Đề thi Casio lớp 9 huyện Bá Thước 08-09

Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống 2.. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập phân.. b Tính tỷ lệ diện tích của tam giác AHC và tam giác AHB

phòng Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9

huyện bá thớc giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2008 - 2009

Thời gian làm bài 150 phút

Họ và tên: Giám thị số 1

Số phách

(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Ngày sinh:

Trờng: Giám thị số 2

Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đờng kẻ này

(Họ tên, chữ ký)

Số phách

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống

2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập phân.

3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác.

Bài 1: (4 điểm)

a Với a=1,15975328 Hãy tính:











































a a

1 a

a

1 4

a a

1 4 A

2 2

b Tính giá trị của liên phân số:

B =

7

29 13

1 33

1 23

1 37

1 27

2008











chia số 3 cho 17

Bài 3 (3 điểm)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất có dạng

2xy3z6t Biết nó chia hết cho 23

Số nhỏ nhất: …… …… …

…

Số lớn nhất: …… ………

…

Bài 4: (2 điểm) a Tìm số d khi chia M=k2n + kn + 1

cho k2 + k + 1 với mọi số tự nhiên n, v k à k  Z, k1

b Áp dụng tìm số d khi chia 20082.2008+20082008+1 cho

20082+2008+1

Bài 5: (2 điểm)

1

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số ab thoả mãn:

( ab)4 = a*****b Trong đó ***** là 5 chữ số

không ấn định điều kiện

Bài 6: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=6.84 cm,

AC=8.67 cm Kẻ đờng cao AH

a) Tính độ dài các đoạn BH, CH

b) Tính tỷ lệ diện tích của tam giác AHC và tam

giác AHB

Bài 7: (2 điểm)

Cho tam giác IKM cân tại K có IM=a, góc I  Gọi

ABCD là hình vuông nội tiếp tam giác IKM tơng ứng

với đỉnh K (có cạnh nằm trên IM)

a Tính diện tích hình vuông ABCD theo a và α

b áp dụng với a=11 và α=46o10’30”

Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số U nđợc xác định nh sau:

2

5 )

1 ( 6

10 5

.

6







n

a Tính U1, U2, U3, U4, U5 Xác lập công thức truy hồi

tính Un+1 theo Un v Uà k n-1

b Lập quy trình bấm máy để tính Un thông qua công

thức truy hồi Áp dụng tính U14

phòng Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9

huyện bá thớc giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2008 - 2009

Đáp án và hớng dẫn chấm đề chẵn

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống.

2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập phân.

3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác.

4 Với những câu có 2 phần (a Nêu công thức; b áp dụng) khi chấm nếu phần a sai thì không cho điểm phần b.

Bài 1: (4 điểm)

a Với a=1,15975328 Hãy tính:











































a a

1 a

a

1 4

a a

1 4 A

2 2

b Tính giá trị của liên phân số:

a/ A  0,93112618 (2đ)

2

B =

7

29 13

1 33

1 23

1 37

1 27

2008











b/ B  74,29608709 (2đ)

phép chia số 3 cho 17 Chữ số thập phân cần tìm là: 8.

Bài 3 (3 điểm)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và số lớn nhất có dạng

2xy3z6t Biết nó chia hết cho 23

Số nhỏ nhất: 2003162 (1,5 đ)

Số lớn nhất: 2993864 (1,5 đ)

Bài 4: (2 điểm) a Tìm số d khi chia M=k2n + kn + 1

cho k2 + k + 1 với mọi số tự nhiên n, v k à k  Z, k1

b Áp dụng tìm số d khi chia 20082.2008+20082008+1 cho

20082+2008+1

a

+ Nếu n=3t đáp số là 3 (0,75đ)

+ Nếu n=3t+1 hoặc n=3t+2

đáp số l 0 à 0 (0,75đ)

b.Với n=2008=669x3+1 Vậy đáp số l : 0 à 0 (0,5đ)

Bài 5: (2 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số ab thoả mãn:

( ab )4 = a*****b Trong đó ***** là 5 chữ số

không ấn định điều kiện

Có 2 số thoả mãn là: 45; 46

(đúng mỗi số cho 1 đ)

Bài 6: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=6.84 cm,

AC=8.67 cm Kẻ đờng cao AH

a) Tính độ dài các đoạn BH, CH

b) Tính tỷ lệ diện tích của tam giác AHC và tam

giác AHB

a) (1 điểm)

2

AC AB

AB

2

AC AB

AC

 Thay số BH  4.23655929

(0,75đ)

CH  6.80674185 (0,75 đ)

b) ( 1,5 điểm)

2

2

AB

AC HB

HC S

S

AHB

thay số

AHB

AHC

S

S

 1.60666744

Bài 7: (2 điểm)

Cho tam giác IKM cân tại K có IM=a, góc I  Gọi

ABCD là hình vuông nội tiếp tam giác IKM tơng ứng

với đỉnh K (có cạnh nằm trên IM)

a Tính diện tích hình vuông ABCD theo a và α

b áp dụng với a=11 và α=46o10’30”

a

2

1 2cotg

(1 đ)

b S  14,19503933 (1 đ)

a U 1 = 20, U 2 = 100, U 3 = 520,

1

Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số U nđợc xác định nh sau:

2

5 )

1 ( 6

10 5

.

6







n

a Tính U1, U2, U3, U4, U5 Xác lập công thức truy hồi

tính Un+1 theo Un v Uà k n-1

b Lập quy trình bấm máy để tính Un thông qua công

thức truy hồi Áp dụng tính U14

U 4 = 2600, U 5 = 13020 (0,5đ)

Công thức truy hồi:

U n+1 = 4U n + 5U n-1+20 (0,5đ)

b Quy trình bấm (fx-570MS):

20 Shift Sto A 100 Shift Sto B Alpha A Alpha = 4 Alpha B +

5 Alpha A + 20 Alpha : Alpha B Alpha = 4 Alpha A +

5 Alpha B + 20 (=) (n-2) lần (0,5đ)

áp dụng: U 14 = 25 431 315 100

(0,5đ)

phòng Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9

huyện bá thớc giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2008 - 2009

Thời gian làm bài 150 phút

Họ và tên: Giám thị số 1

Số phách

(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Ngày sinh:

Trờng: Giám thị số 2

Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đờng kẻ này

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống

2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập phân.

3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác

Bài 1: (4 điểm)

a Với x=1,15795836 Hãy tính:



























































x x

1 x

x

1 4

x x

1 4 A

2 2

b Tính giá trị của liên phân số:

B =

7

29 13

1 33

1 23

1 37

1 27

2009











2

Bài 2 (2 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của phép

chia số 3 cho 17

Bài 3 (3 điểm)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất có dạng

1x2y3z4 Biết nó chia hết cho 13

Số nhỏ nhất: …… …… …

…

Số lớn nhất: …… ………

…

Bài 4: (2 điểm) a Tìm số d khi chia N=a2n + an + 1

cho a2 + a + 1 với mọi số tự nhiên n, v a à k  Z, a1

b Áp dụng tìm số d khi chia 20092.2010+20092010+1 cho

20092+2009+1

Bài 5: (2 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số xy thoả mãn:

( xy)4 = xabcdey Trong đó a, b, c, d, e là 5 chữ số

không ấn định điều kiện

Bài 6: (3 điểm)

Cho tam giác MNP vuông ở M và MN = 7.84 cm,

MP=8.69 cm Kẻ đờng cao MH

a) Tính độ dài các đoạn NH, PH

b) Tính tỷ lệ diện tích của tam giác MHP và tam

giác MHN

Bài 7: (2 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có BC= a, góc B =  Gọi

MNPQ là hình vuông nội tiếp tam giác ABC tơng ứng

với đỉnh A (có cạnh nằm trên BC)

a Tính diện tích hình vuông MNPQ theo a và α

b áp dụng với a = 12 và α = 45o15’30”

Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số U nđợc xác định nh sau:

2

5 5

6

125 )

1

(

6







n

a Tính U1, U2, U3, U4, U5 Xác lập công thức truy hồi

tính Un+1 theo Un v Uà k n-1

b Lập quy trình bấm máy để tính Un thông qua công

thức truy hồi Áp dụng tính U14

phòng Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9

huyện bá thớc giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2008 - 2009

Đáp án và hớng dẫn chấm đề lẻ

1

2

Chú ý: 1 Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống.

2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập phân.

3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác.

4 Với những câu có 2 phần (a Nêu công thức; b áp dụng) khi chấm nếu phần a sai thì không cho điểm phần b.

Bài 1: (4 điểm)

a Với x=1,15795836 Hãy tính:



















































x x

1 x

x

1 4

x x

1 4 A

2 2

b Tính giá trị của liên phân số:

B =

7

29 13

1 33

1 23

1 37

1 27

2009











a/ A  0,931 794 46 (2đ)

b/ B  74,33308713 (2đ)

3

= 0,(1764705882352941) Chữ số thập phân cần tìm là: 2.

Bài 3 (3 điểm)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất có dạng

1x2y3z4 Biết nó chia hết cho 13

Số nhỏ nhất: 1020344 (1,5 đ)

Số lớn nhất: 1929304 (1,5 đ)

Bài 4: (2 điểm) a Tìm số d khi chia N=a2n + an + 1

cho a2 + a + 1 với mọi số tự nhiên n, v a à k  Z, a1

b Áp dụng tìm số d khi chia 20092.2010+20092010+1 cho

20092+2009+1

a

+ Nếu n=3t đáp số là 3 (0,75đ)

+ Nếu n=3t+1 hoặc n=3t+2

đáp số l 0 à 0 (0,75đ)

b.Với n=2010=670x3 Vậy đáp số l : 3 à 0 (0,5đ)

Bài 5: (2 điểm)

Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số xy thoả mãn:

( xy)4 = xabcdey Trong đó a, b, c, d, e là 5 chữ số

không ấn định điều kiện

Có 2 số thoả mãn là: 45; 46

(đúng mỗi số cho 1 đ)

Bài 6: (3 điểm)

Cho tam giác MNP vuông ở M và MN = 7.84 cm,

MP=8.69 cm Kẻ đờng cao MH

a) Tính độ dài các đoạn NH, PH

b) Tính tỷ lệ diện tích của tam giác MHP và tam

giác MHN

a) (1 điểm)

2

MP MN

MN

2

MP MN

MP

Thay số NH  5,25171137

(0,75đ)

PH  6,45220678 (0,75

1

b) ( 1,5 điểm)

2

2

MN

MP HN

HP S

S

MHN

thay số

MHN

MHP

S

S

 1,22859128

Bài 7: (2 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có BC= a, góc B =  Gọi

MNPQ là hình vuông nội tiếp tam giác ABC tơng ứng

với đỉnh A (có cạnh nằm trên BC)

a Tính diện tích hình vuông MNPQ theo a và α

b áp dụng với a = 12 và α = 45o15’20”

a

2

1 2cotg

(1 đ)

b S  16,19115773 (1 đ)

Bài 8: (2 điểm) Cho dãy số U nđợc xác định nh sau:

2

5 5

6

125 )

1

(

6







n

a Tính U1, U2, U3, U4, U5 Xác lập công thức truy hồi

tính Un+1 theo Un v Uà k n-1

b Lập quy trình bấm máy để tính Un thông qua công

thức truy hồi Áp dụng tính U14

a U 1 = -20, U 2 = -100, U 3 = -520,

U 4 = -2600, U 5 = -13020 (0,5đ)

Công thức truy hồi:

U n+1 = 4U n + 5U n-1-20 (0,5đ)

b Quy trình bấm (fx-570MS):

-20 Shift Sto A -100 Shift Sto B

Alpha A Alpha = 4 Alpha B +

5 Alpha A - 20 Alpha : Alpha B Alpha = 4 Alpha A +

5 Alpha B - 20 (=) (n-2) lần (0,5đ)

(0,5đ)

2