giáo án đại số 10 toàn tập

Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xâc định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.. GV: Ngược lại, nếu ta có một mện

Trang 1

Chương I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

Băi 1 MỆNH ĐỀ I.Mục đích yíu cầu:

Thông qua băi học năy học sinh cần:

1 Về kiến thức:

-HS biết thĩ năo lă một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.

-Biết ký hiệu phổ biến ( )∀ vă ký hiệu tồn tại ( )∃ .

-Biết được mệnh đề kĩo theo vă mệnh đề tương đương.

-Phđn biệt được điều kiện cần vă điều kiện đủ, giả thiết vă luận.

2 Về kỹ năng:

- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xâc định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.

- Níu được mệnh đề kĩo theo vă mệnh đề tương đương.

- Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.

3 Về tư duy: Phât triển tư duy trừu tượng, tư duy khâi quât hóa, tư duy lôgic,…

4 Về thâi độ: Học sinh có thâi độ nghiím túc, say mí trong học tập, biết quan sât vă phân đoân chính

xâc.

II Chuẩn bị của GV vă HS:

GV: Giâo ân, phiếu học tập, cđu hỏi trắc nghiệm, …

HS: Đọc vă soạn băi trước khi đến lớp, bảng phụ,…

III Phương phâp dạy học:

Gợi mở, vấn đâp đan xen câc hoạt động nhóm.

IV Tiến trình băi học vă câc hoạt động: Băi học tiến hănh trong 2 tiết

Tiết 1:

A Các tình huống học tập:

TH1: Giáo viên nêu vấn đề bằng các ví dụ; GQVĐ qua các hoạt động

HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến của mệnh đề thông qua ví dụ.

HĐ3:Xây đựng mệnh đề phủ định của mệnh đề thông qua ví dụ

HĐ4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo Tính đúng - sai của mệnh đề

P ⇒ Q

HĐ5: Phát biểu định lí P ⇒ Q dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

HĐ6: Ví dụ minh họa.

HĐ7: Củng cố kiến thức

TH1.Qua ví dụ nhận biết khâi

niệm

1.Mệnh đề:

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng

Trang 2

Bức tranh bên phải các câu có

cho ta tính đúng sai không?

GV: Các câu bên trái là những

GV: Các câu bên phải không thể

cho ta tính đúng hay sai và những

câu này không là những mệnh đề

GV: Vậy mệnh đề là gì?

GV: Phát phiếu học tập 1 cho các

nhóm và yêu cầu các nhóm thảo

luận đề tìm lời giải

GV: Gọi HS đại diện nhóm 1

trình bày lời giải

Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải

HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có)

hoặc sai.

Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai.

a)Hôm nay trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c)3 chia hết 6;

d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 180 0 ; e)Lan đã ăn cơm chưa?

HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa

biến thông qua các ví dụ

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy

nghĩ và trả lời

GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi

một số nguyên thì câu 1 có là

mệnh đề không?

GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên

của n để câu 1 nhận được một

HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai

HS: Nếu ta thay n bởi một

số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề

HS: Suy nghĩ tìm hai số

2.Mệnh đề chứa biến:

Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3”.

Trang 3

mệnh đề đúng và một mệnh đề

sai

GV: Phân tích và hướng dẫn

tương tự đối với câu 2

GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là

mệnh đề chứa biến.

nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh

đề sai

Chẳng hạn:

Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng.

Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai.

ta thêm (hoặc bớt) từ “không”

(hoặc từ “không phải”) vảotước

GV: Cho điểm HS theo nhóm

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi …

HS: Trình bày lời giải …HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có)

Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận:

Minh nói: “2003 là số nguyên tố”

Hùng nói: “2003 không phải

số nguyên tố”

Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau:

P: “ 3 là số hữu tỉ”

Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”

Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.

II MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

*Mệnh đề “Nếu P thì Q”

được gọi là mệnh đề kéo theo,

ký hiệu: P⇒Q

Trang 4

GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có)

và cho điểm HS theo nhóm

HĐ 5:

GV: Vậy mệnh đề P⇒Qsai khi

nào? Và đúng khi nào?

GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu

HS các nhóm thảo luận tìm lời

giả.

GV: Gọi HS đại diện nhóm 3

trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và

bổ sung thiếu sót (nếu có).

GV: Bổ sung (nếu cần) và cho

Mệnh đề P⇒Qlà một mệnh đề đúng

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi…

Mệnh đề P⇒Qchỉ sai khi

P đúng và Q sai Đúng trong các trường hợp còn lại

HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

HS: Trình bày lời giải …

HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có)

Ví dụ: Từ các mệnh đề:

P: “ABC là tam giác đều”Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”

P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có

Trang 5

-Soạn phần lý thuyết còn lại của băi.

-Lăm câc băi tập 1, 2, 3 SGK trang 9.

BĂI TẬP TRẮC NGHIỆM

Cđu 1 Mỗi cđu sau, cđu năo lă mệnh đề:

(a)Nếu n lă một số tự nhiín thì n lớn hơn không.

(b) Thời tiết hôm nay đẹp quâ!

(c)Trong một tam giâc vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dăi bằng một nửa độ dăi cạnh huyền.

(d)Hôn nay học môn gì vậy?

Cđu 2 Xĩt phương trình bậc hai: ax 2 +bx +c = 0 (1)

Xâc định tính đúng – sai của mỗi mệnh đề sau:

(a)Nếu ac <0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phđn biệt.

(b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phđn biệt thì ac <0;

(c)Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm lă 1, nghiệm còn lại bằng a

c ; (d) Nếu phương trình (1) có nghiệm lă 1 thì a + b + c =0;

(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x 1 vă x 2 thì x 1 + x 2 = b

a

− , x 1 x 2 = c

a . Cđu 3 Cho mệnh đề P: “Tổng câc góc trong của một tứ giâc bằng 360 0 ” Hêy chọn mệnh đề phủ định

P của mệnh đề P trong câc mệnh đề sau:

(a)Tổng cacs góc trong của một tứ giâc lớn hơn hoặc bằng 360 0 ;

(b) Tổng câc góc trong của một tứ giâc nhỏ hơn hoặc bằng 360 0 ;

(c)Tổng câc góc trong của tứ giâc khâc 360 0 ;

(d) Tổng câc góc trong của tứ giâc lớn hơn 360 0

-

o0o -Tiết 2: Băi 1 MỆNH ĐỀ (tt)

A Các tình huống học tập:

TH: Giáo viên nêu vấn đề bằng các ví dụ; GQVĐ qua các hoạt động

HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh hình thành khái niệm mệnh đề đảo.

HĐ2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương thông qua mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.

HĐ 3 Phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”.

HĐ4:Dùng ký hiệu với mọi và tồn tại để viết các mệnh đề và ngược lại.

HĐ5:Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu

Trang 6

thảo luận để tìm lời giải theo

nhóm sau đó gọi HS đại diện

nhóm 6 trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhóm 5 nhận xét và

bổ sung thiếu sót (nếu có).

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần)

và cho điểm HS theo nhóm.

là một tam giác đều”, đây

là một mệnh đề sai.

b) Q⇒P :”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng.

1 Mệnh đề đảo:

Phiếu HT 1:

Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P⇒Q sau: a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.

b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác

có ba góc bằng nhau.

Hãy phát biểu các mệnh đề

Q⇒Ptương ứng và xét tính đúng sai của chúng

HĐ 2: Hình thành khái niệm hai

mệnh đề tương đương.

GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK

và hãy cho biết hai mệnh đề P và

Q tương đương với nhau khi

nào?

GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề

tương đương: P⇔Q và nêu các

cách đọc khác nhau:

+P tương đương Q;

+P là điều kiện cần và đủ để có

Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, …

HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh

đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

Trang 7

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6

SGK trang 7 và xem cách viết

gọn của nó.

GV: Ngược lại, nếu ta có một

mệnh đề viết dưới dạng ký hiệu∀

GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ

7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem

Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

thảo luận theo nhóm để tìm lời

giải sau đó gọi một HS đại diện

nhóm 2 trình bày lời giải.

HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có).

Ví dụ 8:

Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

P :”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1”

*Phiếu HT 2:

Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0”

Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”

a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên b) Dùng ký hiệu∀ ∃, để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó Cho biết các

Trang 8

mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

2 2

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến,

mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

2 Về kỹ năng:

Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu ,∀ ∃để viết các mệnh đề và ngựoc lại

3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị của GV HS:

Trang 9

GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các Slide, computer, projecter.

HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong

nhóm theo quy định để trao đổi

và trả lời các câu hỏi trắc

2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề.

và Q⇒P đều đúng.

Slide 2:

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

Trang 10

kéo theo và mệnh đề đảo)

Chiếu Slide 4: Yêu cầu các

nhóm thảo luận vào báo cáo.

Mời HS đại diện nhóm 3 nêu

kết quả.

Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời

giải cảu bạn.

GV ghi lời giải, chính xác hóa.

Chiếu Slide 5,6 -lời giải.

Tam giác có hai đường trung

tuyến bằng nhau là tam giác

cân.

Hai tam giác có diện tích bằng

nhau thì bằng nhau.

b)-Điều kiện đủ để a +b chia

HS: Thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo kết quả.

-HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai.

II.Bài tập:

Slide 4:

Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c

là những số nguyên).

-Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

-Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.

-Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.

Trang 11

-Điều kiện đủ để một tam giác

có hai đường trung tuyến bằng

nhau là tam giác đó cân.

-Điều kiện đủ để hai tam giác

có diện tích bằng nhau là

chúng bằng nhau.

*-Điều kiện cần để a và b chia

hết cho c là a + b chia hết cho

c.

-Điều kiện cần để một số có

tận cùng bằng 0 là số đó chia

hết cho 5.

-Điều kiện cần để một tam giác

là tam giác cân là hai đường

trung tuyến của nó bằng nhau.

Điều kiện cần để hai tam giác

Chiếu Slide 7 - bài tập 5 và

yêu cầu các nhóm thảo luận

và báo cáo GV ghi lời giải

từng nhóm trên bảng, cho HS

sửa và chiếu Slide 8 - lời giải

chính xác.

GV: Ngược lại với bài tập 6 là

bài tập 6 (yêu cầu HS xem

HS thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo.

HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa.

Trang 12

Chiếu Slide 9 - bài tập 7(SGK

trang 10) Yêu cầu các nhóm

thảo luận và cử đại diện báo

c)∃ ∈x ¡ :x x≥ +1.Mệnh đề này sai.

d)∀ ∈x ¡ : 3x x≠ 2+1.Mệnh đề này sai, vì phương trình x 2 - 3x+1=0 có nghiệm.

HĐ 3(4’)

*Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải.

-Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý.

-Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp.

-

Trang 13

o0o -Tiết 4: Bài 2 TẬP HỢPI.Mục tiệu:

Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

biết quy lạ về quen

học, hãy xem nội dung HĐ1

trong SGK và giải các câu đó

theo yêu cầu đề ra

Gọi một HS lên bảng trình bày

gọi là tập) là một khái niệm cơ

bản của toán học không định

nghĩa

-Ở lớp 6 ta đã biết, nếu ta cho

HS chú ý theo dõi nội dung câu hỏi của HĐ1 và suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ và cho kết quả:

)3

a ∈Z ; ) 2 b ∉¤

HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng…

I Tập hợp và phần tử:

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa

a là một phần tử của tập hợp

A, ta viết: a A∈

a là một phần tử không thuộc

tập hợp A , ta viết: a A∉

Trang 14

lấy ví dụ minh họa.

-Như đã biết để biểu diễn một tập

hợp ta thường biễu diễn bằng hai

Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu

các em HS xem nội dung HĐ3

trong SGK và suy nghĩ trả lời

GV cho HS xem nội dung HĐ4

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

Trang 15

(nếu cần)

Vậy với phương trình x2+x+1 =0

vô nghiệm ⇒Tập A không có

GV cho HS xem nội dung HĐ5

GV nêu khái niệm tập hợp con

của một tập hợp và viết tóm tắt

lên bảng

GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho

biết tập M có là tập con của tập

N không? Vì sao?

GV giải thích và ghi ký hiệu lên

bảng

Từ khái niệm tập hợp con ta có

các tính chất sau đây (GV yêu

N, vì mọi phần tử của tập M không nằm trong tập N

HS chú ý theo dõi trên bảng …

Tập B con tập A ký hiệu: B⊂A (đọc là A chứa B)

Hay A⊃B (đọc là A bao hàm B)

M N

Tập M không là tập con của N ta viết: M⊄N(đọc là M không chứa trong N)

( x M∃ ∈ ⇒ ∉x N)⇔M⊄N

*Các tính chất: (xem SGK)

HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau)

HĐTP (7’): (Hình thành khái

niệm hai tập hợp bằng nhau)

GV yêu cầu HS xem nội dung

HĐ6 trong SGK và suy nghĩ

HS suy nghĩ và trình bày lời giải

a) A⊂Bvì mọi phần tử thuộc A cũng thuộc B;

b) B⊂Avì mọi phần tử thuộc B

IV Tập hợp bằng nhau:

Nếu tập A⊂Bvà B⊂Athì ta

nói tập A bằng tập B và viết: A=B.

A=B⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈x A x B

.a .b c z

.x y

(∀ ∈ ⇒ ∈x B x A)⇔ ⊂B A

.a x

.

c .t

d .v

,

Trang 16

Ta nói, hai tập hợp A và B trong

HĐ 6 bằng nhau Vậy thế nào là

-Xem và học lý thuyết theo SGK.

Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13;

-Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp.

Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

*Kiểm tra bài cũ:

GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài tập 3 trong SGK trang 13.

GV yêu cầu HS xem nội HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và thảo

I.Giao của hai tập hợp:

Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B

Ký hiệu C = A∩B(phần tô

Trang 17

dung HĐ1 trong SGK (hoặc

phát phiếu HT có nội dung

tương tự) và thảo luận suy

GV vẽ hình và nêu khái niệm

hiệu của hai tập hợp và ghi

ký vắng tắt lên bảng

GV lấy ví dụ minh họa và

yêu cầu HS suy nghĩ trả lời…

luận suy nghĩ trình bày lời giải …

HS suy nghĩ và trìnhbày lời giải…

đậm ở hình vẽ)

A B A

toán hợp của hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội

dung HĐ 2 trong SGK và suy

toán hợp của hai tập hợp)

Dựa và HĐ trên rút ra được

hợp của hai tập hợp là gồm

tất cả các phần tử chung và

riêng của hai tập hợp.

GV nêu khái niệm và viết

tóm tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời

Chú ý theo dõi trên bảng…

II.Hợp của hai tập hợp:

A B∪

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.

GV yêu cầu HS xem nội

dung HĐ 3 trong SGK, thảo

luận theo nhóm đã phân công

và cử đại diện báo cáo

HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải

III.Hiệu và phần bù của hai tập hợp:

A\B

A B

Trang 18

{Minh B, ảo, Cường, Hoa, Lan}

Tập hợp C như trờn được gọi

A nhưng khụng thuộc

B⇒Khỏi niệm hiệu của hai

B gọi là hiệu của A và B.

trang 15 sau đú cho HS thảo

luận tỡm lời giải và gọi HS

đại diện trỡnh bày lời giải

GV yờu cầu HS xem nội

dung bài tập 2 trong SGK

Trang 19

- Xem và học lý thuyết theo SGK.

- Xem lại các bài tập đã giải và giải lại các bài tập đã hướng dẫn

-Đọc và soạn trước bài các tập hợp số

-

o0o -Tiết 6 Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần nắm:

1)Về kiến thức:

Nắm vững khái niệm khoản, đoạn, nửa khoảng

2)Về kỹ năng:

Tìm được hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số

3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

II.Chuẩn bị của GV HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…

III.Phương pháp dạy học:

Trang 20

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.

được dưới dạng số thập phân

hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn,

tức là các số biểu diễn được

dưới dạng số thập phân vô hạn

không tuần hoàn được gọi là

sô …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …

Ký hiệu: Z

-Tập hợp các số hữu tỷ là gồm tất cả các số có dạng

a

hiệu: ¤ Các số hữu tỷ được

biễu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn

-Tập hợp số thực là gồm tất cả các số hữu tỷ và vô tỷ, ký hiệu:

¡

⊂ ⊂ ⊂

I Các tập hợp số thường gặp.

đoạn, nửa khoảng và hình

biểu diễn các đoạn, khoảng,

II Các tập hợp con thường

dùng của ¡ :

(Xem SGK)

Trang 21

nửa khoảng trên trục số)

GV nêu các tập con của tập

hợp, hiệu của các khoảng,

đoạn, nửa khoảng )

HĐTP1( ): (Bài tập về hợp

của các đoạn, khoảng, nửa

khoảng và biểu diễn trên trục

số)

bài tập 1 trong SGK và cho HS

thảo luận tìm lời giải GV gọi 4

HS đại diện 4 nhóm lên bảng

bài tập 2 trong SGK và cho HS

thảo luận tìm lời giải GV gọi

HS đại diện nhóm 5 và 6 lên

bảng trình bày lời giải bài tập

GV hướng dẫn và trình bày lời

giải bài tập 3a) và 3c) và yêu

HS xem nội dung bài tập 1 và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi và rút ra kết quả:

HS xem nội dung bài tập 2 a) c)

và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

Trang 22

cầu HS về nhà làm các bài tập

còn lại

HĐ4( )

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại lời giải của các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập còn lại trong SGK

-Soạn và làm trước phần bài tập bài : Số gần đúng sai số

-

o0o -Tiết 7 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng Nắm được

thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng.

2)Về kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn.

3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác,

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.

Trang 23

III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định

2.Bài mới:

Gọi học sinh lên đo chiều dài cái bảng, có thước dây 5mét

Sau khi đo gọi học sinh đọc kết quả Và các kết quả đó là giá trị gần đúng của chiều dài cái bảng Do vậy tiết này chúng ta nghiên cứu số gần đúng và sai số.

diện tích của Nam và Minh.

GV yêu cầu HS xem nội dung

HĐ 1 trong SGK

Có nhận xét gì về các số liệu nói

trên ?

Hoạt động 2( ):

Trong quá trình tính toán và đo

đạc thường khi ta được kết quả

gần đúng Sự chênh lệch giữa số

gần đúng và số đúng dẫn đến

khái niệm sai số.

Trong sai số ta có sai số tuyệt

đối và sai số tương đối.

Gọi HS đọc đ/n sai số tuyệt đối.

Trên thực tế, nhiều khi ta không

biết a nên không thể tính được

HS: Đọc đ/n sai số tuyệt đối ở SGK

Sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01.

Vd1: a = 2

a = 1,41 ∆a = a a−

= 2 1, 41− ≤ 0,01

a

∆ ≤d ⇒ a = a ±d d: độ chính xác của số gần đúng.

Trang 24

có nghĩa như thế nào ?

Trong hai phép đo của nhà

thiên văn và phép đo của Nam

trong ví dụ (trang 21 SGK),

phép đo nào có độ chính xác

cao hơn ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường như

phép đo của Nam có độ chính

xác cao hơn của các nhà thiên

văn.

Để so sánh độ chính xác của hai

phép đo đạc hay tính toán,

người ta đưa ra khái niệm sai số

Lưu ý: Ta thường viết sai số

tương đối dưới dạng phần trăm.

Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy

tính sai số tương đối của các

Sai số tương đối của số gần đúng a;

k/h δa , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối

∆

≤ d a càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo càng cao.

HS:Trong phép đo của Nam sai số tương đối không vượt quá

1

0, 033

30≈ Trong phép đo của các nhà thiên văn thì sai số tương đối không vượt quá

2.Sai số tương đối

δ ≤a d

a Lưu ý: d

a càng bé thì độ chính xác của phép đo càng cao.

3.Số quy tròn

Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số

Trang 25

Qua hai bài tập trên có nhận xét

gì về sai số tuyệt đối ?

GV treo bảng phụ ghi chú ý ở

Sgk và giảng.

Củng cố( ): Sai số tuyệt đối,

sai số tương đối ở trên bảng và

cách quy tròn của một số gần

đúng.

HS tập trung nghe giảng bên phải nó bởi 0 và cộng

thêm một đơn vị vào chữ

số ở hàng quy tròn.

Nhận xét: (SGK) Chú ý: (SGK)

Trang 26

-Củng cố kiếnthức cơ bản trong chương: Mệnh đề Phủ định của mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần và đủ Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp Khoảng, đoạn, nửa khoảng Số gần đúng Sai số, độ chính xác Quy tròn

số gần đúng

2) Về kỹ năng:

- Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luận của một định lí Toán học

-Biết sử dụng các ký hiệu ,∀ ∃ Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu ∀và ∃

- Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn

- Biết quy tròn số gần đúng

3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

2.Bài mới:

HĐ1( ): (Ồn tập lại các khái

niệm cơ bản của chương)

GV gọi từng học sinh đứng tại

chỗ hoặc lên bảng trình bày lời

giải từ bài tập 1 đến bài tập 8

Ví dụ: “Số tự nhiên có tận cùng 0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề đúng Đảo lại: “Số tự nhiên chia hết cho 5 thì cóa tận cùng 0” là mệnh đề sai

2.Thế nào là mệnh đề đảo của

mệnh đề A⇒B? Nếu A⇒Blà mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa

3 Thế nào là hai mệnh đề tương

đương?

4 Nêu định nghĩa tập hợp con

của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau

5 Nêu các định nghĩa hợp, giao,

hiệu và phần bù của hai tập hợp Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ

6 Nêu định nghĩa đoạn [a, b],

khoảng (a;b), nửa khoảng [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp ¡ các số thực dưới dạng một khoảng

7 Thế nào là sai số thuyệt đối

Trang 27

8 Cho tứ giác ABCD Xét tính

đúng sai của mệnh đề P⇒Q

với a)P: “ABCD là một hình vuông”Q: “ABCD là một hình bình hành”

b)P: “ABCD là một hình thoi”Q: “ABCD là một hình chữ nhật”

HĐ 2( ): (Bài tập về tìm mối

quan hệ bao hàm giữa các tập

hợp)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 9

SGK, cho HS thảo luận suy

nghix tìm lời giải và gọi 1 HS đại

diện trình bày lời giải

HS chú ý theo dõi trên bảng

Bài tập 9( SGK).

HĐ3( ): (Phân tích và hướng

dẫn các bài tập còn lại trong

SGK )

GV gọi HS nêu đề các bài tập

trong SGK (Trong mỗi bài tập

GV giải nhanh tại lớp hoặc có

thể ghi lời giải hướng dẫn trên

bảng)

GV gọi HS trình bày lời giải,

nhận xét và bổ sung (nếu cần)

HS đọc đề nội dung các bài tập

và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép…

HS chú ý theo dõi lời giải các bài tập…

HĐ 4( ): (Kiểm tra 15 phút)

GV phát đề kiểm tra (gồm 4 đề)

Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm,

không trao đỏi trong quá trình

làm bài

Thu bài và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại lời giải các bài tập đã

sửa

-Làm thêm các bài tập còn lại

-Xem và soạn trước bài: Hàm số

bậc nhất và bậc hai

HS suy nghĩ và tìm lời giải … Đề kiểm tra 15’

(Gồm 4 đề trắc nghiệm)

Trang 28

- -CHƯƠNG II

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết 9 Bài 1 HÀM SỐ I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức:

-Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

Trang 29

Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK)

2.Bài mới:

HĐ1( ): ( Ôn tập về hàm số)

Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên

x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D thì có một

và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập số

GV gọi một HS nêu ví dụ 1 trong SGK, GV

phân tích tương tự như trong sách để chỉ ra

HS chú ý theo dõi…

HS suy nghĩ và trả lời…

Nêu một số ví dụ về hàm số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1.

I.Ôn tập về hàm số:

1)Hàm số Tập xác định của hàm số:

Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu HS trả lời sai)

Trang 30

Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ

Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên cùng

đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa

Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức

f(x) có nghĩa (hay xác định) được gọi là tập

Biểu thức 2x−1 có nghĩa khi nào?

Từ điều kiện có nghĩa của biểu thức trên ta có

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu kết quả chính xác (nếu HS làm sai)

GV cho HS xem chú ý trong SGK

GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm

số trong chú ý (như trong hoạt động 6)

c)Hàm số cho bằng công thức:

Các hàm số y =ax + b, b

= ax 2 , y= a

x ,… là những hàm số được cho bởi công thức.

Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tấ cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số sau:

y= x−

Trang 31

HĐ4 (Đồ thị của hàm số)

HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị của hàm số )

Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như

hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường

thẳng, đồ thị của hàm số y = ax2 là một

parabol,…

Vậy đồ thị của hàm số là gì?

GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị của hàm số

GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) = x

+1 và g(x)=1 2

2x trong hình 14 SGK.

GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả

lời các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7

GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời

giải

Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS chú ý theo dõi…

HS thảo luận và suy nghĩ trả lời

HS xem đồ thị của hàm số trong hinh 14

HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trả lời

y = x+ 1 a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, …

3.Đồ thị của hàm số:

Khái niệm( xem SGK)

Trang 32

y= 1 2

2x g(-2) = 2, g(0) =0,…

b)Tìm x sao cho f(x) = 2 f(x) = 2 ⇔x +1 = 2⇔x = 1

Tìm x sao cho g(x) = 2 g(x) = 2 ⇔ 1 2

-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước

-Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

Trang 33

Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

2.Bài mới:

HĐ1(Sự biến thiên của

hàm số)

HĐTP1( ): (Ôn tập về sự

biến thiên của một vài

hàm số và khái niệm về sự

biến thiên của hàm số)

GV ôn tập lại sự biến thiên

trái sang phải Nếu ta lấy

2 giá trị của x trên đồ thị

thuộc khoảng (-∞; 0) sao

cho: x 1 <x 2 thì giá trị của

hàm số tương ứng như thế

nào( f(x 1 ) và f(x 2 ))?

Vậy giá trị của biến số

tăng thì giá trị của hàm số

giảm Khi đó ta nói hàm

số y = x 2 nghịch biến trên

khoảng (-∞; 0).

GV phân tích và hướng

dẫn tương tự khi lấy các

giá trị x 1 , x 2 thuộc khoảng

HS chú ý theo dõi và ghi chép

HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36

HS:

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng

II.Sự biến thiên của hàm số:

Trang 34

Kết quả xét chiều biến

thiên dựa vào đồ thị ta có

thể minh họa trong bảng

sau( bảng biến thiên)

GV vẽ bảng biến thiên của

nào? Tương tự câu hỏi đối

với hàm số đồng biến trên

khoảng (0;+∞).

Vậy để diễn tả hàm số

nghịch biến trên khoảng

(-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi

xuống (từ +∞ đến 0).

Để diễn tả hàm số đồng

biến trên khoảng (0;+∞)

ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0

đến +∞)

Vậy khi nhìn vào bảng

biến thiên ta có thể hình

dung được đồ thị hàm số

đi lên trong khoảng nào và

đi xuống trong khoảng

nào)

(-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0

và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞

x -∞ 0 +∞

+∞

y 0

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0);

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞).

HS các nhms xem nội dung hoạt động 8

III.Tính chẵn lẻ của hàm số:

1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:

x D

∀ ∈ thì − ∈x D và

f − =x f x Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

Trang 35

GV gọi HS đại diện 3

nhóm lên trình bày lời giải

trong SGK và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công

HS thảo luận và cho kết quả:

a)y = 3x 2 -2 TXĐ: D = ¡

( ) ( )

( )

2 2

1

b y x

HS chú ý và theo dõi trả lời…

Hàm số y = x2 đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng

HS chú ý theo dõi …

a)y=3x 2 -2; b)y =1

x ; c)y = x

2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

Trang 36

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

Làm các bài tập trắc nghiệm sau:

Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau:

Câu1.Cho hàm số 1 .

1

y x

x y

-Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y= x Biết được đồ thị hàm số y= x nhận trục

Oy là trục đối xứng

Trang 37

-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

-Vẽ được đồ thị y = b và y= x

-Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

Hs : Nghiên cứu bài và trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm

Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

2.Bài mới:

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức của

+Chiều biến thiên (có giải thích)

GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả

GV như ta đã biết để diễn tả hàm

số nghịch biến ta dùng mũi tên

biểu diên đi xuống và để diễn tả

hàm số đồng biến ta dùng mũi

tên biểu diễn đi lên Vậy dựa vào

sự biểu diễn đã biết hãy lập bảng

diến thiên của hàm số y = ax+b

(trong hai trường hợp)

+Với a>0 hàm số đồng biến trên

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên:

+a>0:

x -∞ +∞

+∞

I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0):

Tập xác định: D = ¡ Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trên

Trang 38

thị là đường thẳng đi qua gốc tọa

độ, không song song và cũng

không trùng với các trục tọa độ

Như ta biết, nếu hai đường thẳng

có cùng hệ số góc thì đồ thị của

nó như thế nào với nhau? Vậy đồ

thị của hai hàm số y = ax và

y=ax +b như thế nào với nhau?

*Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b

là đường thẳng song song với

GV yêu cầu HS các nhóm suy

nghĩ, thảo luận để tim lời giải

GV gọi HS nhóm 3 trình bày lời

vậy, do hai đường thẳng y=ax và y= ax+b có cùng hệ số góc, nên

đồ thị của chúng song song với nhau

Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên ¡

Bảng biến thiên:

*Đồ thị:

+a>0:

b a −b a 1 O +a<0:

−b a O a b

Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và đi qua hai điểm A(0;b) và B b;0

Trang 39

GV nhận xét và nêu lời giải

luận suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình

bày lời giải của nhóm

(GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng

và gọi HS lên bảng biểu diễn các

điểm theo yêu cầu của đề ra)

Vậy các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2),

(1;2), (2;2) như thế nào với

nhau?

Các điểm đã cho đều có trung độ

bằng 2 nên nó luôn nằm trên

HS đại diện trình bày lời giải …

HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ…

y = b.

HĐ4( ): (Hàm số y= x )

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả III.Hàm số y= x :

Trang 40

Chỉ ra tập xác định của hàm số

y= x ? Và cho biết hàm số đã

cho đồng biến, nghịch biến trên

khoảng nào? Vì sao?

Dựa vào chiều biến thiên của đồ

thị hàm số hãy vẽ bảng biến

thiên?

GV gọi một HS đại diện nhóm 4

lên bảng vẽ bảng biến thiên.

Vậy …

HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS suy nghĩ và vẽ đồ thị hàm số, rút ra kêts luận

HS chú ý theo dõi trên bảng

Tập xác định: D=¡Hàm số y= x nghịch biến trên

khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

*Bảng biến thiên:

x -∞ 0 +∞ +∞ +∞

y 0

*Đồ thị:

y

1

- 1 O 1 x Hàm số y =|x| là một hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng.

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Làm các bài tập trong SGK trang 42

-Hiểu và vận dụng được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất vào giải các bài tập

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y= x Biết được đồ thị hàm số y= x nhận trục

Tiêu đề	Mệnh Đề
Người hướng dẫn	GV: Nguyễn Thanh Tùng
Trường học	Trường THPT Vinh Lộc
Chuyên ngành	Đại số 10
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Vinh Lộc

Định dạng
Số trang	153
Dung lượng	4,09 MB