Thớ sinh chỉ được sử dụng mỏy tớnh Casio fx-570MS trở xuống.. Nếu khụng núi gỡ thờm hóy tớnh chớnh xỏc đến 8 chữ số thập phõn.. Chỉ ghi kết quả vào ụ và khụng thờm ký hiệu gỡ khỏc... Điể
Trang 1Phòng GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
Bá Thớc GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
ĐIỂM CỦA BÀI THI (Họ tờn và chữ ký)Cỏc giỏm khảo
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
………
Bằng chữ ………
……….……….
……….
……….……….
Chỳ ý: 1 Thớ sinh chỉ được sử dụng mỏy tớnh Casio fx-570MS trở xuống 2 Nếu khụng núi gỡ thờm hóy tớnh chớnh xỏc đến 8 chữ số thập phõn 3 Chỉ ghi kết quả vào ụ và khụng thờm ký hiệu gỡ khỏc Đề bài Kết quả Cõu 1: (2 điểm) a T ớnh giá trị biểu thức A = 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 4 3 2 7 4 5 z y yz x z x z x yz x y x với x= 0,12; y=1,23; z = -2,123 b Cho tg = 1,5312 (00<<900 ) Tính B = sin 2 sin 3 sin cos cos cos 2 cos sin cos 3 sin 3 2 3 2 3 3 A 0,0318245 B -1,8739184 Cõu 2: (1 điểm) Tìm x, biết 9
8 1
2 4 4
1 3
1 2 1
8
7 1
1 2
4 1 5
4 1
2 2
4
X 1,1069102
Câu 3: Cho phân số P =
19 38226
a Biểu diễn X dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
b Xác định chữ số thập phân thứ 1692010 + 3 sau dấu phẩy của P
a
05263157
8947368421 ,
2011 19
38226
b số 7
Câu 4: Cho hình thoi ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O Đờng
trung trức của AB cắt BD, AC theo thứ tự tại M, N Biết MB = a; NA= b
a Tính SABCD Theo a, b
b Tính SABCD với a = 3 b = 150
a S= 2 2 2
3 3
) (
8
b a
b a
b S
Trang 2Câu 5: Cho H =
a
a a
a a
a
a a
1
2 2
1 2
3 9 3
a Tính H với a = 9,4536847
b Tính tất cả các giá trị của a Z sao cho H Z xác định các giá
trị của H tơng ứng
a H= 1,9640020
b (a;H) = (0;-1) (4;3); (9;2)
Câu 6: a Tìm cặp (x,y) nguyên dơng nhỏ nhất thoả mãn pt
3 156 2 807 ( 12 ) 2 20 2 52 59
x
b Cho dãy số Sn = 1 + 2 + 3 + 4 + + n Tính S41
a x= 11; y = 29
178,0189122
Câu 7: a Tìm a, b, c là các số nguyên dơng thoả mãn:
abc = a + b + c + 9
b Tìm số nghiệm nguyên của phơng trình
x + 2y + 3z = 100
a (x;y;z)=(12;2;1)
và hoán vị cho nhau
b Số nghiệm là 684 nghiệm
Câu 8: Cho góc xOy có số đo bằng 900 Điểm A cố định thuộc cạnh
Ox, trên Oy lấy điểm M thay đổi Vẽ hình vuông AMNK cho biết số đo
của góc OAM = 300 OA = a
a Tính diện tích tam giác OMN
c áp dụng tính a =
2 3 2 5
2 3 2 3
a S =
6
2
a
b S= 0,3115543
Câu 9: Cho dãy số: Un =
3 2
) 3 13 ( ) 3 13
a Tính U1; U2 ; U3; U4; U5
b Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
c Lập quy trình tính U10
a U1 = 1; U2
=26 U3=
510 ; U4= 8944; U5= 147884
b Un+1=26Un
-166 Un-1 c.
U10 =129483681184
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung đoạn là d, góc
giữa cạnh bên và đáy là
a Tính VABCD theo
b áp dụng khi d = 3,415 = 42017’
a.V=
3 3
) 2 1 (
3
2 4
tg
tg d
b V= 15,7952314
