) đờng thẳng d:x-2y+3=0.Tìm ảnh của A,B,d qua T vr

và T vr( C ) =A Giải:

a)T v( )A =A/ ⇔A/ ( ) 2 ; 7

T v( )B =B/ ⇔B/ ( − 2 ; 3 )

b)T ( )C A CA v

v = ⇔ = với C(x;y) => C(4;3) c)T v( )d =d/ khi đó d// d/ nên d/ có dạng

d/:x-2y+C=0

lấy điểm M(-1;1) thuộc d,khi đó T ( )M M/

M/(-2;3) thuộc d/ nên -2-2.3+C=0 =>C=8

d/: x-2y+8=0

3)Củng cố:

- Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép tịnh tiến

- Công thức biểu thức toạ độ

5)Dặn dò: Giải bài tập còn lại

Ngày dạy:

Tiết 3 phép đối xứng trục.

-Biết đợc định nghiã phép đối xứng trục,phép đối xứng trục có tính chất của phép biến hình.Biểu thức toạ độ của phép xứng trục

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép xứng trục

-Nhận biết đợc một hình H/ là ảnh của hình H qua một phép xứng trục nào đó

-Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo toàn k/c giữa hai điểm của phép xứng trục

-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic

-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức

-Biết toán học có ứng dụng thực tiễn

II_Chuẩn bị:

Thầy:thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu

Học sinh:đồ dùng học tập,SGK

1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép tịnh tiến?

(gọi một h/s trả lời)

2)Bài mới:

Hoạt động 1:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng

GV:Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình

có trục đối xứng

HS:lấy ví dụ

GV: Đa ra đ/n

HS Nhắc lại Đ/N

I-Định nghĩa:SGK_T8

M/

M

Mo d

HS : Nêu ví dụ 3

II-Biểu thức toạ độ

1)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/=Đd(M)=(x/;y/) thì

,

x x

y y

 =





= −

 gọi là biểu thức toạ đọ của phép đối xứng trục

qua trục Ox

GV:cho hình thoi ABCD.Tìm ảnh của

các điểm A,B,C,D qua phép đối xứng

trục AC

HS: trả lời

Nhận xét đợc xem là một đ/n khác

của phép đối xứng trục

Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng

KH phép đối xứng trục là Đd Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d.Ta nói H/ là ảnh của H qua d hay H đối xứng vớiH/ qua d

Ví dụ :ảnh của hình thoi ABCD qua phép đối xứng trụcAC lần lợt là A,D,C,B

Nhận xét: 1)Cho đờng thẳng d với mỗi điểm M gọi M0 là h/c của M trên d Khi đó M/=Đd(M) M M/ M0M 0 = − 2)M/=Đd(M) Đd(M/) C/m nhận xét 2 : M/=Đd(M) M M/ M0M 0 = −  /

0

 M=Đd(M/)

A

d

A/

C/

B/

A

C

B

D

M

M0

,M,

d

GV : Gọi HS Trả lời

HS : Nêu ví dụ 3

GV : Gọi HS Trả lời

Gv:Mô tả t/c bằng h.vẽ

trên bảng phụ

HS:ghi nhận,ghi nhớ t/c

GV:Dùng biểu thức toạ độ

của Đox để c/m tính chất 1

Tính M/N/=MN

Ví dụ 3: Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(0;-5) qua ĐOx.

Đáp án :

A/=ĐOx(A) B/=DOx(B) => A/ (1;-2) B/(0;5) 2)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đthẳng

d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/=Đd(M)=(x/;y/) thì









=

−=

y y

x x

/ /

gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy

Ví dụ 4 4:Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(5;0) qua ĐOy.

Giải: A/=ĐOy(A) B/=DOy(B) => A/ (-1;2) B/(-5;0)

III- Tính chất

a) Tính chất 1.(SGK)

Chứng minh: Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi

M/=Đd(M)=(x/;y/) thì









−=

=

/

/

y y

x

x

N(x1;y1),gọi

N/=Đd(N)=(x1/;y1/)









−=

=

1

/ 1

1

/ 1

y y

x x

(x x ) (y y ) (x x) (y y) MN N

1 2 1 2 / / 1 2 / / 1 / /

b) Tính chất 2.SGK

3)Củng cố:

Vận dụng lám bài tập 3 SGK-T11

Trả lời: Các chữ V,I,E,T,A,M,W,O là có trục đối xứng hình

4)Dặn dò:BTVN:1,2(T11)

Ngày dạy:

Tiết 4 phép đối xứng tâm.

-Biết đợc định nghiã phép đối xứng tâm

-Phép đối xứng tâm có tính chất của phép dời hình

-Biểu thức toạ độ của phép xứng tâm qua gốc toạ độ

-Tâm đối xứng của một hình,hình có tâm đối xứng

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép xứng tâm

-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic

-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức

-Biết toán học có ứng dụng thực tiễn

II_Chuẩn bị:

GV: thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu

HS:Đọc trớc bài,đồ dùng học tập,SGK

1)Kiểm tra bài cũ:

Xác định điểm M/ đối xứng với điểm M qua điểmA,nhận xét về mối quan hệ của M,A,M/?

Xác định điểm A/ đối xứng với điểm A qua điểm M.Nhận xét về mối quan hệ của M,A,A/

(gọi một h/s trả lời)

Gv:Trong những chữ cái

Hạ long chữ nào có trục

đối xứng?

? lấy ví dụ về 1 số tứ giác

có trục đối xứng

Hs:trả lời

IV-Trục đối xứng của một hình

Đ/n:SGK-T10

VD1: a) Hình 1.6 là hình có trục đối xứng

b) Hình 1.7 là hình không có trục đối xứng

VD2: a) Các chữ có trục đối xứng là H, A, O

b) Các hìnhcó trục đối xứng là:

Hình vuông,hình chữ nhật,hình thoi

2)Bài mới: Hoạt động 1.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt,ghi bảng

Gv:Đặt vấn đề

Cho hình bình hành ABCD tâm

O.Điểm A đối xứng với điểm C qua

O.Điểm C cũng là ảnh của A qua

phép đối xứng tâm O

=>đa ra đ/n,kí hiệu

Hs:Ghi nhớ

Gv:

Nêu mối quan hệ giữa 2 véc tơ IM/

&IM ?

Hs:Trả lời

?Điểm I là trung điểm những đoạn

thẳng nào?

?Nêu các hình đối xứng trong h.vẽ

1.21

Gv: M/=ĐI(M) cho ta điều gì?

M=ĐI(M/) ?

Hs:Thực hiện câu trả lòi

Gv:Điểm O có tính chất?

Hs:nhận xét trả lời câu hỏi

I-Định nghĩa:

Cho điểm I.Phép biến hình biến điểm I thành chính nó,biến mỗi điểm M khác I thành M/

sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM/

đợc gọi là phép đối xứng tâm I

M I .M /

Điểm I: tâm đối xứng

Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I: Đ I

Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua phép

đối xứng tâm I.Ta nói H/ là ảnh của H qua tâm I hay H đối xứng vớiH/ qua I.

Từ đ/n ta có:

M/=ĐI(M) IM/ =−IM

Ví dụ 1:

a).Các điểm X,Y,Z tơng ứng là ảnh của các

điểm D,E,C qua ĐI và ngợc lại

Điểm I là trung điểm của XD,CZ,YE

b) Các hình A & B là ảnh của nhau qua ĐI Các hình H & H/ là ảnh của nhau qua ĐI VD1:C/m: M=ĐI(M/)  M/=ĐI(M)

M/=ĐI(M) IM/ =−IM IM = −IM/  M=ĐI(M/)

VD 2:Các cặp điểm cần tìm là: A&C, B&D, E&F

HS : Nêu biểu thức toạ độ của Đ0

GV:Tìm ảnh của điểm A(-4;3) qua Đo

Hs:Thực hiện

II-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ

Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và M/

(x/;y/) mà M/=Đo(M),ta có









−=

−=

y y

x x

/

/

(1)

(1)Biểu thức toạ độ của phép đối xứng

trục qua gốc toạ độ.

VD3:

Gọi A/=Đo(A) =>A/(4;-3)

c/m M/N/ = −MN

HS:thực hiện

GV:hãy chọn hệ toạ độ,cho

M(x;y),N(x1;y1) hãy tìm toạ

độ điểm M/,N/ lần lợt qua

ĐO

Hãy so sánh MN & M/N/

HS: Thực hiện

GV:Mô tả t/c 2 bằng hình

vẽ 1.24 trên bảng phụ

HS: Nêu t/c 2

III-Tính chất

a)Tính chất 1: Nếu M/=ĐI(M), N/=ĐI(N) thì M Nuuuuuur, , = −MNuuuur =>MN=M/N/.

Thật vậy vì IM/ =−IM

IN/ = −IN

Ta có:

IN IM

IN N

=>M/N/=MN

VD 4:Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho tâm đối xứng trùng gốc toạ độ O.Với mỗi điểm M(x;y),gọi

M/=ĐO(M)=(x/;y/) thì









−=

−=

y y

x x

/

/

N(x1;y1),gọi

N/=ĐO(N)=(x1/;y1/)









−=

−=

1

/ 1

1

/ 1

y y

x x

( ) ( ) ( ) ( ) (x x) (y y) MN

y y x

x y

y x x N M

=

− +

−

=

= +

− + +

−

=

− +

−

=

1 1

2 1 2 1 2

/ / 1 2 / / 1 / /

b)Tính chất 2:SGK (Đờng thẳng ,Đoạn thẳng ,Tam giác,Đờng tròn)

M

N,

N

M,

GV:G.thích vd 2.

Những hình nào có tâm đối xứng

yêu cầu h/s thực hiện hoạt động 5&6

SGK-T15

GV:nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng

HS:Lấy ví dụ

IV-Tâm đối xứng của một hình

Đ.nghĩa: SGK-T14

VD1 :(SGK) VD2:Những chữ có tâm đối xứng là:

H, N, O, I VD3:Lục giác đều là hình có tâm đối xứng

3)Củng cố

Nhắc lại k/n, t/c, biểu thức toạ độ của phép dối xứng tâm,cách xác định tâm

đối xứng của một hình

4)Hớng dẫn bài tập về nhà:

Bài 1: Vận dụng biểu thức toạ độ tìm ảnh của A qua ĐO

Lấy B,C thuộc d.Tìm ảnh của B,C lần lợt là B/,C/ qua ĐO.

Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh của d là qua B/,C/

BTVN:1,2,3(15)

Ngày dạy:

Tiết 5 phép quay.

-Biết đợc định nghiã phép quay

-Phép quay có tính chất của phép dời hình

-Dựng đợc ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đờng tròn qua phép quay -Mối liên hệ giữa phép quay và phép dời hình khác

-Xác định đợc phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh

-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tởng tợng,suy luận lôgic

-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức

II_Chuẩn bị:

GV:thớc kẻ,bảng phụ,phấn màu

HS:Đọc trớc bài,đồ dùng học tập,SGK

1)Kiểm tra bài cũ:

1) Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB.Nếu quay 1 góc 1800 thì điểm A biến thành điểm nào?

2)Em hãy quan sát chiéc đồng hồ Sau 5 phút kim giây quay đợc một góc bao nhiêu độ?

2)Bài mới:

Một phép quay phụ thuộc vào những

yếu tố nào?

HS: trả lời

GV: Nêu đ/n

HS: Ghi nhớ

GV: cho h/s quan sát hình vẽ 1.27 nêu

câu hỏi

-Với QO, − π2 hãy tìm ảnh của O,A,B?

- Một phép quay phụ thuộc vào những

yếu tố nào?

-Hãy so sánh OA và OA/

Hs: Thực hiện

1:

GV:Nêu câu hỏi

*) Hãy tính góc DOC và BOA ?

*) Tìm góc quay biến A thành B?

*) Tìm góc quay biến C thành D?

GV:Nêu nhận xét 1)

HS: Ghi nhớ

HS::Phân biệt mối quan hệ giữa chiều

quay của bánh xe A và bánh xe B?

GV: Gọi HS trả lời

3: Mỗi giờ kim giờ quay một góc

bao nhiêu độ ?

Từ 12h đến 15h kim giờ quay 1góc

I-Định nghĩa:

Định nghĩa: SGK-T16

Phép quay tâm O góc quay α

kí hiệu: Q(O, α )

VD1: SGK-T16:

 − 

2 , π

O

Q biến A thành A/

biến B thành B/, biến O thành chính nó

-Một phép quay phụ thuộc vào: tâm của phép quay, góc quay

Ta thấy OA=OA/

VD 1:

(O O)

Q ,45 biến A thành B

(O O)

Q ,60 biến C thành D

* Nhận xét:

(1) Chiều dơng của phép quay là chiều dơng của đờng tròn lợng giác,nghĩa là chiều ngợc với chiều quay của kim đồng hồ

VD2:Hai bánh xe quay ngựoc chiều nhau Bán xe A quay theo chiều dơng, bánh xe b quay theo chiều âm

(2) k∈Z

( ,k2 π )

Q :phép đồng nhất

Q : Phép đối xứng tâm VD3:Mỗi giờ kim giờ quay một góc 300

Từ 12h đến 15h kim giờ quay 1góc -900, kim phút quay 1góc-3.3600=-10800

M