Tham khảo tài liệu các chuyên đề giải toán trên máy tính CASIO dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức và luyện thi giải toán trên máy tính cầm tay với chủ đề: Bậc của đa thức, hệ phương trình.....
Trang 1PHềNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO NHƯ XUÂN
KỲ THI CẤP HUYỆN GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM
TAY NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
LỚP 9 THCS Thời gian: 150 phỳt , khụng kể thời gian giao đề
(Đề thi cú 04 trang)
……
ĐIỂM TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO KÍ TấN SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch HĐ chấm ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy định :1 Kết quả lấy theo yêu cầu bài toán
2.Những bài viết quy trình bấm phím phải nêu bấm trên loại máy nào.
Phần I : Chỉ điền kết quả
b/
a/ 1357924680 : 24680
b/ 135792468013579 : 24680
Câu 2 (2đ) Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng:
1 2 3 4x y z chia hết cho 7
Số lớn nhất:
Số nhỏ nhất:
Câu 3(1đ) Chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy của số 1
37
A= là: Chữ số đó là:
Câu 4 (1đ) Cho: x1000 +y1000 = 6,912; x2000 +y2000 = 33,76244
Tính: M = x3000 +y3000 = ?
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6)
M ≈
Câu 5 (2đ) Tìm BCNN và ƯCLN
a/ BCNN(220887 ; 1697507)
b/ ƯCLN (3995649 ; 15859375) a/ b/
Phần II: Lời giải, viết quy trình bấm phím.
Câu 6 (2đ) Dân số của một quốc gia là 70 triệu ngời Tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng
năm là 1,2%
a/ Trình bày cách tìm công thức tổng quát để tính số dân sau n năm.
b/ áp dụng tính dân số của quốc gia đó sau 15 năm (Kết quả lấy đến phần nguyên)
Trang 2b/
Câu 7 (2đ).Kết hợp trên máy tính và trên giấy tính chính xác kết quả: A = 1234567892
Lời giải
Kết quả : A =
Câu 8 (2đ) Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và 2 đờng chéo vuông góc với
nhau Biết AC = 383,141 cm Tính diện tích và đờng cao của hình thang ABCD
Thí sinh không đ ợc viết vào chỗ này
Trang 3(kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 3)
Lời giải
Câu 9 (2đ) Cho tanα = 2,324 (00 <α< 900)
Tính: 8cos3 2sin3 3 cos2
2cos sin sin
=
+ + (kết quả lấy hết các số trên màn hình)
Lập quy trình bấm phím (Loại máy:……….)
Kết quả: A ≈
Hình vẽ
Trang 4Câu10 (2đ) Tìm giá trị x nguyên để.
1 ì 2 ì 3 3 ì 4 4 ì 5 5 ì ìx x ≈ 357, 2708065
Lập quy trình bấm phím (Loại máy:……….)
Kết quả : x =
Câu 11 (2đ) Tìm số hạng thứ 20 của dãy.
1
* 1
1
; 2 1
n n
n
U
n N U
U
U
+
=
(Kết quả lấy hết số trên màn hình)
Lập quy trình bấm phím (Loại máy :……….…)
Kết quả : Số hạng thứ 20 là :
Phòng giáo dục và đào tạo
nh xuân Kỳ Thi hsg cấp huyện giải toánbằng máy tính cầm tay
năm 2012 - 2013
Đáp án và thang điểm
(có 3 trang)
điểm
Câu 1
Câu 2
(2đ) Số lớn nhất: 1929354Số nhỏ nhất: 1020334 11
Câu 3
Câu 4
Câu 5
(2đ) a/ BCNN(220887 ; 1697507) = 3712447809b/ ƯCLN (3995649 ; 15859375) = 203 11
Trang 5Câu 6
(2đ)
a/ Chứng minh công thức
Gọi số dân ban đầu là: a (ngời)
Tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng năm là: r
n : thời gian tính (năm)
Ta có: dân số năm thứ 1 là: a + a.r = a(1+r)
Dân số năm thứ 2 là: a(1+r) + a(1+r).r = a(1+r)2
Dân số năm thứ 3 là: a(1+r)2 + a(1+r)2.r = a(1+r)3
……… ……
Dân số năm thứ n là: = a(1+r)n
Vậy công thức tổng quát tính số dân sau n năm là: = a(1+r)n
0,25
0,5 0,25 b/ dân số quốc gia đó sau 15 năm là:
= a(1+r)n = 70000000.(1+ 1, 2
100) ≈ 83715471 (ngời)
1
Câu 7
(2đ)
Lời giải
A = 1234567892 =(12345.104 + 6789)2
= (12345.104)2 + 2.12345.104 6789 + 67892
Tính trên máy:
123452 = 152399025
2.12345.6789 = 167620410
67892 = 46090521
0,5
0,5
Cộng trên giấy
1 6 7 6 2 0 4 1 0 0 0 0 0
4 6 0 9 0 5 2 1
A= 1 5 2 4 1 5 7 8 7 5 0 1 9 0 5 2 1
0,5
Câu 8
(2đ) Tứ giác ABCD là hình thang cân nên: AC = BD
a/ Tính SABCD.
Tứ giác ABCD có 2 đờng chéo vuông góc
Với nhau nên:
AC
AC BD=
= 383,1412 73398,512
b/ kẻ BE // AC
suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành
⇒ BE = AC = 383,141(cm)
/ /
BD AC
BE BD
BE AC
tại B hay ∆DBE vuông tại B có đờng cao BH.
Theo hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
B
A
Trang 6Ta có: 1 2 12 12 22
BH = BD +BE = BE
BE
BH = =
BH ≈ 270,921 (cm)
0,25
Câu 9
(2đ)
1/ Tính α và gán α bằng X
Quy trình bấm phím
tan− 1 2 324 X
2/ Tính A
2
3
0,5
0,5
Câu 10
(2đ)
1/ gán B = 1
1 2/ viết vào màn hình
1 : : ……
Khi nào thấy B ≈ 357,2708065 thì dừng lại và đọc biến đếm X
0,5
0,5
Câu 11
(2đ)
Quy trình bấm phím
Cách 1:
(bấm 19 dấu )
1
Cách 2:
1/ gán A = 1; X = 1
1
1
2/ viết vào màn hình
X = X + 1: A = (A + 2) (A + 1)
ấn dấu liên tục khi X = 19 đọc kết quả của A
Quy trình bấm phím
1 : 2 1
…… (dấu thứ 19)
0,25 0,25
0,5 Kết quả: số hạng thứ 20 là: 1,414213562 1
Học sinh làm cách khác (đúng) vẫn cho điểm tối đa