Giáo án Đại số 9 Chương 1

+ Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.. Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơn

Trang 1

+ Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

+Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số

học

- GV yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa căn bậc hai của một số không âm

đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh SGK

- GV? : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai

và cách viết từng loại căn đó Số nào chỉ có

một căn bậc hai ? Số nào không có căn bậc

hai ?

- HS làm bài tập ?1 và trả lời bằng

miệng

- GV chỉ vài căn bậc hai dơng của

các số ở bài ?1 để giới thiệu căn bậc hai

số học

- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số

học của số dơng a và trờng hợp đặc biệt

nếu a = 0

- HS nêu một vài ví dụ Giáo viên

đa ra vài phản ví dụ nh  8  ; 9

+/ Mỗi số dơng a có hai căn bậc hai kí hiệu là : a và - a

+/ Số 0 có đúng một căn bậc hai

+/ Số âm không có căn bậc hai

?1 a, Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3

b, Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5

Trang 2

- Học sinh trả lời miệngCBHSH của 49 là 7 vì 7  0 và 72 = 49.CBHSH của 64 là 8 vì 8  0 và 82 = 64.CBHSH của 81 là 9 vì 9  0 và 92 = 81CBHSH của 1,21 là 1,1 vì 1,1  0 và 1,12 =1,21

Hoạt động 4 : So sánh các căn bậc hai số học

- GV nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 "

với các số a, b không âm, nếu a > b thì

b

a  " , HS cho ví dụ minh hoạ

- GV giới thiệu khẳng định mới ở

SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả

- GV đặt vấn đề dùng chiều ngợc lại

của định lý để giải bài toán tìm x

* HS tìm hiểu ví dụ 3 và làm bài tập ?5

Tìm số x không âm biết :

a, x > 1

b, x < 3

Định lý : SGKVới a  0, b  0 thì

b a b

a  

Ví du 2 : So sánhHọc sinh đọc VD 2 SGK

?4 a,16>15  16> 15

b,11>9  11> 9  11>3

Ví dụ 3 :

Tìm x không âm Học sinh đọc ví dụ 3Vận dụng làm bài tập ?5

a, x > 1 x> 1

 x>1

b, x < 3 x< 9  x<9vì x không âm nên 0x< 9

Hoạt động 5 : Luyện tập củng cố toàn bài Bài 1 :Trong các số sau số nào có căn bậc

3 ; 1,5 ; 0 ; ; 5

4

3 2

Trang 3

Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai của số không âm

Nắm vững định lý so sánh căn bậc hai số học

- GV hớng dẫn hs về nhà làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học

Giải bài tập : So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1

Trang 4

Hoạt động 3 : Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai

+ GV cho HS làm ?1

Qua bài tập trên GV giới thiệu

Hoạt động 4 : A xác định khi nào?

+ GV giới thiệu: A xác định khi nào?

Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới

thiệu ở trên?

+ HS: làm bài tập ?2

Với giá trị nào của x thì 5  2x xác

định?

GV gọi học sinh trình bầy

A xác định( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

minh những điều kiện nào ?

+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng

hợp ”Bình phơng một số, rồi khai

ph-ơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu” ?

+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:

Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm

đợc giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến

đổi về biểu thức không chứa căn bậc

) 0

+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và

b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

0 = 0 , 1 = 0,1

3 11 11 3 ) 11 3

Trang 5

- GV : +Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập

- HS : +Ôn tập lại các hằng đẵng thức đáng nhớ, biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

III Các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà

Trang 6

phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ,

từ trái sang phải

Bài12: Dạng tìm điều kiện để Acó nghĩa

a, 2 a2 -5a với a< 0

b, 25a2 +3a với a> 0

+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS

xem kết quả và tự sửa sai cho mình

Hoạt động 5 :Hoạt động theo nhóm

Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài

- Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng”

IV Rút kinh nghiệm:

Tiết 4:

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần đạt đợc:

1/ Kiến thức:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng

2/ Kĩ năng:

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

3/ Thái độ:

- T duy khoa học, cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị:

- Giáo viên : +Bảng phụ ghi định lý, quy tắc

- Học sinh : +Máy tính bỏ túi

Trang 7

GV yêu cầu HS nhận xét , đánh giá

Hoạt động 3 : Xây dựng định lý

Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của 2 HS

vừa đợc kiểm tra bài tập 1

- Yêu cầu HS khái quát kết quả trên

thành nội dung của định lý

- GV phát biểu định lý: Với hai số a và b

không âm ta có:

b a

b

a 

-GV giới thiệu nội dung định lý là mối

liên hệ giữa phép nhân và phép khai

ph-ơng

HSnhận xét

25

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc

hai, sau đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2

b, 250 360= 25 36 100=5.6.10 = 300

- Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dới dấu cănvới nhau rồi khai phơng kết quả đó

?3 / a, 3 75= 3 75= 225 =15 b ,

49 4 36 9

, 4 72 20 9

, 4 72

= 36 4 49= 6.2.7 = 84

Trang 8

Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng

quát:

B A

AB  với A, B là hai biểu thức

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:

Trang 9

Dạng 1 : Tính giá trị của căn thức

- Cho HS cả lớp làm bài 22

HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình

ph-ơng và quy tắc khai của một tích để

giải quyết các bài toán trên

- GV: chấm một số bài và cho HS chữa

bài trên bảng

Kết quả bài 22a) 5 b) 15 c) 45 d) 25

Hoạt động 4 :Luyện tập theo nhóm

2

2 ) 4 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 ) 9

- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình

bày kết quả, cả cho nhận xét

HS hoạt động theo nhóm

Kết quả bài 2424a) xấp xỉ 21, 02924b) xấp xỉ 22,393

) 17 9 ).(

17 9 ( 17 9 17

= 81  17  64  8 (ĐPCM)

Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà.

- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK

- Chuẩn bị bài mới:” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng”

VI Rút kinh nghiệm:

Tiết 6:

Đ4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:

Trang 10

- HS : SGK , SBT , máy tính bỏ túi

III Các hoạt động trên lớp:

Định lý: Với a là số không âm và b là số

d-ơng, ta có

b

a b

a



2

) (

a b

a



 2

2 2

) (

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn

bậc hai và yêu cầu HS tìm hiểu ví

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình

225 256

14 10000

196 10000

196 0196

,

b )Quy tắc chia hai căn bậc hai : Muốn chia

căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dơng, ta có thể chia số a cho số brồi khai phơng kết quả đó

4 117

52 117

Trang 11

GV sửa hoàn chỉnh bài tập trên

HS tiếp tục làm các bài 28b ; 30 a

tại lớp, sau đó GV gọi HS lên bảng

25 50

2 162

2a b2 a b2 a b2

9

a b

Bài 28/ b,

5

8 25

64 25

14

2   

Bài 30 a:

y y

x x

y y

x x

- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau

IV: Rút kinh nghiệm:

- HS : Ôn tập định lý và hai quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc

hai máy tính bỏ túi

Trang 12

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng áp dụng:

Tính

6 , 1

1 , 8

Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai áp dụng: Tính:

735 15

HS làm bài 1/

6 , 1

1 , 8

=

4

9 16

81 16

1 735

15



? Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà

- GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lu ý cho HS

kết quả:

So sánh 25  16 và 25  16 2525 9165 325 2 16

3 9 16 25

76 149



- Em hãy nêu cách làm bài toán trên

- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi

nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài,

GV chữa sai

Khai phơng của một hiệu hai số không âm a

và b cha hẳn bằng hiệu của khai phơng số a với khai phơng số b

áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau

đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một

th-ơng kết quả

Bài 32d:

29 15

b a

ab b

Trang 13

- Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

- HS : Bảng căn bậc hai , máy tính bỏ túi

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- GV gọi 1 HS lên bảng chữa các bài tập 35b

Bài 35b, tìm x biết 4 2 4 1 6





 x x

2/ 2x + 1 =-6 x = -3,5

* Cả lớp nhận xét , GV kiểm tra và ghi điểm, nhận xét bài làm của HS

Hoạt động 3 : Giới thiệu bảng

- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu

tạo của nó, các cột hiệu chính của bảng

qua bảng phụ HS quan sát cấu tạo bảng căn bậc hai

Hoạt động 4 : Cách dùng bảng

8

39,

Trang 14

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính,

ta thấy số 6 Ta dùng số 6 này để hiệu

chính chữ số ở cuối số 6,253 nh sau:

39,

018 , 3 11 , 9

0 100

: 099

,

4

10000 :

8 , 16 00168

? Gía trị của x là bao nhiêu ?

? tra bảng tìm giá trị gần đúng của x

HS làm bài ?2

18 , 30 10 018 , 3 100 11 , 9

43 , 31 10 143 , 3 100 88 , 9

0 100

: 099 ,

4

10000 :

8 , 16 00168

, 0

0 100

: 315 , 6

10000 :

88 , 39 3988

, 0

0 100

: 315 ,

6

10000 :

88 , 39 3988

, 0

Trang 15

Tiết 9:

Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần đạt đợc:

1/ Kiến thức:

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn

- Nắm vững hằng đẵng thức: A2 A

2/ Kĩ năng:

- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

áp dụng quy tắc kha phơng một tích để chứng minh :

GV yêu cầu HS nhận xét, đánh giá

Hoạt động 3 : Đa thừa số ra ngoài dấu căn

a2  2  với a 0 ,b 0

HS tìm hiểu ví dụ 1

Ví dụ 1: a) 3 2 2 3 2

 b) 20 4.5 22.5 2 5

3 5 2 5 3 5 20 5 3

Trang 16

?2 Rút gọn

a, 2  8  50

b/ 4 3  27  45  5

GV Gọi HS đứng tại chỗ trình bầy

GV giới thiệu tổng quát

HS đọc trong SGK

HS ghi tóm tắt

B A

B

A2 

Nếu A 0 &B 0 thì

B A

B

A2 

Nếu A<0 và B 0 thì

B A

5 2 3 7

5 5 3 3 3 3 4

A2  tức là:

B A B

A2 

B A B

Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đơc :

Trang 17

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3/ Thái độ : T duy khoa học, cẩn thận

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

? Phát biểu quy tắc đa thừa sổa ngoài dấu căn Viết dạng tổng quát

? áp dụng quy tắc đa thừa số ra ngoài ấu căn để so sánh

? nhận xét bài làm của bạn GV đánh giá bài làm của HS

Hoạt động 3 :Đa thừa số vào trong dấu căn

- GV: Ta có thể đa một thừa số ra ngoài

dấu căn, vậy ta có thể đa một thừa số vào

* yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ 4

Đa thừa số vào trong dấu căn

a) 3 7 b) -2 3

c)5a2 2a(a 0 ) d)-3a2 2ab(a,b 0 )

? Vận dụng làm bài tập ?4.

(Đa đề bài lên bảng phụ )

- GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập ?

HS chú ý lắng nghe

Tổng quát:

B A B



B A B



bài ?4

Trang 18

4 SGK

a, 3 5 b, 1,2 5

c, ab a( a 0 )

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài,

GV kiểm tra và hoàn chỉnh bài toán

Trang 19

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Hiểu khái niệm khử mẫu của biểu thức lấy căn

2/ Kĩ năng:

- Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đã học

III Các hoạt động Dạy - Học:

*Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

*Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng làm 2 bài tập sau:

So sánh: a) 3 3 & 12 b) 7 và 3 5

? Hai HS lên bảng trình bầy bài làm của mình

HS1: a, ta có : HS2: Ta có :

3 3  27  12 3 5 = 45; 7 = 49 mà 45 < 49 nên 3 5 < 7 ? Nhận xét bài làm của bạn

* GV đánh giá ,cho điểm HS

Họạt động 3 : Khử mẫu của biểu

thức lấy căn

- Trong quá trình biến đổi biểu thức

có chứa căn thức có lúc ta phải làm

cho mẫu của biểu thức dới dấu căn

mất đi, phép biến đổi đó gọi là “Khử

mẫu của biểu thức lấy căn”

Ví dụ: khử mẫu của biểu thức lấy căn:

? Xác định biểu thức lấy căn trong

mỗi trờng hợp

- GV: Hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1

SGK

? Biểu thức lấy ăn sau khi đã biến đổi

là bao nhiêu? có còn mẫu không ?

6 9

3 2

b a

7

35 )

7 (

7 5

Biểu thức lấy căn mới là :

a, 6 b, 35ab cả hai biểu thức đều không chứa mẫu

Tổng quát:Với các biểu thức A và B mà A.B

Trang 20



Bài ?1 ba HS lên bảng làm bài.

GV đa đề bsài lên bảng phụ

Khử mẫu của biểu thức lấy căn ?

a ,

5

4 b,

125 3

c, 3

2

3

a

- GV: Gọi 3 HS lên bảng chữa các bài

tập trên, cả lớp làm bài vào giấy nháp

? nhận xét và hoàn chỉnh bài giải của

5 4

5 3

2 3

a

a a

Bài 1 HS1: làm câu a.

6

 HS2:Làm câu b,

9

3 ).

1 3 ( 81

) 3 1 (

Trang 21

- Biết cách trục căn thức ở mẫu

- Nắm đợc khái niệm biểu thức liên hợp

2/ Kĩ năng :

- Trục đợc căn thức ở mẫu với biểu thức đơn giản

- Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đã học

III Các hoạt động Dạy - Học:

*Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

*Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng làm 2 bài tập sau:

6 8

35 7

5



GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá bài làm của bạn

Hoạt động 4 :Trục căn thức ở mẫu

- GV: Giải thích cho HS thuật ngữ : “Trục căn thức

ở mẫu”

- GV cùng với HS thực hiện ví dụ 2 trong SGK

Ví dụ2: Trục căn thức ở mẫu

6

5 3 2

3 5 3 3 2

3 5 3

) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 (

10 1

5

) 3

5

(

6

) 3 5 )(

3 5 (

) 3 5 ( 6 3

-Trong ví dụ trên ở câu b), để trục căn thức ở mẫu,

ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3  1 Ta gọi

biểu thức 3  1 và biểu thức 3  1 là hai biểu

thức liên hợp với nhau

2

B A

B A C B A

B A

B A C B A

3 5 3 3 2

3 5 3 2

) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 (

10 1

Trang 22

Tơng tự ở câu c), ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức

liên hợp của 5  3là 5  3 c )

) 3 5 ( 3 3

5

) 3 5 ( 6

) 3 5 )(

3 5 (

) 3 5 ( 6 3

5 6

5

c,

20 3 1

Cho HS lên bảng chữa bài

HS lên bảng làm bài:

HS1 : a,

2

10 10

10 5 10

5 5 5 2

1

=

30

5 60

5 2 60

3 2

5 6 5 6

10

) 7 10 ( 3 7 10

1 3 1 3

) 3 2 ( 3 2

Tiêu đề	Căn bậc hai – căn bậc ba
Người hướng dẫn	Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ
Trường học	Trường THCS Đào Duy Từ
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009-2010

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,49 MB